趙麗琴,劉 昶,易發(fā)勝

(成都大學 信息科學與工程學院,成都 610106)

雷達是現(xiàn)代防空探測預(yù)警系統(tǒng)的重要設(shè)備,結(jié)構(gòu)復雜,使用頻率高,從而導致故障率高.為保障作戰(zhàn)任務(wù)的順利完成,及時了解雷達裝備的健康狀態(tài)具有非常重要的意義.特別是雷達發(fā)射機是雷達的核心功能部件,具有高功率、大電流、高電壓及熱耗大等工作特點,可靠性最低,保障難度大.因此選擇雷達發(fā)射機作為健康狀態(tài)研究對象,具有典型的指導意義和實用價值[1].

健康狀態(tài)的評估主要有兩種,一種是評估設(shè)備的健康狀態(tài)等級.比如按照國軍標的要求,雷達可分為健康、亞健康、注意、惡化、病態(tài)等5 個等級[2],也有根據(jù)實際情況分為健康、注意、警告、故障等4 種狀態(tài)的.另一種則是對健康狀態(tài)的量化,分析設(shè)備的健康度,可以更加準確的反映設(shè)備的健康程度,避免了分級的不統(tǒng)一性和粗放型.目前大部分健康狀態(tài)評估研究是評估設(shè)備的健康狀態(tài)等級,其本質(zhì)是利用采集參數(shù)進行數(shù)據(jù)融合,確定設(shè)備的健康等級類別[3].鑒于設(shè)備健康狀態(tài)的模糊性,采用模糊綜合評判方法進行健康狀態(tài)評估是一種廣泛使用的方法[4-6].隨著大數(shù)據(jù)分析技術(shù)的成熟,利用機器學習進行健康狀態(tài)評估的研究也不斷涌現(xiàn)[7,8].

設(shè)備健康度一般用0 到100 的范圍來說明設(shè)備的健康程度.其中0 表示故障狀態(tài),100 表示非常健康的狀態(tài).為了更加準確地判斷設(shè)備的健康程度,目前對設(shè)備健康度的研究日益增多.文獻[9]把設(shè)備的健康狀態(tài)看做一個灰色系統(tǒng),構(gòu)建一個虛擬健康向量,用灰色關(guān)聯(lián)法計算采集向量和虛擬向量的關(guān)聯(lián)度得到健康度.文獻[10]分析不同屬性的相關(guān)性關(guān)系,通過信息熵方法進行量化來實時監(jiān)控生產(chǎn)線健康度.也有基于機器學習方法來進行健康度的評價的研究[11,12],但是考慮到大多數(shù)設(shè)備缺乏足夠的數(shù)據(jù)進行訓練,這方面的研究并不多.更多的研究是把采集參數(shù)看做一組向量,利用采集向量和不同健康等級的向量相關(guān)性來評價健康度,使用較多的算法有馬氏距離、余弦相似度、高斯相似度等[13-15].鑒于各個參數(shù)在健康度中的影響不同,文獻[16,17]提出了綜合權(quán)重的健康度分析方法.為了防止單個參數(shù)異?？赡苄畔⒈谎蜎]的現(xiàn)象,文獻[18]提出了動態(tài)權(quán)重機制,文獻[19]提出了利用變權(quán)權(quán)重替換常權(quán)權(quán)重,以得到科學的健康度指標.相較于傳統(tǒng)的權(quán)重指標大多通過專家經(jīng)驗或者統(tǒng)計概率來獲取,文獻[20]利用大數(shù)據(jù)分析權(quán)重提供了一種新思路,但需要大量數(shù)據(jù)進行分析.

目前,針對設(shè)備健康度的分析方法還不夠成熟.主要問題是沒有考慮個別或者少數(shù)參數(shù)惡化對整個設(shè)備健康度的影響程度.鑒于此,本文利用向量相似性原理,重點關(guān)注少量指標惡化對整個設(shè)備健康度的影響效果,提出了一種新的動態(tài)權(quán)重指標模型.其主要思想是考慮采集參數(shù)的類別和大小變化對健康度的影響不同,構(gòu)建基于指數(shù)函數(shù)的動態(tài)權(quán)重模型.通過對模型中有關(guān)參數(shù)的設(shè)置,可以得到比較準確的健康度數(shù)據(jù),為實現(xiàn)設(shè)備精細化健康管理奠定基礎(chǔ).

