謝于晨，王 芳

（江西科技學(xué)院信息工程學(xué)院，南昌 330098）

0 引言

為解決機(jī)載平臺(tái)雷達(dá)探測(cè)器的遠(yuǎn)程定位問(wèn)題，不少專家學(xué)者進(jìn)行了深入細(xì)致的研究，主要的研究方向集中在探測(cè)波形設(shè)計(jì)、目標(biāo)定位方法兩方面。嚴(yán)金海［1］提出了一種用于探測(cè)識(shí)別機(jī)場(chǎng)跑道的三波束毫米波機(jī)載敏感器，該敏感器由兩波束圓錐掃描輻射計(jì)與共用同一波束的輻射計(jì)、雷達(dá)復(fù)合體組成。文中給出了該敏感器的作用距離，搜索識(shí)別方案。在仿真實(shí)驗(yàn)以及實(shí)際試驗(yàn)的結(jié)果中，反映出該敏感器能夠有效識(shí)別機(jī)場(chǎng)跑道，相較于成像識(shí)別技術(shù)更易實(shí)現(xiàn)。宋林麗［2］針對(duì)毫米波引信對(duì)地探測(cè)多普勒信號(hào)的需求，對(duì)多普勒引信進(jìn)行了實(shí)測(cè)試驗(yàn)，分別獲取了18 km 和10 km 末彈道的多普勒信號(hào)，繪出了距地不同高度多普勒信號(hào)的變化曲線，通過(guò)頻譜分析，得到了18 km 和10 km 末彈道多普勒頻率分別為70 kHz 和89 kHz，為引信信號(hào)處理電路設(shè)計(jì)提供了依據(jù)。張陽(yáng)［3］針對(duì)傳統(tǒng)機(jī)載SAR 系統(tǒng)無(wú)法實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)及信息提取的問(wèn)題，基于高超聲速滑翔式飛行器平臺(tái)，提出一種適應(yīng)SAR/MTI 處理的多模雷達(dá)末制導(dǎo)工作流程。飛行器飛行過(guò)程中，首段為廣域掃描SAR 模式，可實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的多次重復(fù)訪問(wèn)，實(shí)現(xiàn)大探測(cè)范圍內(nèi)目標(biāo)的快速檢測(cè)定位；中段為大前斜視SAR/MTI 模式，對(duì)感興趣區(qū)域成像的同時(shí)完成運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的再次檢測(cè)和高精度成像識(shí)別；末段為單脈沖跟蹤，引導(dǎo)平臺(tái)實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)精確打擊。通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該流程的有效性。上述研究成果反映了一段時(shí)間內(nèi)針對(duì)機(jī)載平臺(tái)目標(biāo)定位為題的研究成果，為后續(xù)的精確定位、快速定位提供了研究思路。

另一些研究則是針對(duì)機(jī)載探測(cè)器的抗干擾能力、響應(yīng)實(shí)時(shí)性等。PAIK［5］針對(duì)機(jī)載單脈沖探測(cè)器的抗干擾能力進(jìn)行了實(shí)測(cè)試驗(yàn)，在半實(shí)物仿真過(guò)程中，在探測(cè)器中注入高斯白噪聲和相位噪聲作為外部干擾，通過(guò)定義高斯白噪聲的描述字，在相位干擾的情況下，結(jié)果表明當(dāng)目標(biāo)回波信號(hào)的頻偏較大時(shí)，僅需要較小的相位噪聲就足以造成較大的干擾效果，文章從如何干擾機(jī)載探測(cè)器的角度出發(fā)，相關(guān)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)能夠用于機(jī)載探測(cè)器目標(biāo)檢測(cè)實(shí)驗(yàn)。LIU［6］提出了一種擴(kuò)展的非線性CS（Chirp Scaling）算法，用于處理高斜視、高分辨率的機(jī)載合成孔徑雷達(dá)成像問(wèn)題。通過(guò)推導(dǎo)，LIU 簡(jiǎn)化了傳統(tǒng)的四階多項(xiàng)式距離方程，提出了等效雙曲線距離模型（equivalent hyperbolic range model，EHRM），同時(shí)推導(dǎo)了二維點(diǎn)目標(biāo)參考譜，NLCS 算法相比于傳統(tǒng)的機(jī)載SAR 成像算法，由于簡(jiǎn)化了原理計(jì)算，整體相應(yīng)速度更快，更加貼近機(jī)載平臺(tái)要求。

