王德龍 王超峰

基于蓄意攻擊下的民用機場網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)失效抗毀性分析

王德龍 王超峰

（中國民用航空飛行學(xué)院，機場工程與運輸管理學(xué)院，四川 德陽 618307）

在機場網(wǎng)絡(luò)中單個機場節(jié)點的失效往往會波及整個網(wǎng)絡(luò)。本文運用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論構(gòu)建機場網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)失效抗毀性評估模型，然后對不同的機場節(jié)點進行蓄意攻擊，使失效節(jié)點負載重新分配，并通過網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點失效率來衡量網(wǎng)絡(luò)的抗毀性。最后以中國華東地區(qū)的機場網(wǎng)絡(luò)進行實例仿真，并對仿真結(jié)果進行總結(jié)分析，為提高機場網(wǎng)絡(luò)的抗毀性提出了一些意見和措施。

機場網(wǎng)絡(luò)；蓄意攻擊；復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)；級聯(lián)失效；抗毀性

0 引 言

近些年復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究已成為各領(lǐng)域的一大熱點，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究起源于德國數(shù)學(xué)家歐拉提出的圖論。隨機圖理論的建立以及二十世紀末期在Nature[1]和 Science[2]發(fā)表的兩篇文章開啟了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究的新世紀。2000年Albert等人發(fā)表的關(guān)于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)抗毀性的文章[3]開啟了網(wǎng)絡(luò)抗毀性研究的大門。網(wǎng)絡(luò)抗毀性是指在網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點（邊）發(fā)生自然失效或遭受故意攻擊的條件下，網(wǎng)絡(luò)維持其功能的能力[4]。隨著抗毀性研究的深入便引出了級聯(lián)失效的概念，級聯(lián)失效是指部分節(jié)點（邊）的失效導(dǎo)致其他節(jié)點（邊）的相繼失效[5]。

很多領(lǐng)域?qū)?fù)雜網(wǎng)絡(luò)的級聯(lián)失效抗毀性進行了研究。例如在通訊領(lǐng)域，李安濤論述了通信網(wǎng)的抗毀性[6]；楊志才等從不同的角度對通信網(wǎng)絡(luò)進行了分析和綜述[7]。在城市交通領(lǐng)域，黃英藝對物流網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點失效和邊失效情況下的網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)失效抗毀性問題進行了分析[8]；種鵬云構(gòu)建了危險品運輸?shù)膹?fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型研究其不同情況下的抗毀性[9]。在鐵路運輸領(lǐng)域，徐青剛提出了一種基于級聯(lián)失效并考慮客流重新分配負載的抗毀性研究方法[10]；郭丹分析了我國高速鐵路網(wǎng)絡(luò)拓撲特性并建立了車站重要程度的評價指標[11]。在民航領(lǐng)域抗毀性、在航網(wǎng)絡(luò)空間結(jié)構(gòu)方面，曾小舟運用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論對中國航空網(wǎng)絡(luò)進行了結(jié)構(gòu)屬性的實證分析[12]。同時學(xué)者們對機場網(wǎng)絡(luò)的演化和發(fā)展趨勢也做了研究分析，吳小歡對航線網(wǎng)絡(luò)魯棒優(yōu)化設(shè)計及其復(fù)雜性問題進行研究[13]。從上述論述中可以看出不同領(lǐng)域的網(wǎng)絡(luò)都有其不同的網(wǎng)絡(luò)特征和級聯(lián)失效的傳播特性，但抗毀性的評估主要是通過靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)的連通性特征指標和動態(tài)的“流”的變動來判斷的?；谏鲜鲅芯?，本文將對華東地區(qū)機場網(wǎng)絡(luò)的機場節(jié)點進行蓄意攻擊，并在考慮級聯(lián)失效的前提下對其抗毀性進行研究分析，以期為其機場網(wǎng)絡(luò)的布局優(yōu)化提供一定的理論參考。

1 理論概述

1.1 級聯(lián)失效概述

級聯(lián)失效即網(wǎng)絡(luò)中的一個或多個節(jié)點失效后，其自身的負載將分配到與其連接的鄰居節(jié)點上而可能導(dǎo)致的這些節(jié)點的狀態(tài)轉(zhuǎn)變。當這些節(jié)點的負載超過自身的容量失效后再進行負載分配的一系列連鎖反應(yīng)[14, 15]。其反應(yīng)過程如圖1所示。

