王 樂，岳 帆，苗 晨

(1.長安大學(xué)地質(zhì)工程與測繪學(xué)院，西安 710054；2.國家遙感中心，北京 100036)

0 引言

鑒于廣播星歷和超快速產(chǎn)品的鐘差精度均難以滿足實(shí)時(shí)精密單點(diǎn)定位(Real-Time Precise Point Positioning, RT-PPP)的需求，國際GNSS服務(wù)組織(International GNSS Service, IGS)于2007年開始實(shí)施IGS實(shí)時(shí)精密單點(diǎn)定位項(xiàng)目，并于2013年正式生成并對(duì)外播發(fā)狀態(tài)空間表示(State Space Represen-tation, SSR)格式的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)流軌道和鐘差改正數(shù)[1-3]。用戶可以基于廣播星歷和實(shí)時(shí)改正產(chǎn)品實(shí)時(shí)恢復(fù)出精密衛(wèi)星軌道和鐘差，進(jìn)而進(jìn)行實(shí)時(shí)精密單點(diǎn)定位。隨著技術(shù)的發(fā)展，提供實(shí)時(shí)服務(wù)(Real-Time Service, RTS)的機(jī)構(gòu)和導(dǎo)航系統(tǒng)越來越多。目前，共有8家權(quán)威機(jī)構(gòu)獨(dú)立提供實(shí)時(shí)服務(wù)，分別是德國聯(lián)邦制圖與大地測量局(Bundesamt für Kartographie und Geod?sie，BKG)、法國空間研究中心(Centre National d’Etudes Spatiales，CNES)、德國航空航天中心(Deutsches Zentrum für Luftund Raumfahrt，DLR)、歐洲航天研究操作中心(European Space Agency/Euro-pean Space Operations Centre，ESA/ESOC)、德國波茨坦地學(xué)研究中心(German Research Centre for Geosci-ences，GFZ)、西班牙航空航天研究中心(GMV Aerospace and Defense，GMV)、加拿大自然資源部(Natu-ral Resources Canada，NRCan)和中國武漢大學(xué)(Wu-han University，WUHAN)[4]。已有學(xué)者對(duì)實(shí)時(shí)改正產(chǎn)品的性能進(jìn)行了研究，夏鳳雨等對(duì)部分機(jī)構(gòu)播發(fā)的全球定位系統(tǒng)(Global Positioning System，GPS)衛(wèi)星實(shí)時(shí)鐘差精度進(jìn)行了分析，并重點(diǎn)對(duì)基于SSR改正的GPS實(shí)時(shí)PPP精度進(jìn)行了討論，結(jié)果顯示其各方向精度優(yōu)于20cm[5]。趙爽等分析發(fā)現(xiàn)CNES的GPS實(shí)時(shí)產(chǎn)品的完整性基本大于90%，產(chǎn)品精度軌道優(yōu)于4.5cm，鐘差優(yōu)于0.09ns，靜態(tài)單天解優(yōu)于3cm[6]。趙興旺等利用CNES的實(shí)時(shí)服務(wù)產(chǎn)品，對(duì)GPS/GALILEO組合實(shí)時(shí)定位性能進(jìn)行了分析研究，結(jié)果表明組合實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)PPP在3個(gè)方向的平均精度分別為4.3cm、2.9cm和7cm[7]。張亮等系統(tǒng)地比較和分析了各機(jī)構(gòu)GPS實(shí)時(shí)服務(wù)軌道、鐘差產(chǎn)品的精度和服務(wù)性能，結(jié)果表明，軌道精度為3.8～7.5cm，鐘差精度為1.9～5.6cm[8]。汪亮等分析了CNES播發(fā)的GPS、GLONASS和GALILEO的實(shí)時(shí)軌道和鐘差精度，其中GPS實(shí)時(shí)產(chǎn)品精度最高，GLONASS精度最差[9]。劉騰等對(duì)5家機(jī)構(gòu)的GPS實(shí)時(shí)軌道和鐘差進(jìn)行了分析，結(jié)果表明，GPS軌道位置精度優(yōu)于5cm，鐘差精度優(yōu)于0.12ns[10]。但是，上述論文均未對(duì)所有機(jī)構(gòu)的各系統(tǒng)產(chǎn)品及定位性能進(jìn)行完整的評(píng)估分析。