2018 年4 月，梁笑軒［4］在其發(fā)表的論文中，提出了一種基于二維相控陣天線的RFID 定位方法（Phased Array based Range Free Tag Localization，PATL），解決識(shí)別、定位空間內(nèi)的RFID 標(biāo)簽。該方法利用相控陣天線輻射波束角度可調(diào)的特點(diǎn)，對(duì)搜索平面內(nèi)的目標(biāo)區(qū)域依次進(jìn)行掃描，并通過(guò)統(tǒng)計(jì)不同天線區(qū)域內(nèi)同一標(biāo)簽出現(xiàn)的次數(shù)，利用加權(quán)算法給出標(biāo)簽的二維位置坐標(biāo)。在其實(shí)測(cè)試驗(yàn)中，利用ImpinjxArray 閱讀器對(duì)區(qū)域內(nèi)8 個(gè)不同的標(biāo)簽進(jìn)行探測(cè)，將相控陣投影至探測(cè)平面的區(qū)域分成8 個(gè)象限、52 個(gè)區(qū)域，試驗(yàn)過(guò)程中，遍歷波束掃描區(qū)域，并記錄下標(biāo)簽在每一區(qū)域被截獲的次數(shù)，利用次數(shù)解算權(quán)值，從而進(jìn)一步運(yùn)用加權(quán)算法實(shí)現(xiàn)RFID 標(biāo)簽定位。該探測(cè)器相控陣平面與探測(cè)平面夾角為0°，距離2 m，最終經(jīng)過(guò)多輪測(cè)試，得到RFID 標(biāo)簽的定位精度不超過(guò)21 cm。相比于該領(lǐng)域其他的定位算法，其探測(cè)景區(qū)都有很大的提升。

該算法能夠高精度定位探測(cè)平面目標(biāo)，與本文所關(guān)注的機(jī)載相控陣探測(cè)器的工作方式類似。因此，由PATL 算法出發(fā)，提出一種適用于機(jī)載平臺(tái)的基于波束控制的快速聚焦定位策略（Fast Focusing and Positioning Based on Beam Control，F(xiàn)FP-BC），該策略利用相控陣天線輻射波束角度可調(diào)的特點(diǎn)，對(duì)目標(biāo)區(qū)域依次進(jìn)行掃描；并通過(guò)改變相控陣發(fā)射波束參數(shù)，縮小目標(biāo)探測(cè)區(qū)域；同時(shí)利用加權(quán)算法、探測(cè)模型共同解算得到目標(biāo)的二維坐標(biāo)。

1 機(jī)載相控陣天線探測(cè)模型

探測(cè)波束以陣面法向目標(biāo)區(qū)域發(fā)射，此時(shí)，探測(cè)器天線與地面呈一定角度，并按照飛行軌跡向既定區(qū)域運(yùn)動(dòng)。對(duì)目標(biāo)檢測(cè)獲取目標(biāo)精確坐標(biāo)后，向目標(biāo)實(shí)施探測(cè)任務(wù)。機(jī)載相控陣平面對(duì)目標(biāo)定位工作模式如圖1 所示。

