李惠玲， 王 婷

(沈陽建筑大學(xué) 管理學(xué)院， 遼寧 沈陽 110168)

當前，隨著全球經(jīng)濟的快速發(fā)展和科技的不斷進步，建筑市場的競爭日趨激烈，工程建設(shè)項目的大型化、復(fù)雜化逐步成為一種新的發(fā)展趨勢。伴隨著該趨勢的不斷推進，工程項目的施工難度也隨之加大，工程項目管理工作也越來越困難。由于工程建設(shè)會帶來諸多的生態(tài)、環(huán)境、社會等問題，因此，傳統(tǒng)只追求效率和效益最大化的項目管理方式已不能適應(yīng)當今社會發(fā)展的要求，而基于自身可持續(xù)發(fā)展考慮的資源節(jié)約型和環(huán)境友好型的綠色化道路更加深入人心。作為一種全新的項目管理方式，綠色施工管理不僅是對傳統(tǒng)項目管理的擴展，更是工程項目管理科學(xué)化、綠色化進程中的重要手段[1]。其目的在于提高經(jīng)濟效益的同時，實現(xiàn)人與自然的可持續(xù)發(fā)展。隨著綠色施工項目管理方式的應(yīng)用，如何實現(xiàn)管理目標的均衡優(yōu)化，最大限度實現(xiàn)項目的經(jīng)濟效益、社會效益和環(huán)境效益協(xié)同發(fā)展成為建筑業(yè)發(fā)展必須關(guān)注的問題。

目前，國內(nèi)外學(xué)者關(guān)于工程項目多目標優(yōu)化問題的研究已有很多，相關(guān)文獻包括：張連營等[2]針對工程項目中存在的各種不確定因素，建立基于工期-質(zhì)量-成本的均衡優(yōu)化模型；楊耀紅等[3]運用多屬性效用函數(shù)理論，建立三大目標的模糊均衡優(yōu)化模型；劉佳等[4]運用模糊集理論對施工項目工期、成本和質(zhì)量權(quán)衡優(yōu)化問題進行系統(tǒng)研究；Azaron等[5～7]研究了三大目標的均衡優(yōu)化問題，并運用不同的算法對優(yōu)化模型進行求解；Mungle等[8]運用模糊聚類遺傳算法對多目標優(yōu)化問題進行求解；王建波等[1]從環(huán)境、生態(tài)、資源、能源、管理、技術(shù)、經(jīng)濟等七個方面建立指標體系，并將灰色理論和層次分析法相結(jié)合構(gòu)建綜合評價方法，進而達到對綠色工程項目管理成效的研究；Moon等[9]構(gòu)建了一個用于評估建筑物環(huán)境績效的框架體系；Chan等[10]在現(xiàn)有環(huán)境管理體系的基礎(chǔ)上引入綠色規(guī)范，并通過合同管理的方式來提升建筑業(yè)的綠色性；閆志剛等[11]運用全壽命周期理論對工程項目的綠色施工進行評價；邵必林等[12]運用模糊物元理論，從綠色施工管理、環(huán)境保護和資源利用三個方面出發(fā)，構(gòu)建了綠色施工的評價模型；王宇靜等[13]將環(huán)境保護作為控制目標，建立基于工期-費用-質(zhì)量-環(huán)保的多目標均衡優(yōu)化模型；徐勇戈等[14]將環(huán)境保護和施工安全納入綠色施工項目管理的主控目標中，并通過集成理論建立綠色施工項目多目標集成管理模型。

縱觀上述研究可以發(fā)現(xiàn)，張連營等[2～7]只是對傳統(tǒng)項目管理三大目標的權(quán)衡優(yōu)化，王建波等[8]僅是將環(huán)境保護或綠色施工作為一個單獨的目標進行評價，雖然王宇靜等[13]將環(huán)保目標納入綠色施工項目管理的多目標優(yōu)化模型中，但更多的研究還是基于費用、質(zhì)量與持續(xù)時間之間的線性關(guān)系假設(shè)的模型。由于實際工程中，工期-質(zhì)量-成本-環(huán)保并非呈現(xiàn)簡單的線性關(guān)系。因此，本文在研究綠色施工概念及綠色施工項目管理內(nèi)容和目標的基礎(chǔ)上，分析綠色施工項目管理各目標間的相互關(guān)系，構(gòu)建各分項工作的費用、質(zhì)量、環(huán)保與持續(xù)時間之間的非線性函數(shù)，并利用多屬性效用函數(shù)理論，建立綠色施工項目管理多目標均衡優(yōu)化模型。

