吳 雙 武瑞杰 吳 侃 王 瑞，4 周大偉

（1.江蘇省資源環(huán)境信息工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 徐州 221116；2.中國礦業(yè)大學(xué)環(huán)境與測(cè)繪學(xué)院，江蘇 徐州 221116；3.武漢大學(xué)資源與環(huán)境科學(xué)學(xué)院，湖北 武漢 430079；4.江西理工大學(xué)應(yīng)用科學(xué)學(xué)院，江西 贛州 341000）

淮南礦區(qū)經(jīng)過長(zhǎng)期開采，地面發(fā)生大面積坍塌、沉陷，生態(tài)環(huán)境和地表景觀受到破壞，形成了眾多沉陷積水區(qū)，導(dǎo)致土地資源被浪費(fèi)，嚴(yán)重影響了礦區(qū)周圍居民的正常生活［1-2］。了解礦區(qū)沉陷積水面積和積水深度可以為礦區(qū)生態(tài)環(huán)境評(píng)價(jià)和治理以及后期土地復(fù)墾等工作提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)支撐。遙感水深反演是水深測(cè)量的重要方法之一，相比于傳統(tǒng)的聲納測(cè)深和機(jī)載激光測(cè)深，具有探測(cè)范圍廣、快速靈活、重復(fù)觀測(cè)、不受地理位置和人為條件限制、費(fèi)用低廉等優(yōu)點(diǎn)［3-6］。

自20世紀(jì)70年代起，國內(nèi)外眾多學(xué)者基于遙感手段在水深測(cè)量方面進(jìn)行了大量研究，近年來，隨著遙感技術(shù)不斷發(fā)展，遙感水深測(cè)量的精度和實(shí)用性都得到了很大提高。陸天啟等［7］基于SPOT-6高分辨率遙感影像，對(duì)南海東鑼?shí)u海域利用綠-紅波段比值模型得出了具有借鑒意義的水深反演結(jié)果；張磊等［8］基于Landsat 8遙感影像，利用12個(gè)反演因子構(gòu)建了多波段反演模型，在內(nèi)蒙古渤海灣水庫得到了絕對(duì)誤差為0.68 m的水深反演結(jié)果；盛琳等［9］利用分辨率為2 m的Worldview-2遙感影像，基于逐步回歸的非線性模型對(duì)南海島環(huán)礁中東島水深進(jìn)行了反演，精度得到大幅提高，但會(huì)受到波浪影響；李麗［10］利用WorldView-2衛(wèi)星數(shù)據(jù)對(duì)西沙群島水深進(jìn)行了反演，均方根誤差在1.25 m以內(nèi)?？傮w上，水深反演研究主要集中在近海、湖泊，水庫等區(qū)域，礦區(qū)開采沉陷積水區(qū)水深反演研究成果較少，代表性成果有：鄧軍［11］對(duì)徐州九里塌陷湖建立了多元回歸模型，得到了平均誤差為0.32 m的反演的相關(guān)結(jié)果；武彥斌等［12］利用近紅外波段以2 m為閾值分區(qū)構(gòu)建了反演模型，在淮南積水沉陷區(qū)2 m深度以內(nèi)得到了平均相對(duì)誤差為13.367%、2～6 m深度平均相對(duì)誤差為15.02%的結(jié)果。

本研究以淮南潘一礦為例，基于2005年Landsat 5 TM多光譜遙感影像，選取擬合優(yōu)度高的反演因子，構(gòu)建精度較高的水深反演模型，并應(yīng)用在相同地區(qū)其他年份的遙感影像，通過與礦區(qū)沉陷預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)系統(tǒng)（MSPS）軟件計(jì)算的水深結(jié)果進(jìn)行比較分析，探討開采沉陷積水區(qū)水深反演的可行性，為礦區(qū)生態(tài)環(huán)境動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)及治理提供依據(jù)。

