薛 鋒，范千里，戶佐安

貨運量變化條件下中歐班列西通道境內(nèi)去程集結(jié)方案研究

薛 鋒1,2，范千里1，戶佐安1,2

（1. 西南交通大學(xué),交通運輸與物流學(xué)院，成都 611756；2. 綜合交通運輸智能化國家地方聯(lián)合工程實驗室，成都 611756）

以中歐班列西通道境內(nèi)去程集結(jié)方案為研究對象，考慮國內(nèi)集裝箱班列和中歐集裝箱班列兩種模式，從鐵路承運方的角度出發(fā)，以運輸費用最小、服務(wù)匹配度最高、運輸時間最短等為目標(biāo)，以運量、唯一性、班列運行頻率、站點、決策變量取值范圍等為約束條件，構(gòu)建中歐班列西通道境內(nèi)去程集結(jié)方案優(yōu)化模型，研究在不同的貨物運量條件下，中歐班列境內(nèi)去程的集結(jié)中心地點、運輸組織模式及其相關(guān)變化，并采用帶有Pareto集的NSGA-Ⅱ算法進行求解。研究結(jié)果表明：對于目前的貨運量而言，可以在成都、重慶設(shè)置中轉(zhuǎn)集結(jié)站點，進行部分列車的中轉(zhuǎn)集結(jié)作業(yè)；當(dāng)貨運量處于最高貨運量的60%以下時，宜在西安、烏魯木齊設(shè)置中轉(zhuǎn)集結(jié)站點，而貨運量在高于最高貨運量的60%，經(jīng)過西安、烏魯木齊時，大部分列車開行中歐直達班列，部分可在烏魯木齊進行中轉(zhuǎn)集結(jié)作業(yè)。

鐵路運輸；集結(jié)方案；帶有Pareto集的NSGA-Ⅱ算法；中歐班列；貨運量變化；

0 引 言

中歐班列是深化我國與“一帶一路”沿線國家經(jīng)貿(mào)合作，推進“一帶一路”建設(shè)的重要載體。目前，中歐班列有西、中、東三條通道，2019年中歐班列三通道累計開行8 225列。其中，西通道以蓉歐、渝新歐、鄭新歐等路線為代表，運量較大，發(fā)展比較成熟，但集結(jié)方式較為單一，僅在烏魯木齊與西安設(shè)置中轉(zhuǎn)集結(jié)中心。此類單一的集結(jié)方式，在發(fā)展初期尚能完成集結(jié)任務(wù)，但隨著中歐班列市場的進一步拓展，會導(dǎo)致烏魯木齊與西安集結(jié)中心的壓力急劇上升，無法高效快速完成季節(jié)任務(wù)，且此類集結(jié)方式?jīng)]有合理劃分貨物集結(jié)范圍，在貨運量變化時可能導(dǎo)致集結(jié)過程中的資源浪費。因此，研究貨運量變化情況下的中歐班列集結(jié)方案非常有必要。

目前，國內(nèi)學(xué)者對于中歐班列集結(jié)方案的研究主要涉及兩個方面：（1）中歐班列集結(jié)中心的選擇。文思涵[1]等結(jié)合離散粒子群算法，針對現(xiàn)有的中歐班列運輸節(jié)點，建立優(yōu)化模型，進行選址-運輸路線安排；鄧紅梅[2]結(jié)合運輸實際以及各類成本，建立總成本最小為優(yōu)化目標(biāo)的中歐班列集貨樞紐選址數(shù)學(xué)模型，解決集結(jié)中心選址問題；劉蒙蒙等[3]構(gòu)建了兩級配送模式下的軸輻式網(wǎng)絡(luò)的集配中心選址模型，有效地提高班列的滿載率，降低了成本；（2）中歐班列開行方案的優(yōu)化。閆偉[4]等根據(jù)現(xiàn)有的中歐班列運輸組織模式，構(gòu)建中歐班列去程運輸組織優(yōu)化模型，探究影響中歐班列運輸組織模式的關(guān)鍵要素；韓雪[5]綜合考慮班列的運營收入和時間成本，給出中國國內(nèi)四個省市與歐洲四個省市班列的開行模式選擇及開行方案；劉文慧[6]對中歐班列的開行模式做了分析，基于中歐班列現(xiàn)行開行模式及研究現(xiàn)狀，提出了分級集結(jié)的中歐班列開行模式，并進行求解。此外，對于集結(jié)中心與開行方案進行了協(xié)同優(yōu)化[7,8]。國外學(xué)者針對中歐班列的研究較少，但在城際鐵路停站擁有較多成果，對本文有一定的參考意義。BOOS K[9]等從旅客運輸數(shù)量的角度出發(fā)，對停站方案進行優(yōu)化研究；WEN J[10]等以運營成本為目標(biāo)函數(shù)建立停站方案優(yōu)化模型，對鐵路停站方案進行優(yōu)化。綜上所述，目前中歐班列已經(jīng)有了較多的研究成果，且理論方法以及考慮因素逐漸豐富，但相較而言，中歐班列集結(jié)方案的研究較少，大多數(shù)集結(jié)中心的選擇都是根據(jù)《中歐班列建設(shè)發(fā)展規(guī)劃（2016—2020年）》進行選定，且沒有考慮到貨運量變化的情況。另外，由于中歐班列在境外的數(shù)據(jù)較難獲取，且中歐班列返空較為嚴(yán)重，相比于去程研究的側(cè)重點不同，本文針對貨運量變化情況，從鐵路承運方的角度，建立班列境內(nèi)去程集結(jié)方案優(yōu)化模型，并以中歐班列西通道為例，分析貨運量變化情況下集結(jié)方案的變化，確定中歐班列集結(jié)站點及方案，以期為中歐班列的開行及效益增長提供決策參考。