1 綠色施工項目管理

1.1 綠色施工概念

綠色施工與傳統(tǒng)施工不同，是指在工程項目的建設(shè)過程中，以確保安全、質(zhì)量滿足要求為前提，運用科學(xué)的管理方法和手段，在最大限度節(jié)約資源的同時降低對周圍環(huán)境影響的施工活動。作為建筑全壽命周期中的一個重要階段，綠色施工不僅是可持續(xù)發(fā)展理念在工程施工過程中全面應(yīng)用的體現(xiàn)，更是實現(xiàn)建筑領(lǐng)域節(jié)能減排的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

1.2 綠色施工項目管理內(nèi)容

傳統(tǒng)的工程項目管理主要包括工期管理、費用管理、質(zhì)量管理、風險管理及合同管理等內(nèi)容。本文認為綠色施工管理是在傳統(tǒng)施工管理的基礎(chǔ)上增加了環(huán)境保護、組織規(guī)劃等內(nèi)容，進而實現(xiàn)經(jīng)濟效益、社會效益與環(huán)境效益的有機協(xié)同發(fā)展。

2 綠色施工項目管理優(yōu)化模型分析

2.1 綠色施工管理目標

綠色施工管理在傳統(tǒng)施工管理三大目標的基礎(chǔ)上更加關(guān)注施工對環(huán)境的影響。因此，綠色施工管理不僅需要考慮工程項目本身的工期、質(zhì)量和成本之間的關(guān)系，還需要考慮生態(tài)環(huán)境對工期和成本造成的影響，構(gòu)成更系統(tǒng)、更復(fù)雜的工程項目多目標管理體系。具體如圖1所示。

圖1 工期-成本-質(zhì)量-環(huán)境之間的關(guān)系

2.2 工期與成本相互關(guān)系分析

圖2 總成本與工期的關(guān)系

根據(jù)以上工序作業(yè)時間與直接成本、間接成本關(guān)系及工期效益與成本的關(guān)系分析，用數(shù)學(xué)函數(shù)來對工序總成本曲線進行模擬，則有工期與總成本的基本模型為：

(1)

2.3 工期與質(zhì)量的相互關(guān)系分析

圖3 質(zhì)量水平與工期的關(guān)系

介于工程項目質(zhì)量水平屬于定性指標，因此，本文采用專家打分法對每項工序的質(zhì)量優(yōu)劣程度采用0～1之間的連續(xù)數(shù)值進行打分，數(shù)值越接近1表示質(zhì)量水平越高。同時，為了更好地對工程質(zhì)量進行量化處理，本文假設(shè)工序質(zhì)量Qi為工序的質(zhì)量水平系數(shù)，整個工程項目的質(zhì)量水平則通過各工序質(zhì)量水平加權(quán)求平均得到。則作業(yè)工序i的實際質(zhì)量水平與作業(yè)持續(xù)時間的關(guān)系為：

(2)

則整個工程項目的質(zhì)量與工期的數(shù)學(xué)模型為：

(3)

2.4 環(huán)保目標與其他目標相互關(guān)系分析

本文借鑒蘇貴良[16]對環(huán)境與其他目標之間的函數(shù)關(guān)系分析，弱化環(huán)境與質(zhì)量目標之間的關(guān)系，建立環(huán)保目標與工期目標和成本目標間的數(shù)學(xué)模型，如式(4)所示。

(4)

式中：E為工程項目整體對環(huán)境的影響值；M為工程項目能源、資源消耗的環(huán)境影響值，本文直接用項目的成本來代替資源的消耗量，具體取值可由M=C實際值/Cmin(C實際值為項目實際成本；Cmin為項目最小成本)計算得到；d為工程項目區(qū)位影響指數(shù)，本文以項目與鄰近中心城區(qū)的距離dd作為評價指標，并以50 km作為臨界值，當dd≥50 km時，取d=1，即工程項目對中心城區(qū)的環(huán)境影響可忽略不計，dd<50 km時，則隨著dd的不斷減小，項目對中心城區(qū)的環(huán)境影響作用越來越大。具體關(guān)系定義為：

