施 政，王 瑩

基于客流集散網絡的城市軌道交通瓶頸識別方法研究

施 政，王 瑩

（西南交通大學，交通運輸與物流學院，成都 611756）

為科學客觀地識別大型城市軌道交通網絡瓶頸，提高網絡化運營和服務管理水平，本文從軌道交通網絡層出發(fā)綜合考慮車站與區(qū)間能力關系，研究系統(tǒng)內部斷面客流量和車站實際客流集散量的關系，從網絡系統(tǒng)內部與外界客流集散關系角度，建立了基于集散網絡的城市軌道交通瓶頸識別模型。以成都軌道交通網絡為例進行分析，驗證了該瓶頸識別方法的有效性和實用性。案例結果表明模型方法可對大型實際客流集散網絡的瓶頸進行有效識別，瓶頸車站主要集中于1號線南部，最擁堵車站為火車南站（13號車站）。與既有方法相比，本文方法能從車站角度客觀量化網絡系統(tǒng)實際運營擁堵情況。

城市軌道交通；瓶頸識別；客流分配；客流集散網絡

0 引 言

隨著城市軌道交通的高速發(fā)展，軌道交通網絡規(guī)模和客流復雜程度與日俱增。城市軌道網絡系統(tǒng)的高效運轉既受限于系統(tǒng)與外界交換效率，又受限于系統(tǒng)內部運能效率，由于客流在時間和空間上的不均衡性，系統(tǒng)達到某種臨界狀態(tài)會產生擁堵現象。因此，對于軌道交通網絡瓶頸的系統(tǒng)性研究成為網絡規(guī)劃設計和實時運營管理的關鍵，基于客流集散網絡對城市軌道交通網絡的瓶頸識別研究，有利于整體把控軌道交通網絡化運營的機制和水平，為軌道交通網絡系統(tǒng)運營和安全管理提供重要依據。

從現有研究分析，目前國內外關于城市軌道交通瓶頸識別的研究對象主要包括設施設備、站點、區(qū)間和網絡四個層次，研究以約束理論（Theory of Constraints，TOC）為主要指導思想，其實質是從以上不同層次對城市軌道交通網絡系統(tǒng)的供需能力關系進行研究。① 設施設備層次瓶頸識別從系統(tǒng)微觀角度研究，主要針對某一車站的設施設備及所構成子網絡的能力及要素關系分析，其方法主要基于元胞自動機和社會力模型，并結合Anylogic等仿真軟件進行以客流為主體的仿真[1, 2]。② 車站和區(qū)間層次瓶頸識別是從系統(tǒng)中觀角度進行研究，作為軌道交通網絡的基本構成要素，能力瓶頸識別方法通常認為車站或區(qū)間客流需求大于供給即為瓶頸[3]。對于供給運能多根據設計規(guī)范采用分析計算法[4]進行計算，而客流需求的實際數據難以獲取，主要通過基于均衡或非均衡分配的網絡客流預測[5-7]、統(tǒng)計法[8]或仿真模擬[9, 10]等方法得到。③ 網絡層次瓶頸的研究是考慮了車站和線路層各子系統(tǒng)的相互作用，是從中宏觀角度對網絡供需能力的深入分析，一般基于復雜網絡理論對網絡整體進行研究[11-13]。

上述理論和方法從不同層面完善了軌道交通瓶頸識別的方法體系，但仍存在以下不足：一是缺乏網絡系統(tǒng)整體內部與外界客流集散關系的研究，造成瓶頸識別的片面性；二是缺乏網絡系統(tǒng)內各子系統(tǒng)間的關聯性分析，相對獨立地從車站和區(qū)間能力瓶頸兩方面進行研究，并將其成果直接作為網絡層研究成果；三是忽略網絡實際運營的客流特性，缺乏實際客流分析和實際可靠數據作為支撐，識別方法對于大型實際網絡的可實施性不強。針對上述問題，本文從網絡層面綜合考慮車站與區(qū)間能力關系，從網絡系統(tǒng)內部與外界客流集散關系角度，建立網絡瓶頸識別模型，最后結合實際案例對基于集散網絡的軌道交通瓶頸識別方法模型進行驗證，對識別結果進行分析，以期從系統(tǒng)整體角度客觀反映網絡運營狀態(tài)。

