余旭蕓，楊自力，龔斐然，郜彩云

（東華大學(xué)環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院，上海201620）

溶液除濕系統(tǒng)由于其可有效利用太陽能等可再生能源[1-4]、提高室內(nèi)空氣品質(zhì)[5-7]等優(yōu)勢(shì)，近年來得到了廣泛的研究關(guān)注。除濕性能是溶液除濕系統(tǒng)的核心，為進(jìn)一步提高溶液除濕系統(tǒng)的性能，許多研究者[8-10]對(duì)影響系統(tǒng)性能的因素進(jìn)行了較充分研究。相關(guān)結(jié)果指出：通過降低溶液溫度或增大溶液濃度可有效提升除濕性能。然而，低溫溶液在夏季較難產(chǎn)生與維持，也會(huì)帶來冷卻能耗的增加；而溶液質(zhì)量分?jǐn)?shù)的增大不但存在系統(tǒng)局部結(jié)晶的風(fēng)險(xiǎn)，也會(huì)對(duì)除濕劑用量產(chǎn)生過高需求，引起系統(tǒng)初投資的增加。

一種提升除濕性能的辦法是將除濕溶液霧化為微小的液滴，通過大幅提高溶液與空氣接觸的比表面積以強(qiáng)化二者間的熱質(zhì)交換?；诖耍B之偉等[11-12]提出一種結(jié)合超聲波霧化技術(shù)的溶液除濕系統(tǒng)（UADS）并對(duì)其性能進(jìn)行了較深入的探索，相關(guān)研究表明：霧化溶液除濕不但能有效改善系統(tǒng)的除濕性能，而且溶液消耗量也大幅降低。然而，霧化溶液除濕系統(tǒng)研究中尚存在以下問題：①除濕過程中霧化液滴的尺寸對(duì)除濕性能的具體影響尚不明確；②霧化液滴的粒徑、溫度、濃度等特性對(duì)除濕性能影響作用的相對(duì)大小仍未理清；③如何通過霧化液滴粒徑、溫度、濃度等特性的最優(yōu)組合，找出提升除濕性能的最佳液滴特性仍鮮有報(bào)道。

為此，本文以超聲霧化溶液除濕系統(tǒng)（UADS）為例，通過構(gòu)建正交表以及全面的單因素?cái)?shù)值模擬，對(duì)霧化溶液粒徑、溫度、濃度對(duì)除濕系統(tǒng)的性能影響進(jìn)行全面分析，試圖找出霧化粒徑大小對(duì)除濕性能的具體影響，并對(duì)粒徑、溫度、濃度等特性的影響作用進(jìn)行排序，從而明確霧化溶液除濕系統(tǒng)所需最適液滴特性。所得結(jié)果可對(duì)進(jìn)一步提高霧化溶液除濕系統(tǒng)的性能提供積極參考。

1 研究方法

1.1 正交表設(shè)計(jì)

正交表[13-14]是研究多因素多水平作用大小的一種有效方法，它通過組合具有代表性且分散均勻的工況進(jìn)行性能研究，對(duì)其結(jié)果進(jìn)行綜合比較、統(tǒng)計(jì)分析，得到系統(tǒng)的較佳性能工況。該方法具有實(shí)驗(yàn)次數(shù)少、經(jīng)濟(jì)易行、高效等優(yōu)勢(shì)。為直觀考察除濕液滴的溫度（ts）、濃度（ns）、粒徑（D）等特性對(duì)系統(tǒng)性能的影響，得到適用于霧化溶液除濕系統(tǒng)的較佳液滴特性組合，本研究選取L9（34）正交表（表1）。同時(shí)，基于前期實(shí)驗(yàn)研究經(jīng)驗(yàn)[15]，當(dāng)溶液粒徑小于20μm 時(shí)，系統(tǒng)所配除霧器攔截效率將下降，溶液容易隨氣流進(jìn)入室內(nèi)，應(yīng)予以避免；而粒徑大于80μm時(shí)，熱質(zhì)傳遞過程被削弱、霧化除濕系統(tǒng)的性能將受抑制。因此，本文液滴粒徑（D）以上述值為邊界，分別等間距考察20μm、50μm、80μm 三種粒徑水平。此外，考慮到系統(tǒng)于夏季運(yùn)行時(shí)，在22℃以下條件存儲(chǔ)溶液較難，而高于30℃時(shí)溶液除濕能力較弱，因此，溶液溫度的水平等距設(shè)為22℃、26℃、30℃；而溶液濃度（ns）水平在常用范圍內(nèi)設(shè)為0.32kg/kg、0.35kg/kg、0.38kg/kg等3種水平，各因素水平見表1。