(5)

s為工程項目所在地的社會經(jīng)濟發(fā)展水平指數(shù)，本文項目以所在城市河南省2018年的GDP總量和人口總量P作為主要評價指標，根據(jù)有關(guān)統(tǒng)計資料，河南省鄭州市2018年的GDP總量約為48056億元，常住人口約9480萬，可以得到：

(6)

ei為工序i的環(huán)境影響水平指數(shù)，本文主要對上文六項影響因素進行影響程度評分。其中，無影響0分；輕度影響0.2分；中度影響0.3分；重度影響0.5分。由于不同因素對環(huán)境的影響程度不同，因此，本文通過同行專家采用0～1評分法對各影響因素的比重進行賦權(quán)，如揚塵污染的危害大于噪聲污染，則大氣懸浮顆粒1分，噪聲污染0分；水污染危害程度大于揚塵污染的危害，則水污染1分，揚塵污染0分。然后，根據(jù)各因素的影響程度評分和權(quán)重值，求出賦權(quán)修正后的環(huán)境影響因素分值，即ei，如表1所示。

表1 修正后的環(huán)境影響因素分值

3 多目標均衡優(yōu)化模型構(gòu)建

3.1 多屬性效用函數(shù)定義

本文采用多屬性效用函數(shù)理論構(gòu)建綠色施工項目管理多目標優(yōu)化模型，選擇工期T、成本C、質(zhì)量Q和環(huán)境E作為多屬性變量，則多屬性效用函數(shù)由四個具有不同屬性的變量構(gòu)成，其形式為：u：(T,C,Q,E)?u(T,C,Q,E)∈U?R，R為實數(shù)集。

若其偏好關(guān)系滿足下式：

那么，函數(shù)u=u(T,C,Q,E)稱為多屬型效用函數(shù)。其中，工期T的量綱為時間(d)；成本C的量綱為人民幣(元)；質(zhì)量Q和環(huán)境E的量綱為百分比。

3.2 條件假設(shè)

條件假設(shè)是構(gòu)建多目標均衡優(yōu)化模型的主要因素之一，本文的條件假設(shè)是基于各作業(yè)工序之間的邏輯關(guān)系、各目標之間的邏輯關(guān)系及各變量的值域所確定的。

(1)工程項目初始時間X0=0；

(2)對于任意作業(yè)工序i，有Xi+Ti≤Xi+1；

(3)工程項目的整體質(zhì)量定義為各工序質(zhì)量的加權(quán)求平均；

(4)運用多目標優(yōu)化理論建立施工項目各目標間的動態(tài)優(yōu)化模型；

(6)由于本文研究的是施工項目，因此，對于各目標的權(quán)重指標，均從施工單位的角度考慮決策人的自身偏好；

(7)一般情況，工程項目的各項工序作業(yè)在正常施工條件下的工作持續(xù)時間大于極限工作持續(xù)時間，正常施工條件下的工程成本低于極限工程成本，正常施工情況下的質(zhì)量優(yōu)于趕工情況下的質(zhì)量，正常施工情況下的環(huán)境影響度低于趕工情況下的環(huán)境影響度。

3.3 目標函數(shù)確定

由于多屬效用函數(shù)u：(T,C,Q,E)是由工期T、成本C、質(zhì)量Q和環(huán)境保護E四個不同量綱的多屬性變量構(gòu)成，根據(jù)多屬性效用函數(shù)理論的分解定理，本文采用加法形式對多屬性效用函數(shù)u進行分解，則有：u(T,C,Q,E)=kTu(T)+kCu(C)+kQu(Q)+kEu(E)，其中，kT,kC,kQ,kE為工期、成本、質(zhì)量和環(huán)境保護的單變量權(quán)重系數(shù)，表示決策者對工期、成本、質(zhì)量和環(huán)境保護所具有的不同偏好，kT,kC,kQ,kE≥0且kT+kC+kQ+kE=1;u(T),u(C),u(Q),u(E)分別為工程項目的工期、成本、質(zhì)量和環(huán)境的單變量效用函數(shù)。根據(jù)決策者對風險的不同態(tài)度，本文認為施工單位對風險的態(tài)度是規(guī)避和厭惡的，因此，本文采用二次函數(shù)f(x)=a(x-x0)2+b的形式構(gòu)造效用函數(shù)，x0為各個目標的最低水平，a為二次項系數(shù)，b為二次函數(shù)的常數(shù)項，則

