龍 隆 劉子辰 石晶林 周一青 邱大偉 徐順清

(*中國(guó)科學(xué)院計(jì)算技術(shù)研究所移動(dòng)計(jì)算與新型終端北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京 100090) (**中國(guó)科學(xué)院大學(xué) 北京 100049)

0 引 言

隨著移動(dòng)通信的高速發(fā)展以及移動(dòng)終端的快速普及，許多新型應(yīng)用隨之產(chǎn)生，如虛擬現(xiàn)實(shí)、增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)以及自動(dòng)駕駛等[1-5]。而這類需要具有低時(shí)延高可靠特點(diǎn)的應(yīng)用對(duì)移動(dòng)終端的計(jì)算能力提出較高要求。由于計(jì)算能力有限的移動(dòng)終端在處理這類應(yīng)用時(shí)將產(chǎn)生較高的時(shí)延進(jìn)而影響終端用戶的服務(wù)體驗(yàn)，因此如何降低應(yīng)用處理時(shí)延、提升終端用戶的服務(wù)體驗(yàn)是目前亟需解決的關(guān)鍵問題之一[6]。針對(duì)以上問題，移動(dòng)云計(jì)算(mobile cloud computing，MCC)技術(shù)被提出。MCC的目標(biāo)是將云端豐富的計(jì)算資源擴(kuò)展至資源受限的移動(dòng)終端，從而增強(qiáng)移動(dòng)終端潛在的計(jì)算能力[7-10]。為實(shí)現(xiàn)該目標(biāo)，移動(dòng)終端需要將計(jì)算密集的任務(wù)通過無線接入的方式遷移至云服務(wù)器。盡管這種方式可以降低移動(dòng)終端的負(fù)載但也存在明顯的缺陷，即移動(dòng)終端與云服務(wù)器較遠(yuǎn)的距離以及大量的終端業(yè)務(wù)請(qǐng)求將導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)時(shí)延的增加，從而降低終端用戶服務(wù)體驗(yàn)。

為了進(jìn)一步降低網(wǎng)絡(luò)時(shí)延，移動(dòng)邊緣計(jì)算(mobile edge computing，MEC)作為一種新的技術(shù)被提出。在MEC系統(tǒng)中，由基站與邊緣服務(wù)器組成的服務(wù)節(jié)點(diǎn)就近為移動(dòng)終端提供計(jì)算、通信與存儲(chǔ)服務(wù)[11，12]。然而與云服務(wù)器相比，服務(wù)節(jié)點(diǎn)的計(jì)算資源有限，過多的計(jì)算任務(wù)將為服務(wù)節(jié)點(diǎn)帶來額外的負(fù)載從而影響網(wǎng)絡(luò)時(shí)延。因此為解決上述問題，需要設(shè)計(jì)一種新的MEC計(jì)算卸載與資源分配的聯(lián)合優(yōu)化策略。

目前，基于MEC的卸載策略與資源分配方面已有相關(guān)研究。文獻(xiàn)[13]以最小化移動(dòng)終端的能耗與時(shí)延為目標(biāo)，對(duì)移動(dòng)終端的卸載策略、計(jì)算資源以及傳輸功率進(jìn)行聯(lián)合優(yōu)化。該研究?jī)?yōu)化了移動(dòng)終端的計(jì)算能力、功耗以及卸載策略，但并未考慮云端計(jì)算資源的優(yōu)化。文獻(xiàn)[13]是在MCC應(yīng)用場(chǎng)景下對(duì)時(shí)延與能耗進(jìn)行研究，然而在該場(chǎng)景下移動(dòng)終端與MCC較遠(yuǎn)的物理距離可能會(huì)導(dǎo)致額外的時(shí)延，進(jìn)而影響用戶的服務(wù)體驗(yàn)。文獻(xiàn)[14]則提出了在MEC網(wǎng)絡(luò)下一種基于排隊(duì)論的低復(fù)雜度算法，該算法通過優(yōu)化頻譜資源與邊緣服務(wù)器的計(jì)算資源以最小化移動(dòng)終端的能耗與時(shí)延。文獻(xiàn)[15]則提出了一種上行鏈路等功率分配方案，基于該方案對(duì)設(shè)備能耗進(jìn)行優(yōu)化。此外，由于博弈論是一種有效的分布式方法，因此廣泛應(yīng)用于解決MEC場(chǎng)景下的資源優(yōu)化分配問題[16-18]。文獻(xiàn)[19]則提出了基于博弈論的計(jì)算資源與頻譜資源聯(lián)合優(yōu)化算法，解決了多終端用戶的計(jì)算卸載與資源分配問題。盡管文獻(xiàn)[14]與文獻(xiàn)[19]采用不同的方法降低了終端的時(shí)延與能耗，但兩者都忽略了下行頻譜資源對(duì)終端時(shí)延的影響，而這在實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景中并不總是成立的。例如在增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)游戲應(yīng)用場(chǎng)景中，移動(dòng)用戶將實(shí)時(shí)發(fā)送視頻數(shù)據(jù)，而服務(wù)端將對(duì)收到的視頻數(shù)據(jù)進(jìn)行識(shí)別并經(jīng)過渲染將視頻返回至用戶端。在此過程中，移動(dòng)用戶的任務(wù)時(shí)延不但受到數(shù)據(jù)上傳、計(jì)算時(shí)延的影響，同樣受到下行數(shù)據(jù)傳輸時(shí)延的影響，因此對(duì)于這類應(yīng)用場(chǎng)景，下行鏈路資源的優(yōu)化顯得十分重要。

