馬 蕾,王營(yíng)營(yíng),馮 蕾,王松超,白 楊,文 祥

(1.上海衛(wèi)星裝備研究所,上海 200240;2.上海市特種設(shè)備監(jiān)督檢驗(yàn)技術(shù)研究院,上海 200062)

航天器在發(fā)射和飛行階段要經(jīng)受復(fù)雜嚴(yán)酷的動(dòng)力學(xué)環(huán)境,因此,在研制過程中需要通過地面力學(xué)環(huán)境試驗(yàn)對(duì)航天器結(jié)構(gòu)和載荷進(jìn)行檢驗(yàn),通過將航天器(結(jié)構(gòu))暴露于特定振動(dòng)環(huán)境中,發(fā)現(xiàn)航天產(chǎn)品在設(shè)計(jì)、制造、加工及裝配等方面缺陷,驗(yàn)證產(chǎn)品在振動(dòng)環(huán)境中的適應(yīng)性和可靠性。

目前,國(guó)內(nèi)航天器振動(dòng)試驗(yàn),通常采用單軸振動(dòng)臺(tái)3個(gè)方向依次進(jìn)行單點(diǎn)激勵(lì)振動(dòng)試驗(yàn),主要通過單軸電磁振動(dòng)臺(tái),與垂直擴(kuò)展臺(tái)進(jìn)行垂直向試驗(yàn),與水平滑臺(tái)進(jìn)行水平向試驗(yàn)。單軸振動(dòng)試驗(yàn)的條件是假設(shè)X、Y、Z3個(gè)方向的振動(dòng)相互獨(dú)立,即按照3個(gè)方向正交的振動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行包絡(luò)來設(shè)計(jì)試驗(yàn)條件,以3個(gè)正交軸依次進(jìn)行單軸振動(dòng)試驗(yàn)覆蓋真實(shí)發(fā)射過程中的多軸振動(dòng)環(huán)境,試驗(yàn)和使用環(huán)境的差異通過加大試驗(yàn)量級(jí)和時(shí)間予以補(bǔ)償。單軸振動(dòng)試驗(yàn)方法比較簡(jiǎn)便易實(shí)現(xiàn),但是隨著航天器地面力學(xué)環(huán)境模擬技術(shù)的發(fā)展,產(chǎn)品性能復(fù)雜度不斷提高,人們對(duì)航天器振動(dòng)環(huán)境的研究也越深入,單軸振動(dòng)環(huán)境考核方式暴露出一些嚴(yán)重的缺陷:單軸振動(dòng)試驗(yàn)無法模擬多因素耦合的振動(dòng)環(huán)境,難以真實(shí)復(fù)現(xiàn)實(shí)際振動(dòng)環(huán)境中的故障模式,很多情況下,僅通過單軸振動(dòng)試驗(yàn)考核的產(chǎn)品在實(shí)際振動(dòng)環(huán)境中出現(xiàn)故障;單軸振動(dòng)試驗(yàn)時(shí),部分產(chǎn)品的側(cè)向響應(yīng)很大,在進(jìn)行其他方向試驗(yàn)時(shí)造成“過試驗(yàn)”;多軸振動(dòng)的多因素耦合效應(yīng)不能簡(jiǎn)單地通過單軸振動(dòng)疊加來定量估計(jì),加大振動(dòng)量級(jí)可能會(huì)產(chǎn)生與多軸振動(dòng)試驗(yàn)不一致的故障模式;對(duì)大型試驗(yàn)產(chǎn)品的振動(dòng)試驗(yàn),單單進(jìn)行單點(diǎn)單方向振動(dòng)控制,振源和傳遞路徑不一致,即使采用多點(diǎn)平均控制,也不能避免同一產(chǎn)品中的不同設(shè)備“欠試驗(yàn)”或“過試驗(yàn)”[1-3]。

