甘文娟,陳永紅,韓 靜,王亞飛

(長(zhǎng)安大學(xué) 信息工程學(xué)院,西安 710064)

1 引言

隨著社會(huì)大型建筑需求量的增大,在結(jié)構(gòu)施工和運(yùn)營過程中,自動(dòng)監(jiān)測(cè)已成為不可缺少的內(nèi)容,通過現(xiàn)代化、自動(dòng)化的技術(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)關(guān)鍵部位進(jìn)行變形監(jiān)測(cè),對(duì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,可以對(duì)結(jié)構(gòu)的安全狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測(cè)和評(píng)價(jià).基于結(jié)構(gòu)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)來建立科學(xué)的預(yù)測(cè)模型,能夠及時(shí)、準(zhǔn)確地掌握結(jié)構(gòu)的變形發(fā)展趨勢(shì),有效地減少安全事故,對(duì)降低生命財(cái)產(chǎn)損失、保障結(jié)構(gòu)安全性具有重要的意義.

國內(nèi)外學(xué)者對(duì)變形預(yù)測(cè)模型做了大量研究工作,現(xiàn)有的預(yù)測(cè)模型分為如下幾類:回歸預(yù)測(cè)模型、灰色模型、時(shí)間序列模型、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型及組合預(yù)測(cè)模型.由于引起結(jié)構(gòu)變形的因素有很多,因此不同的預(yù)測(cè)模型對(duì)不同的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)有各自的適應(yīng)性.

回歸分析是確定結(jié)構(gòu)變形與相關(guān)變形因素之間關(guān)系的數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法,基于回歸的預(yù)測(cè)在處理較少的變量和大量可靠有效的數(shù)據(jù)時(shí)最為有效[1],常用于大壩[2]及邊坡[3]的變形預(yù)測(cè),Dai 等[4]研究了基于統(tǒng)計(jì)模型和隨機(jī)森林回歸(RFR)模型的混凝土壩變形預(yù)測(cè)方法,RFR方法根據(jù)不同的重要性提取具有代表性的影響因素,然后用影響因素描述混凝土壩的變形,結(jié)果表明,RFR模型可用于其它結(jié)構(gòu)行為的分析和預(yù)測(cè).由于回歸分析模型屬于靜態(tài)模型,沒有充分考慮到結(jié)構(gòu)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)之間的長(zhǎng)期記憶性,因此有一定的局限性.1982年,Deng[5]提出灰色系統(tǒng)理論(GST),而基于非統(tǒng)計(jì)方法的灰色預(yù)測(cè)模型是灰色理論的重要內(nèi)容之一,具有對(duì)于不確定因素的復(fù)雜系統(tǒng)預(yù)測(cè)效果較好,所需樣本數(shù)據(jù)較小的優(yōu)點(diǎn).朱惠群等[6]在傳統(tǒng)灰色GM(1,1)模型的基礎(chǔ)上,利用模糊數(shù)學(xué)思想,建立灰色和模糊馬爾可夫鏈模型的滑坡變形預(yù)測(cè)模型,通過優(yōu)化誤差提高預(yù)測(cè)精度.郝忠等[7]建立了不等間距多變量灰色模型來預(yù)測(cè)路基沉降變形,該模型通過灰導(dǎo)數(shù)和背景值對(duì)模型進(jìn)行優(yōu)化,可以精確有效地預(yù)測(cè)沉降變形.但灰色系統(tǒng)要求累加生成的新數(shù)據(jù)序列具有灰指數(shù)規(guī)律,這限制了在結(jié)構(gòu)變形預(yù)測(cè)中的廣泛應(yīng)用.由于結(jié)構(gòu)變形數(shù)據(jù)是典型的時(shí)間序列,常用的時(shí)間序列分析方法有自回歸移動(dòng)平均模型(ARMA)及其改進(jìn)方法自回歸差分移動(dòng)平均模型(ARIMA).陳國良等[8]建立了基于ARMA 的變形預(yù)測(cè)模型,實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析結(jié)果表明,該方法具有較高的可靠性和準(zhǔn)確性.徐北海等[9]利用ARIMA 和ARMA 對(duì)結(jié)構(gòu)變形進(jìn)行預(yù)測(cè),通過分析結(jié)構(gòu)的時(shí)域特性,能夠準(zhǔn)確反映建筑物的變形.時(shí)間序列分析要求數(shù)據(jù)是線性的、穩(wěn)定的,而工程結(jié)構(gòu)變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)具有復(fù)雜的非線性特征,這將影響模型預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性.