圖1 機(jī)載相控陣探測(cè)器對(duì)地目標(biāo)定位工作模式

圖2 η ξ 控制子波束中心位置

以探測(cè)波束垂直探測(cè)為例，機(jī)載探測(cè)器通過(guò)四象限波束對(duì)地面目標(biāo)進(jìn)行定位，四象限波束能夠?qū)⒛繕?biāo)的俯仰、方位進(jìn)行二維定位，從而獲取目標(biāo)的二維坐標(biāo)。推廣到相控陣天線，相控陣天線是由多個(gè)天線陣元所組成的天線陣列，它利用電子調(diào)制的方式，在不同陣元之間形成一定規(guī)律的相位差，使天線陣列形成特定的輻射方向，并通過(guò)不斷調(diào)整相位差使得天線能夠?qū)臻g平面進(jìn)行掃描。以線陣為例對(duì)相控陣天線探測(cè)進(jìn)行說(shuō)明，設(shè)線陣共有Q 個(gè)陣元，且回波信號(hào)入射方向?yàn)棣?，則目標(biāo)回波信號(hào)可以表示為：

式中，A（ζ）表示接收信道響應(yīng)矩陣，為線陣的每一陣元截獲信號(hào)的集合，是陣元間距、載波波長(zhǎng)的函數(shù)。當(dāng)線陣天線截獲目標(biāo)回波信號(hào)時(shí)，相位值由目標(biāo)相對(duì)于不同陣元的入射角決定。探測(cè)器上相鄰陣元的距離遠(yuǎn)小于天線與目標(biāo)之間的距離，因此，通常情況下將目標(biāo)回波到不同陣元的入射角視為定值，記為ζT，則相鄰陣元的相位差可以表示為：

一般情況下，相控陣面通過(guò)一系列的移相器實(shí)現(xiàn)相控陣面對(duì)于波束方向圖F（ζ）的控制，它反映了天線在空間不同角度上的輻射強(qiáng)度，當(dāng)目標(biāo)的回波信號(hào)入射方向越接近探測(cè)波束入射角，則在信道中反映出更高的輻射能量，這也是本文所提的目標(biāo)定位策略的基礎(chǔ)。探測(cè)器天線方向圖函數(shù)可看作是多個(gè)均勻線性陣列方向圖（自定義單元方向圖）的乘積。以圖2 中子波束模型為例，則它們所組成的圓形相控陣方向圖函數(shù)可表示為：

2 FFP-BC 策略原理

建立以探測(cè)器中心法線與相控陣天線陣面相交點(diǎn)為原點(diǎn)，水平方向?yàn)闄M軸的機(jī)載相控陣天線平面的二維坐標(biāo)系，如圖3 所示。

按照?qǐng)D3 建立探測(cè)器坐標(biāo)系，坐標(biāo)原點(diǎn)為探測(cè)器中心法線與天線陣面交點(diǎn)，橫軸為xphased，縱軸為yphased。設(shè)每一陣元的坐標(biāo)表示為（xc，yc），則每一陣元的坐標(biāo)即可在探測(cè)器坐標(biāo)系中表示出來(lái)。當(dāng)探測(cè)器工作時(shí)，每一陣元法向發(fā)射探測(cè)波束，波束與地面相交，截交線為橢圓，設(shè)探測(cè)器中心法線與地面夾角為β，則建立陣元在地面的位置關(guān)系，記為截交面坐標(biāo)系，如圖4 所示：

圖3 相控陣陣面天線陣元排布與探測(cè)器坐標(biāo)系

如圖4 所示，探測(cè)器波束在截交面上的投影為一橢圓，探測(cè)器相控陣天線上第c 個(gè)陣元投影到結(jié)交面上的坐標(biāo)為（xcg，ycg）。結(jié)合圖3 與圖4，探測(cè)器坐標(biāo)系與截交面坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系可以記成：

圖4 探測(cè)波束與地面截交面示意圖

當(dāng)目標(biāo)回波被相控陣探測(cè)器截獲后，會(huì)有某些通道存在目標(biāo)回波信號(hào)，而另一些通道不會(huì)檢測(cè)到目標(biāo)。因此，令能夠檢測(cè)到目標(biāo)回波信號(hào)的相鄰陣元為有效天線陣元，記為集合Mregion：

