項長生， 王帶禛， 周 宇， 馬天琛， 王立憲

（1.蘭州理工大學(xué)土木工程學(xué)院，蘭州 730050； 2.西部土木工程防災(zāi)減災(zāi)教育部工程研究中心，蘭州 730050；3.安徽建筑大學(xué)土木工程學(xué)院，合肥 230601）

自從預(yù)制拼裝技術(shù)問世以來，由于該技術(shù)對施工環(huán)境的要求較低，施工快捷、便利、高效，使其在橋梁界受到了廣泛關(guān)注. 但是傳統(tǒng)平接縫預(yù)制拼裝結(jié)構(gòu)的連接部位抗剪能力弱、易產(chǎn)生裂縫，因此在地震高發(fā)帶的使用還有待商榷［1］.

目前國內(nèi)外專家對節(jié)段拼裝橋墩抗震性能已進行了許多研究. Chandara等［2］指出將縱筋貫穿所有節(jié)段可以提高結(jié)構(gòu)整體性. Elgawady等［3］對雙柱式拼裝橋墩進行了抗震性能的研究，通過試驗得出在橋墩外部加裝阻尼器可以提高結(jié)構(gòu)的耗能能力. 趙建鋒［4］通過在墩底增加減隔震裝置，減小了地震響應(yīng). Kim等［5］將底部節(jié)段與承臺一同澆筑，提高了結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性和耗能能力. 馬煜［6］通過采用CFRP復(fù)合材料，提高了節(jié)段拼裝橋墩的抗震性能. 黃云青［7］采用鋼套管和螺栓鋼套管來提升橋墩的耗能能力和水平承載能力. 王文軍［8］通過試驗得出配置耗能鋼筋可以提高結(jié)構(gòu)的耗能能力，但會降低結(jié)構(gòu)的自復(fù)位能力. Wang［9］通過試驗得出無黏結(jié)預(yù)應(yīng)力鋼筋可以提高結(jié)構(gòu)的自復(fù)位性能，但會降低結(jié)構(gòu)延性. 歐智菁［10］采用鋼管剪力鍵來提高結(jié)構(gòu)的水平承載能力. 杜青［11］提出了新的截面設(shè)計方法. 樊澤［12］通過數(shù)值模擬驗證了灌漿套筒可以提高節(jié)段拼裝橋墩的抗震性能. 葛繼平［13］通過試驗得出無黏結(jié)預(yù)應(yīng)力鋼筋和灌漿套筒可以提高預(yù)制拼裝橋墩的抗震性能. 本文將從節(jié)段拼裝橋墩結(jié)構(gòu)自身入手，提出結(jié)構(gòu)抗震性能的優(yōu)化方案.

傳統(tǒng)榫卯結(jié)構(gòu)主要以木結(jié)構(gòu)建筑和石材結(jié)構(gòu)建筑為主［14］，大多用于柱體和橫梁等關(guān)鍵受力構(gòu)件. 榫卯結(jié)構(gòu)能夠通過小幅的變形來耗散掉地震所產(chǎn)生的能量，從而減小結(jié)構(gòu)的損傷，也能夠提高結(jié)構(gòu)的水平承載能力，從而增加結(jié)構(gòu)整體的穩(wěn)定性. 榫卯結(jié)構(gòu)的種類繁多，朱鈺［15］對套榫結(jié)構(gòu)橋墩的自復(fù)位性能進行了研究，得出了不同材料的榫卯結(jié)構(gòu)對于橋墩整體性能的影響. 但是，其設(shè)計方案僅適用于實心墩，具有一定的局限性. 因此，本文結(jié)合插肩榫結(jié)構(gòu)建立了具備一定抗剪能力、耗能能力和自復(fù)位能力，且同時能夠適用于空心墩和實心墩的結(jié)構(gòu)形式，具有一定的創(chuàng)新性. 為了驗證該方案的可行性，本文利用ABAQUS建立了5種不同節(jié)段拼裝橋墩模型，進行了擬靜力模擬，通過分析模型的滯回性能和變形情況，對榫卯技術(shù)在節(jié)段拼裝橋墩中運用的可行性進行了驗證.