1 動態(tài)權(quán)重的健康度計算方法

1.1 動態(tài)權(quán)重機制

某型雷達發(fā)射機目前采集了二十多個與健康狀態(tài)相關(guān)的參數(shù).根據(jù)其結(jié)構(gòu)特點,有些部件是關(guān)鍵件,一旦狀況不佳將影響整個發(fā)射機的運行;有些是非關(guān)鍵零部件,出現(xiàn)故障可能會讓發(fā)射機工作狀況不佳,但不至于影響整體運行;還有些具有備份,是并聯(lián)部件,即使損壞也不影響設(shè)備的正常工作,但是顯然會降低設(shè)備的健康度.綜合這些情況說明,不同采集參數(shù)類別對雷達健康度的影響程度是不一樣的.

為了更好地描述不同參數(shù)對健康度的影響,參考相關(guān)文獻的做法,將權(quán)重分為靜態(tài)權(quán)重和動態(tài)權(quán)重兩種類型.其中,靜態(tài)權(quán)重說明了各個參數(shù)對健康度的固定貢獻,一般根據(jù)經(jīng)驗值或者某種機制來決定,比如該參數(shù)的變化程度(方差)、某個時間內(nèi)該參數(shù)超界發(fā)生故障的次數(shù)等.在本方法中,靜態(tài)權(quán)重一開始通過專家打分確定,然后在運行過程中,自動不斷修正,以反映雷達運行的實際情況.靜態(tài)權(quán)重的大小由靜態(tài)權(quán)重指數(shù)決定.靜態(tài)權(quán)重指數(shù)計算公式如下:

在式(1)中,對于參數(shù)i,其權(quán)重指數(shù)wis由3 部分構(gòu)成.wi0是專家打分的結(jié)果.δi是參數(shù)的歸一化方差值.采用歸一化處理是為了消除量綱的影響.α是方差修正參數(shù).γi是最近一年該參數(shù)出現(xiàn)故障的次數(shù),β是故障次數(shù)修正參數(shù).

根據(jù)設(shè)備實際運行中總結(jié)的經(jīng)驗得知,不同參數(shù)在取值不同時對設(shè)備健康程度影響有很大差別.當參數(shù)值在健康區(qū)域周圍時,參數(shù)靜態(tài)權(quán)重起主要作用.但是當采樣參數(shù)值偏離正常區(qū)域越大,越接近報警區(qū)間,其對設(shè)備健康狀態(tài)的影響也越大.用動態(tài)權(quán)重指數(shù)表示某個采樣參數(shù)對健康狀態(tài)的影響程度,則其規(guī)律可用圖1來表示.

圖1 狀態(tài)數(shù)據(jù)與健康狀態(tài)影響權(quán)重指數(shù)關(guān)系

在圖1中,橫軸表示采集參數(shù)值,x0表示最佳值,xmin和xmax分別表示最小最大報警區(qū)間.縱軸表示健康狀態(tài)影響程度的權(quán)重指數(shù),在采集參數(shù)值處于最佳值附近時,其體現(xiàn)的權(quán)重指數(shù)處于最低值w0,實際上體現(xiàn)了靜態(tài)權(quán)重指數(shù).參數(shù)值向下偏離或者向上偏離最佳值,都會對導致健康狀態(tài)的惡化程度增加,體現(xiàn)在相應(yīng)的動態(tài)權(quán)重指數(shù)增加.通常向不同方向偏離的影響程度可能不同,但根據(jù)總結(jié),其增加趨勢皆呈現(xiàn)一定的指數(shù)形式增長.因此動態(tài)權(quán)重使用指數(shù)函數(shù)進行建模,表示如下:

其中,ai是采集參數(shù)i動態(tài)權(quán)重的指數(shù)函數(shù)底數(shù)值,且ai＞1.按照參數(shù)i在報警區(qū)域?qū)φ麄€設(shè)備的健康狀態(tài)影響而定.影響越大,ai的值越大.不同采集參數(shù)具有不同的ai值.為了消除采樣數(shù)據(jù)量綱的影響,并且更方便地確定ai值,可讓歸一化到[0,1]之間.這樣動態(tài)權(quán)重指數(shù)的計算值區(qū)間為[1,ai],即動態(tài)權(quán)重指數(shù)在參數(shù)值為最佳值時,結(jié)果為1;達到報警區(qū)域時,得到最大動態(tài)權(quán)重指數(shù)為ai.因此只需關(guān)心參數(shù)i在處于報警區(qū)間時對整個設(shè)備健康狀態(tài)影響程度,就可以大概估計ai值.此外,計算權(quán)重指數(shù)只是確定不同采樣參數(shù)相對影響大小,并不用關(guān)心權(quán)重指數(shù)絕對值是否合理.這為本方法實際應(yīng)用帶來了可行性.故:

其中,xi是參數(shù)i的監(jiān)測值,xi0是最佳值,maxi(mini)是參數(shù)i的最大(最小)報警邊界值.

按照式(2)計算的動態(tài)權(quán)重指數(shù)本質(zhì)上是參數(shù)采集值偏離最佳區(qū)域的大小對健康度的影響進行的計算.這需要理解和分析各個參數(shù)對健康狀態(tài)的影響情況.目前雷達維修專家根據(jù)長期積累的經(jīng)驗,可以比較好的估計α值、最佳值、最大最小報警區(qū)間,構(gòu)成專家知識表,能夠支持本文提出的評估方法.

兩個權(quán)重指數(shù)之和,代表參數(shù)i在某個時候的全部權(quán)重指數(shù)wip:

參數(shù)的權(quán)重指數(shù)并不能應(yīng)用到實際計算中去,采用權(quán)重因子是更科學的做法.即對各參數(shù)組成向量,要求滿足因此有:

其中,wi是參數(shù)i在一個由n個參數(shù)組成的向量中的權(quán)重因子,說明參數(shù)i在整個向量中的重要性.

1.2 基于動態(tài)權(quán)重的健康度計算

設(shè)備監(jiān)測的一系列參數(shù)可以看作一個向量.考慮以一個最健康的向量u為中心,那么采集向量Xk到u的距離就可以看作是一個健康度的體現(xiàn).距離越大,表示監(jiān)測值越偏離健康中心,健康度越差.目前這樣的距離算法有余弦相似度、歐式距離、馬氏距離等不同的計算方法.余弦相似度主要以向量角度偏差為目標,不適合本研究的目標.雖然馬氏距離考慮了不同參數(shù)之間的聯(lián)系,且與參數(shù)量綱無關(guān),廣泛用來表征設(shè)備的健康度.但在實際使用過程中,由于參數(shù)之間的相關(guān)性影響,常常由于無法求協(xié)方差逆矩陣而失敗,導致其計算不穩(wěn)定,并且馬氏距離還夸大了變化微小變量的作用.很多情況下,歐式距離成為馬氏距離的后補算法.綜合考慮,本文采用加權(quán)標準歐式距離來進行計算,克服了普通歐式距離的缺點,具有較好的效果且計算量小.其計算公式為:

其中,假設(shè)在n個參數(shù)構(gòu)成的向量Xk中,wki是向量中參數(shù)i對應(yīng)的權(quán)重因子,xki是向量Xk中參數(shù)i 的采集監(jiān)測值.健康向量u通過專家經(jīng)驗構(gòu)建.是參數(shù)i的方差,實際上反映了參數(shù)i的波動性.為了比較準確地計算實時采樣方差,采用文獻[21]提出的迭代法,可以迭代計算自從監(jiān)測以來的各參數(shù)方差,且計算量少,在此不再詳述.