近年來,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及其改進(jìn)算法在結(jié)構(gòu)變形預(yù)測(cè)中得到充分的應(yīng)用.Luo 等[10]提出一種基于TS 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的軟土地基沉降變形預(yù)測(cè)模型,結(jié)果表明該方法僅適用于短期沉降.Gao 等[11]采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法提取大壩變形特征,預(yù)測(cè)大壩長(zhǎng)期靜態(tài)變形.而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)結(jié)果受樣本類和模型參數(shù)的影響較大,容易陷入局部最優(yōu).

由于需要考慮的變形因素較多,單個(gè)模型難以達(dá)到預(yù)期的預(yù)測(cè)精度.因此,針對(duì)單一模型存在的問題,常采用組合預(yù)測(cè)模型對(duì)結(jié)構(gòu)變形進(jìn)行預(yù)測(cè)[12-15].Jiang 等[13]提出了最小二乘支持向量機(jī)-馬爾可夫鏈模型(LS-SVMMC),通過誤差修正來提高大壩預(yù)測(cè)精度.Chen 等[14]通過徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RBF-NN)和核主成分分析(KPCA)建立了土壩安全監(jiān)測(cè)模型.為了提高橋梁結(jié)構(gòu)變形預(yù)測(cè)精度,Xin 等[15]建立了廣義自回歸條件異方差Kalman-ARIMA-GARCH 模型.組合預(yù)測(cè)模型結(jié)合了不同模型的優(yōu)點(diǎn),但其預(yù)測(cè)性能受融合算法的影響較大,融合算法在結(jié)構(gòu)變形預(yù)測(cè)模型中也是一個(gè)難點(diǎn).

隨著信息技術(shù)的發(fā)展,變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)正在進(jìn)入大數(shù)據(jù)時(shí)代,利用人工智能方法,特別是深度學(xué)習(xí),來預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)變形成為一種趨勢(shì).基于循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RNN)改進(jìn)的LSTM 模型能夠克服RNN 的問題獲得時(shí)間序列的長(zhǎng)期依賴關(guān)系,Yang 等[16]利用LSTM 模型預(yù)測(cè)滑坡的周期性位移.結(jié)果表明,LSTM 模型能夠充分利用歷史信息,獲得長(zhǎng)時(shí)間的序列記憶,提高模型的性能,但也存在參數(shù)多、訓(xùn)練時(shí)間長(zhǎng)的問題.

因此,結(jié)合LSTM 模型的優(yōu)點(diǎn),本文提出基于正交參數(shù)優(yōu)化的LSTM 結(jié)構(gòu)變形預(yù)測(cè)模型,采用LSTM 網(wǎng)絡(luò)提取變形時(shí)間序列的特征,通過全連接得到預(yù)測(cè)輸出,最后采用正交試驗(yàn)進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化,篩選出最佳試驗(yàn)方案從而確定最優(yōu)的模型參數(shù)組合.既減少試驗(yàn)次數(shù)與試驗(yàn)時(shí)間,也最大限度保證試驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性.實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證,結(jié)果表明,與現(xiàn)有預(yù)測(cè)模型相比,該方法預(yù)測(cè)誤差較小,精度較高,是一種合理有效的結(jié)構(gòu)變形預(yù)測(cè)模型.