(7)

(8)

(9)

(10)

式中：c,e,g為常數(shù)；d,f,h為二次項系數(shù)。

3.4 模型構(gòu)建

將各工序的單變量效用函數(shù)u(T),u(C),u(Q),u(E)代入多變量效用函數(shù)u(T,C,Q,E)中，建立多目標均衡優(yōu)化模型如下：

maxu(T,C,Q,E)=kT[a+b(T-T0)2]+kC[c+d(C-Cmin)2]+kQ[e+f(Q-Qn)2]+kE[g+h(E-Emin)2]

s.t.

kT[a+b(T-T0)2]≤kT

kC[c+d(C-Cmin)2]≤kC

kQ[e+f(Q-Qmin)2]≤kQ

kE[g+h(E-Emin)2]≤kE

0≤u(T)≤1,0≤u(C)≤1,0≤u(Q)≤1，

0≤u(E)≤1

C=Cn+(α-γ)(Tn-T)+βT

Q=Q0+ρ(T-T0)

T∈[T0,Tn]且T為整數(shù)。

4 模型求解

本文運用微粒群算法對綠色施工管理的多目標均衡優(yōu)化模型進行求解。

4.1 微粒群算法介紹

微粒群算法是一種基于種群的全局隨機搜索算法，操作簡單，容易實現(xiàn)，同時粒子能根據(jù)全局最優(yōu)解，通過速度和位置的更新公式進行動態(tài)調(diào)整，使其不易陷入局部最優(yōu)，提高粒子群算法的收斂性。本文運用該算法解決綠色施工項目管理多目標均衡優(yōu)化問題，不僅豐富了工程項目多目標管理的相關(guān)內(nèi)容，同時也為解決工程項目多目標優(yōu)化問題提供新的思路。

微粒群優(yōu)化算法最早由心理學(xué)研究者James Kennedy和計算智能研究者Russell Eberhart于1995年提出，在微粒群算法中，每個個體稱為一個“粒子”，代表一個潛在解。設(shè)zi=(zi1,zi2,…,ziD)為第i個粒子(i=1,2,…,m)的D維位置矢量，根據(jù)事先設(shè)定的適應(yīng)值函數(shù)計算zi當前的適應(yīng)值，即可衡量粒子位置的優(yōu)劣；vi=(vi1,vi2,…,vid,…,viD)為粒子迄今為止搜索到的最優(yōu)速度；pg=(pg1,pg2,…,pgd,…,pgD)為整個粒子群迄今為止搜索到的最優(yōu)位置。在每次迭代中，粒子根據(jù)下式更新速度和位置：

(11)

(12)

式中：i=1,2,…,m；k為迭代次數(shù)；r1,r2為[0,1]之間的隨機數(shù)，c1，c2為學(xué)習因子，也稱加速因子。

4.2 微粒群算法求解流程

微粒群算法求解流程如圖4所示。

圖4 微粒群算法求解流程

5 實例應(yīng)用

5.1 項目背景及數(shù)據(jù)分析

河南某工程項目主要由12項作業(yè)工序組成，各工序間的邏輯關(guān)系及參數(shù)估計值如下表2所示。表中參數(shù)含義與前面各目標函數(shù)表達式中的含義相同。各工序作業(yè)質(zhì)量得分和對環(huán)境的整體影響度wiQ,wiE均由10位具有豐富施工經(jīng)驗的項目經(jīng)理和專家打分得到。綜合考慮本工程項目的實際施工條件和承包單位的施工組織管理水平的高低，本工程項目的間接費率β取2.5萬元/d。本項目所在地距中心城區(qū)的距離約40 km，本文取42 km。依據(jù)施工現(xiàn)場的噪聲、揚塵、周邊城市的空氣質(zhì)量等檢測系統(tǒng)及定期的污水排放測試數(shù)據(jù)，進行一定的處理，匯總整理可得本項目各工序的各因素的影響度，并結(jié)合上文表1修正后的環(huán)境影響因素指標分值，匯總可得各作業(yè)工序的環(huán)境影響評分值，如下表3所示。