1 問題描述

現(xiàn)階段中歐班列的集結(jié)方式較為單一，主要包括兩種：

（1）集結(jié)運輸組織模式：各地的貨物將先搭載國內(nèi)班列運送至烏魯木齊或西安中歐班列集結(jié)中心，然后搭載從集結(jié)中心出發(fā)的中歐國際班列到達國外目的地。

（2）直達運輸組織模式：采取“點對點”的模式由始發(fā)站直接運送至目的地[12]。

由于各站點貨運量可能存在變化，某些站點在貨運量較小時，采用直達運輸模式無法滿足常態(tài)化運營，而在烏魯木齊進行集結(jié)編組，則可能存在運輸成本問題。為此，除烏魯木齊或西安外，可考慮在其他站點增設(shè)中轉(zhuǎn)集結(jié)中心，在貨運量較小時組織國內(nèi)班列運送至距離較近的中轉(zhuǎn)集結(jié)中心，然后搭載從集結(jié)中心出發(fā)的列車運送至目的地。為進一步說明情況，以昆明為例進行說明。2017年，昆明中歐班列年貨運量為394個標(biāo)準(zhǔn)集裝箱，平均每周貨運量為8個集裝箱，中歐班列編組輛數(shù)為41輛，每輛搭載一個40英尺箱。在上述條件下，無法滿足常態(tài)化運營條件。由此，可考慮在成都建設(shè)集結(jié)中心，當(dāng)貨運量較小時，將昆明出發(fā)的列車在成都辦理甩掛作業(yè)，然后搭載由成都出發(fā)的列車運送至目的地；當(dāng)貨運量較大時，則開行直達列車至烏魯木齊集結(jié)或直接開往目的地。

由此，中歐班列境內(nèi)去程集結(jié)方案問題可以描述為在貨運量存在變化的條件下，選定中轉(zhuǎn)集結(jié)站點，并確定班列運輸組織模式的問題。綜合考慮各種影響因素，本文以運輸費用最小、運輸時間最短、貨物運輸匹配度最高為目標(biāo)，以貨物運量、運輸條件等作為約束，建立貨運量變化條件下中歐班列集結(jié)方案優(yōu)化模型，并采用帶有Pareto集的NSGA-Ⅱ算法進行求解。

2 中歐班列集結(jié)方案優(yōu)化模型

2.1 模型假設(shè)

由于中歐班列在運行過程中涉及要素較多，為方便建模求解，作如下假設(shè)：

（1）不考慮各站點內(nèi)部復(fù)雜作業(yè)關(guān)系，將各站點視為節(jié)點，且均具有車組甩掛和班列中轉(zhuǎn)的作業(yè)能力；

（2）車流均遵從不拆分原則，或全部甩掛，或不甩掛通過節(jié)點，不存在部分甩掛的情況；

（3）各站點組織班列不一定滿軸開行，接近滿軸時亦可開行；

（4）對于國內(nèi)集裝箱班列及中歐集裝箱班列，僅考慮兩種班列之間的差異性，同種班列無差異。

2.2 參數(shù)和變量

本文涉及的參數(shù)、變量及其所表示的含義如表1所示。

表1 參數(shù)和變量說明表

續(xù)表1

參數(shù)或變量含 義 在站點和站點之間是否以模式開行列車 班列以模式運行的固定成本 班列以模式運行的可變成本 集裝箱裝載成本 集裝箱甩掛成本 以模式開行列車的編成輛數(shù) 集裝箱裝載花費時間 集裝箱甩掛花費時間