1 研究區(qū)概況

淮南潘謝礦區(qū)地處洪淮平原，內(nèi)有泥河流域，該地區(qū)雨量充沛，地下水補(bǔ)給量大，潛水位高［13］。潘一礦自20世紀(jì)90年代建成投產(chǎn)后，隨著開采工作不斷推進(jìn)，造成了數(shù)量眾多、分布面積大的地表沉陷積水區(qū)，積水區(qū)水源主要來自于淺層水以及大氣降水的匯流。研究區(qū)域位于淮南潘一礦采后面積最大、水深最大的沉陷積水區(qū)，如圖1所示。

該沉陷積水區(qū)與海洋、湖泊以及水庫等不同：潮汐影響較?。恍纬赡晗尴鄬?duì)較短，深度相對(duì)較淺，由于主要的水源是大氣降水，所以受到季節(jié)和天氣的影響較大；塌陷積水區(qū)水生植被較少，因而遙感影像的光譜信息與水深值相關(guān)性較高。

2 數(shù)據(jù)獲取及處理

2.1 數(shù)據(jù)獲取

2005年水深實(shí)測(cè)值來自于2005年4月中旬淮南礦業(yè)集團(tuán)對(duì)潘謝礦區(qū)塌陷積水區(qū)進(jìn)行的現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查數(shù)據(jù)，2010年水深預(yù)計(jì)值來自于礦區(qū)沉陷預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)系統(tǒng)（MSPS）軟件結(jié)合淮南礦區(qū)地質(zhì)條件、采煤計(jì)劃等實(shí)際情況基于概率積分法得到的豐水期（每年8—9月）穩(wěn)定態(tài)預(yù)計(jì)數(shù)據(jù)。為了保證遙感影像與實(shí)際水深之間的同步性，遙感影像分別選取2005年4月13日與2010年8月1日采集的Landsat 5TM多光譜遙感影像，具體參數(shù)見表1。

2.2 數(shù)據(jù)處理

（1）輻射定標(biāo)。本研究采用的兩期遙感影像為L(zhǎng)eve 1T級(jí)別的遙感影像，已經(jīng)經(jīng)過系統(tǒng)的輻射校正和基于地面控制點(diǎn)的幾何校正，并且通過DEM進(jìn)行了地形校正。在此基礎(chǔ)上，利用兩期Landsat 5遙感影像的拍攝日期和太陽高度角等參數(shù)，對(duì)每個(gè)波段都進(jìn)行了輻射定標(biāo)，使兩期影像各波段的DN值轉(zhuǎn)換為具有可比性的絕對(duì)輻射亮度值［14］。

（2）水體提取?；茨系V區(qū)沉陷積水區(qū)與海洋、水庫等具有明顯水跡線的水域不同，為了保證水深反演不受其他類型地物的影響，需要在研究區(qū)內(nèi)進(jìn)行水體提取。本研究采用歸一化差分水指數(shù)（Normal?ized Difference Water Index，NDWI）［15］，并基于 ENVI 5.3軟件進(jìn)行波段運(yùn)算，設(shè)置水體閾值，構(gòu)建水體掩膜進(jìn)行水體提取。

（3）實(shí)測(cè)信息獲取。本研究采用的2005年水深實(shí)測(cè)值為區(qū)域水深等值線，在1，3，5 m 3條水深等值線上均勻、隨機(jī)地選取了45個(gè)測(cè)試點(diǎn)，并記錄每一點(diǎn)的經(jīng)緯度坐標(biāo)以及水深值。

（4）預(yù)計(jì)值獲取。利用礦區(qū)沉陷預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)系統(tǒng)（MSPS）軟件，根據(jù)淮南礦區(qū)開采沉陷現(xiàn)狀并參考《淮南礦區(qū)開采沉陷參數(shù)及預(yù)計(jì)軟件研究》項(xiàng)目成果，選取預(yù)計(jì)參數(shù)，按照概率積分法的基本原理得到穩(wěn)定態(tài)預(yù)計(jì)下沉數(shù)據(jù)，結(jié)合2005年水深實(shí)測(cè)值以及2010年當(dāng)?shù)厮痪€等地質(zhì)資料，生成積水區(qū)預(yù)計(jì)水深等值線，利用ArcGIS軟件，構(gòu)建TIN數(shù)據(jù)，再轉(zhuǎn)成柵格形式的水下DEM數(shù)據(jù)。