目前，上述國際GNSS機(jī)構(gòu)提供的RTS產(chǎn)品解算原理和策略不同，導(dǎo)致產(chǎn)品性能存在一定差異。為了較為全面地揭示RTS產(chǎn)品性能，本文針對(duì)各機(jī)構(gòu)RTS產(chǎn)品的完整性、精度及其對(duì)實(shí)時(shí)定位收斂時(shí)間和精度等的影響進(jìn)行了全面的計(jì)算、比較、評(píng)估和分析，對(duì)促進(jìn)導(dǎo)航系統(tǒng)RTS具有重大參考和應(yīng)用價(jià)值。

由于GFZ的實(shí)時(shí)產(chǎn)品CLK70和CLK71處于中斷狀態(tài)，本文對(duì)其他7個(gè)權(quán)威機(jī)構(gòu)的實(shí)時(shí)產(chǎn)品的精度和定位等服務(wù)性能進(jìn)行評(píng)估和分析。首先，在相同環(huán)境下接收并保存連續(xù)一周的各機(jī)構(gòu)RTS產(chǎn)品，并進(jìn)行完整性統(tǒng)計(jì)；然后，利用廣播星歷和RTS產(chǎn)品，恢復(fù)實(shí)時(shí)精密軌道和鐘差，并以GFZ的最終產(chǎn)品為基準(zhǔn)，比較分析實(shí)時(shí)軌道和鐘差精度；最后，進(jìn)行實(shí)時(shí)PPP解算，評(píng)估目前基于RTS產(chǎn)品的RT-PPP的定位性能。

1 RTS產(chǎn)品完整性統(tǒng)計(jì)分析

各機(jī)構(gòu)RTS產(chǎn)品及衛(wèi)星系統(tǒng)如表1所示。由于BDS廣播星歷數(shù)據(jù)齡期(Issue of Data, IOD)與RTS產(chǎn)品無法匹配，故本文未對(duì)BDS衛(wèi)星實(shí)時(shí)改正數(shù)進(jìn)行恢復(fù)，僅對(duì)GPS、GLONASS和GALILEO 三大衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的RTS產(chǎn)品進(jìn)行進(jìn)一步分析和討論。

RTS產(chǎn)品數(shù)據(jù)流的穩(wěn)定性，受播發(fā)機(jī)構(gòu)、接收軟件以及網(wǎng)絡(luò)速度等多種因素的影響，對(duì)實(shí)時(shí)PPP的服務(wù)性能影響極大[11]。本文在相同環(huán)境下，利用BNC軟件接收了2019年351～357年積日連續(xù)7天的SSR信息，首先統(tǒng)計(jì)了各機(jī)構(gòu)RTS產(chǎn)品的各天平均歷元完整率，如圖1所示。

圖1 各RTS產(chǎn)品的歷元完整率Fig.1 Epoch integrity rate of each RTS product

由圖1可知，RTS產(chǎn)品CLK16的整體歷元完整率偏低，且各天波動(dòng)偏大；CLK21和CLK93僅某一天出現(xiàn)波動(dòng)，完整率較低，其他時(shí)段保持完整率較高狀態(tài)；大部分機(jī)構(gòu)歷元完整率幾乎都保持在95%以上，最高達(dá)到99%。分析原因?yàn)橛绊慠TS產(chǎn)品歷元完整率的因素有2個(gè)：1)由于網(wǎng)絡(luò)等外界環(huán)境，某歷元的所有RTS產(chǎn)品均丟失；2)由于改正數(shù)未能如期生成及播發(fā)，某機(jī)構(gòu)某歷元的RTS產(chǎn)品丟失[8]。