航天器在實(shí)際發(fā)射和飛行階段經(jīng)歷的振動(dòng)環(huán)境本質(zhì)是多軸同時(shí)發(fā)生的多軸振動(dòng),因此,要通過多軸振動(dòng)試驗(yàn)對(duì)航天器進(jìn)行試驗(yàn)考核,進(jìn)一步發(fā)展多軸振動(dòng)試驗(yàn)技術(shù)。

本文開展衛(wèi)星結(jié)構(gòu)單軸與多軸振動(dòng)試驗(yàn)技術(shù)研究,應(yīng)用多輸入多輸出控制方法,進(jìn)行低量級(jí)單軸與多軸正弦振動(dòng)對(duì)比試驗(yàn),獲得某衛(wèi)星結(jié)構(gòu)關(guān)鍵點(diǎn)的響應(yīng)數(shù)據(jù),并分析單軸與多軸振動(dòng)不同正弦振動(dòng)方式對(duì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響。

1 多軸振動(dòng)控制算法

多軸振動(dòng)試驗(yàn)控制系統(tǒng)的工作原理如圖1所示。

利用振動(dòng)臺(tái)臺(tái)面加速度傳感器獲取試件的動(dòng)態(tài)響應(yīng)信號(hào),經(jīng)過調(diào)理放大傳輸至控制系統(tǒng),由控制系統(tǒng)對(duì)信號(hào)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理后,再由系統(tǒng)控制算法迭代計(jì)算,輸出相應(yīng)的控制結(jié)果,因此,控制系統(tǒng)由3大部分組成:數(shù)據(jù)采集與傳輸、數(shù)據(jù)處理與存儲(chǔ)和控制算法運(yùn)算與輸出。多軸振動(dòng)試驗(yàn)控制系統(tǒng)的主要特點(diǎn)在于同時(shí)控制多個(gè)振動(dòng)臺(tái)產(chǎn)生相應(yīng)的振動(dòng)試驗(yàn)譜,區(qū)別于單軸振動(dòng)試驗(yàn)控制系統(tǒng)主要體現(xiàn)在多振動(dòng)臺(tái)協(xié)調(diào)控制,控制算法復(fù)雜度高,在每一個(gè)頻率點(diǎn)上的控制都以矩陣形式進(jìn)行運(yùn)算,計(jì)算量大,同時(shí)由于試件結(jié)構(gòu)復(fù)雜,其控制以及監(jiān)視通道要求很多,這些對(duì)控制系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)增加了難度。在對(duì)多點(diǎn)激勵(lì)振動(dòng)試驗(yàn)控制系統(tǒng)研究中存在著一些系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)的難題,其中涉及的關(guān)鍵技術(shù)主要包括多通道數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)傳輸與控制、相位控制技術(shù)、實(shí)時(shí)信號(hào)處理與控制以及振動(dòng)試驗(yàn)控制系統(tǒng)體系[3-4]。

多軸多激勵(lì)振動(dòng)試驗(yàn)系統(tǒng)由振動(dòng)臺(tái)、試驗(yàn)件、工裝夾具、功率放大器、傳感器、控制器和數(shù)據(jù)采集器等組成的MIMO線性時(shí)不變系統(tǒng)。若系統(tǒng)為a個(gè)激勵(lì)點(diǎn)和b個(gè)控制點(diǎn)的振動(dòng)試驗(yàn)系統(tǒng)[4],如圖2所示。

每一個(gè)驅(qū)動(dòng)信號(hào)d(t)將對(duì)所有的控制信號(hào)c(t)產(chǎn)生影響,驅(qū)動(dòng)信號(hào)與控制信號(hào)之間的關(guān)系可以表達(dá)為

(1)

將其進(jìn)行傅里葉變換,轉(zhuǎn)換到頻域得

(2)

寫成矩陣的形式為

(3)

即

{C(f)}=[H(f)]{D(f)}

(4)