表1 正交實(shí)驗(yàn)因素及水平

1.2 系統(tǒng)性能預(yù)測(cè)模型與驗(yàn)證

1.2.1 預(yù)測(cè)模型的建立

圖1 所示為霧化溶液除濕系統(tǒng)（UADS）內(nèi)空氣-液滴間的熱質(zhì)傳遞過程。由圖1(b)所示：除濕初始階段，在霧化液滴表面的飽和空氣層與濕熱空氣間較大的溫差及水蒸氣分壓力差推動(dòng)下，濕熱空氣將迅速向溫度較低的濃溶液液滴發(fā)生水分與顯熱傳遞，導(dǎo)致溶液液滴水蒸氣分壓力及溫度快速升高，除濕能力逐漸下降；當(dāng)溶液液滴的水蒸氣分壓力及溫度升至與空氣相同時(shí)，空氣與溶液間的熱質(zhì)交換趨于動(dòng)態(tài)平衡。在UADS系統(tǒng)中，由于霧化液滴粒徑較小，可較好地跟隨空氣的流動(dòng)，因此實(shí)際呈順流流型。為簡(jiǎn)化模型計(jì)算，可做出以下合理假設(shè)：①系統(tǒng)保溫良好，為絕熱系統(tǒng)，不與外界發(fā)生熱量交換；②除濕溶液被霧化為均勻分布且粒徑統(tǒng)一的球狀液滴；③除濕過程中液滴粒徑保持不變。

圖1 霧化溶液除濕熱、質(zhì)傳遞過程

若取除濕器長(zhǎng)度為Δl 的微元dV 為研究對(duì)象，見圖1(c)，則基于能量守恒與質(zhì)量守恒定律，可將上述空氣與液滴熱質(zhì)交換過程表達(dá)如式(1)～式(3)所示；微元內(nèi)濕空氣側(cè)的熱量交換（包括顯熱與潛熱）表達(dá)為式(4)、質(zhì)量交換表達(dá)為式(5)所示。下述微分方程［式(1)～式(5)］即可構(gòu)成霧化溶液除濕過程的控制方程組[16]。

為實(shí)現(xiàn)模型求解，還需得到輔助方程以表征空氣與溶液的相關(guān)狀態(tài)參數(shù)。其中，空氣焓值ha可由式(11)確定，溶液焓值hs由式(12)計(jì)算，相關(guān)常數(shù)及詳細(xì)計(jì)算方法見文獻(xiàn)[18]。

此外，液滴邊界層的等效含濕量da*與等效焓值ha*可分別由式(13)、式(14)確定。

式中，pv為液滴邊界層的水蒸氣分壓力，Pa；p為大氣壓力，Pa。

為評(píng)價(jià)系統(tǒng)的除濕性能，本文使用目前已在溶液除濕領(lǐng)域廣泛采用的兩種指標(biāo)：水分去除速率（MRR）、除濕效率（DE）[19-21]以表征本系統(tǒng)的除濕性能，其定義式分別為式(15)、式(16)。

式中，dequ為除濕溶液所對(duì)應(yīng)的平衡含濕量，g/kg，MRR 為單位時(shí)間除去空氣中的水分質(zhì)量，g/s，其值越大說明除濕速率越快；DE 為溶液實(shí)際除濕能力與理想除濕能力的比值，其值越接近100%，除濕性能越優(yōu)。