表2 工序邏輯關(guān)系及參數(shù)估計值

表3 各工序的影響因素評分值

依據(jù)表2中各工序作業(yè)的持續(xù)時間，運用關(guān)鍵路徑法可求得本項目的最長工期和最短工期。依據(jù)各工序作業(yè)的成本數(shù)據(jù)，運用上文工期與成本的基本模型可求得項目的最高和最低總成本。依據(jù)工期與質(zhì)量的優(yōu)化模型求得項目的最優(yōu)和最低質(zhì)量水平。依據(jù)環(huán)境目標與其他目標的優(yōu)化模型可求得本項目的最優(yōu)和最差環(huán)保水平。計算匯總?cè)绫?所示。

表4 計算參數(shù)

5.2 模型建立

5.3 模型求解

本文借助MATLAB的編程運算，運用微粒群算法的迭代公式，將表2中的數(shù)據(jù)以矩陣的形式輸入，并設(shè)定微粒群算法基本參數(shù)：種群規(guī)模為200，學(xué)習因子c1=c2=0.5。求得當整體達到最優(yōu)時的滿意解為(T,C,Q,E)=(343,3360.75,93.99,1.617)，工作持續(xù)時間依次為18，29，33，56，34，57，32， 59，33，29，61，26 d。

由以上最優(yōu)解可得，均衡優(yōu)化后的最終總成本為3360.75萬元，比極限作業(yè)成本3517.45萬元節(jié)約156.7萬元，比正常作業(yè)總成本3291.23萬元高69.52萬元。作業(yè)總成本的增加主要為了同時兼顧成本、質(zhì)量和環(huán)境目標，而總成本的減少則主要由項目間接成本的減少和工期提前而獲得的工期效益這兩部分組成。優(yōu)化后的工期為343 d，比正常作業(yè)下的工期368 d提前了25 d，項目的提前完工能使該項目提前投入生產(chǎn)運營，進而獲得工期效益。本文用效益系數(shù)γ=0.89萬元/d體現(xiàn)。優(yōu)化后的整體質(zhì)量水平為93.99%，比在極限作業(yè)時間下的整體質(zhì)量水平83.33%提升了10.66%，雖然通過壓縮工序作業(yè)時間能使工程項目提前竣工，但對于諸如混凝土澆筑等包含混凝土養(yǎng)護等的工序，作業(yè)時間不能滿足規(guī)定值時，通過投入成本的增加也不能保證工序的質(zhì)量，因此對于類似的關(guān)鍵工作均沒有采取極限作業(yè)方案，使工程項目的質(zhì)量水平有所提高，進而達到整體最優(yōu)。優(yōu)化后的整體環(huán)境影響值為1.617，比在極限作業(yè)下的整體環(huán)境影響值2.81降低了1.193，主要由于在壓縮工序作業(yè)時間的同時，需要通過一定的成本費用增加來保證工序作業(yè)對環(huán)境的影響程度。

綜上結(jié)果評價可知，該工程項目的各工序作業(yè)的優(yōu)化方案能夠在滿足工程項目整體質(zhì)量水平和環(huán)境水平的基礎(chǔ)上，盡可能使工程項目提前完工，從而獲得工期效益，降低工程項目的成本費用。由此可見，該優(yōu)化方案是科學(xué)可行的。

6 結(jié) 語

與傳統(tǒng)施工管理不同，本文在充分研究目標管理理論的基礎(chǔ)上將環(huán)境保護與工期、費用、質(zhì)量放在同等重要的位置，從整體上分析成本、質(zhì)量、環(huán)保與工期的非線性關(guān)系，以多屬效用函數(shù)理論為基礎(chǔ)建立基于工期T、成本C、質(zhì)量Q和環(huán)保E的多目標均衡優(yōu)化模型，并利用微粒群算法對效用函數(shù)模型進行求解。最后，應(yīng)用實例驗證采用多屬性效用函數(shù)建立的優(yōu)化模型能夠很好地解決工程項目多目標均衡優(yōu)化問題。