圖5 4 個(gè)子波束截面示意

在探測(cè)過(guò)程中，地面目標(biāo)被波束覆蓋從而反射形成目標(biāo)回波，被相控陣天線截獲后進(jìn)行測(cè)角，最終獲取目標(biāo)位置信息。即1、2 象限或3、4 象限獲得目標(biāo)點(diǎn)水平向坐標(biāo)；1、4 象限或2、3 象限獲得目標(biāo)點(diǎn)垂直坐標(biāo)。針對(duì)面積較大的目標(biāo)而言，通過(guò)角度的測(cè)量來(lái)進(jìn)行定位，會(huì)造成一定程度上的誤差。

本文不再利用和、差波束解算得到角度的方法對(duì)波束范圍內(nèi)的目標(biāo)進(jìn)行定位，而是利用對(duì)于不同象限（不僅只針對(duì)傳統(tǒng)的四象限的相控陣天線）的波束中心位置的合理控制來(lái)實(shí)現(xiàn)波束的快速聚焦，最終定位目標(biāo)坐標(biāo)，即使目標(biāo)擁有較大的面積，也會(huì)得到目標(biāo)的輪廓信息。

設(shè)相控陣陣面包含N 個(gè)陣元，且信號(hào)方向圖可由i 個(gè)象限的子波束疊加而成，第i 個(gè)子波束記為Si，波束中心記為Oi。當(dāng)相控陣探測(cè)器工作時(shí)，若截獲得到目標(biāo)信息，說(shuō)明波束內(nèi)包含有待測(cè)目標(biāo)，如圖6 所示。

圖6 中，待測(cè)目標(biāo)附近有Om、On、Op以及Oq為中心的4 個(gè)波束（為簡(jiǎn)化推導(dǎo)，用波束中心符號(hào)表示整個(gè)波束），但是僅有Om、On、Op3 個(gè)波束覆蓋了待測(cè)目標(biāo)，因此，目標(biāo)必定處于以O(shè)m、On、Op組成的封閉圖形中，記為判定區(qū)域R0。則可利用3 個(gè)波束中心坐標(biāo)對(duì)待測(cè)目標(biāo)（xtyt）進(jìn)行粗糙定位：

圖6 FFP-BC 策略探測(cè)示意

式中，α 表示權(quán)值集合。本文提出的快速聚焦定位方法是利用波束測(cè)量同一區(qū)域，通過(guò)求取目標(biāo)的較大回波功率的天線波束集，賦予波束中心坐標(biāo)相應(yīng)修正權(quán)值，從而調(diào)整子波束中心位置，實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的精確定位。根據(jù)天線輻射原理，波束方向角指向位置（也就是中心點(diǎn)附近）應(yīng)擁有最大輻射強(qiáng)度，越偏離波束方向則輻射能力越弱，則可將權(quán)值集合中的各個(gè)元素表示為：

式中，pc表示待測(cè)目標(biāo)在某波束方向的目標(biāo)被截獲功率，則式（2）可以變?yōu)椋?/p>

式中，波束中心坐標(biāo)按照相應(yīng)的權(quán)值進(jìn)行修正后，最終得到的待測(cè)目標(biāo)范圍進(jìn)一步縮小，解算獲得的精度將會(huì)大幅提升。經(jīng)過(guò)一次加權(quán)后，更新的目標(biāo)范圍記為Mregion1，需要對(duì)更新的目標(biāo)范圍進(jìn)行檢驗(yàn)，才能獲取待測(cè)目標(biāo)坐標(biāo)是否達(dá)到預(yù)設(shè)精度。

上述策略步驟中，并沒(méi)有復(fù)雜的計(jì)算公式，也不涉及積分、微分，所以在實(shí)時(shí)性上能夠達(dá)到機(jī)載平臺(tái)的要求。FFP-BC 策略流程如表1 所示。

表1 FFP-BC 策略實(shí)施步驟

3 實(shí)測(cè)試驗(yàn)