直接計算出來的距離值Dk還不是設(shè)備的健康度.考慮到距離越大,設(shè)備健康越差;而一般設(shè)備越不健康,健康度數(shù)值越低.因此使用負向函數(shù),將計算得到距離換算為健康度.假設(shè)針對某個向量計算的距離值為D,根據(jù)文獻[18]可得如下公式:

其中,Dh和Dl是所有計算得到距離上下限.A是健康度范圍,b是形狀參數(shù),當b=0 是表示線性處理.按照一般處理經(jīng)驗,如果Dl=0,A=100,b=0,式(6)可以簡化為:

2 雷達發(fā)射機健康度評估過程分析

2.1 雷達發(fā)射機健康度評估過程

某型雷達發(fā)射機由射頻放大裝置、調(diào)制柜、高頻柜及冷卻系統(tǒng)構(gòu)成.其中調(diào)制柜和高頻柜是發(fā)射機的核心部分,包括整流電源分機、發(fā)射監(jiān)控分機、充電控制分機、可控硅調(diào)制分機、磁場電源分機、燈絲電源分機、注電源分機等若干部分構(gòu)成.系統(tǒng)每6 s 采集20 個表征發(fā)射機健康狀態(tài)的監(jiān)測參數(shù).利用這些參數(shù)進行健康度評估過程如圖2所示.

圖2 雷達發(fā)射機健康度評估過程

整個過程分為3 步進行,分別說明如下:

① 根據(jù)主成分分析法,決定需要參與健康度評估的監(jiān)測參數(shù).然后按照專家經(jīng)驗,確定參數(shù)的最優(yōu)值、最大最小范圍及其靜態(tài)權(quán)重指數(shù)、動態(tài)權(quán)重參數(shù)等信息,作為數(shù)據(jù)分析的依據(jù).

當獲取監(jiān)測參數(shù)時,對這些參數(shù)進行預(yù)處理.主要預(yù)處理過程包括參數(shù)的平滑處理、歸一化處理,以及參數(shù)值的合理性檢查和剔除異常數(shù)據(jù).

② 權(quán)重因子計算.根據(jù)前面的式(1)修正靜態(tài)權(quán)重,根據(jù)式(2) 計算動態(tài)權(quán)重,利用式(4)、式(5)計算各個參數(shù)的權(quán)重因子.

③ 健康度的計算.利用式(6)計算加權(quán)標準歐式距離,然后利用式(8)計算實時健康度.

考慮步驟②③前面已經(jīng)介紹很清楚,下面重點介紹步驟①的各種處理.

2.2 雷達發(fā)射機監(jiān)測參數(shù)的確定

利用主成分分析法確定參與健康度計算監(jiān)測參數(shù).主成分分析(Principal Component Analysis,PCA)是一種用于高維數(shù)據(jù)降維的技術(shù).PCA 可以把可能具有線性相關(guān)性的高維變量合成為線性無關(guān)的低維變量.新的低維數(shù)據(jù)集會盡可能的保留原始數(shù)據(jù)的特征,從而達到降維的目的.假設(shè)有M個N維數(shù)據(jù)需要進行降維處理,PCA 算法步驟如下所述:

① 將原始數(shù)據(jù)按列組成N行M列矩陣X;

② 對X的每一行進行零均值化;

③ 計算出均值化矩陣X的協(xié)方差矩陣C;

④ 求出C的特征值及對應(yīng)的特征向量;

⑤ 將特征向量按對應(yīng)特征值大小從上到下按行排列成矩陣,取前k行組成矩陣P;

⑥Y=PX即為降維到k維后的數(shù)據(jù).

經(jīng)過PCA降維之后的數(shù)據(jù)有11 個,利用專家經(jīng)驗可以估計其最佳值、預(yù)警邊界值、動態(tài)權(quán)重參數(shù)等信息.雷達發(fā)射機選擇的監(jiān)測參數(shù)的重要信息如表1所示.表1中,αmax和αmin分別表示某個參數(shù)正向和負向偏離時的動態(tài)權(quán)重指數(shù)函數(shù)底數(shù)值,ws則表示當前靜態(tài)權(quán)重.由于權(quán)重最后要進行歸一化處理,這些經(jīng)驗參數(shù)只需要相對值合理就行,降低了專家知識要求難度.