1 建模與模型驗證

1.1 試驗概況

文獻［16］對無黏結(jié)預(yù)應(yīng)力節(jié)段空心橋墩（UBPC-2）進行了擬靜力往復(fù)加載試驗，該試件共分為墩頂、S1、S2、S3和承臺5部分，混凝土采用C30，縱筋為20Φ12 mm的HRB335鋼筋，箍筋為直徑6 mm的HRB235鋼筋，底部節(jié)段的箍筋間距為50 mm，其他部分為100 mm，耗能鋼筋為8Φ12 mm的HRB335鋼筋，預(yù)應(yīng)力鋼筋為2×7Φ5 的鋼絞線，初始張拉強度為0.1A fc（A為面積，fc為混凝土軸心抗壓強度設(shè)計值）. 頂部軸壓力為225 kN. 鋼筋布置形式、尺寸構(gòu)造圖以及建模效果圖分別如圖1所示.

圖1 UBPC-2節(jié)段拼裝橋墩尺寸及配筋圖Fig.1 UBPC-2 segmental assemble bridge piers size and reinforcement diagram

試驗采用位移加載控制法，位移加載過程包括13個加載等級，初始加載等級為0 mm，最高為73 mm.

1.2 模型建立與驗證

本文基于ABAQUS建立實體單元模型進行分析，該方法計算結(jié)果更為精確，能夠更好地模擬出節(jié)段間的非線性接觸問題［17］.混凝土和鋼筋分別采用C3D8R 單元和T3D2 單元進行模擬，其中混凝土受壓本構(gòu)曲線采用Hognestad［18］模型，如圖2所示，公式如下：

圖2 Hognestad混凝土本構(gòu)關(guān)系曲線Fig.2 Hognestad stress-strain curve for concrete

式中：f′c表示極限壓應(yīng)力；f″c表示屈服壓應(yīng)力；εu表示極限壓應(yīng)變；ε0表示峰值應(yīng)變；Ec表示初始受壓彈性模量；σ為初始張拉預(yù)應(yīng)力；ε為應(yīng)變量.

混凝土受拉本構(gòu)模型取《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》（GB 50010—2010）［19］所提到的混凝土受拉本構(gòu)關(guān)系. 鋼筋采用雙折線本構(gòu)模型，如圖3所示，公式如下：

圖3 鋼材的本構(gòu)關(guān)系Fig.3 Constitutive relationships of structural steel

式中：fy表示屈服應(yīng)力；εy表示屈服應(yīng)變，Es表示彈性模量.

本文中的無黏結(jié)預(yù)應(yīng)力鋼筋采用桁架（Truss）單元進行模擬，為了模擬預(yù)應(yīng)力鋼筋在橋墩頂部與底部的錨固端，將桁架單元上下節(jié)點分別與所在面進行MPC約束，并通過降溫法施加預(yù)應(yīng)力. 公式如下：

式中：ΔT表示鋼筋溫度變化量；F表示初始拉力；α表示膨脹系數(shù)，鋼材一般取1.2×10-5/℃；E表示鋼筋彈性模量；A表示鋼筋截面面積；σ表示初始張拉預(yù)應(yīng)力.

根據(jù)節(jié)段拼裝橋墩的特點，縱筋和箍筋均內(nèi)置在各自節(jié)段. 而耗能鋼筋需要貫穿整個橋墩. 節(jié)段接觸面之間增加面與面（Standard）相互作用，在法向力學(xué)屬性上選擇“硬接觸”（Hard Contact），使接觸面之間當(dāng)發(fā)生受力關(guān)系時只進行壓力的傳遞，對節(jié)段間產(chǎn)生的拉力則不進行傳遞. 在切向力學(xué)屬性上選擇“罰”函數(shù)摩擦，“罰”函數(shù)是ABAQUS數(shù)據(jù)庫中的一種計算接觸摩擦力的函數(shù)公式，當(dāng)接觸面切向剪力大于最大承載剪力時，接觸面之間就會發(fā)生剪切滑移現(xiàn)象，而最大剪力由摩擦系數(shù)以及接觸面之間的壓力所決定，具體計算公式如下：

式中：τcrit表示最大剪力；μ表示摩擦系數(shù)；p表示接觸面間產(chǎn)生的壓應(yīng)力.

加載方式采用位移控制加載法. 在模型墩頂上表面和承臺底面的中點分別設(shè)置參考點，并將參考點與所在面進行耦合. 在頂部參考點分別施加豎向軸壓力和位移幅值，橋墩底部固結(jié)，防止承臺產(chǎn)生運動.

