亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        一道含參模考題求解的多角度思考

        2020-09-23 02:01:20馬進才
        中學數(shù)學研究(江西) 2020年9期
        關(guān)鍵詞:虛設(shè)易知邯鄲市

        馬進才 王 建 李 萌

        河北省邯鄲市第一中學 (056002)

        題目已知函數(shù)f(x)=(x+1)[ln(x+1)+m]+n,曲線y=f(x)在點(0,f(0))處的切線方程為y=2x+1.

        (1)求m,n的值和f(x)的單調(diào)區(qū)間;

        (2)若對任意的x∈[0,+∞),f(x)>kx恒成立,求整數(shù)k的最大值.

        (2)法一:(分類討論)由(1)可知f(x)=(x+1)[ln(x+1)+1],對?x∈[0,+∞),f(x)>kx恒成立,即f(x)-kx>0恒成立.令g(x)=f(x)-kx=(x+1)[ln(x+1)+1]-kx,只需g(x)min>0,則g′(x)=ln(x+1)+2-k≥2-k.

        ①當k≤2時g′(x)≥0恒成立(當且僅當x=0,k=2時取等號),此時g(x)在[0,+∞)單調(diào)遞增,g(x)≥g(0)=1滿足.

        ②當k>2時,令g′(x)=0,得x=ek-2-1,當x∈(0,ek-2-1),g′(x)<0,g(x)單調(diào)遞減;當x∈(ek-2-1,+∞),g′(x)>0,g(x)單調(diào)遞增,故g(x)min=g(ek-2-1)=ek-2(k-1)-k(ek-2-1)=-ek-2+k,易知-ek-2+k為減函數(shù),當k=3時,

        -ek-2+k>0;當k=4時-ek-2+k<0,故當k=3時滿足條件.

        綜上,整數(shù)k的最大值值為3.

        法二:(參變分離+隱零點虛設(shè)根)由題當x=0時滿足條件.

        法三:(必要性探路)∵f(x)=(x+1)[ln(x+1)+1]≥kx對?x∈[0,+∞)恒成立,令x=1,即2(ln2+1)≥k,∵ln2≈0.69,k∈Z,∴k≤3.當k=3時,構(gòu)造g(x)=(x+1)[ln(x+1)+1]-3x,只需證明g(x)min≥0即可,此時k是最大符合要求的整數(shù).g′(x)=[ln(x+1)+1]+1-3=ln(x+1)-1,令g′(x)=0,∴x=e-1,∴g(x)在(0,e-1)單調(diào)遞減,(e-1,+∞)單調(diào)遞增,∴g(x)min=g(e-1)=3-e>0,∴kmax=3.

        猜你喜歡
        虛設(shè)易知邯鄲市
        巧解一道代數(shù)求值題
        序列(12+Q)(22+Q)…(n2+Q)中的完全平方數(shù)
        三角形中巧求值
        中國人民銀行邯鄲市中心支行
        邯鄲市
        投資思路分歧、業(yè)績比較基準“虛設(shè)”滬港深基金豪賭單一市場留隱患
        春天的桃花
        牡丹(2021年11期)2021-07-20 07:24:42
        中國人民銀行邯鄲市中心支行
        邯鄲市
        從《曲律易知》看民國初年曲學理論的轉(zhuǎn)型
        戲曲研究(2017年3期)2018-01-23 02:50:52
        亚洲午夜av久久久精品影院色戒| 一区二区三区不卡免费av| 国产精品黄色av网站| 国产一级内射视频在线观看| 开心五月激情综合婷婷色 | 国产免费一级高清淫日本片| 日本看片一区二区三区| 亚洲悠悠色综合中文字幕| 国产精品一区二区久久乐下载| 日韩久久一级毛片| 国产一区二区黑丝美女| 国内精品少妇高潮视频| 性大毛片视频| 亚洲AV永久天堂在线观看| 亚洲中文字幕乱码免费看| 老熟妇乱子交视频一区| av香港经典三级级 在线| 神马不卡一区二区三级| 亚洲长腿丝袜中文字幕| 精品精品国产自在97香蕉| 粉嫩少妇内射浓精videos| 男人的av天堂狠狠操| 久久精品人搡人妻人少妇| 伊在人天堂亚洲香蕉精品区| 日韩欧美国产丝袜视频| 亚洲情精品中文字幕99在线| 老师开裆丝袜喷水视频| 无码中文字幕人妻在线一区二区三区| 吃下面吃胸在线看无码| 久久久亚洲免费视频网| 亚洲av永久无码精品网址| 夜夜春精品视频| 亚洲情精品中文字幕99在线| 国产成人av一区二区三区在线观看 | 无码一区二区三区在线在看| 美女被内射很爽的视频网站| 99在线精品视频在线观看| 亚洲精品第一页国产精品| 亚洲影院在线观看av| 久久99亚洲精品久久久久 | 在线观看国产av一区二区|