式中:{D(f)}是驅(qū)動(dòng)信號(hào)的譜向量,[H(f)]是控制信號(hào)與驅(qū)動(dòng)信號(hào)之間的頻率響應(yīng)函數(shù)矩陣,{C(f)}是控制信號(hào)的譜向量。

多軸振動(dòng)控制是在振動(dòng)臺(tái)上復(fù)現(xiàn)給定的輸入試驗(yàn)條件即輸入信號(hào),通過對(duì)系統(tǒng)解偶,使輸入激勵(lì)信號(hào){R(f)}與輸出響應(yīng)信號(hào){C(f)}在誤差范圍內(nèi)保持一致,根據(jù)式(4)得

{D(f)}=[H(f)]-1{R(f)}

(5)

利用式(5)對(duì)試驗(yàn)系統(tǒng)的頻響函數(shù)進(jìn)行求逆,得到系統(tǒng)的驅(qū)動(dòng)信號(hào)。

1.1 多軸正弦振動(dòng)控制算法

假設(shè){R(f)}為多軸試驗(yàn)參考譜向量,它是參考頻譜幅值和參考相位差的函數(shù),[A(f)]為系統(tǒng)頻響矩陣,[Z(f)]為解耦補(bǔ)償矩陣,則{Em(f)}={R(f)}-{Cm(f)}為多軸振動(dòng)控制系統(tǒng)第m次迭代的誤差。其中,{Em(f)}為誤差譜,{R(f)}為參考譜,{Cm(f)}為第n次迭代控制響應(yīng)譜。則驅(qū)動(dòng)譜矩陣為

{Dm+1(f)}={Dm(f)}+[G][Z(f)]{Em(f)}

(6)

式中:{Dm(f)}為第m次迭代驅(qū)動(dòng)譜,{Dm+1(f)}為第m+1次迭代驅(qū)動(dòng)譜,[Z(f)]=[A(f)]-1為解耦補(bǔ)償矩陣,[G]為迭代增益矩陣。由于[A(f)]與[H(f)]存在誤差,因此,驅(qū)動(dòng)譜需要迭代修正[5-8]?？刂扑惴ㄒ妶D3。

2 單軸與多軸正弦振動(dòng)試驗(yàn)

為了進(jìn)行多軸振動(dòng)和單軸振動(dòng)試驗(yàn)響應(yīng)分析,以某衛(wèi)星主體結(jié)構(gòu)為試驗(yàn)對(duì)象,如圖4所示,衛(wèi)星共布設(shè)10個(gè)關(guān)鍵振動(dòng)響應(yīng)測(cè)點(diǎn),測(cè)量振動(dòng)加速度響應(yīng),其中2個(gè)位于結(jié)構(gòu)的底板上分別為測(cè)點(diǎn)1和2,4個(gè)位于結(jié)構(gòu)的上表面分別為測(cè)點(diǎn)4、8、3、5,4個(gè)測(cè)點(diǎn)位于側(cè)翼上分別為6、7、9、10。其中控制加速度的布置位于振動(dòng)臺(tái)臺(tái)面的中心位置。多軸振動(dòng)試驗(yàn)系統(tǒng)如圖5所示。

試驗(yàn)條件如下:頻率范圍為5～200 Hz,X、Y、Z3個(gè)方向,頻率為5～10 Hz,振動(dòng)量級(jí)為0.25g過渡到0.33g,頻率為10～200 Hz,振動(dòng)量級(jí)為0.33g。累計(jì)振動(dòng)時(shí)間為不大于1 min。試驗(yàn)分別進(jìn)行單軸正弦振動(dòng)試驗(yàn)和三軸同振多軸振動(dòng)試驗(yàn)。

給出本次單軸振動(dòng)試驗(yàn)試驗(yàn)結(jié)果,每組分別進(jìn)行X、Y、Z單軸向振動(dòng)試驗(yàn),幅值控制試驗(yàn)結(jié)果以及測(cè)點(diǎn)的加速度響應(yīng)分別如圖6～8所示。