利用16 信道芯片在實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行靜態(tài)試驗(yàn)，以驗(yàn)證本文所提聚焦定位策略的可行性與優(yōu)越性。在測(cè)試軌道上有一個(gè)信號(hào)發(fā)生器，利用軌道模擬目標(biāo)方位向，利用信號(hào)強(qiáng)弱模擬距離向，利用測(cè)試軌道高低模擬俯仰向。測(cè)試過(guò)程中，設(shè)置3 個(gè)不同位置的目標(biāo)，利用16 信道芯片進(jìn)行測(cè)量，回波被截獲后，經(jīng)過(guò)匹配濾波后得到輸出信號(hào)。

在待測(cè)平面設(shè)置3 個(gè)靜態(tài)目標(biāo)，建立相控陣天線方向圖與分布模型，相關(guān)試驗(yàn)參數(shù)如表2 所示，測(cè)試模型如圖7 所示。

表2 試驗(yàn)參數(shù)

如圖7 所示，設(shè)相控陣天線陣面中心與目標(biāo)設(shè)置中心為Z 軸，并將陣元編號(hào)。根據(jù)目標(biāo)坐標(biāo)設(shè)置，1 號(hào)～8 號(hào)陣元對(duì)于3 個(gè)目標(biāo)不敏感，信道結(jié)果如圖8 所示：

圖7 試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

圖8 3 號(hào)、7 號(hào)陣元回波信號(hào)結(jié)果

如圖8 所示，由于試驗(yàn)參數(shù)設(shè)置，陣元的探測(cè)波束較窄，1 號(hào)～8 號(hào)陣元處于X 軸負(fù)半軸，對(duì)于3個(gè)目標(biāo)的回波信號(hào)均未出現(xiàn)目標(biāo)信息，剩余的X 軸正半軸處的陣元信道如圖10 所示。因此，考慮9 號(hào)～16 號(hào)陣元回波信號(hào)，僅考慮處于X 軸負(fù)半軸的8個(gè)天線陣元，陣元坐標(biāo)如表3 所示，部分信道回波數(shù)據(jù)結(jié)果如圖9 所示：

表3 9 至16 陣元坐標(biāo)

圖9 12 號(hào)、13 號(hào)、14 號(hào)陣元回波信號(hào)結(jié)果

經(jīng)過(guò)聚焦算法，加權(quán)賦值后，目標(biāo)坐標(biāo)的聚焦結(jié)果如圖10 所示：

圖10 目標(biāo)二維聚焦定位結(jié)果

如圖10 所示，藍(lán)色代表試驗(yàn)初始設(shè)定的目標(biāo)在待測(cè)平面二維坐標(biāo)；紅色代表經(jīng)過(guò)加權(quán)算法后聚焦得到的目標(biāo)坐標(biāo)結(jié)果。從圖中結(jié)果可以看出，對(duì)于3 個(gè)XOY 平面定位結(jié)果而言，定位誤差分別為：1.10 m、0.20 m、1.15 m。由于目標(biāo)2 位于坐標(biāo)軸上，14 號(hào)與15 號(hào)貼片天線波束相交軸線上，兩貼片的輸出信號(hào)相同，因此，定位誤差較小。

4 結(jié)論

本文提出機(jī)載相控陣天線的對(duì)地目標(biāo)快速聚焦定位方法。該方法利用相控陣天線輻射波束方向角可調(diào)的特點(diǎn)，通過(guò)統(tǒng)計(jì)不同天線區(qū)域內(nèi)目標(biāo)回波功率，利用歸一化加權(quán)算法求解目標(biāo)所處的探測(cè)平面的二維坐標(biāo)。該方法能夠適用于多個(gè)目標(biāo)的定位，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法的定位精度為2 m 以下。接下來(lái)工作的重點(diǎn)在于面向大規(guī)模目標(biāo)時(shí)提升信號(hào)處理算法精度；另外，目標(biāo)的移動(dòng)軌跡跟蹤也是未來(lái)研究的重要內(nèi)容。