1.2.2 模型的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

圖2 超聲霧化溶液除濕實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)［22］

為驗(yàn)證本文所建立模型的準(zhǔn)確性，本文基于前期所建立的超聲霧化溶液除濕實(shí)驗(yàn)平臺(tái)（UADS，如圖2[22]），使用LiCl為除濕劑，在與計(jì)算模型相同的工況條件下，進(jìn)行了25 組驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)——實(shí)驗(yàn)方法與流程詳見文獻(xiàn)[22]。實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)中，借助熱線風(fēng)速儀及已較廣泛應(yīng)用的“等環(huán)面法”對(duì)空氣流量進(jìn)行測(cè)量，液滴大小則是由所合作的霧化設(shè)備制造商采用激光衍射法測(cè)得。將實(shí)驗(yàn)測(cè)得數(shù)據(jù)與模型計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，對(duì)比結(jié)果如圖3 所示。由圖3可見，模擬所得結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合良好，所得結(jié)果間的平均偏差僅為5.93%，最大偏差基本都在±15%以內(nèi)。可見，所建模型能準(zhǔn)確預(yù)測(cè)UADS 系統(tǒng)的除濕性能。

圖3 模型的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果

2 結(jié)果與討論

基于性能預(yù)測(cè)模型，以液滴粒徑、液滴溫度、液滴質(zhì)量分?jǐn)?shù)為變量（變量條件見表1，其余運(yùn)行參數(shù)見表2），分別對(duì)不同液滴特性對(duì)UADS 除濕性能的影響進(jìn)行單因素及正交模擬研究。其中，單因素分析的第3 個(gè)因素為驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)中典型工況下的液滴特性。對(duì)以上數(shù)值模擬結(jié)果分析討論如下。

表2 運(yùn)行基礎(chǔ)參數(shù)

2.1 液滴特性對(duì)UADS除濕性能的單因素影響

2.1.1 液滴粒徑

圖4、圖5 所示分別為不同液滴溫度下（液滴質(zhì)量分?jǐn)?shù)恒為0.38kg/kg）及不同液滴質(zhì)量分?jǐn)?shù)下（液滴溫度恒為25℃），液滴粒徑對(duì)除濕性能的影響。由圖可知，隨液滴粒徑減小，系統(tǒng)除濕性能顯著提升；當(dāng)液滴粒徑較小時(shí)，降低液滴溫度對(duì)除濕性能的提高作用較小，而提高液滴質(zhì)量分?jǐn)?shù)對(duì)除濕性能的改善作用較明顯。其原因?yàn)椋弘S著液滴粒徑減小，其與空氣接觸面積增加，液滴粒徑相較于液滴溫度對(duì)除濕性能將呈現(xiàn)更明顯的影響作用；而液滴濃度較低時(shí)，系統(tǒng)溶液平衡含濕量dequ較大，濕熱空氣較易接近該dequ，氣液間的熱質(zhì)傳遞過程較充分，除濕性能更為穩(wěn)定。

2.1.2 液滴溫度的影響

圖4 不同液滴溫度下液滴粒徑對(duì)除濕性能的影響

圖5 不同溶液質(zhì)量分?jǐn)?shù)下液滴粒徑對(duì)除濕性能的影響

圖6 不同液滴粒徑下液滴溫度對(duì)除濕性能的影響

圖7 不同溶液質(zhì)量分?jǐn)?shù)下液滴溫度對(duì)除濕性能的影響

圖6、圖7 分別給出了不同液滴溫度下（液滴質(zhì)量分?jǐn)?shù)恒為0.38kg/kg）及不同液滴質(zhì)量分?jǐn)?shù)下（液滴粒徑恒為50μm）液滴溫度對(duì)除濕性能的影響。由圖可知，在較低的液滴溫度下，系統(tǒng)除濕性能較好，這與已有研究結(jié)果一致[20]，其原因在于隨著液滴溫度降低，液滴水蒸氣分壓力下降，因此液滴除濕能力升高，除濕性能增長(zhǎng)。在不同液滴粒徑和不同液滴濃度下，液滴溫度的變化對(duì)除濕性能影響較為平均，且較大幅度提高液滴質(zhì)量分?jǐn)?shù)對(duì)除濕性能的提升作用才較明顯。