2 基本理論

2.1 循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

RNN 作為一種典型的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(圖1),依然由輸入層,隱藏層,輸出層組成,其本質(zhì)特點(diǎn)是在網(wǎng)絡(luò)層中既有前饋連接又有反饋連接,因此網(wǎng)絡(luò)的輸出取決于當(dāng)前時(shí)刻的輸入和前一時(shí)刻隱藏層的輸出,能夠有效利用時(shí)間序列的依賴關(guān)系來獲得時(shí)間特征,使它在處理時(shí)間序列上有更大的優(yōu)勢(shì).同時(shí)RNN 模型也存在問題,當(dāng)時(shí)間跨度過大時(shí),會(huì)出現(xiàn)由于梯度爆炸和梯度消失而導(dǎo)致RNN 模型難以訓(xùn)練,預(yù)測(cè)結(jié)果不準(zhǔn)確等問題.

圖1 RNN 網(wǎng)絡(luò)模型展開圖

2.2 長(zhǎng)短時(shí)記憶模型

針對(duì)RNN 模型的長(zhǎng)距離依賴的問題,它的改進(jìn)模型LSTM 應(yīng)運(yùn)而生,可以有效解決梯度爆炸、梯度消失的問題.模型結(jié)構(gòu)如圖2所示,LSTM 選擇用“記憶塊”代替?zhèn)鹘y(tǒng)的隱含節(jié)點(diǎn),“記憶塊”中加入3 個(gè)門函數(shù),分別為輸入門、遺忘門、輸出門,每個(gè)門都使用σ激活函數(shù)來控制,內(nèi)部具體結(jié)構(gòu)如圖3所示.

圖2 LSTM 模型結(jié)構(gòu)圖

圖3 LSTM 記憶塊結(jié)構(gòu)圖

在LSTM 網(wǎng)絡(luò)模型中引入一個(gè)新的內(nèi)部狀態(tài)ct來進(jìn)行線性信息傳遞,同時(shí)將非線性輸出信息給隱藏層ht的外部狀態(tài),每個(gè)記憶塊的具體計(jì)算公式如下:

其中,it、ft、ot、ct、ht分別代表的是輸入門、遺忘門、輸出門、記憶細(xì)胞以及隱含層,在t時(shí)刻的輸出值;xt為t時(shí)刻的輸入,ct-1和ht-1分別為記憶細(xì)胞和隱含層在t-1時(shí)刻的輸出,是通過非線性函數(shù)得到的候選狀態(tài);W∈R4d×(d+e)和b∈R4d為網(wǎng)絡(luò)參數(shù),W表示權(quán)重矩陣,b表示偏置向量,t anh(·)和 σ (·)為 激活函數(shù),⊙表示向量元素乘積.

2.3 正交試驗(yàn)

正交試驗(yàn)是通過正交表來研究多因素多水平的實(shí)驗(yàn)方法,它以均勻性和正交性為原則,通過選擇對(duì)試驗(yàn)結(jié)果影響較大的因素,用部分實(shí)驗(yàn)可以有效代替全面實(shí)驗(yàn),能夠從中找出優(yōu)化的參數(shù)組合,具有效率高,準(zhǔn)確度高的優(yōu)點(diǎn).通過分析可能影響模型預(yù)測(cè)性能的參數(shù),試驗(yàn)時(shí)采用的正交試驗(yàn)表為L(zhǎng)16(45),也就是因素種類確定為5 種,每種因素的水平設(shè)置為4 個(gè)等級(jí),和非正交實(shí)驗(yàn)次數(shù)相比,能夠大大提高了實(shí)驗(yàn)效率.

3 基于正交參數(shù)優(yōu)化對(duì)的LSTM 結(jié)構(gòu)變形預(yù)測(cè)模型

為保證結(jié)構(gòu)的安全,采用自動(dòng)化的監(jiān)測(cè)設(shè)備對(duì)結(jié)構(gòu)變形進(jìn)行監(jiān)測(cè).通過對(duì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的分析,能夠科學(xué)預(yù)測(cè)未來結(jié)構(gòu)的變形趨勢(shì).本文結(jié)合LSTM 的優(yōu)點(diǎn),提出一種基于正交參數(shù)優(yōu)化的LSTM 結(jié)構(gòu)變形預(yù)測(cè)模型,LSTM 的變形預(yù)測(cè)模型分為3 個(gè)部分,數(shù)據(jù)的預(yù)處理、網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練和模型測(cè)試及參數(shù)優(yōu)化.