將模擬得到的滯回曲線和包絡(luò)曲線與試驗結(jié)果［13］進行對比，對比結(jié)果如圖4、圖5所示.

從圖4和圖5可以發(fā)現(xiàn)，滯回曲線的模擬結(jié)果與試驗結(jié)果相似程度較高. 在結(jié)構(gòu)水平極限承載能力方面，試驗比模擬結(jié)果高7.5%；在底部裂縫寬度方面，試驗比模擬高2.7%，這些屬于正常的模擬計算誤差. 模型的破壞形式主要為底部節(jié)段與承臺的開裂，這與試驗現(xiàn)象一致. 綜上所述，該有限元建模方法能夠較好地吻合試驗結(jié)果，具有一定的有效性.

圖4 試驗與ABAQUS滯回曲線圖Fig.4 Test and ABAQUS hysteresis curves

圖5 試驗與ABAQUS包絡(luò)曲線圖Fig.5 Test and ABAQUS skeleton diagram

2 模型設(shè)計方案

2.1 橋墩模型概述

基于上述建模方法，在材料的本構(gòu)不變的前提下，建立了5種不同截面形式的節(jié)段拼裝橋段. 其中混凝土強度采用C40，縱筋為12Φ12 mm的HRB335鋼筋，箍筋為直徑8 mm的HRB300鋼筋，耗能鋼筋為8根HRB335鋼筋，配筋率為1%，預(yù)應(yīng)力鋼筋為4×7Φ5 的鋼絞線，總的張拉強度為0.1A fc. 頂部加載端尺寸為600 mm×400 mm×500 mm，底部承臺尺寸為1200 mm×1200 mm×450 mm，墩身部分高1050 mm，共分為三個節(jié)段，每段尺寸為400 mm×400 mm×350 mm，壁厚100 mm. 各節(jié)段之間的連接方式采用干接觸，為了提高榫頭的耐久性，減輕混凝土受壓損傷，在設(shè)計時將縱筋深入到榫頭內(nèi)部. 各試件的名稱以及特點如表1所示，模型的示意圖如圖6所示.

圖6 模型示意圖Fig.6 Model sketch

表1中4種不同榫卯結(jié)構(gòu)尺寸以及節(jié)段模型示意圖，如圖7所示.

表1 節(jié)段拼裝橋墩模型Tab.1 Segment assembled pier model

圖7 榫頭尺寸以及節(jié)段示意圖Fig.7 Tenon sizes and segment sketches

2.2 加載方式

加載方式采用位移加載控制法，加載等級從0 mm開始分級逐漸上升，最高加載至75 mm. 每級加載為單次循環(huán)，加載歷程曲線如圖8所示.

圖8 往復(fù)位移加載曲線Fig.8 Reciprocating displacement loading curve

3 擬靜力分析

3.1 滯回性能分析結(jié)果

通過ABAQUS 分別對5 種不同形式節(jié)段拼裝橋墩進行模擬分析，得到模型各自的滯回曲線以及骨架曲線，結(jié)果如圖9所示.

由圖9可知，滯回曲線在加載初期形成的滯回環(huán)面積較小，說明結(jié)構(gòu)仍處于彈性節(jié)段，耗能能力較弱. 隨著加載等級的增加，結(jié)構(gòu)逐漸進入屈服階段，滯回環(huán)面積開始逐漸增大，耗能能力逐漸增強. 插肩榫結(jié)構(gòu)與平接縫橋墩滯回曲線的差異主要體現(xiàn)在耗能能力和水平承載能力上，這是由于榫頭起到了剪力鍵的作用，增大了結(jié)構(gòu)的水平承載能力和耗能能力. 但是，這會對長方形榫頭根部產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象，加快混凝土的受壓損傷，降低結(jié)構(gòu)自復(fù)位性能，增大結(jié)構(gòu)殘余變形，而梯形插肩榫由于其受力面與水平方向并非直角，減輕了應(yīng)力集中現(xiàn)象，同時接觸面增大，提高了結(jié)構(gòu)的自復(fù)位性能，降低了結(jié)構(gòu)殘余變形.