3 水深反演模型建立

本研究主要依據(jù)水體在不同深度的光譜特性構(gòu)建水深反演模型。如圖2所示，電磁波在水體深水區(qū)由于被吸收了更多的能量，輻射出的能量相對(duì)較弱，從而表現(xiàn)在遙感影像上輻射亮度較小，淺水區(qū)輻射出的能量相對(duì)較強(qiáng)，所以遙感影像的輻射亮度值會(huì)較大，故可據(jù)此利用遙感影像反演水體深度［14-16］。此外，由于光譜傳感器接收的水體遙感光譜信號(hào)不僅包含了水體水深信息，還包含了水體懸浮物，水體葉綠素含量以及水底等多個(gè)層次的光譜信息，并且不同波段對(duì)水體深度信息的敏感度也不同，所以隨著水體深度變大，各波段輻射亮度值并非簡(jiǎn)單呈現(xiàn)線性下降趨勢(shì)，而是有著不同幅度的波動(dòng)，故而僅使用單個(gè)波段或者雙波段比值模型進(jìn)行水深反演，可能會(huì)影響精度［17］。多波段模型綜合利用了傳感器多個(gè)波段的光譜信息，盡可能獲取更多的水深信息，可以在一定程度上提高反演模型的擬合優(yōu)度［18］。

3.1 確定反演因子

水深反演模型構(gòu)建需要確定良好的反演因子［19］。由圖2可知，在波長(zhǎng)大于1 μm時(shí)，水體反射的相對(duì)能量極其微弱，于是選擇波長(zhǎng)在1 μm以內(nèi)的B1藍(lán)色波段、B2綠色波段、B3紅色波段和B4近紅外波段進(jìn)行反演因子研究以及模型構(gòu)建。

利用ENVI 5.3軟件及其二次開發(fā)IDL平臺(tái)編寫程序，批量提取45個(gè)水深實(shí)測(cè)值對(duì)應(yīng)地理坐標(biāo)下的遙感影像像元灰度值，并輸出為CSV文件，將水深實(shí)測(cè)值與各波段的像元輻射亮度值一一對(duì)應(yīng)。以水深實(shí)測(cè)值為因變量y，各波段的像元輻射亮度值為自變量x，分別建立了單波段線性、指數(shù)、對(duì)數(shù)模型以及雙波段指數(shù)模型，并進(jìn)行了擬合優(yōu)度計(jì)算，如表2所示［6］。

由表2可知：?jiǎn)尾ǘ文Ｐ椭兴{(lán)色波段與近紅外波段擬優(yōu)度最佳，各類型模型擬優(yōu)度均達(dá)到0.8以上，綠色波段模型擬合優(yōu)度低于紅色波段，可能是由于沉陷積水區(qū)水質(zhì)特性（懸浮泥沙較多），水深光譜特性發(fā)生了“紅移”現(xiàn)象所致。而雙波段比值模型擬合優(yōu)度最佳的組合為藍(lán)色波段與近紅外波段的比值，擬合優(yōu)度為0.720 7，剩余比值模型擬合優(yōu)度欠佳，整體精度不如單波段比值模型。本研究選取反演效果較好的單波段因子進(jìn)行建模，由于單波段各類型擬合優(yōu)度相差不大，為了方便計(jì)算，統(tǒng)一選取b1、b2、b3和b4線性因子構(gòu)建的多波段回歸模型公式為

式中，y為水深反演值，m；b為反演因子；p為反演因子對(duì)應(yīng)的擬合系數(shù)；q為常數(shù)項(xiàng)擬合系數(shù)；n為反演因子個(gè)數(shù)。

基于Visual Studio 2015平臺(tái)，編寫多元線性回歸算法，代入對(duì)應(yīng)的水深實(shí)測(cè)值和各波段輻射亮度值，經(jīng)過運(yùn)算得到以下模型：

經(jīng)過取樣檢驗(yàn)，部分水深反演值出現(xiàn)負(fù)值情況，并且通過與水深實(shí)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比分析，擬合優(yōu)度為0.931 9，平均絕對(duì)誤差為0.33 m，平均相對(duì)誤差為18.32%，造成誤差較大的原因主要是由于水深較淺區(qū)域出現(xiàn)了部分負(fù)值，故而對(duì)上述模型進(jìn)行了改進(jìn)，將初步水深反演值繼續(xù)迭代回歸，得到多元非線性正值模型（圖3），模型公式為

