高耀東，范要鵬，王換玉

(1.內(nèi)蒙古科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，內(nèi)蒙古 包頭 014010；2.包頭科發(fā)高壓科技有限公司，內(nèi)蒙古 包頭 014010)

《ASME鍋爐及壓力容器規(guī)范 第VIII-3卷 高壓容器建造》為壓力容器、鍋爐等承壓設(shè)備在設(shè)計(jì)、制造、檢驗(yàn)和測試等方面給出較詳盡的指導(dǎo)規(guī)范.本文用該標(biāo)準(zhǔn)KD-3章對超高壓容器進(jìn)行疲勞評定時(shí)，發(fā)現(xiàn)得到的結(jié)果嚴(yán)重保守，甚至不可接受.現(xiàn)以某容器為例介紹評定的計(jì)算過程和結(jié)果，并分析導(dǎo)致結(jié)果保守的原因，以供參考.

1 按KD-3對筒體進(jìn)行疲勞評定

1.1 超高壓容器參數(shù)及材料特性

超高壓容器1為內(nèi)徑d1=600 mm、外徑d2=1 800 mm的厚壁圓筒.使用材料為SA-705M TYPE630 CONDITION H1025，彈性模量E=1.91×1011Pa，泊松比μ=0.3，屈服極限Sy=1 000 MPa，抗拉強(qiáng)度Su=1 070 MPa.工作壓力p=400 MPa.

1.2 用KD-3計(jì)算高壓容器的疲勞壽命[1]

(1)超高壓容器1的應(yīng)力

在工作壓力作用下，徑向應(yīng)力和切向應(yīng)力大小均在內(nèi)徑處有最大值，其中

徑向應(yīng)力：

σr=-400 MPa .

切向應(yīng)力：

(2)高壓容器應(yīng)力變化情況

高壓容器各應(yīng)力分量均為脈動(dòng)循環(huán)交變應(yīng)力，變化情況為：

切向σθ：0→500 MPa，取為第一主應(yīng)力σ1；

軸向σz：0→0，取為第二主應(yīng)力σ2；

徑向σr：0→-400 MPa，取為第三主應(yīng)力σ3.

(3)按KD-312.2計(jì)算交變應(yīng)力強(qiáng)度

由S12=σ1-σ2得S12max=500 MPa，S12min=0 MPa；

由S23=σ2-σ3得S23max=400 MPa，S23min=0 MPa.

由S31=σ3-σ1得S31max=0 MPa，S31min=-900 MPa.

則3個(gè)交變應(yīng)力強(qiáng)度(注：該交變應(yīng)力強(qiáng)度含義與第三強(qiáng)度理論等效應(yīng)力不同)為

Salt12=0.5(S12max-S12min)=250 MPa，

Salt23=0.5(S23max-S23min)=200 MPa，

Salt31=0.5(S31max-S31min)=450 MPa.

其中Salt12，Salt23，Salt31分別為S12，S23，S31的幅值.

(4)計(jì)算伴生的平均正應(yīng)力σnmij

按KD-312.3，可得

由σn12=0.5(σ1+σ2)得σn12max=250 MPa，σn12min=0 MPa.

由σn23=0.5(σ2+σ3)得σn23max=0 MPa，σn23min=-200 MPa.

由σn31=0.5(σ3+σ1)得σn31max=50 MPa，σn31min=0 MPa.

σnm12=0.5(σn12max+σn12min)= 125 MPa.

σnm23=0.5(σn23max+σn23min)= -100 MPa.

σnm31=0.5(σn31max+σn31min)=25 MPa.

(5)計(jì)算當(dāng)量交變應(yīng)力強(qiáng)度

(1)

在Seq12，Seq23，Seq31中，Seq31為最大，疲勞評定以Seq31為依據(jù).

(6)確定設(shè)計(jì)操作循環(huán)次數(shù)

根據(jù)KD-321和KD-322，按筒體內(nèi)孔平均表面粗糙度Ra1.6，由圖KD-320.5M(a)，查得系數(shù)Kr=1.05.圖KD-320.4M使用的彈性模量Ecurve=2×1011Pa，分析計(jì)算使用的彈性模量Eanalyse=1.91×1011Pa.因?yàn)閼?yīng)力強(qiáng)度范圍ΔSn=S31max-S31min=900 MPa<2Sy=2 000 MPa，系數(shù)Ke=1.故查表使用的應(yīng)力值為

由Sa=503 MPa查表KD-320.1M得設(shè)計(jì)操作循環(huán)次數(shù)N=4 656次.

2 與其它平均應(yīng)力修正理論對比

ASME KD-3疲勞評定基于對稱循環(huán)交變應(yīng)力S-N曲線，當(dāng)應(yīng)力循環(huán)特性即應(yīng)力比不等于-1時(shí)，需要用式(1)所示方法將應(yīng)力強(qiáng)度的幅值Salt修正為當(dāng)量交變應(yīng)力強(qiáng)度Seq，以考慮平均應(yīng)力對疲勞壽命的影響.現(xiàn)與其它平均應(yīng)力修正理論對比，以得出ASME KD-3疲勞評定的特點(diǎn).