由圖9（f）可知，SP、TS-R-M、TS-T-M、TS-R-A、TS-T-A 的水平極限承載力分別為126.42、138.71、131.68、130.85、128.01 kN. 由此可見，插肩榫可以有效提高結(jié)構(gòu)的水平承載能力. 其中，在中間布置插肩榫（TS-R-M、TS-T-M）對橋墩水平承載能力的提升較為明顯，而在四周布置插肩榫（TS-R-A、TS-T-A）對橋墩的水平承載能力提升則相對較小，這是由于前者節(jié)段間的接觸面積更大，整體穩(wěn)定性更強.

圖9 滯回曲線及骨架曲線Fig.9 Hysteresis curves and skeleton curves

3.2 變形分析結(jié)果

節(jié)段拼裝橋墩在擬靜力加載分析過程中，主要變形形式分為殘余變形和底部接縫的張開. 震后結(jié)構(gòu)的殘余變形程度直接決定了該構(gòu)件是否能夠繼續(xù)投入使用；而底部接縫張開的大小決定了橋墩的損傷情況［20-22］. 因此，殘余變形和底部接縫張開寬度是評價預(yù)制拼裝橋墩抗震性能的關(guān)鍵參數(shù). 根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果，繪制出各模型的底部接縫寬度-位移曲線，如圖10所示.

由圖10可得，5種橋墩底部接縫張開寬度相差較小，與頂部加載位移幾乎成線性相關(guān). 其中TS-R-A 的寬度最大，為16.48 mm，TS-R-M 次之，其余較小且基本相同. 因此，梯形插肩榫（TS-T-A、TS-T-M）產(chǎn)生的裂縫小于長方形插肩榫（TS-R-A、TS-R-M），這表明前者在抗震過程中的損傷更小，結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性更強.

圖10 底部接縫寬度-位移曲線Fig.10 Bottom joint width-displacement curves

滯回曲線中荷載為零時的位移即為殘余變形，從滯回曲線中看出，各模型的殘余變形在加載的初始階段，沒有出現(xiàn)明顯變化，這表明各個模型的預(yù)應(yīng)力鋼筋仍處于彈性階段，自復(fù)位性能良好. 但隨著加載等級的增大，預(yù)應(yīng)力鋼筋逐漸達到屈服，各模型由于其自身結(jié)構(gòu)特性開始產(chǎn)生不同程度的殘余變形. 因此，本文分別取加載初期（22 mm）、中期（50 mm）、末期（75 mm）的殘余變形進行對比，結(jié)果如表2所示.

由表2可得，TS-T-M的殘余變形值最小，與SP相比減小了47.8%，說明TS-T-M能夠有效減少橋墩的殘余變形，自復(fù)位性能更強. TS-T-A和TS-R-A的殘余變形值相近，說明插肩榫在四周布置時，榫頭的形狀對于橋墩的殘余變形影響較小.

表2 模型不同水平位移條件下殘余變形值Tab.2 Residual displacements under different horizontal displacement conditions of the model

3.3 耗能分析結(jié)果

結(jié)構(gòu)的耗散能主要由兩部分構(gòu)成，結(jié)構(gòu)的滯回耗能和阻尼耗散能. 滯回耗能是指循環(huán)加載時，單次加載位移與荷載的函數(shù)圖像所形成的滯回環(huán)，而所有滯回環(huán)的面積總和即為累積滯回耗能，用EAD表示. 公式如下：

式中：EAD表示結(jié)構(gòu)累積滯回耗能；n表示荷載的加載等級；m表示每級荷載作用下所循環(huán)次數(shù)；ΔWij表示第i級荷載下第j次加載的滯回耗能.

通過分析可得各模型的滯回耗能-位移關(guān)系曲線，如圖11所示.

圖11 滯回耗能-位移曲線Fig.11 Hysteretic energy dissipation-displacement curves

由圖11得，由于結(jié)構(gòu)在加載初期處于彈性階段，各模型的滯回耗能基本相同. 但隨著加載等級的增大，結(jié)構(gòu)特性之間的差異逐漸體現(xiàn)，各模型的滯回耗能開始產(chǎn)生不同程度的提高. 其中TS-R-M由于節(jié)段接觸面積最大，整體穩(wěn)定性最強，因此其滯回性能提高最快.

通過公式（8）計算得到各模型的累積滯回耗能，結(jié)果如表3所示.