三軸同振試驗(yàn),選定Z軸為主振方向,X、Y向以Z軸作為相位參考,控制參數(shù)相位分別相差90°和180°,每組試驗(yàn)的試驗(yàn)量級(jí)分別按照前四組X、Y、Z單軸向振動(dòng)試驗(yàn)的量級(jí)設(shè)定,如圖9所示,為第三組試驗(yàn)條件下多軸正弦掃描振動(dòng)10個(gè)測(cè)點(diǎn)加速度響應(yīng)。

3 單軸與多軸振動(dòng)等效性分析

通過試驗(yàn)數(shù)據(jù),如表1和表2所示,對(duì)比分析了衛(wèi)星模擬件在單軸振動(dòng)條件下的響應(yīng)以及三軸同振條件下的振動(dòng)響應(yīng),在不同激振方式下,加速度響應(yīng)峰值主要出現(xiàn)在懸臂結(jié)構(gòu)部分,但對(duì)應(yīng)的位置并不相同。其中,X向單軸激振條件下,其響應(yīng)最大值位于10號(hào)點(diǎn),對(duì)應(yīng)Z向響應(yīng)為114.1 Hz附近的14.08g;Y向單軸激振條件下,其響應(yīng)最大值位于10號(hào)點(diǎn),對(duì)應(yīng)Z向響應(yīng)為31.2 Hz附近的25.39g;Z向單軸激振條件下,其響應(yīng)的最大值位于7號(hào)點(diǎn),對(duì)應(yīng)Z向響應(yīng)為24.6 Hz附近的16.71g。三軸同振激振條件下,其響應(yīng)最大值位于10號(hào)點(diǎn),對(duì)應(yīng)的Z向響應(yīng)為152.6 Hz附近28.17g。以上峰值響應(yīng)對(duì)比說明激振方式不同,結(jié)構(gòu)動(dòng)應(yīng)力分布狀態(tài)會(huì)存在差別[9-12]。

表1 單軸激振條件下的關(guān)鍵點(diǎn)加速度響應(yīng)

表2 三軸同振激振條件下的關(guān)鍵點(diǎn)加速度響應(yīng)

(1)單軸振動(dòng)只能激發(fā)當(dāng)向振動(dòng)加載方向的結(jié)構(gòu)模態(tài),多軸振動(dòng)則能激發(fā)多個(gè)方向的結(jié)構(gòu)模態(tài),因此,多軸振動(dòng)響應(yīng)比單軸振動(dòng)響應(yīng)有更加豐富的共振峰[13-14]。如表1和表2所示,其響應(yīng)的峰值大多出現(xiàn)在Z向,其余方向的峰值響應(yīng)對(duì)應(yīng)的模態(tài)較少。

(2)多軸振動(dòng)條件下,結(jié)構(gòu)在3個(gè)方向的共振頻率均比單軸振動(dòng)時(shí)偏低。量級(jí)為0.33g條件下,7號(hào)點(diǎn)Z方向的響應(yīng),X軸單向激振條件下,一階共振頻率為25.5 Hz,Y軸單向激振條件下,一階共振頻率單軸為24.6 Hz,Z軸單向激振條件下,一階共振頻率單軸為24.6 Hz,三軸同振激振條件下一階共振頻率24.1 Hz。