為進(jìn)一步分析不同導(dǎo)航系統(tǒng)RTS產(chǎn)品的完整性，統(tǒng)計(jì)了各機(jī)構(gòu)不同導(dǎo)航系統(tǒng)各衛(wèi)星每天的平均數(shù)量，如圖2～圖4所示。

圖2 GPS衛(wèi)星平均數(shù)量Fig.2 Average number of GPS satellites

圖3 GLONASS衛(wèi)星平均數(shù)量Fig.3 Average number of GLONASS satellites

圖4 GALILEO衛(wèi)星平均數(shù)量Fig.4 Average number of GALILEO satellites

由圖2可知，所有機(jī)構(gòu)均可正常提供GPS實(shí)時(shí)改正數(shù)，且GPS衛(wèi)星個(gè)數(shù)均達(dá)到28顆以上。由圖3可知，CLK11、CLK21、CLK16和CLK93可提供正常的GLONASS實(shí)時(shí)改正數(shù)，GLONASS衛(wèi)星平均可達(dá)18顆以上；CLK81連續(xù)數(shù)天無法提供GLONASS RTS，分析原因?yàn)镚LONASS改正數(shù)未能如期生成及播發(fā)，導(dǎo)致RTS產(chǎn)品中無GLONASS參數(shù)。由圖4可知，CLK21、CLK16和CLK93可提供GALILEO RTS產(chǎn)品，其中CLK21衛(wèi)星數(shù)量最多。由圖2～圖4可知，CLK93在352天各系統(tǒng)均出現(xiàn)衛(wèi)星數(shù)量減少的情況，與歷元完整率具有一致性。同時(shí)，不同機(jī)構(gòu)提供不同系統(tǒng)RTS能力存在區(qū)別。下面將對(duì)各機(jī)構(gòu)的RTS產(chǎn)品性能進(jìn)行具體分析。

2 RTS產(chǎn)品恢復(fù)及精度分析

2.1 實(shí)時(shí)軌道與鐘差產(chǎn)品恢復(fù)方法

(1)

RTS產(chǎn)品的軌道改正數(shù)是基于軌道坐標(biāo)系的，而通過廣播星歷計(jì)算的衛(wèi)星位置是基于地心地固坐標(biāo)系的。因此，利用軌道改正數(shù)對(duì)廣播星歷計(jì)算的衛(wèi)星位置進(jìn)行改正時(shí)，首先要將衛(wèi)星改正值轉(zhuǎn)化到地心地固坐標(biāo)系下，假設(shè)轉(zhuǎn)換后的衛(wèi)星改正向量分別為ΔX、ΔY和ΔZ，則有

(2)

假設(shè)通過IOD相符和時(shí)間最近原則匹配的廣播星歷計(jì)算的衛(wèi)星位置為(X′，Y′，Z′)，則有

(3)

假設(shè)，t0時(shí)刻RTS產(chǎn)品的鐘差改正系數(shù)為C0、C1和C2，t時(shí)刻的衛(wèi)星鐘差改正數(shù)為ΔC，則有

ΔC=C0+C1(t-t0)+C2(t-t0)2

(4)

通過IOD相符和時(shí)間最近原則匹配的廣播星歷計(jì)算的衛(wèi)星鐘差為dt0，t時(shí)刻的衛(wèi)星鐘差為dt，則有[12]

(5)