假設(shè)X=[x1,x2,···xi,···xN]是由單個(gè)傳感器監(jiān)測(cè)的結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)(N是采樣點(diǎn)數(shù)).根據(jù)結(jié)構(gòu)變形數(shù)據(jù)確定LSTM 網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練集輸入輸出和測(cè)試集的輸入輸出.前面M個(gè)樣本點(diǎn)作為訓(xùn)練集,后面的N-M個(gè)樣本點(diǎn)作為測(cè)試集,訓(xùn)練集的輸入和目標(biāo)輸出為式(4)和式(5).

式中,L是滑動(dòng)窗口的長(zhǎng)度,Xtr是訓(xùn)練輸入,Ytr是目標(biāo)輸出,式(6)是LSTM 模型函數(shù),是訓(xùn)練輸出.

模型的預(yù)處理包括數(shù)據(jù)插值和歸一化處理.

模型訓(xùn)練的時(shí)候加入正則化防止過擬合,用Adam優(yōu)化算法來更新網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重.首先,初始化模型中的所有參數(shù)θ;然后利用LSTM 網(wǎng)絡(luò)提取的時(shí)間特征作為全連接層的輸入,通過線性關(guān)系得到訓(xùn)練輸出.再根據(jù)損失函數(shù)調(diào)整模型參數(shù),求出參數(shù)θ 的最優(yōu)解.

模型測(cè)試及參數(shù)優(yōu)化過程如圖4所示,通過測(cè)試輸入XT,提取序列的時(shí)間特征,根據(jù)公式(8)得到預(yù)測(cè)輸出,經(jīng)過正交試驗(yàn),找到誤差最小的預(yù)測(cè)值作為最終預(yù)測(cè)結(jié)果.

在式(8)中,W和b是通過訓(xùn)練獲得的參數(shù),St是經(jīng)過網(wǎng)絡(luò)輸出的時(shí)間特征,g(·)是激活函數(shù),本實(shí)驗(yàn)中激活函數(shù)采用線性激活函.

本實(shí)驗(yàn)具體步驟如下:

步驟1.對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行插值和歸一化,并劃分訓(xùn)練集和測(cè)試集.

步驟2.將訓(xùn)練集輸入LSTM 模型進(jìn)行訓(xùn)練,得到最優(yōu)預(yù)測(cè)模型,也就是找到使目標(biāo)值和預(yù)測(cè)值之間的誤差最小化的參數(shù).

步驟3.通過測(cè)試集驗(yàn)證預(yù)測(cè)算法的準(zhǔn)確性.

步驟4.通過正交實(shí)驗(yàn)對(duì)LSTM 模型的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,并將最優(yōu)參數(shù)對(duì)應(yīng)的預(yù)測(cè)結(jié)果作為模型的最終預(yù)測(cè)結(jié)果.

圖4 LSTM 預(yù)測(cè)模型

4 實(shí)驗(yàn)

4.1 數(shù)據(jù)及數(shù)據(jù)預(yù)處理

為驗(yàn)證模型的有效性,利用天津地鐵5 號(hào)線地下隧道沉降數(shù)據(jù)進(jìn)行了試驗(yàn)研究.監(jiān)測(cè)時(shí)間為2016年3月10日至2016年12月29日,共計(jì)131 個(gè)點(diǎn).由于在數(shù)據(jù)采集、傳輸、存儲(chǔ)以及分析過程中可能導(dǎo)致數(shù)據(jù)錯(cuò)誤或者數(shù)據(jù)缺失,且小樣本無法驗(yàn)證模型的有效性.因此,在建立預(yù)測(cè)模型之前對(duì)變形數(shù)據(jù)進(jìn)行插值.本文采用三次樣條插值方法將原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為1310 個(gè)點(diǎn).為了加快速度梯度下降,尋求最優(yōu)解,提高準(zhǔn)確性,把數(shù)據(jù)歸一化,再將數(shù)據(jù)的前70% 的作為訓(xùn)練集,后30%作為測(cè)試集,歸一化具體公式如下:

在式(9)中,Xi代表原始時(shí)間序列,Xmin代表序列的最小值,Xmax代表序列的最大值,代表歸一化后的數(shù)據(jù).

