牟玲玲， 秦翔宇， 王瑤瑤

(河北工業(yè)大學 經(jīng)濟管理學院， 天津 300401)

在PPP高速公路項目中，項目收益主要來源于車流量的通行費用，但由于車流量的不確定性較高，收入風險成為PPP高速公路項目面臨的主要風險(如北京京通高速[1]和長潭西高速公路因鄰近輔路建設(shè)產(chǎn)生的分流影響造成了市場需求量不足[2])。市場需求不足可能會導(dǎo)致社會資本投入的資金無法收回，造成項目失敗，從而損害政府和消費者的利益[3]。為解決收入不確定性帶來的不利影響，政府通過提供保障收益的措施來吸引社會資本投資，其中最低收入擔保是常用的保障措施之一。已有研究證明政府提供的擔保過多會降低福利，甚至誘發(fā)政府債務(wù)風險，而擔保不足可能使項目不具有經(jīng)濟可行性從而無法獲得融資[4](如智利的北科斯特納收費公路以及北馬爾馬拉高速公路曾面臨未投標的風險[5])。因此如何提供最低收入擔保成為PPP高速公路領(lǐng)域研究的重點。

1 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀

最低收入擔保作為政府和社會資本共享收益風險的一種機制，政府依據(jù)運營期間的實際收入情況，當實際收入小于最低收入下限時，政府給予社會資本補償，使社會資本的實際收入能夠達到最低收入擔保下限。當實際收入大于最低收入擔保上限時，協(xié)議雙方按照商定條件分配。由于NPV(Net Present Value)方法無法衡量最低收入擔保對PPP(Public-Private Partnership)項目財務(wù)的影響，政府需要一種正確的估值方法，以避免基礎(chǔ)設(shè)施公路項目投資不足和投資過度。因此，學者們首先著眼于衡量最低收入擔保價值的研究[6,7]。最低收入擔保水平將直接影響擔保的價值，所以部分學者將研究的視角轉(zhuǎn)向如何確定最低收入擔保的界限。在該主題下，部分以限制政府支出同時兼顧投資者的利益[8,9]或者債權(quán)人的利益[10]為原則，但由于這些研究確定出的最低收入擔保界限無法平衡社會資本和政府的利益，因此從平衡政府和社會資本收益的角度，王秀芹等[11]利用二叉樹期權(quán)定價模型計算出最低收入擔保價值，并依據(jù)最低收入擔保的上、下限期權(quán)價值相等的原則確定出最低收入擔保的上、下限。Carbonara等[12]提出了一個同時兼顧公共部門和私營部門利益的雙贏模型，在僅設(shè)有最低收入擔保的下限時，保證擔保的最低水平能夠滿足私人收益，最高水平不得超過歐盟統(tǒng)計局制定的會計準則中的規(guī)定，Carbonara[13]等在文獻[12]設(shè)置的擔保最高水平的基礎(chǔ)上增添了私人部門最高收益的限制。Buyukyoran和Gundes[5]在文獻[12]制定的雙贏條件下，考慮最高收益分享機制并利用蒙特卡羅模擬的方法識別出最低收入擔保上、下限的上、下邊界，為私營部門和公共部門構(gòu)建靈活的討價還價環(huán)境。

基于以上分析，第一，現(xiàn)有的研究主要集中于保障債權(quán)人、社會資本和政府其中兩者的利益，沒有同時兼顧三方的利益。第二，在研究中[5, 11～13]，主要集中于如何平衡社會資本和政府的收益，沒有確定出既能平衡雙方收益又能限制政府支出的最低收入擔保界限?；诖耍疚目紤]債權(quán)人、政府、社會資本三方的利益，通過建立一個基于實物期權(quán)的模型確定最低收入擔保上、下限的最優(yōu)值。該值保證在限制政府支出的同時，債權(quán)人能夠收回貸款，社會資本和政府公平分擔收入風險。

2 最低收入擔保下限(MRG)和上限(ERS)的計算方法

本文采用文獻[5,12,13]提出的以MRG和ERS公允價值為界限，在考慮未來高速公路收益的情況下設(shè)定MRG和ERS，力求保證債權(quán)人和社會資本方的利益并使政府的擔保水平較低。

2.1 基于實物期權(quán)的MRG與ERS模型

將MRG視為歐式看跌期權(quán)，ERS視為歐式看漲期權(quán)[5, 8～13]。本文假設(shè)實際收入超過最高收入上限的部分歸政府所有，所以項目公司在運營期內(nèi)的有效收益R(t)可以表示為：

R(t)=min[max(Rm,Rt),Re]

(1)

式中：最低收入擔保的下限為Rm；最低收入擔保的上限為Re；項目公司某年的實際運營收入Rt用年車流量和年通行費率表示：

(2)

對未來交通量的估計是一項艱巨的任務(wù)，因為它受到商品價格和一般宏觀經(jīng)濟條件的影響。在PPP高速公路項目中涉及到車流量的研究，一般假設(shè)車流量的時間序列符合幾何布朗運動[5,10,12,13]。Qt的表達式用下式表示：