式中，c為光速。

2.2 實(shí)時(shí)軌道和鐘差產(chǎn)品分析

以GFZ提供的最終軌道和鐘差產(chǎn)品為基準(zhǔn)，對(duì)恢復(fù)的衛(wèi)星實(shí)時(shí)精密軌道和鐘差進(jìn)行精度評(píng)定。以R、A、C方向精度和1D RMS作為評(píng)定衛(wèi)星軌道精度的指標(biāo)。對(duì)于鐘差，考慮到不同數(shù)據(jù)處理策略和起算數(shù)據(jù)引起的系統(tǒng)差，以二次差的RMS和STD作為評(píng)定衛(wèi)星鐘差精度的指標(biāo)。本文具體方法為首先分別選取某顆衛(wèi)星(G01，R01，E01)作為基準(zhǔn)星，各衛(wèi)星與其做差得到一次差Δt′，然后將一次差和鐘差基準(zhǔn)的一次差作差得到二次差Δt″，最后計(jì)算二次差Δt″的RMS和STD[13]。利用上述理論和方法，分別對(duì)各系統(tǒng)各個(gè)機(jī)構(gòu)的實(shí)時(shí)軌道和鐘差產(chǎn)品的精度進(jìn)行計(jì)算、統(tǒng)計(jì)和分析。

2.2.1 GPS實(shí)時(shí)產(chǎn)品精度統(tǒng)計(jì)及分析

按照上述原理和方法計(jì)算了各機(jī)構(gòu)2019年351～357年積日的GPS衛(wèi)星實(shí)時(shí)軌道和鐘差精度。各機(jī)構(gòu)GPS實(shí)時(shí)軌道R、A、C方向精度和1D RMS統(tǒng)計(jì)如圖5和表2所示，實(shí)時(shí)鐘差RMS和STD統(tǒng)計(jì)如表3所示。

圖5 GPS衛(wèi)星R、A、C方向?qū)崟r(shí)軌道精度Fig.5 GPS real-time orbit accuracy in the R、A、C directions

由圖5及表2可知，統(tǒng)計(jì)的所有7個(gè)機(jī)構(gòu)均可提供GPS RTS。各機(jī)構(gòu)衛(wèi)星實(shí)時(shí)軌道平均精度基本一致，約為3cm。R、A、C方向精度無明顯差別，對(duì)定位影響最大的R方向平均精度優(yōu)于或約為2cm。分析原因?yàn)镚PS衛(wèi)星運(yùn)行軌道穩(wěn)定，利用動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行軌道預(yù)報(bào)的原理和方法已非常成熟。因此，GPS衛(wèi)星高精度實(shí)時(shí)定軌易于實(shí)現(xiàn)，且各機(jī)構(gòu)精度差別不大。

表3 GPS衛(wèi)星實(shí)時(shí)鐘差平均精度

相比于軌道，各機(jī)構(gòu)之間GPS衛(wèi)星實(shí)時(shí)鐘差精度差別較大。由表3可知，部分鐘差精度RMS優(yōu)于1ns，STD優(yōu)于0.2ns。各機(jī)構(gòu)中，CLK81、CLK16、CLK93和CLK50的GPS實(shí)時(shí)鐘差精度較高，CLK11、CLK21和CLK22次之。GPS鐘差比軌道實(shí)時(shí)高精度預(yù)報(bào)難度大，不同RTS產(chǎn)品性能有區(qū)別，實(shí)時(shí)鐘差的性能直接決定了實(shí)時(shí)用戶PNT性能。

2.2.2 GLONASS實(shí)時(shí)產(chǎn)品精度統(tǒng)計(jì)及分析

參考2.2.1節(jié)的方法和內(nèi)容，進(jìn)行GLONASS實(shí)時(shí)產(chǎn)品精度統(tǒng)計(jì)及分析。圖6和表4統(tǒng)計(jì)了GLONASS衛(wèi)星實(shí)時(shí)軌道精度，表5統(tǒng)計(jì)了GLONASS實(shí)時(shí)鐘差精度。

圖6 GLONASS衛(wèi)星R、A、C方向?qū)崟r(shí)軌道精度Fig.6 GLONASS real-time orbit accuracy in the R、A、C directions

表4 GLONASS衛(wèi)星實(shí)時(shí)軌道平均精度

由圖6及表4可知，5個(gè)機(jī)構(gòu)可提供GLONASS實(shí)時(shí)產(chǎn)品。不考慮R22衛(wèi)星，除CLK16的幾顆衛(wèi)星軌道精度稍差，絕大部分衛(wèi)星軌道RMS為亞dm級(jí)，徑向平均精度約為3cm，雖然低于GPS，但仍然具有較高精度。分析原因?yàn)镚LONASS衛(wèi)星的整體性能低于GPS。