式中，y為最終水深反演值，m；x為初步水深反演值，m。

由圖3可知：經(jīng)過改進(jìn)的多元非線性回歸模型使得水深均為正值，在一定程度上保證了數(shù)值的準(zhǔn)確性，擬合優(yōu)度為0.970 7，比未校正前的初步反演模型有所提高。

3.3 誤差分析

利用ENVI 5.3軟件波段運(yùn)算模塊將水深反演模型應(yīng)用在2005年研究區(qū)遙感影像上，并在ArcGIS中生成水深等值面，結(jié)果如圖4所示。為了進(jìn)一步驗(yàn)證反演精度，利用ENVI 5.3軟件及其二次開發(fā)IDL平臺(tái)編寫程序，批量提取了水深柵格影像中對(duì)應(yīng)水深的實(shí)測(cè)值和反演值，并計(jì)算了絕對(duì)誤差與相對(duì)誤差。經(jīng)過統(tǒng)計(jì)計(jì)算，平均絕對(duì)誤差為0.21 m，平均相對(duì)誤差為10.92%，精度較高，表明反演結(jié)果可靠性強(qiáng)。

由圖4可知：反演結(jié)果良好，兩片表現(xiàn)為黑色的深水區(qū)域與實(shí)測(cè)水深圖基本吻合，水體中間也存在部分顯示為白色斑塊的異常區(qū)域，可能是受到植被或者漂浮物影響，以及反演模型本身存在一定程度的不穩(wěn)定性造成的。水深反演部分區(qū)域表現(xiàn)為不連續(xù)的現(xiàn)象，主要是因?yàn)長(zhǎng)andsat 5 TM影像單個(gè)像素面積為30 m×30 m，單像素水深值為900 m2區(qū)域內(nèi)的平均水深，從而導(dǎo)致在水深變化區(qū)域會(huì)出現(xiàn)斑駁現(xiàn)象。

4 水深反演模型應(yīng)用分析

根據(jù)2005年研究區(qū)實(shí)測(cè)值建立的水深反演模型擬合優(yōu)度高，誤差為分米級(jí)，由于遙感數(shù)據(jù)的重復(fù)觀測(cè)特性以及可比性，本研究將該模型應(yīng)用在2010年同一地區(qū)的遙感影像中，并將反演值與同期水深預(yù)計(jì)值進(jìn)行比較分析。

4.1 模型應(yīng)用

由于已經(jīng)對(duì)兩期遙感影像做過輻射定標(biāo)處理，像元DN值已轉(zhuǎn)換為絕對(duì)輻射亮度，使得不同時(shí)間獲取的同一區(qū)域的遙感影像具有一定的可比性。因此，通過2005年研究區(qū)遙感數(shù)據(jù)建立的水深反演模型在一定程度上可以應(yīng)用在2010年相同研究區(qū)域的遙感數(shù)據(jù)中?；贓NVI 5.3軟件波段運(yùn)算模塊，將反演模型應(yīng)用在2010年Landsat 5遙感影像，可得到研究區(qū)2010年水深反演圖（圖5（a）），并與2010年水深預(yù)計(jì)圖進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果見圖5（b）。

由圖5可知：反演結(jié)果較好，2010年水深反演圖出現(xiàn)了與2005年近似的異常白色斑塊區(qū)域以及部分區(qū)域不連續(xù)的斑駁現(xiàn)象，但是異常區(qū)域明顯增多，除去植被或者漂浮物的影響以外，還有由于時(shí)間間隔過長(zhǎng)，以及所處季節(jié)不同等原因引起的水質(zhì)變化等現(xiàn)象。