(3)

式中：μQ為年交通增長率；σQ為年增長率的波動率；ε～N(0,1)是標準的Wiener過程。

2.2 滿足各方利益的約束條件

(1)對債權(quán)人利益的保障

為避免每年的運營收入無法償還貸款而對債權(quán)人利益造成損害，政府需提供最低收入擔保來確保項目具有債款償還能力。債權(quán)人通常選用DSCR作為評估項目的債款償還能力指標，DSCR>1表示項目有足夠的現(xiàn)金流，能償還其當期債務(wù)。

(4)

式中：OCt為項目每年的運營成本；DIt為每年分期償還的債務(wù)；TAXt為每年所交的所得稅。

(2)對社會資本利益的保障

社會資本參與到PPP高速公路項目中具有高風險，除非能確保項目在整個生命周期內(nèi)的財務(wù)可行性，否則投資者將不愿意提供無法滿足自身收益率的資金。因此，為吸引社會資本方參與PPP項目，政府需提供最低收入擔保來保證項目公司的凈利潤能夠滿足社會資本最低回報率的要求。

假設(shè)該項目中股權(quán)投資者只有政府和社會資本，政府在運營過程中選擇放棄股息分配的權(quán)力，項目公司在運營期間合理的收入均為社會資本所有。

(5)

式中：tc為項目運營期的開始時間；tp為項目運營期的結(jié)束時間；E1為社會資本占股比；It為項目每年的資本支出；imin為社會資本要求的最小回報率。

(3)對政府利益的保障

在公共項目中社會資本獲得超額收益會造成政府和公眾利益損失，政府可以通過規(guī)定社會資本收入的上限來避免社會資本獲得巨額利潤。社會資本的收益率不應(yīng)大于政府規(guī)定的最高收益率imax。

(6)

2.3 MRG和ERS的計算方法

由于影響模型的多個變量具有不確定性，蒙特卡羅模擬是通過產(chǎn)生大量的隨機數(shù)模擬可能的實現(xiàn)環(huán)境從而解決不確定場景下的決策問題的方法，因此，本文通過蒙特卡洛模擬確定出MRG和ERS的界限。為了找到同時滿足債權(quán)人、社會資本和政府的利益要求并能使需求量風險在社會資本和政府之間公平分配的Rm和Re。將Rm和Re視為一對復(fù)合期權(quán)，Re依據(jù)Rm確定。Rm設(shè)定的目的第一是為了保證債權(quán)人的收益無風險，第二是在政府較低的支出下減輕項目收入無法滿足社會資本預(yù)期最低收益的風險。債權(quán)人和社會資本面臨的風險CR，PR用式(7)(8)衡量。

(7)

(8)

依據(jù)確定Rm的兩條原則，找出符合條件的Rm的最小值Rmmin，為使政府提供的最低收入擔保最少，選擇Rmmin作為最低收入擔保下限。為了保證社會資本方和政府方的風險能夠公平分配，依據(jù)確定的Rm選擇能使政府與社會資本風險相等的Re。政府面臨的風險GR用式(9)衡量。

(9)

具體分析過程見以下算例。

3 算例分析與結(jié)果討論

3.1 算例分析

本文依據(jù)現(xiàn)有的利用實物期權(quán)理論研究PPP項目的標準算例(假設(shè)算例的基本參數(shù)是由Chiara等[7]提出，在此算例的基礎(chǔ)上，Buyukyoran和 Gundes[5]為說明所提出的能夠平衡政府和社會資本的“雙贏”模型，增添了債務(wù)與權(quán)益比率)，在此算例的基礎(chǔ)上引入債務(wù)與權(quán)益比率以及政府和社會資本的股權(quán)比率。假設(shè)某PPP高速公路項目，建設(shè)總投資為1.6億美元，其中股權(quán)投資0.4億美元，貸款融資1.2億美元，政府與社會資本的股權(quán)比為49∶ 51。項目建設(shè)期2年，運營期30年，總投資分兩年支出，貸款及利息在運營期內(nèi)等額償還。在運營期間，第1～6年收費率為1.5美元/輛，第7～11年為2美元，第12～26年為2.25美元，27～30年為2.5美元。運營期第一年的運營成本為70萬美元，每年增長3%。車流量第1～7年增長率為4.36%，第8～30年增長率為2.36%，增長率的波動率為10%。貸款利率為12%，社會資本最低回報率為13%，最高回報率為17%。

依據(jù)式(3)隨機生成每年的年均交通量，因此項目的現(xiàn)金流遵循一定的概率分布，在每次迭代中都會發(fā)生變化。項目在未設(shè)定最低收入擔保的情況下，利用蒙特卡羅方法進行了10萬次試驗，得到了在項目中社會資本收益不滿足自身最小收益率的可能性，如圖1所示。仿真結(jié)果表明，該項目的凈利潤無法滿足社會資本預(yù)期最低收益的概率為67.97%，社會資本方在項目中面臨著巨大的市場需求不足的風險，意味著項目需要政府的支持以吸引投資者投資。