2.1.3 溶液質(zhì)量分?jǐn)?shù)的影響

圖8、圖9 分別為不同液滴粒徑下（液滴溫度恒為25℃）以及不同液滴溫度（液滴粒徑恒為50μm）下，液滴質(zhì)量分?jǐn)?shù)對(duì)除濕性能影響的變化規(guī)律。由圖可知，隨著液滴質(zhì)量分?jǐn)?shù)升高，MRR 不斷增大，且增長(zhǎng)幅度加劇；隨著液滴質(zhì)量分?jǐn)?shù)的升高，在液滴質(zhì)量分?jǐn)?shù)較低區(qū)域存在較小的DE。這是由于液滴濃度較小時(shí)，液滴飽和空氣層水蒸氣分壓力較大，此時(shí)系統(tǒng)除濕能力較弱，除濕器出口空氣含濕量da,out較高（由較低的MRR 可以體現(xiàn)），而溶液所對(duì)應(yīng)的平衡含濕量dequ也較高，出口空氣含濕量易接近dequ，因此DE 較高；隨著溶液濃度升高，空氣出口含濕量將有所降低，但其降低速率可能遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于溶液由于質(zhì)量分?jǐn)?shù)增大而產(chǎn)生的平衡含濕量dequ的降低速率，由式(15)及式(16)可知，MRR 增長(zhǎng)較慢，DE 存在緩慢減小的區(qū)間；但當(dāng)液滴質(zhì)量分?jǐn)?shù)進(jìn)一步升高后，液滴與空氣水蒸氣分壓力差急劇增大，液滴除濕能力顯著提高，此時(shí)MRR 及DE 均升高且增幅較大。

圖8 不同液滴粒徑下溶液質(zhì)量分?jǐn)?shù)對(duì)除濕性能的影響

圖9 不同液滴溫度下溶液質(zhì)量分?jǐn)?shù)對(duì)除濕性能的影響

2.2 正交表結(jié)果與分析

正交分析所得結(jié)果見表3，通過極差及效應(yīng)分析可得各液滴特性對(duì)除濕性能（MRR、DE）影響關(guān)系的因素指標(biāo)圖，分別如圖10、圖11 所示。由圖可知，隨著液滴粒徑減小、液滴質(zhì)量分?jǐn)?shù)增大及液滴溫度下降，MRR、DE 均呈顯著升高趨勢(shì)。此外，液滴粒徑對(duì)除濕性能的影響最顯著，液滴質(zhì)量分?jǐn)?shù)次之，液滴溫度的改變對(duì)除濕性能作用則相對(duì)有限。因此，可考慮選擇合理的液滴粒徑以彌補(bǔ)傳統(tǒng)提升除濕性能過程中對(duì)溶液質(zhì)量分?jǐn)?shù)、溫度的過度要求，即不必通過過度濃縮或過度冷卻鹽溶液以實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)除濕性能的提升。在當(dāng)前研究工況下，UADS 系統(tǒng)的較適液滴粒徑約為20μm，質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.38kg/kg，溫度為22℃。需要指出的是：若液滴粒徑進(jìn)一步減小至20μm 以下，雖然系統(tǒng)除濕性能可能會(huì)繼續(xù)提升，但過小的液滴粒徑也會(huì)大幅增加系統(tǒng)除霧器的負(fù)擔(dān)及影響室內(nèi)空氣品質(zhì)的風(fēng)險(xiǎn)，鑒于此，除濕系統(tǒng)的最適液滴粒徑不宜過小。

表3 正交設(shè)計(jì)模擬結(jié)果

圖10 水分去除速率MRR與液滴特性的因素指標(biāo)

圖11 除濕效率DE與液滴特性的因素指標(biāo)

為考察所得最適液滴特性下系統(tǒng)的除濕性能，可將所得最適液滴特性與傳統(tǒng)典型較優(yōu)工況下的系統(tǒng)除濕性能（MRR、DE）結(jié)果進(jìn)行比較（見下文）。