1 軌道交通客流集散網絡的構建

1.1 客流集散網絡的定義

“集散”指大量單體行為組合成群體行為的過程以及其逆過程[14]。對于城市軌道交通網絡系統(tǒng)整體而言，車站是客流匯集和消散的窗口，線路承載著軌道交通網絡中旅客的流動。“客流集散”是乘客通過車站進入系統(tǒng)，匯集形成客流，以列車（車流）為載體，通過軌道交通網絡以直達或換乘方式到達目的地，最后通過車站客流消散離開系統(tǒng)的過程或逆過程[15]，是乘客與網絡系統(tǒng)產生的各種活動的集群效應。如圖1所示，“客流集散網絡”是在實體網絡的約束下，依據運輸組織等控制原則執(zhí)行網絡系統(tǒng)行為，以完成客流集散過程（不同線形表示不同起訖點客流），實現客流在系統(tǒng)內部動態(tài)高效配置的服務功能網絡。

圖1 客流集散網絡示意圖

1.2 客流集散網絡的構建

在軌道交通運營網絡中，車站和線路是城市軌道交通網絡的基本構成要素。各個車站并非獨立存在，各車站通過線路相互聯系，不同的線路通過換乘車站相互連接交匯，組合形成軌道交通網絡系統(tǒng)。對交通運輸網絡的拓撲結構進行抽象和定義的方法主要包括Space L方法（地理空間）、Space P方法（換乘關系）、Space R（線路關系）方法 。如圖1采用Space R法表明換乘關系，為方便后文建模計算，本文采用基于L空間法的拓撲映射方法構建客流集散網絡，具體數學表達如下：

2 基于客流集散網絡的城市軌道交通瓶頸識別方法

在城市軌道交通集散網絡中，本文以系統(tǒng)與外界交換的窗口—— 車站為主要研究對象，結合系統(tǒng)內部網絡斷面客流以及車站實際客流集散量，提出一種基于客流集散網絡能力的瓶頸識別方法。

首先，對影響軌道交通集散網絡能力的兩方面因素進行分析：①連接各車站的線路剩余能力，從系統(tǒng)內部運轉機制看，由于城市軌道交通車站在同一集散線路上各區(qū)間的運送能力存在差異，在相同客運需求的前提下，該方向上剩余運送能力較小的區(qū)間端站點較易成為瓶頸。②車站的集散能力以及實際進出站客流量，從系統(tǒng)與外界產生交換的角度看，平均剩余能力相同的站點，由于客流需求的不同，站點的擁堵情況也可能存在一定差異，當產生的交換量（實際進出站客流量）越接近設計集散能力時，越易產生瓶頸。

2.1 車站平均剩余能力

（3）

2.2 基于客流集散網絡的瓶頸識別方法

3 算例分析

3.1 基礎數據和輸送能力匡算

為了檢驗模型有效性，本文以成都市目前現有的1、2、3、4、7、10號線組成的軌道交通網絡為例，對上述的理論和模型進行具體應用分析。截止2018年6月，該軌道交通網絡有運營線路6條，車站136座，其中換乘站14座，起終點站9座，普通車站113座。軌道交通網絡采用自動售票檢票系統(tǒng)，定價采用計程計時票制，全網實行一票無縫換乘模式。地鐵各線路使用車情況和輸送能力計算結果如表1所示。

取該市某日具有代表性和普遍性的AFC設備的刷卡數據為例進行具體分析，對數據進行處理整理后得到全天全網絡上OD總量，以早高峰8：00~9：00數據為例進行分析，表2為主要換乘站的OD。

表1 各線路使用車情況表

Tab.1 Usage of vehicles on each line

表2 高峰小時OD矩陣

Tab.2 Peak hour OD matrix 單位：人/h

3.2 基于客流集散網絡的能力瓶頸識別

3.2.1 網絡客流分配

圖3 網絡客流分配結果圖

表3 部分區(qū)間客流分配平衡解結果表（1號線）

Tab.3 Result of balanced solution of interval passenger flow distribution（Line 1）