表5 GLONASS衛(wèi)星實(shí)時(shí)鐘差平均精度

由表5可知，GLONASS衛(wèi)星實(shí)時(shí)鐘差質(zhì)量整體較差，大部分RMS約為4～5ns，STD約為1～2ns。僅從鐘差精度分析，CLK93和CLK81相對(duì)精度最高，CLK21和CLK16次之，CLK11最低。

2.2.3 GALILEO實(shí)時(shí)產(chǎn)品精度統(tǒng)計(jì)及分析

GALILEO衛(wèi)星實(shí)時(shí)軌道精度統(tǒng)計(jì)如圖7和表6所示，實(shí)時(shí)鐘差精度統(tǒng)計(jì)如表7所示。

圖7 GALILEO衛(wèi)星R、A、C方向?qū)崟r(shí)軌道精度Fig.7 GALILEO real-time orbit accuracy in the R、A、C directions

表6 GALILEO衛(wèi)星實(shí)時(shí)軌道平均精度

由圖7和表6可知，3個(gè)機(jī)構(gòu)可提供GALILEO實(shí)時(shí)產(chǎn)品。CLK93的平均軌道精度最高，約為5cm，CLK21優(yōu)于10cm，CLK16精度偏低。產(chǎn)品精度不均勻或部分偏低的原因可能是部分機(jī)構(gòu)采用的衛(wèi)星參數(shù)或動(dòng)力學(xué)模型有待改進(jìn)或完善。

表7 GALILEO衛(wèi)星實(shí)時(shí)鐘差平均精度

由表7可知，GALILEO衛(wèi)星實(shí)時(shí)鐘差精度與GPS基本一致，其中，CLK21和CLK93精度較高，CLK16精度偏低。

3 實(shí)時(shí)精密單點(diǎn)定位及性能分析

3.1 數(shù)據(jù)處理策略

采用的數(shù)據(jù)處理策略如表8所示。

表8 實(shí)時(shí)精密單點(diǎn)定位數(shù)據(jù)處理策略

本文利用開源軟件BNC進(jìn)行實(shí)時(shí)仿動(dòng)態(tài)PPP解算，以E、N、U方向定位誤差分別小于20cm、20cm和40cm且連續(xù)10min作為收斂條件，從定位精度和收斂時(shí)間2個(gè)角度分析各機(jī)構(gòu)RTS產(chǎn)品的定位性能[14-15]。實(shí)驗(yàn)選取了7個(gè)IGS多系統(tǒng)測站如圖8所示。

圖8 測站分布Fig.8 Distribution of ground monitoring stations

3.2 實(shí)時(shí)精密單點(diǎn)定位性能分析

3.2.1 單系統(tǒng)實(shí)時(shí)定位性能分析

限于篇幅，僅以GPS為例，對(duì)單系統(tǒng)實(shí)時(shí)PPP進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，平均精度和收斂時(shí)間統(tǒng)計(jì)如表9所示。

表9 GPS實(shí)時(shí)PPP平均精度和收斂時(shí)間

由表9可知，各RTS產(chǎn)品定位的平面精度均優(yōu)于10cm，U方向精度為dm級(jí)，基本優(yōu)于20cm?？梢姼鳈C(jī)構(gòu)RTS產(chǎn)品的GPS定位精度均達(dá)到較高水平，基本無差別。收斂時(shí)間是驗(yàn)證PPP性能的另一重要方面，從收斂時(shí)間上看，CLK21和CLK93產(chǎn)品的定位收斂時(shí)間最短，約為20min；CLK11、CLK16和CLK50稍長，約為30min；CLK22和CLK81平均收斂時(shí)長接近60min。

3.2.2 多系統(tǒng)定位性能分析

以GPS和GALILEO多系統(tǒng)聯(lián)合實(shí)時(shí)PPP為例，統(tǒng)計(jì)分析了多系統(tǒng)實(shí)時(shí)PPP性能，平均精度和收斂時(shí)間統(tǒng)計(jì)如表10所示。