圖1 未提供最低收入擔保時社會資本的風險

為了找到能夠同時滿足債權(quán)人、社會資本方和政府方利益要求的Rm和Re。首先確定Rm的范圍，依據(jù)式(7)確定出能使債權(quán)人收益無風險的最低收入擔保的最小值Rm1為28017506美元。

有關(guān)研究[14]指出項目社會資本方可能的最高收益率概率超過25%時，項目存在超額利益輸送。因此本文依據(jù)式(8)確定出在未設(shè)置最高收入上限的條件下，能夠使社會資本收益風險為25%的最低收入擔保的最小值Rm2為29407340美元。為保證Rm設(shè)定能夠同時滿足社會資本方和債權(quán)人的利益，Rm為max(Rm1,Rm2)。其次確定Re的范圍。由于Re設(shè)定的目的第一是為了避免政府提供過多擔保而造成利益損失，第二是為了使政府與社會資本能夠公平分擔收入風險，所以依據(jù)式(9)確定出使政府無收益風險時的最低收入擔保上限Re1為37587419美元。此時，Rm=29407340美元和Re1=37587419美元的條件下，政府收益損失的概率為5%，社會資本收益損失的概率為29.84%。依據(jù)式(8)確定出使社會資本收益無風險的Re2為58567382美元，此時在Rm=29407340美元和Re2=58567382美元的條件下，政府收益損失的概率為45.85%，社會資本收益損失的概率為5%。因此，在(Re1，Re2)之間找到一個值使得社會資本和政府公平分擔風險，如圖2所示。

圖2 Re和Rm不同組合下的社會資本和政府的風險

最終確定出Rm和Re的值分別為29407340美元和39419066美元。此時社會資本和政府的損失概率均為23.75%，如圖3，4所示。在此算例中確定出的最低收入擔保的下限為29407340美元，上限為39419066美元。在此設(shè)置下說明當某年的實際收入小于29407340美元時，政府給予補償使項目收入達到29407340美元，當某年的實際收入大于39419066美元時，政府分享超過39419066美元的收入。此時，因收入風險導(dǎo)致的項目無法償還貸款本息的概率降至5%，無法滿足社會資本方預(yù)期的最低回報率的概率由67.97%降至23.75%。公共部門面臨的收益風險為23.75%，政府與社會資本雙方利益損失的概率相同。

圖3 Rm和Re的值分別為29407340美元和39419066美元時社會資本的風險

圖4 Rm和Re的值分別為29407340美元和39419066美元時政府的風險

3.2 結(jié)果與討論

本文提出的最低收入擔保的界限與文獻[5,12,13]所提出的形式一致，均采用MRG和ERS公允價值為界限。但與之不同的是，中國政府在項目運營過程中經(jīng)常選擇放棄股息分配的權(quán)力來保障社會資本方的收益，項目的收益僅需滿足社會資本投資回報率。因此，本文是從社會資本的內(nèi)部收益率角度確定MRG和ERS。劉婷等[10]認為項目收益擔保的最低收入水平的設(shè)置應(yīng)該以能保障償付運維成本和貸款本息為標準，不應(yīng)保障股權(quán)投資的盈利。然而，有關(guān)研究[15]的調(diào)查顯示社會資本方會依據(jù)可接受的內(nèi)部收益率對項目進行評判。因此，項目的收益不僅應(yīng)考慮債權(quán)人的部分還應(yīng)考慮社會資本方股權(quán)投資的利益。劉婷等[10]同時指出為了提高社會資本方的服務(wù)質(zhì)量以及加強成本管理的能力，項目需存在無法達到目標收益的風險。依照此標準，本文所確定的界限使項目無法償還貸款本息的概率降至為5%，能夠保證項目平穩(wěn)地運營，但仍存在23.75%無法滿足社會資本方的最低回報率。本文在前人研究的基礎(chǔ)上同時增加了對PPP項目“隱性、變相收益保證”的考量，若社會資本方可能的最高收益率的概率超過25%視為項目存在超額收益輸送。在考慮社會資本的最高收益率的情況下，通過設(shè)置ERS界限，保證了政府的風險控制在25%之內(nèi)。本算例確定出的政府風險為23.75%，與社會資本方承擔的風險一致，因此政府和社會資本在項目中實現(xiàn)了風險共擔。

4 結(jié) 語

本文建立了一個同時滿足債權(quán)人、社會資本以及政府利益的實物期權(quán)模型。通過算例分析驗證了該方法能夠保證債權(quán)人收益無風險。在政府和社會資本風險共擔的前提下，滿足了社會資本方最低投資回報率的同時激勵了社會資本方提高運營能力，同時避免了政府的收益保證出現(xiàn)超額收益輸送的情況。