3.2.2 基于客流集散網絡的瓶頸

根據式（2）和（3），分匯集和消散兩個方面計算各站點的平均剩余能力，部分計算結果如表4所示。

表4 網絡部分站點匯集剩余能力和消散剩余能力

表5 網絡部分車站擁堵指數指標表

Tab.5 Station congestion index table

續(xù)表5

擁堵指數排序車站序號節(jié)點度匯集擁堵系數消散擁堵指數擁堵指數 44840.1360.3190.455 51920.1230.3210.444 61040.1830.2190.402 71520.0480.3290.377 81820.0930.2840.377 94540.1480.1890.337 101620.0510.2860.336 117240.1410.1820.322 129420.1630.1580.321 139140.1640.1530.317 14740.1010.1930.294 156410.2040.0760.281 1611540.1340.1420.277 171220.1040.1550.259 182020.0670.1820.249 194920.0330.2100.242 209220.1480.0940.242 211720.0180.2190.237 22640.0710.1510.222 239320.1290.0770.206 244240.1090.0970.206 258720.0440.1610.204 267120.0940.1080.202 275440.0750.1260.200 281120.1030.0950.198 297520.0940.0770.171 307720.0850.0850.169

為進一步從系統(tǒng)整體角度對瓶頸點進行分析，用MATLAB對6條既有線路上的主要客流走向進行提取繪圖分析，以算例客流網絡為例，分析既有6條線路上各站點的主要客流走向，如圖5至圖10所示。

圖5 主要客流走向（1號線）

圖6 主要客流走向（2號線）

圖7 主要客流走向（3號線）

圖8 主要客流走向（4號線）

圖9 主要客流走向（7號線）

圖10 主要客流走向（10號線）

圖中線寬代表對應客流的流量大小，線寬越大，對應客流走向的流量越大。對主要客流走向的分布圖進行分析：① 主要客流走向與線路走向基本一致，但整體呈現南多北少的形勢；② 地鐵南向的客流量相對較大，但南向僅有一條地鐵線路，這會造成大量客流通過13號站點中轉進入1號線南段，是13號站點擁堵指數位居前列的原因。以上客流走向分布在一定程度上解釋了交通瓶頸分布的特征，并為后續(xù)軌道交通線網升級調整方案的選取提供依據。

4 結 論

本文基于軌道交通網絡系統(tǒng)內部斷面客流量以及車站實際客流集散量關系的研究，構建了基于客流集散網絡的軌道交通瓶頸識別模型，從車站角度客觀量化網絡系統(tǒng)實際運營擁堵情況。案例結果表明，該模型能有效識別網絡中的瓶頸，并能較好地反映網絡運行狀態(tài)，具有一定實用價值。進一步研究工作是：（1）考慮線路能力與換乘站能力相互制約影響下，瓶頸識別模型的改進優(yōu)化；（2）研究軌道交通網絡中的瓶頸的成因和傳播機制；（3）基于軌道交通集散網絡和瓶頸成因分析，研究瓶頸疏解控制策略。

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Bottleneck Identification Method of Urban Rail Transit Network Based on Pedestrian Mustering and Evacuation Network

SHI Zheng, WANG Ying

（School of Transportation and Logistics, Southwest Jiaotong University, Chengdu 611756, China）

To objectively identify bottlenecks in urban rail transit networks and to improve urban rail network operations and service management, a bottleneck identification model based on a pedestrian mustering and evacuation network is established from the perspective of internal and external passenger flow distribution in the network system. By comprehensively incorporating factors related to station and section capacity from the urban rail transit network layer, the proposed model studies the relationship between section passenger flow in the system and pedestrian mustering and evacuation in the station. Taking the Chengdu urban rail transit network as an example, the effectiveness and practicability of the model are verified. Results show that the model can effectively identify bottlenecks in a large-scale actual pedestrian mustering and evacuation network. The bottleneck station in Chengdu urban rail transit network is located toward the south of Line 1, and the most congested station is the south railway station（station 13）. Compared with existing methods, the model is able to quantitatively assess the actual operation congestion of the network system.

urban rail transit network; bottleneck identification; passenger flow distribution; pedestrian mustering and evacuation network

U292.4

A

10.3969/j.issn.1672-4747.2020.03.018

1672-4747（2020）03-0153-09

2019-09-12

中鐵二院工程集團有限責任公司科研項目KYY2018057（18-19）

施政（1994—），男，內蒙呼和浩特人，碩士研究生，研究方向：城市軌道交通協(xié)同控流、鐵路經濟，E-mail：Shi-zheng@ my.swjtu.edu.cn

王瑩（1995—），女，云南楚雄人，碩士研究生，研究方向：城市軌道交通瓶頸分析、城市軌道交通協(xié)同控流，E-mail：wangying12 @my.swjtu.edu.cn

施政，王瑩. 基于客流集散網絡的城市軌道交通瓶頸識別方法研究[J]. 交通運輸工程與信息學報，2020，18（3）：153-161

（責任編輯：李愈）