表1 監(jiān)測參數(shù)重要信息表

2.3 數(shù)據(jù)預(yù)處理過程

在實時采集的監(jiān)測參數(shù)中,由于傳感器的不穩(wěn)定性或者人為因素,可能造成個別數(shù)據(jù)不切實際,這種數(shù)據(jù)稱為異常值;另外在采集數(shù)據(jù)過程中,也會不可避免地疊加上噪聲干擾,影響數(shù)據(jù)質(zhì)量,因此必須進行平滑處理,消除噪聲干擾.下面簡要說明處理過程.

(1)平滑處理.為了過濾監(jiān)測參數(shù)的噪聲,采用平滑處理可以減少噪聲影響,并將數(shù)據(jù)的周期趨勢表現(xiàn)出來.本文采用簡單的指數(shù)加權(quán)平均算法,運算量少,且具有不錯的效果.

其中,θt是t時刻采集的參數(shù)值;vt是要代替的估計值,即t時刻的指數(shù)加權(quán)平均值.β是一個權(quán)重參數(shù)(0 ＜β＜1).一般令β=0.9.β越小,噪聲越多,雖然可以很快適應(yīng)參數(shù)的變化,但是容易出現(xiàn)異常值;β越大,得到的結(jié)果越平滑,

但是對參數(shù)變化的適應(yīng)慢.一般需要根據(jù)參數(shù)的實際情況進行調(diào)節(jié),得到最佳效果.

(2)剔除異常值.基本思想是規(guī)定一個置信限度,凡是誤差超過該限度的值,認為是異常值,需要剔除免于處理.用一階差分法來進行異常值剔除處理.具體思路是用兩個測量值來預(yù)估新的測量值,然后與實際測量值進行比較.如果大于設(shè)定的閾值,則認為是異常值,給予剔除處理.

3 測試分析

采用Python 語言編程實現(xiàn)了上述算法.使用了Pycharm 開發(fā)調(diào)試工具,運行在Windows 10 操作系統(tǒng)下.測試過程使用了前面表1選擇的11 個參數(shù),利用了其專家知識表中的信息.考慮到實際監(jiān)測的數(shù)據(jù)沒有包含所有健康狀態(tài)的情況,根據(jù)分析需要,對部分參數(shù)的監(jiān)測值進行了模擬仿真,以檢查算法對各種健康度計算的適應(yīng)性.這樣產(chǎn)生了多組測試數(shù)據(jù),分別對應(yīng)健康、注意、報警、故障等4 種狀態(tài).表2選擇了其中具有代表性的八組數(shù)據(jù)來進行分析.

表2 用于測試分析的采集數(shù)據(jù)及其權(quán)重因子向量表

在表2中,采集數(shù)據(jù)向量X表示由11 個采用數(shù)據(jù)組成的向量,各個數(shù)據(jù)含義與表1中的參數(shù)名稱順序一致,如第一個數(shù)據(jù)是鈦泵電流、第二個是燈絲電流…依次類推.權(quán)重指數(shù)向量W則是按照公式(4)對靜態(tài)和動態(tài)權(quán)重指數(shù)進行相加后結(jié)果,可以直觀看出各個參數(shù)的當前相對比重.表中對偏移最佳值較多的數(shù)據(jù)用下劃線加粗給予重點標識,其對應(yīng)的權(quán)重指數(shù)也一樣標識,便于識別.可以明顯看出,某個采集數(shù)據(jù)偏離正常值越多,其對應(yīng)的權(quán)重因子占比增大.數(shù)據(jù)組1、2 是健康數(shù)據(jù),其權(quán)重主要體現(xiàn)的是靜態(tài)權(quán)重的影響.3、5、7 僅有一個參數(shù)處于不同的健康狀態(tài),而數(shù)據(jù)組4、6、8 則有2 個以上的參數(shù)相對最佳值偏移量較大.其對應(yīng)4 個類別的健康狀態(tài)是專家評定的.從表2可明顯看出,偏移最佳值越多,其權(quán)重指數(shù)越大,表示這些偏差比較大的參數(shù)對整個健康度的影響占比就越大.