2.3 目標(biāo)函數(shù)

對于鐵路承運方來說，中歐班列境內(nèi)去程集結(jié)方案設(shè)計的主要目標(biāo)為，在實現(xiàn)效益最大化的基礎(chǔ)上，將貨物更有效率地送達至目的地，故本文的目標(biāo)函數(shù)包含三個部分：班列運輸成本、貨物運輸匹配度、班列運輸時間。

（1）班列運輸成本[9]

結(jié)合兩者可以得到班列運輸成本如下式所示：

（2）貨物運輸匹配度

由于中歐班列目前并不要求滿軸開行，但為實現(xiàn)效益最大化，盡可能滿軸開行，故貨物運輸匹配度可定義為各站點總貨運量與編成輛數(shù)的比值扣除實際開行頻率的總和：

（3）班列運輸時間

目標(biāo)函數(shù)表示為：

2.4 約束條件

（1）流量約束

（2）運量約束

（3）唯一性約束

根據(jù)編組計劃車流不可拆原則，任一車流或在某站全部甩掛，或全部不甩掛通過該站，不存在部分甩掛情況，可以得到唯一性約束如下所示：

（4）班列開行頻率約束

由于目前中歐班列并不要求滿軸開行，故班列開行頻率一方面應(yīng)滿足站點貨運量要求，另一方面應(yīng)滿足貨物運輸匹配度要求，由此可得開行頻率如下所示：

（5）站點約束

（5）決策變量取值范圍約束

本文中所有決策變量均代表實際意義，其對應(yīng)取值范圍如下所示：

3 算例分析

3.1 算例數(shù)據(jù)

將中歐班列西通道境內(nèi)的合肥、義烏、湖南、鄭州、武漢、重慶、成都、貴陽、昆明、西安等節(jié)點作為始發(fā)節(jié)點，同時根據(jù)運輸實際，將重慶、成都、西安、蘭州、烏魯木齊等節(jié)點作為備選集結(jié)中心節(jié)點，結(jié)合文獻[5]，可以得到節(jié)點之間距離矩陣，如表2所示。

表2 中歐班列西通道節(jié)點距離表（單位：km）

表3 2018年中歐班列西通道各站點貨運需求（單位：TEU）

根據(jù)模型假設(shè)，結(jié)合文獻[1-3]可得列車運行及各個站點作業(yè)成本等相關(guān)數(shù)據(jù)，如表4所示。

表4 列車運行及裝卸作業(yè)成本相關(guān)數(shù)據(jù)

3.2 算例求解

中歐班列境內(nèi)去程集結(jié)方案優(yōu)化模型是一個多目標(biāo)0-1規(guī)劃模型，一般而言無法得到唯一解使各目標(biāo)函數(shù)同時達到最優(yōu)，只能得到Pareto最優(yōu)解集。目前，現(xiàn)有研究對于該類問題一般運用啟發(fā)式算法進行求解，能夠取得較好的效果，因此，本文利用帶有Pareto集的NSGA-Ⅱ算法[15]對模型進行求解。取種群數(shù)量為100、迭代次數(shù)為500、交叉概率為0.25、變異概率為0.01，在不同貨運量條件下，可得到如圖1、2、3所示的結(jié)果。

圖1 平均周貨運量下集結(jié)方案最優(yōu)邊界

圖2 最高周貨運量下集結(jié)方案最優(yōu)邊界

圖3 最低周貨運量下集結(jié)方案最優(yōu)邊界

3.3 結(jié)果分析

根據(jù)求解結(jié)果可知，不同貨運量情況下都存在多種集結(jié)方案可供選擇。在不同周貨運量條件下，隨機選取一組方案與現(xiàn)有方案進行比較，得到表5所示結(jié)果。

為更準(zhǔn)確描述貨運量變化條件下中歐班列境內(nèi)去程集結(jié)方案的差異，現(xiàn)分析備選中轉(zhuǎn)集結(jié)站點在周貨運量增加條件下，各站點集結(jié)次數(shù)。由于算法得到的結(jié)果為一個解集，存在多種方案，故取各方案中各站點的平均集結(jié)次數(shù)，其變化情況如圖4所示。

表5 班列集結(jié)方案優(yōu)化前后數(shù)據(jù)對比表

圖4 貨運量不確定情況下各站點平均集結(jié)次數(shù)