圖1 級聯(lián)失效過程圖

當節(jié)點受到攻擊后節(jié)點處于失效狀態(tài)，如圖1中（1）→（2）所示。節(jié)點失效后負載向與其連接的節(jié)點分配，接收負載后與其連接的節(jié)點未失效，如圖1中（2）→（3）所示，則過程（1）→（2）→（3）表示網(wǎng)絡(luò)的級聯(lián)失效傳播結(jié)束。

接收失效節(jié)點的負載后其鄰接節(jié)點失效，如圖1中（2）→（4）所示，鄰接節(jié)點處于暫定狀態(tài)即節(jié)點的負載超出了自身的容量，這些處于暫停狀態(tài)的節(jié)點記為第一次級聯(lián)失效節(jié)點。（4）中暫停的節(jié)點將超出自身容量的負載分配給與其連接的未失效節(jié)點，暫停節(jié)點恢復(fù)正常且與其連接的節(jié)點也未超出自身容量，如圖1中（4）→（6）所示，則過程（1）→（2）→（4）→（6）表示網(wǎng)絡(luò)的級聯(lián)失效傳播結(jié)束。（1）→（2）→（5）→（8）所示過程相同。

暫停節(jié)點將超出的負載分配給與其連接的未失效節(jié)點，與其連接節(jié)點的負載超出自身的容量，節(jié)點處于暫定狀態(tài)即節(jié)點失效，如圖1中（4）→（7）所示，（7）中新增的暫停節(jié)點相對于（4）中的暫停節(jié)點就是相對二次級聯(lián)失效。若（4）→（7）中所有節(jié)點都處于暫停狀態(tài)，整個網(wǎng)絡(luò)就處于崩潰狀態(tài)，則過程（1）→（2）→（4）→（7）表示網(wǎng)絡(luò)的級聯(lián)失效傳播結(jié)束。（1）→（2）→（5）→（9）所示過程相同，（9）之后還可繼續(xù)向未失效的連接鄰居節(jié)點進行負載分配，分配過程與前面相同。

1.2 機場網(wǎng)絡(luò)概述

機場網(wǎng)絡(luò)是交通網(wǎng)絡(luò)的重要組成部分，它是以機場為節(jié)點，以開通直達航班為邊的拓撲特性無向網(wǎng)絡(luò)[16]。為了方便研究，做出如下假設(shè)：

（1）研究過程中不考慮機場節(jié)點及網(wǎng)絡(luò)的自我恢復(fù)能力。

（2）一次只攻擊一個節(jié)點，優(yōu)先選擇較為重要的、影響力大的、樞紐性較高的節(jié)點，不進行多次或者重復(fù)攻擊。

（3）機場節(jié)點在受到攻擊后，失效節(jié)點的負載會按照同一種負載分配方法進行重新分配。因為在機場節(jié)點失效后，航空器會向與其連接的節(jié)點機場分配，一般與其連接機場的剩余容量越大被分配到的負載量相較也會越大。所以本文采用剩余容量比值的策略進行負載分配。

（4）不考慮所選區(qū)域網(wǎng)絡(luò)以外的節(jié)點對網(wǎng)絡(luò)的影響。

關(guān)于上文中重要節(jié)點、節(jié)點的初始載荷和容量的闡述如下：

它反映機場與網(wǎng)絡(luò)中其他機場的連接程度，連接程度越高說明與之開通航班的機場越多，通常表明其重要程度即樞紐性越高。所以本文選用節(jié)點的度來描述節(jié)點的重要程度。

針對節(jié)點的初始負載的定義，在現(xiàn)實中一般機場節(jié)點的度越大與其他機場節(jié)點的關(guān)聯(lián)性也越大，說明開通的航線越多，相應(yīng)的也反應(yīng)出了該機場節(jié)點的負載也越大，同時與其開通航線的機場負載的大小也對該機場節(jié)點的初始負載有一定的影響。所以本文以節(jié)點自身度的函數(shù)，同時考慮連接的鄰居節(jié)點對該節(jié)點的影響來定義該機場節(jié)點的初始負載[17]，比較符合我們對現(xiàn)實生活中的機場網(wǎng)絡(luò)特性的認知。