為了體現(xiàn)動態(tài)權(quán)重的計算對健康度準確評估的重要影響,對各種情況下的健康度計算做一個對比,即分別用標準歐式距離H1、純靜態(tài)權(quán)重標準歐式距離H2 及綜合靜態(tài)和動態(tài)權(quán)重標準歐式距離H3 進行評估,結(jié)果與專家評估的健康度H 對比,其結(jié)果如表3和圖3所示.

所有評估結(jié)果都是按照式(6)～式(8)計算出來的健康度數(shù)據(jù).計算H1 時,令式(6) 的wki固定為1;在計算H2 時,令式(4)的wip等于wis,忽略動態(tài)權(quán)重的計算,后面的計算過程沒有變化;而H3 的計算則完全按照前面的描述進行.專家評估的結(jié)果是根據(jù)采集數(shù)據(jù)的情況由專家綜合評定的健康度.

從表3可以看出,H3 的值與專家評估的健康度最貼合.而不使用動態(tài)權(quán)重或者只使用靜態(tài)權(quán)重指數(shù)都很難體現(xiàn)準確的健康狀態(tài).相對來說,某組偏離正常值的數(shù)據(jù)成員越多,其不同健康度評估結(jié)果相對比較接近.說明在沒有使用動態(tài)權(quán)重計算時,如果只是某個參數(shù)影響的整個健康狀態(tài),很難得到準確健康度,甚至很難體現(xiàn)該組數(shù)據(jù)所代表的健康狀態(tài).圖3通過折線圖的方式,更加直觀的體現(xiàn)出這個結(jié)論.

表3 在不同方法下的健康度評估對比表

圖3 不同方法健康度評估對比圖

為了檢驗專家知識不準確對計算結(jié)果的影響,我們有意修改表1的專家知識表中αmax和αmin的值.總共修改了3 組,其中一組隨機放大或縮小30%,一組在30%范圍內(nèi)隨機減小,一組是整體等比例減小30%.其他數(shù)據(jù)保持不變,為了方便比較,圖中保留專家評估值,結(jié)果如圖4所示.

圖4 修改α 值的健康度評估對比圖

從圖4可以看出,隨機增減的一組影響最大,其次是隨機減少,而固定減少則基本和評估值保持一致,僅有比較小的差異.即使影響最大的一組,也只是部分地方誤差大,實際上隨機增減較容易讓某些參數(shù)的動態(tài)權(quán)重和對應(yīng)的健康狀態(tài)不匹配,計算的健康度誤差也會比較大.總的來說,在30%的偏差下,綜合計算偏差在可接受范圍內(nèi).表明對專家預(yù)估的權(quán)重指數(shù)要求并不很高,從而表明該方法具有一定實用性.

4 結(jié)束語

本文根據(jù)某型雷達發(fā)射機的實際情況,提出了一種根據(jù)監(jiān)測參數(shù)值的變化影響動態(tài)權(quán)重指數(shù)的計算模型,并利用加權(quán)標準歐式距離來準確計算設(shè)備健康度的方法.通過專家經(jīng)驗設(shè)定了指數(shù)模型的參數(shù)之后,可以突出偏離健康區(qū)間比較大的參數(shù)的權(quán)重比例,從而讓少量參數(shù)惡化導致的設(shè)備健康狀態(tài)變差的情況在設(shè)備整體健康度計算上得到合理反映.測試分析表明,本方法具有較好的準確性,對于評價復雜設(shè)備的健康程度是可行合理的,具有一定的使用價值.

在具體實施過程中,本方法的準確性依賴專家對有關(guān)參數(shù)的理解和經(jīng)驗,這在一定程度上限制了本方法的廣泛應(yīng)用.下一步將根據(jù)采集的健康向量標記數(shù)據(jù),利用核密度估計算法,結(jié)合數(shù)值優(yōu)化算法自動評估和優(yōu)化動態(tài)權(quán)重評估需要的相關(guān)專家經(jīng)驗值,這樣可減少對專家知識的依賴,還可以自適應(yīng)不同工作狀態(tài)下相關(guān)參數(shù)變化,讓本方法具有更好的適應(yīng)性.