由圖4可知，隨著周貨運量增大，各站點平均集結(jié)次數(shù)波動較大，這是由于NSGA-Ⅱ算法是一種啟發(fā)式算法，其結(jié)果帶有一定隨機性。為直觀反映各站點集結(jié)次數(shù)的變化情況，以每20%的增量為一個區(qū)間，取各站點集結(jié)次數(shù)平均值，得到結(jié)果如圖5所示。

圖5 不同貨運量增加區(qū)間下各站點平均集結(jié)次數(shù)

由圖5可知：

（1）班列于成都和重慶平均集結(jié)次數(shù)隨著貨運量的增長而增長。由于可能在成都和重慶集結(jié)的班列只有始發(fā)站為昆明和貴陽的班列，即使隨著貨運量的增長，總量相較于其他站點的貨運量仍較小，且在各方案中，大多數(shù)選擇在成都或重慶進行中轉(zhuǎn)集結(jié)作業(yè)，故集結(jié)次數(shù)的增加可以理解為列車數(shù)目的增加。

（2）班列選擇在西安或烏魯木齊進行中轉(zhuǎn)集結(jié)作業(yè)的列車最初隨著貨運量的增加而增加，但在最高貨運量時卻有所下降。由于貨運量較高時，大多數(shù)列車選擇開行中歐直達班列，只有部分列車選擇西安或烏魯木齊進行中轉(zhuǎn)集結(jié)作業(yè)。

（3）班列選擇蘭州進行中轉(zhuǎn)集結(jié)作業(yè)的次數(shù)受貨運量的變化影響較小。一方面由于在西安—蘭州—烏魯木齊線路中，站點單一，導(dǎo)致蘭州與烏魯木齊功能重合；另一方面，列車在烏魯木齊進行集結(jié)中轉(zhuǎn)作業(yè)的總成本相較于蘭州較低，故大多數(shù)列車不選擇在蘭州進行中轉(zhuǎn)集結(jié)作業(yè)。

4 結(jié) 論

本文從鐵路承運方的角度出發(fā)，建立了滿足班列列車運行成本最小、貨物運輸匹配度最高、班列運行時間最短的班列集結(jié)方案模型，以中歐班列西通道境內(nèi)去程為例采用帶有Pareto集的NSGA-Ⅱ算法進行求解。根據(jù)貨運量變化情況，分析中歐班列西通道境內(nèi)去程集結(jié)方案的變化情況，得出各班列選擇在各備選中轉(zhuǎn)集結(jié)中心的集結(jié)次數(shù)，由此得到相應(yīng)的集結(jié)中心。分析可得：

（1）對于昆明、貴陽開行的班列，在目前條件下，無論貨物運量大小，建議都選擇在成都、重慶進行中轉(zhuǎn)集結(jié)作業(yè)。

（2）除去昆明、貴陽外，其他始發(fā)站開行的班列當(dāng)貨物運量低于最高貨運量的60%時，建議于西安、烏魯木齊設(shè)立中轉(zhuǎn)集結(jié)中心，進行中轉(zhuǎn)集結(jié)作業(yè)；當(dāng)貨物運量高于最高貨運量的60%時，部分班列可開行中歐直達班列。

（3）蘭州由于與烏魯木齊作用重合，分析后發(fā)現(xiàn)選擇于蘭州進行中轉(zhuǎn)集結(jié)作業(yè)的列車較少，因此不建議在蘭州設(shè)立中轉(zhuǎn)集結(jié)中心。

中歐班列的開行可以根據(jù)各地貨運量的大小，采用不同的集結(jié)方案，以達到效益最大化。根據(jù)本文建立的中歐班列境內(nèi)去程集結(jié)方案模型，除中歐直達班列外，其他班列大多數(shù)選擇在烏魯木齊進行中轉(zhuǎn)集結(jié)作業(yè)，與實際情況相符。本文只考慮了中歐班列西通道境內(nèi)去程的情況，沒有對境外以及返程的中歐班列進行進一步的研究，且部分站點同時通過西通道或中通道開行中歐班列，因此從全局角度優(yōu)化中歐班列的集結(jié)方案還需進一步研究。

[1] 文思涵, 張軍．基于選址-運輸路線的中歐班列國際運輸網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化研究[J]．重慶工商大學(xué)學(xué)報: 自然科學(xué)版, 2018, 35 (4): 88-96．

[2] 鄧紅梅．中歐班列公鐵多式聯(lián)運集貨樞紐選址研究[D]．重慶: 重慶工商大學(xué), 2018．

[3] 劉蒙蒙, 高更君. 基于雙層規(guī)劃的中歐班列集配中心選址研究[J]. 廣西大學(xué)學(xué)報: 自然科學(xué)版, 2017, 42 (5): 1810-1816.