2.3 最適液滴特性下系統(tǒng)除濕性能的提升

表4所示為本文所得最適液滴特性與系統(tǒng)傳統(tǒng)典型較優(yōu)工況下除濕性能的比較。由表可見，相較原有較優(yōu)除濕性能，本文所得最適液滴特性下UADS系統(tǒng)的除濕性能得到顯著改善，改善幅度達(dá)31.04%（MRR）和24.63%（DE）?？梢姡谡辉O(shè)計(jì)得到的最適液滴特性，可顯著提升霧化溶液除濕系統(tǒng)的性能。

表4 傳統(tǒng)工況與最適液滴特性工況的除濕性能對(duì)比表

3 結(jié)論

本文基于霧化溶液除濕過程所遵循的熱、質(zhì)傳遞數(shù)學(xué)模型，通過正交表和單因素?cái)?shù)值模擬研究，對(duì)除濕液滴的粒徑、溫度、質(zhì)量分?jǐn)?shù)等特性對(duì)除濕性能的影響作用進(jìn)行了深入探討，明確了適用于超聲霧化溶液除濕系統(tǒng)的最適液滴特性。所得結(jié)論可總結(jié)如下。

（1）減小霧化溶液液滴粒徑，系統(tǒng)除濕性能將以近似線性趨勢(shì)快速提高。在本文中，當(dāng)液滴粒徑從80μm減小至20μm時(shí)，UADS系統(tǒng)除濕效率提升約35%。

（2）降低霧化液滴溫度雖可改善除濕系統(tǒng)性能，但改善幅度相對(duì)有限。在本文中，當(dāng)液滴溫度從30℃下降至22℃時(shí)，UADS 系統(tǒng)除濕效率升高約12%。

（3）液滴粒徑的變化對(duì)除濕性能的影響最為顯著，液滴質(zhì)量分?jǐn)?shù)次之，液滴溫度的影響則相對(duì)有限。通過液滴粒徑、溫度、質(zhì)量分?jǐn)?shù)的合理組合，可有效提升霧化溶液除濕系統(tǒng)的除濕性能。本文所得最適液滴特性工況下UADS系統(tǒng)除濕速率與除濕效率可分別提高約31.04%及24.63%。

符號(hào)說明

cp,a—— 干空氣的比定壓熱容，kJ/kg

cp,v—— 水蒸氣的比定壓熱容，kJ/kg

D—— 液滴粒徑，μm

Dw-a—— 水蒸氣在空氣中的分子擴(kuò)散系數(shù)，m2/s

da—— 空氣的含濕量，kg/kg

da*—— 溶液表面飽和空氣層［圖1(b)所示邊界層］的空氣含濕量，kg/kg

L—— 除濕器長(zhǎng)度，m

Le—— 劉易斯數(shù)

Δl—— 離散化所得網(wǎng)格的長(zhǎng)度，m

N—— 液滴的個(gè)數(shù)

NTU—— 傳質(zhì)單元數(shù)

ns—— 液滴質(zhì)量分?jǐn)?shù)，kg/kg

p—— 系統(tǒng)運(yùn)行壓力，Pa

pv—— 溶液表面飽和空氣層的水蒸氣分壓力，Pa

r0—— 水在0oC時(shí)的蒸發(fā)潛熱，kJ/kg

rs—— 液滴粒徑，μm

Sv—— 空氣和除濕液滴接觸的比表面積，m2/m3

T—— 除濕溶液溫度,K

ta—— 空氣的溫度，oC

ts—— 液滴溫度，℃

um—— 水分傳遞速率，m/s

V—— 除濕器體積，m3

ξ—— 除濕溶液質(zhì)量濃度

ρa(bǔ),ta，ρa(bǔ),ts—— 分別是空氣溫度和除濕溶液溫度下所對(duì)應(yīng)的空氣密度，kg/m3

ρA,M—— 空氣的平均密度，kg/m3

ρs,in—— 溶液入口密度，kg/m3

下角標(biāo)

A，a—— 空氣

equ —— 平衡

in—— 入口

M—— 平均

m—— 水分

out—— 出口

s—— 除濕溶液

ta—— 空氣溫度

ts—— 除濕溶液溫度

v—— 水蒸氣

w—— 水