2.1 常用平均應(yīng)力修正理論結(jié)果

常用的平均應(yīng)力修正理論有Goodman, Soderberg, Gerber, ASME Elliptical等，圖1為各種平均應(yīng)力修正理論的疲勞極限曲線.可見，Goodman理論適用于低韌性材料，對壓縮平均應(yīng)力沒能做修正.Soderberg理論比Goodman理論保守，在有些情況下可用于脆性材料.Gerber理論能夠?qū)g性材料的拉伸平均應(yīng)力提供很好的擬合，但它不能正確地預(yù)測出壓縮平均應(yīng)力的有益影響[2].

由于筒體受脈動(dòng)循環(huán)交變應(yīng)力作用，第三強(qiáng)度理論等效應(yīng)力即應(yīng)力強(qiáng)度σe=σ1-σ3=σθ-σr，其應(yīng)力幅σa和平均應(yīng)力σm均為450 MPa.

則按Goodman理論得到的當(dāng)量交變應(yīng)力強(qiáng)度為：

(2)

則按Soderberg理論得到的當(dāng)量交變應(yīng)力強(qiáng)度為：

(3)

Gerber疲勞極限曲線為圓弧，由此可得相應(yīng)的當(dāng)量交變應(yīng)力強(qiáng)度為527 MPa.

對比式(1)可知，用ASME KD-3計(jì)算的當(dāng)量交變應(yīng)力強(qiáng)度458 MPa，比其它平均應(yīng)力修正理論的結(jié)果都小，相應(yīng)的疲勞壽命結(jié)果要高.

2.2 對ASME KD-3計(jì)算結(jié)果的分析

將ASME KD-3計(jì)算當(dāng)量交變應(yīng)力強(qiáng)度的式(1)換可得式(4)

(4)

該式與Goodman理論和Soderberg理論計(jì)算當(dāng)量交變應(yīng)力強(qiáng)度式(2)，(3)形式類似.但式(2)，(3)采用的是應(yīng)力強(qiáng)度σe=σ1-σ3=σθ-σr的平均應(yīng)力σm、大小為450 MPa，相應(yīng)地，式(4)采用的伴生平均正應(yīng)力σnm是(σ1+σ3)/2=(σθ+σr)/2的平均應(yīng)力其大小為25，450 MPa遠(yuǎn)大于25 MPa，而Sy或Su與大小較接近，由此導(dǎo)致ASME KD-3計(jì)算的當(dāng)量交變應(yīng)力強(qiáng)度比其它平均應(yīng)力修正理論的結(jié)果都小.

究其原因，是由于在高壓筒體內(nèi)徑處有σ1=σθ>0，σ3=σr<0，故σ1-σ3>σ1+σ3>(σ1+σ3)/2.

2.3 其它筒體的計(jì)算結(jié)果

改變參數(shù)用ASME KD-3，Goodman理論和Soderberg理論重新計(jì)算，可以得到其它筒體的結(jié)果.

對高壓筒體1，取3個(gè)不同外徑值1 600，1 800，2 000 mm，其余參數(shù)不變，計(jì)算結(jié)果如圖2所示.取3個(gè)不同工作壓力值350，400和450 MPa，其余參數(shù)不變，計(jì)算結(jié)果如圖3所示.將筒體材料取為SA-723M Gr2 Cl2，其屈服極限Sy=825 MPa，抗拉強(qiáng)度Su=930 MPa，其余參數(shù)不變，計(jì)算結(jié)果如圖4所示.可見，在2種情況下，均為Goodman理論和Soderberg理論計(jì)算結(jié)果較接近，而ASME KD-3結(jié)果遠(yuǎn)小于另外2種理論的計(jì)算結(jié)果.

3 對ASME KD-3壽命計(jì)算的探討

本文基于ASME KD-3計(jì)算了超高壓容器1的疲勞壽命，得到的設(shè)計(jì)操作循環(huán)次數(shù)N=4 656次，感覺偏于保守.因?yàn)槭褂糜谑称窔⒕袠I(yè)的類似容器，工作壓力為600 MPa，設(shè)計(jì)操作循環(huán)次數(shù)已達(dá)5萬～10萬次.

文獻(xiàn)[3]研究了超高壓容器，該容器為經(jīng)自增強(qiáng)處理的厚壁圓筒，徑比W=1.88，自緊度x=0.7.使用材料為A723 1130，屈服極限Sy=1 130 MPa，抗拉強(qiáng)度Su=1 200 MPa.工作壓力p=670 MPa.彈性模量按E=1.91×1011Pa，泊松比μ=0.3.用ASME KD-3計(jì)算該容器的設(shè)計(jì)操作循環(huán)次數(shù)N=711次，與文獻(xiàn)[3]給出的圖4所示實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較，偏小嚴(yán)重.另外，計(jì)算過程尚未考慮自增強(qiáng)殘余應(yīng)力衰減問題，否則計(jì)算結(jié)果會更小.

4 討論

(1)計(jì)算表明，對于不同高壓筒體，均有ASME KD-3計(jì)算的當(dāng)量交變應(yīng)力強(qiáng)度遠(yuǎn)小于Goodman理論和Soderberg理論的計(jì)算結(jié)果.因此，ASME KD-3計(jì)算的筒體壽命值遠(yuǎn)大于其余平均應(yīng)力修正理論.

(2)由ASME KD-3計(jì)算得到的高壓筒體壽命結(jié)果也偏于保守，還有待實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的檢驗(yàn)或訂正.