[4] 閆偉, 朱曉寧, 鄧宇君, 等．中歐班列去程運輸組織優(yōu)化模型[J]. 鐵道學(xué)報, 2019, 41 (2): 1-7．

[5] 韓雪．中歐班列開行方案研究[D]．北京: 北京交通大學(xué), 2017．

[6] 劉文慧．基于分級集結(jié)的中歐班列開行方案優(yōu)化方法研究[D]．北京: 北京交通大學(xué), 2019．

[7] 吳敵．中歐班列西部通道集貨中心選址問題研究[D]．大連: 大連海事大學(xué), 2019．

[8] 李天昊．中歐班列開行方案及集結(jié)中心協(xié)同優(yōu)化研究[D]．北京: 北京交通大學(xué), 2019．

[9] BOOS K. Seminar on algorithms and models for railway optimization [J]. Line Planning in Railway Systems, 2002 (12): 28-33.

[10] WEN J, KANG Y. A Passenger choice model of train service with elastic demand [J]. Journal of the Eastern Asia Society for Transportation Studies, 2003 (1): 17-24.

[11] 吳剛, 陳蘭芳, 郭茜, 等．“一帶一路”戰(zhàn)略下中歐班列可持續(xù)發(fā)展對策研究[J]．交通運輸工程與信息學(xué)報, 2017, 15 (04): 1-10, 43．

[12] 王姣娥, 景悅, 王成金．“中歐班列”運輸組織策略研究[J]．中國科學(xué)院院刊, 2017, 32 (4): 370-376.

[13] US Chamber of Commerce. Land transport options between Europe and Asia[R]. Commercial Feasibility Study, 2006, 30-35.

[14] 李文錦, 尹傳忠, 武中凱, 等．中歐班列 (義烏—馬德里) 貨流組織方案研究[J]．中國鐵路, 2018 (11): 38-44．

[15] DEB K, PRATAP A, AGARWAL S, et al. A fast and elitist multi-objective genetic algorithm: NSGA-II [J]. IEEE Trans on Evolutionary Computation, 2002, 6 (2): 182-197.

Research on Accumulation Plan of China Railway Express in Western Corridor for Departure within Borders under Freight Volume Change

XUE Feng1, 2, FAN Qian-li1, HU Zuo-an1, 2

（1. School of Transportation and Logistics, Southwest Jiaotong University, Chengdu 611756, China; 2. National United Engineering Laboratory of Integrated and Intelligent Transportation, Chengdu 611756, China）

In this study, we research on the accumulation plan of China railway express in the western corridor for departure within borders. Considering two modes of domestic container trains and China railway express container trains, an optimization model is constructed from the perspective of the railway carrier where in the objectives are minimum transportation cost, highest service matching, and shortest transportation time, in which freight traffic volume, uniqueness, frequency of train operation, site and range of decision variables are the constraints. We study the accumulation location, transportation organization mode, and related changes of the China railway express under different cargo traffic conditions, and the NSGA-II algorithm with a pareto set is used to solve the problem. The results show that for the current freight volume, setting up a transit center in Chengdu and Chongqing is possible to carry out transfer accumulation operation for some trains; when the freight volume is less than 60% of the maximum freight volume, setting up transit centers in Xi’an and Urumqi is advisable. When the freight volume is higher than 60% of the highest freight volume, when passing Xi’an and Urumqi, most trains will run directly between China and Europe, and some of them can be transferred to Urumqi for transfer accumulation operation.

railway transportation; china railway express; accumulation plan; freight volume change; NSGA-II algorithm with pareto set

U292.3

A

10.3969/j.issn.1672-4747.2020.03.004

1672-4747（2020）03-0032-09

2019-12-01

中國鐵路總公司科技研究開發(fā)計劃重大項目（P2018X003）；西南交通大學(xué)“一帶一路”研究專項任務(wù)項目（268YDYLY01）

薛鋒（1981—），男，山東鄒城人，工學(xué)博士，西南交通大學(xué)副教授，從事鐵路運輸組織理論與系統(tǒng)優(yōu)化研究，E-mail：xuefeng. 7@163. com

戶佐安（1979—），男，湖北黃梅人，工學(xué)博士，西南交通大學(xué)副教授，從事鐵路運輸組織理論與系統(tǒng)優(yōu)化研究，E-mail：huzuoan@ swjtu. cn

薛鋒，范千里，戶佐安. 貨運量變化條件下中歐班列西通道境內(nèi)去程集結(jié)方案研究[J]. 交通運輸工程與信息學(xué)報，2020，18（3）：32-39, 49

（責(zé)任編輯：劉娉婷）