針對節(jié)點的容量，一般機場的初始負載（日常吞吐量）是與機場容量成正比的，即機場的容量越大其日常吞吐量也越大。所以本文認為機場節(jié)點的容量與初始負載成正比例關(guān)系[17]。

2 機場網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)失效抗毀性評估模型構(gòu)建

基于以上分析，根據(jù)機場網(wǎng)絡(luò)的特性，對機場網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)失效抗毀性評估模型建立如下：

step1 判斷機場節(jié)點的重要程度即樞紐性，采用度值來表征各節(jié)點在機場網(wǎng)絡(luò)中的重要程度并進行排名。

setp2 選擇重要程度高的節(jié)點進行攻擊，使該節(jié)點失效并將其移除。

step6 使用節(jié)點的失效數(shù)和相對二次級聯(lián)失效數(shù)對機場網(wǎng)絡(luò)的級聯(lián)抗毀性進行評估。

step7 結(jié)束。

3 實例仿真分析

圖2 華東地區(qū)機場網(wǎng)絡(luò)圖

仿真流程圖如圖3所示。

圖3 仿真流程圖

根據(jù)華東地區(qū)機場網(wǎng)絡(luò)模型圖的鄰接矩陣計算出該機場節(jié)點度和初始負載，按照度值的高低進行排序，如表1所示。

表1 華東地區(qū)機場節(jié)點數(shù)據(jù)表

3.1 選擇度值不同的機場分別進行蓄意攻擊并分析

選擇廈門（29）、浦東（22）、連云港（7）3種度值不同的節(jié)點，進行蓄意攻擊后對比高度值和低度值節(jié)點對網(wǎng)絡(luò)抗毀性的影響，攻擊仿真結(jié)果如圖4和圖5所示。

圖4 β=1.1時不同節(jié)點度對網(wǎng)絡(luò)節(jié)點失效數(shù)的影響

圖5 時不同節(jié)點度對網(wǎng)絡(luò)相對二次級聯(lián)失效數(shù)的影響

如圖4所示，當度值最高的廈門受到攻擊失效后導(dǎo)致浦東、虹橋、杭州、南京、青島、濟南、福州、南昌、武夷山、景德鎮(zhèn)、安慶、池州等29個與其連接的鄰居節(jié)點失效。如圖5所示，第二次迭代后的相對二次級聯(lián)失效節(jié)點分別為溫州、煙臺、泉州、鹽城、義烏等9個節(jié)點，且由于第一次迭代后贛州、連云港、濟寧等8個節(jié)點由于其本身度值較低無法繼續(xù)進行級聯(lián)失效過程的迭代，導(dǎo)致在第二次迭代后仍然處于失效狀態(tài)，因此第二次迭代后共17個機場節(jié)點失效。第三次迭代又新增了臺州、黃山兩個節(jié)點失效。第三次共19個節(jié)點失效，到此整個過程結(jié)束。攻擊浦東失效后導(dǎo)致南京、廈門、青島、濟南、福州等22個節(jié)點失效。連城和三名機場度值較小無法繼續(xù)進行級聯(lián)失效過程的迭代，直接失效，第二次迭代后的相對二次級聯(lián)失效分別為黃山和臺州兩個節(jié)點，因此第二次迭代后共4個節(jié)點失效，到此級聯(lián)失效過程結(jié)束。連云港在整個迭代過程中未出現(xiàn)其他節(jié)點失效。

可以得知當機場節(jié)點的度越高，相對的初始負載也越大，對整個網(wǎng)絡(luò)其他節(jié)點的影響力也越大，它一旦失效對整個網(wǎng)絡(luò)的破壞性也越大，甚至可能導(dǎo)致整個機場網(wǎng)絡(luò)癱瘓。而度值較小的節(jié)點對網(wǎng)絡(luò)的影響力較小，經(jīng)過多次級聯(lián)失效的迭代后將不會對其他節(jié)點造成較大的影響，但是如果節(jié)點的度極小，一旦失效將很難繼續(xù)進行負載分配恢復(fù)正常狀態(tài)。因此當網(wǎng)絡(luò)的容量系數(shù)較小時，某個節(jié)點的度值越高，在網(wǎng)絡(luò)中的影響范圍也越廣，失效后導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點存活率也相對較低，相對二次級聯(lián)失效數(shù)也會增加，整個網(wǎng)絡(luò)的抗毀性較低。但若節(jié)點的度值過低，失效后進行負載分配的能力較低，難以恢復(fù)狀態(tài)也會導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)的抗毀性較低