4.2 誤差分析

對(duì)2010年水深反演值和水深預(yù)計(jì)值進(jìn)行變化監(jiān)測(cè)分析，發(fā)現(xiàn)2010年積水區(qū)域共計(jì)20 784個(gè)像元。表3為水深差值統(tǒng)計(jì)結(jié)果，經(jīng)過統(tǒng)計(jì)可得，水深差值小于1 m的像元占比最多，為47.30%，也存在小部分差值較大，相差大于6 m的區(qū)域，但僅占到0.97%，水深差值總體集中在3 m以內(nèi)，共計(jì)83.73%。為了更直觀地分析研究區(qū)水深差值分布，繪制了如圖6所示的水深差值分布圖。

由圖6可知：水深差值近似呈正態(tài)分布，無明顯的系統(tǒng)誤差，水深反演值與水深預(yù)計(jì)值變化規(guī)律一致，在一定程度上說明二者可以起到互相驗(yàn)證的作用，兩種方法都可以得到在一定精度范圍內(nèi)的水深值。為了進(jìn)一步驗(yàn)證精度，選取測(cè)試點(diǎn)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，2010年水深反演值與水深預(yù)計(jì)值的平均絕對(duì)誤差為0.63 m，平均相對(duì)誤差為15.24%。相比于2005年，誤差有所增大，這是由于模型本身的誤差與預(yù)計(jì)值的誤差疊加所致。研究表明：本研究構(gòu)建的模型，即利用多光譜遙感對(duì)其包含的水體深度信息進(jìn)行多元非線性回歸得到的水深反演模型，可以為礦區(qū)沉陷積水區(qū)動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)以及生態(tài)環(huán)境評(píng)價(jià)提供參考。

5 結(jié) 論

結(jié)合2005年淮南潘一礦水深實(shí)測(cè)值，基于多光譜遙感影像建立了非線性多元回歸模型，將其應(yīng)用到2010年同一地區(qū)，并與基于概率積分法的水深預(yù)計(jì)值進(jìn)行了比較分析，得出如下結(jié)論；

（1）通過多波段線性回歸模型建立了遙感數(shù)據(jù)的像元絕對(duì)輻射亮度值與水深值之間的定量關(guān)系，擬合優(yōu)度為97.07%，平均絕對(duì)誤差為0.21 m，平均相對(duì)誤差為10.92%，水深反演值與水深實(shí)測(cè)值的水深等值面符合度較高，模型可靠性強(qiáng)。

（2）將水深反演模型應(yīng)用于2010年同一地區(qū)的遙感數(shù)據(jù)，并與基于概率積分法的水深預(yù)計(jì)值進(jìn)行了比較分析，平均絕對(duì)誤差為0.63 m，平均相對(duì)誤差為15.24%。由于該年度沒有實(shí)測(cè)值，所以無法判斷哪種方法的精度更高，但是二者水深等值面變化規(guī)律相似，水深差值呈正態(tài)分布，可以互相驗(yàn)證和補(bǔ)充，從某種意義來說，兩種方法均可以為積水區(qū)水深測(cè)量提供數(shù)據(jù)支撐。在沒有充分掌握礦區(qū)資料的情況下可以側(cè)重于使用遙感反演方法；在礦區(qū)資料充分可靠的情況下，可以選擇礦區(qū)沉陷預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)系統(tǒng)（MSPS）軟件進(jìn)行水深預(yù)計(jì)，或者將二者結(jié)合起來互相補(bǔ)充得到精度較高的成果。

（3）本研究還存在一定的不足，后續(xù)工作中需要進(jìn)一步研究的內(nèi)容有：①水深反演模型的精度在很大程度上取決于水深實(shí)測(cè)值的精度，試驗(yàn)中的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)為水深等值線，只有間隔2 m的離散程度較大的實(shí)測(cè)值，后期可以通過補(bǔ)充與豐富實(shí)測(cè)值來優(yōu)化模型；②將水深反演模型應(yīng)用在其他年份或者其他地區(qū)時(shí)，可以添加調(diào)整因子，并利用少量實(shí)測(cè)值對(duì)模型進(jìn)行改進(jìn)；③通過獲取2010年水深實(shí)測(cè)值，對(duì)遙感方法和基于概率積分法的預(yù)計(jì)方法進(jìn)行精度評(píng)判，進(jìn)一步建立遙感結(jié)合概率積分法的高精度水深反演模型。