(3)通過對(duì)比不同量級(jí)下的單軸和多軸關(guān)鍵點(diǎn)的加速度響應(yīng),三軸同時(shí)加載比單軸單獨(dú)加載所產(chǎn)生的等效應(yīng)力響應(yīng)最大值更大,以測(cè)點(diǎn)7為例,當(dāng)量級(jí)為0.33g的條件下,X、Y、Z3個(gè)方向的單軸振動(dòng)最大響應(yīng)分別為114.19 Hz附近的14.09g,134.3 Hz附近的18.46g,24.68 Hz附近的18.71g;三軸同振情況下,其響應(yīng)達(dá)到24.09 Hz附近的25.69g,測(cè)點(diǎn)10在152.61 Hz附近最大達(dá)到28.17g。綜上可知,三軸同時(shí)加載比單軸加載時(shí)測(cè)點(diǎn)處加速度響應(yīng)更大,尤其在結(jié)構(gòu)的固有頻率附近。對(duì)經(jīng)受多軸振動(dòng)試驗(yàn)的產(chǎn)品,若按單軸振動(dòng)依次加載進(jìn)行3個(gè)方向單軸近似試驗(yàn),會(huì)使響應(yīng)與真實(shí)結(jié)果存在一定偏差,存在不同程度“欠試驗(yàn)”或“過試驗(yàn)”風(fēng)險(xiǎn)。

(4)進(jìn)行響應(yīng)近似等效剪裁分析,以結(jié)構(gòu)關(guān)鍵點(diǎn)單軸振動(dòng)加速度控制響應(yīng)譜為基準(zhǔn),求解與之等效的三軸振動(dòng)各方向控制譜的譜值縮小系數(shù)。令3個(gè)軸向控制譜裁減系數(shù)分別為t1、t2、t3。設(shè)置初始值t1=t2=t3=0.1,反求載荷譜,提取關(guān)鍵點(diǎn)處3個(gè)軸向的小量級(jí)正弦激勵(lì)響應(yīng),根據(jù)振動(dòng)激勵(lì)與響應(yīng)的關(guān)系,利用計(jì)算關(guān)鍵點(diǎn)處3個(gè)軸向的加速度響應(yīng)值建立循環(huán)。計(jì)算變量t1、t2、t3在0.1～1范圍內(nèi)變動(dòng)時(shí),通過關(guān)鍵點(diǎn)處3個(gè)軸向的加速度響應(yīng)值的所有情況,確定剪裁系數(shù)。以3個(gè)單軸向正弦振動(dòng)量級(jí)為0.33g,測(cè)點(diǎn)7響應(yīng)為例,優(yōu)化計(jì)算3個(gè)軸向控制譜的裁減系數(shù)分別為0.645 2、0.687 1、0.314 2,其裁剪過程如圖10所示。其余測(cè)點(diǎn)響應(yīng)類推。

4 結(jié)論

本文通過某衛(wèi)星殼體結(jié)構(gòu)為試驗(yàn)對(duì)象,分別進(jìn)行單軸和多軸的對(duì)比試驗(yàn),通過開展對(duì)衛(wèi)星產(chǎn)品的多軸與單軸振動(dòng)等效性研究,對(duì)多軸振動(dòng)試驗(yàn)的等效性進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證。研究結(jié)果表明,多軸振動(dòng)可以激發(fā)產(chǎn)品在不同方向的結(jié)構(gòu)模態(tài),且響應(yīng)具有更豐富的共振峰;多軸振動(dòng)條件下,結(jié)構(gòu)在3個(gè)方向的共振頻率均比單軸振動(dòng)時(shí)偏低;三軸同時(shí)加載比單軸單獨(dú)加載所產(chǎn)生的等效應(yīng)力響應(yīng)最大值更大。考慮到多軸振動(dòng)和單軸振動(dòng)相比存在的差距,多軸振動(dòng)引起的結(jié)構(gòu)響應(yīng)更加復(fù)雜,從統(tǒng)計(jì)能量的角度講,單軸和多軸的等效需要大量現(xiàn)場(chǎng)的測(cè)試數(shù)據(jù)作為等效的基礎(chǔ),后續(xù)將對(duì)不同結(jié)構(gòu)類型衛(wèi)星進(jìn)行多軸振動(dòng)試驗(yàn),積累更多單多軸振動(dòng)試驗(yàn)數(shù)據(jù),進(jìn)一步對(duì)多軸振動(dòng)試驗(yàn)條件進(jìn)行剪裁與優(yōu)化。