3.2 對機場設(shè)定不同容量系數(shù)進行蓄意攻擊

從圖6和圖7中可以看出，隨著的增加網(wǎng)絡(luò)的機場節(jié)點失效數(shù)越低。因為越大，網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點的容量也就越大，整個網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點和與其連接節(jié)點的分擔和疏散負載的能力就越強，因此整個機場網(wǎng)絡(luò)就擁有了較高抗毀性。反之越小，網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點的分擔負載的能力越小，機場網(wǎng)絡(luò)的抗毀性越低。

圖6 攻擊廈門機場時不同β對網(wǎng)絡(luò)節(jié)點失效數(shù)的影響

圖7 攻擊浦東機場時不同對網(wǎng)絡(luò)節(jié)點失效數(shù)的影響

4 結(jié) 論

本文通過構(gòu)建一個機場網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)失效模型，再以華東地區(qū)的機場網(wǎng)絡(luò)進行實例仿真，分別從不同度值的節(jié)點，不同初始負載，不同容量幾個角度，對整個網(wǎng)絡(luò)的抗毀性進行了研究和分析。通過仿真結(jié)果發(fā)現(xiàn)，度值較大的關(guān)鍵節(jié)點一旦在突發(fā)事件下失效會對整個機場網(wǎng)絡(luò)的抗毀性造成巨大破壞。節(jié)點的初始負載和容量也對整個網(wǎng)絡(luò)抗毀性有著一定的影響，節(jié)點初始負載過大會對與其連接的節(jié)點造成很大壓力，增加失效率。同時節(jié)點的容量越大分擔負載的能力就越強，減小失效率從而提高網(wǎng)絡(luò)的抗毀性?；诒疚难芯靠梢酝ㄟ^以下措施來提高機場網(wǎng)絡(luò)的抗毀性，優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)布局：

（1）重點保護關(guān)鍵節(jié)點防止其失效。

（2）適當增加節(jié)點與其他節(jié)點的耦合關(guān)系。

（3）倘若網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點的容量系數(shù)較小時，節(jié)點的度也不應(yīng)過大。

（4）當節(jié)點初始負載較大時，在考慮經(jīng)濟效益的前提下適當提高節(jié)點容量系數(shù)。

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Analysis of Cascading Failure and Resistance of Network in Civil Airports Based on Deliberate Attacks

WANG DE-long，WANG Chao-feng

（The Airport Engineering and Transportation Management College, Civil Aviation Fight University of China, Deyang 618307, China）

Failure of a single airport node in an airport network often affects the entire network. To investigate this problem, the complex network theory has been used in the present work to construct a damage assessment model of the cascading failure of the airport network. In the simulation tests, different airport nodes were attacked deliberately to redistribute their initial load. The node failure efficiency of the network was used for measuring the destruction resistance of the network. Finally, the airport network in East China was simulated and the simulation results were analyzed and summarized. Suggestions and measures have been put forth for improving the damage resistance of the airport network.

airport network; deliberate attacks; complex networks; cascading failure; resistance

X951

A

10.3969/j.issn.1672-4747.2020.03.020

1672-4747（2020）03-0172-07

2020-02-17

中央高校教育教學(xué)改革專項資金項目（E2019041）

王德龍（1996—），男，漢族，江蘇鹽城人，碩士研究生，研究方向為航空機場網(wǎng)絡(luò)管理，E-mail：1162308513@qq.com

王超峰（1981—），男，漢族，河南許昌人，博士，副教授，研究方向為航空機場網(wǎng)絡(luò)、航材管理、航空運輸?shù)?，E-mail：chaofengbrad@126.com

王德龍，王超峰. 基于蓄意攻擊下的民用機場網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)失效抗毀性分析[J]. 交通運輸工程與信息學(xué)報，2020，18（3）：172-178

（責(zé)任編輯：李愈）