單位：MN·mm

對比表3發(fā)現(xiàn)，4種插肩榫節(jié)段拼裝橋墩的累積滯回耗能均大于SP模型，說明插肩榫可以有效提高結(jié)構(gòu)的累積滯回耗能. 此外，長方形插肩榫（TS-R-M、TS-R-A）比梯形插肩榫（TS-T-M、TS-T-A）能夠更好地提高結(jié)構(gòu)的滯回耗能能力，這是由于長方形能夠提高結(jié)構(gòu)的抗剪能力，使結(jié)構(gòu)整體性更強.

表3 節(jié)段拼裝橋墩累積耗能Tab.3 Accumulated energy consumptions of segment assembled piers

等效黏滯阻尼ΔW阻尼是另一個在結(jié)構(gòu)抗震研究中常用的指標. 其計算公式如下：

式中：ξeq,h表示等效黏滯阻尼系數(shù)；A表示滯回環(huán)面積；δm表示最大位移；Pm表示最大荷載.

通過計算，將5種模型的等效黏滯阻尼系數(shù)與位移關(guān)系的計算數(shù)據(jù)進行匯總，結(jié)果如圖12所示.

圖12 等效阻尼系數(shù)-位移曲線Fig.12 Equivalent damping coefficient-displacement curves

根據(jù)圖12可得，隨著加載等級的增大，各模型的等效黏滯阻尼系數(shù)也隨之增大，這表明結(jié)構(gòu)的耗能能力會隨著加載等級的增加而增強. 另外，當(dāng)加載至34 mm時，結(jié)構(gòu)的等效黏滯阻尼系數(shù)會進入下降段，這是由于結(jié)構(gòu)中混凝土出現(xiàn)損傷造成的.

由圖12得到SP、TS-R-M、TS-T-M、TS-R-A、TS-T-A的最大等效黏滯阻尼系數(shù)分別為12.43%、15.73%、12.46%、13.87%、13.80%. 由此可見，4種插肩榫節(jié)段拼裝橋墩的最大等效黏滯阻尼系數(shù)均高于SP模型. 說明插肩榫可以有效地幫助結(jié)構(gòu)進行能量耗散，且長方形插肩榫在該方面表現(xiàn)更佳.

3.4 混凝土損傷分析結(jié)果

混凝土的損傷分析主要分為受拉損傷和受壓損傷，根據(jù)上述混凝土本構(gòu)計算公式，利用ABAQUS 計算得到模型的損傷分布圖如圖13所示. 由于節(jié)段拼裝橋墩抗震過程中承臺的損傷要小于底部節(jié)段的損傷，因此，本文主要考慮墩身底部節(jié)段的混凝土損傷情況.

從圖13可得，節(jié)段拼裝橋墩的損傷主要集中在底部節(jié)段，其中混凝土受壓損傷明顯較大，而受拉損傷相對較小. 這是由于各節(jié)段之間混凝土受拉的相互作用較小.

圖13 混凝土損傷情況Fig.13 Damages of concrete

就榫頭形狀而言，長方形榫頭的受壓損傷較為嚴重，說明插肩榫在提高結(jié)構(gòu)抗剪的同時會在榫頭的根部產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象，這會導(dǎo)致結(jié)構(gòu)過早發(fā)生破壞，然而，梯形插肩榫在提高結(jié)構(gòu)抗震性的同時不會產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象，而且產(chǎn)生的損傷明顯更小. 就插肩榫位置而言，四周布置插肩榫的損傷要小于中間布置插肩榫.

4 結(jié)論

1）插肩榫結(jié)構(gòu)相比平接縫節(jié)段拼裝橋墩擁有更好的抗剪能力，中間長方形插肩榫的抗剪能力最為優(yōu)秀，中間梯形插肩榫次之.

2）中間梯形插肩榫結(jié)構(gòu)能夠減小結(jié)構(gòu)的殘余變形，提高結(jié)構(gòu)的自復(fù)位能力.

3）榫卯結(jié)構(gòu)比平接縫節(jié)段拼裝橋墩擁有更強的耗能能力，中間長方形插肩榫的耗能能力最強.

4）在水平位移加載情況下，長方形插肩榫在榫頭部分會出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，最終導(dǎo)致結(jié)構(gòu)受壓損傷嚴重，而梯形插肩榫則能夠有效緩解這一個問題.