從圖5可以看出,結(jié)構(gòu)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)可以反映地表累積沉降的變化趨勢(shì).插值數(shù)據(jù)和歸一化數(shù)據(jù)的趨勢(shì)與原始數(shù)據(jù)是一致的,即使在拐點(diǎn)處也能與原始數(shù)據(jù)很好地吻合.

圖5 數(shù)據(jù)預(yù)處理

4.2 模型評(píng)價(jià)指標(biāo)

評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)模型精確程度的常用指標(biāo)有均方誤差(Mean Square Error,MSE)、均方根誤差(Root mean Square Error,RMSE)、平均絕對(duì)誤差(Mean Absolute Error,MAE)、平均絕對(duì)百分比誤差(Mean Absolute Percentage Error,MAPE)等,在本實(shí)驗(yàn)中選取RMSE、MAE、MAPE作為評(píng)價(jià)指標(biāo),具體計(jì)算公式如下:

在式(10)～式(12)中,yi為結(jié)構(gòu)的實(shí)際變形值,為結(jié)構(gòu)的變形預(yù)測(cè)值,N為預(yù)測(cè)樣本個(gè)數(shù).

4.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

4.3.1 模型參數(shù)優(yōu)化

LSTM 模型的超參數(shù)對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的影響很大,因此通過分析對(duì)模型預(yù)測(cè)性能影響較大的參數(shù),將正交試驗(yàn)的因素種類設(shè)置為L(zhǎng)STM 預(yù)測(cè)模型的迭代次數(shù)、隱含層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)、學(xué)習(xí)率、輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)、批處理大小,分別用A、B、C、D、E 表示,并依據(jù)現(xiàn)有經(jīng)驗(yàn)將每種因素的水平設(shè)置為4 個(gè)等級(jí),分別用數(shù)字1、2、3、4 表示,具體的參數(shù)設(shè)置情況如表1所示.

表1 正交試驗(yàn)因素種類及水平等級(jí)

為了驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性,每次實(shí)驗(yàn)進(jìn)行5 次并且取其平均值作為最終結(jié)果,表2列出了由正交試驗(yàn)表設(shè)計(jì)的16 次模型參數(shù)優(yōu)化試驗(yàn)的試驗(yàn)結(jié)果.通過分析模型預(yù)測(cè)結(jié)果的RMSE、MAE、MAPE及運(yùn)行時(shí)間,以預(yù)測(cè)誤差最小、準(zhǔn)確率最高及運(yùn)行時(shí)間相對(duì)較短為原則篩選出模型性能最優(yōu)的模型參數(shù)組合.

表2 正交試驗(yàn)及試驗(yàn)結(jié)果

由表2的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知,在實(shí)驗(yàn)編號(hào)為3 的各類誤差最小,運(yùn)行時(shí)間相對(duì)較短,因此選取其對(duì)應(yīng)的參數(shù)組合作為模型的最優(yōu)參數(shù).即迭代次數(shù)為500,隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)為16,學(xué)習(xí)率為0.01,輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)為7,批處理大小32,預(yù)測(cè)結(jié)果如圖6.

由圖6可見,模型的預(yù)測(cè)值和真實(shí)值非常接近,在拐點(diǎn)處也能很好的擬合,表明LSTM 模型在結(jié)構(gòu)變形的時(shí)間序列上有很高的預(yù)測(cè)效果.