表10 GPS/GALIELO實(shí)時(shí)PPP平均精度和收斂時(shí)間

由表10可知，利用GPS和GALILEO雙系統(tǒng)RTS產(chǎn)品進(jìn)行實(shí)時(shí)精密定位，各機(jī)構(gòu)平面精度基本優(yōu)于10cm，U方向精度優(yōu)于20cm，精度均較高，基本無差別?？梢姼鳈C(jī)構(gòu)RTS產(chǎn)品的定位精度均達(dá)到較高水平，基本無差別。CLK21和CLK93產(chǎn)品的定位平均收斂時(shí)間最短，約為10min；CLK16稍長，約為25min。相比于單系統(tǒng)定位，雙系統(tǒng)定位精度無明顯變化，但是收斂時(shí)間明顯縮短，收斂速度提升約37.8%。分析原因?yàn)?，更多衛(wèi)星的加入，改善了空間幾何構(gòu)型，提升了收斂速度。

4 結(jié)論

本文針對(duì)國際各權(quán)威機(jī)構(gòu)RTS產(chǎn)品性能，對(duì)RTS產(chǎn)品完整性、實(shí)時(shí)軌道鐘差精度、實(shí)時(shí)定位精度和收斂時(shí)間進(jìn)行了全面的數(shù)據(jù)處理和評(píng)估分析，結(jié)果表明：

1)正常情況下，各機(jī)構(gòu)RTS產(chǎn)品的歷元完整率基本可保持在95%以上，最高可達(dá)99%。但是，會(huì)出現(xiàn)某機(jī)構(gòu)或某段時(shí)間歷元完整率偏低的情況。各RTS產(chǎn)品提供的各系統(tǒng)衛(wèi)星數(shù)量充足、穩(wěn)定，GPS衛(wèi)星平均數(shù)量將近30顆，GLONASS和GALILEO分別約為20顆。但是，仍然會(huì)出現(xiàn)異常情況，如某機(jī)構(gòu)某段時(shí)間所有衛(wèi)星數(shù)量偏少(CLK93 352天)或某機(jī)構(gòu)某段時(shí)間某系統(tǒng)衛(wèi)星數(shù)量偏少(CLK81 353～357天)。

2)所有GNSS RTS機(jī)構(gòu)均能提供GPS實(shí)時(shí)精密服務(wù)，部分可提供GLONASS、GALILEO或BD S RTS。各機(jī)構(gòu)GPS實(shí)時(shí)軌道精度基本無差別，1D RMS約為3cm。實(shí)時(shí)鐘差精度有較大差別，CLK81、CLK16、CLK93和CLK50精度較高，優(yōu)于0.2ns。對(duì)于GLONASS實(shí)時(shí)產(chǎn)品，軌道精度為dm，CLK93和CLK81實(shí)時(shí)鐘差STD相對(duì)較高，約為1ns。對(duì)于GALILEO，軌道精度平均為亞dm級(jí)，CLK21實(shí)時(shí)鐘差STD為0.2ns，CLK93為0.32ns。因此，從RTS產(chǎn)品精度分析，GPS實(shí)時(shí)精密服務(wù)性能優(yōu)于GALILEO，GALILEO優(yōu)于GLONASS；同時(shí)，不同機(jī)構(gòu)提供的RTS產(chǎn)品精度有差別。

3)利用GPS單系統(tǒng)RTS產(chǎn)品進(jìn)行RT-PPP的精度較高，平面方向優(yōu)于10cm，高程方向優(yōu)于20cm，最快收斂時(shí)間約為20min。利用GPS和GALILEO多系統(tǒng)進(jìn)行RT-PPP，精度基本不變，收斂速度有所提高，平均提升約37.8%。綜上，多系統(tǒng)RT-PPP在一定程度上可提升定位性能和穩(wěn)定性。