圖6 模型預(yù)測(cè)結(jié)果圖

4.3.2 模型對(duì)比分析

本實(shí)驗(yàn)通過LSTM 模型與其他常用預(yù)測(cè)模型的結(jié)果對(duì)比分析,來驗(yàn)證LSTM 模型在結(jié)構(gòu)變形預(yù)測(cè)領(lǐng)域的有效性,預(yù)測(cè)模型有小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Wavelet Neural Network,WNN)、深度置信網(wǎng)絡(luò)-支持向量回歸(Deep Belief Networks,Support Vector Regression,DBNSVR)、門控循環(huán)單元(Gated Recurrent Unit,GRU),由于超參數(shù)對(duì)于模型的預(yù)測(cè)精度來說至關(guān)重要,因此經(jīng)過多次試驗(yàn)的交叉驗(yàn)證選取模型的最佳超參數(shù)值,通過上述預(yù)測(cè)模型的對(duì)比實(shí)驗(yàn),具體結(jié)果如圖7所示.

圖7 不同模型對(duì)比實(shí)驗(yàn)

圖7可知WNN 預(yù)測(cè)結(jié)果最差,整體能夠反映數(shù)據(jù)變化的趨勢(shì),局部差異性很大,與WNN 相比較,組合預(yù)測(cè)模型DBN-SVR 的性能較好,但是不如基于門控循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的GRU 模型,這是因?yàn)镚RU 模型通過各種門把需要的信息盡可能的保留,有選擇的遺忘不需要的信息,更好地捕捉時(shí)間序列中時(shí)間步距較大的依賴關(guān)系.基于正交參數(shù)優(yōu)化的LSTM 模型的預(yù)測(cè)效果最好,其預(yù)測(cè)值與真實(shí)值吻合度最高,對(duì)應(yīng)的曲線圖基本重合,利用記憶塊更好地控制模型的記憶長(zhǎng)短,充分提取時(shí)間特征.且通過真實(shí)結(jié)構(gòu)變形數(shù)據(jù)的驗(yàn)證,充分說明本文提出的基于正交參數(shù)優(yōu)化的LSTM 結(jié)構(gòu)變形預(yù)測(cè)模型在實(shí)際應(yīng)用時(shí)具有很好的可行性.為了明確不同預(yù)測(cè)方法的具體誤差值,不同模型的性能比較結(jié)果如表3所示.

由表3可知,與WNN、DBN-SVR、GRU 和LSTM模型相比,基于正交參數(shù)優(yōu)化的LSTM 結(jié)構(gòu)變形預(yù)測(cè)模型的RMSE分別降低了79.10%、58.75%和30.18%,平均RMSE降低56.01%.模型的平均MAE分別下降78.73%、53.08%和27.01%,平均MAE下降52.94%.模型的MAPE分別下降了78.57%、53.25%和26.53%,平均MAPE下降了52.78%.預(yù)測(cè)結(jié)果表明,與傳統(tǒng)模型相比,該模型的誤差較小,預(yù)測(cè)精度較高.

表3 不同模型性能比較

5 結(jié)論

針對(duì)現(xiàn)有預(yù)測(cè)模型存在的問題,本文提出了一種基于正交參數(shù)優(yōu)化的LSTM 結(jié)構(gòu)變形預(yù)測(cè)模型.由于結(jié)構(gòu)變形數(shù)據(jù)具有時(shí)間相關(guān)特性,通過LSTM 模型得到時(shí)間序列的長(zhǎng)期記憶,能夠有效提取時(shí)間特征.通過正交實(shí)驗(yàn)來獲得網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)超參數(shù)組合,最后得到預(yù)測(cè)結(jié)果,既減少實(shí)驗(yàn)時(shí)間,也保證了預(yù)測(cè)精度.最后通過與WNN、DBN-SVR 和GRU 模型的預(yù)測(cè)結(jié)果分析,表明基于正交參數(shù)優(yōu)化的LSTM 結(jié)構(gòu)變形預(yù)測(cè)模型在處理結(jié)構(gòu)變形時(shí)間序列時(shí)具有較小的預(yù)測(cè)誤差,能夠?yàn)榻Y(jié)構(gòu)變形預(yù)測(cè)提供科學(xué)依據(jù).