本文在MEC系統(tǒng)下，以最小化所有移動(dòng)終端的任務(wù)時(shí)延為目標(biāo)，提出一種基于博弈論的計(jì)算卸載與資源分配的聯(lián)合優(yōu)化算法(computation offloading and resource allocation game, CORAG)。該算法首先將所有移動(dòng)終端的卸載決策與資源優(yōu)化問題通過博弈模型進(jìn)行表示并引入勢(shì)博弈概念證明該模型具有納什均衡性。隨后在已知終端卸載決策的基礎(chǔ)上，對(duì)上、下行頻譜資源以及邊緣服務(wù)器的計(jì)算資源進(jìn)行聯(lián)合優(yōu)化并利用拉格朗日乘子法獲取計(jì)算資源與頻譜資源的最優(yōu)解。最后，基于獲得的最優(yōu)解，利用迭代法得到所有移動(dòng)終端的納什均衡解。仿真結(jié)果表明，本文所提出的基于博弈論的計(jì)算卸載與資源分配算法與現(xiàn)有算法相比可以獲取更低的時(shí)延，進(jìn)而提升用戶服務(wù)體驗(yàn)。

1 基于MEC的系統(tǒng)建模與問題描述

1.1 系統(tǒng)模型

MEC系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)框架如圖1所示，該系統(tǒng)由1臺(tái)邊緣服務(wù)器與1個(gè)基站組成。

邊緣服務(wù)器與基站可以為其覆蓋范圍內(nèi)的N個(gè)移動(dòng)終端提供計(jì)算與通信服務(wù)。其中多個(gè)移動(dòng)終端的集合表示為L(zhǎng)={i:i=1,2,…,N}，單個(gè)終端由i進(jìn)行表示。為了防止終端間干擾，基站的頻譜資源通過正交的方式分配給每個(gè)終端且總頻譜帶寬為B。假設(shè)每個(gè)終端只執(zhí)行一個(gè)計(jì)算任務(wù)wi={si,mi,ci}，其中si表示輸入數(shù)據(jù)的大小，mi表示計(jì)算結(jié)果數(shù)據(jù)的大小，ci表示一個(gè)任務(wù)所需中央處理器(central processing unit, CPU)循環(huán)總量。由于計(jì)算任務(wù)既可以本地執(zhí)行也可以在邊緣服務(wù)器執(zhí)行，因此移動(dòng)終端i的卸載決策由ai進(jìn)行表示，其中Ai∈{0,1}且ai∈Ai。當(dāng)Ai=1時(shí)，表示終端i將會(huì)選擇將任務(wù)卸載至MEC服務(wù)器。Ai=0時(shí)，則表示任務(wù)在終端i執(zhí)行。因此所有終端的卸載策略表示為A={Ai|Ai∈{0,1},i∈L}。

圖1 MEC系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)

1.2 通信模型

由于每個(gè)移動(dòng)終端在執(zhí)行任務(wù)時(shí)將會(huì)占用上行與下行的頻譜資源，因此終端i的上行傳輸速率可以表示為

(1)

其中，ki為終端上傳數(shù)據(jù)所占上行帶寬百分比，Pi,B表示終端的發(fā)送功率，hi,B表示基站與終端間的信道衰落系數(shù)，d為終端與基站的距離，r為路徑損耗，σ2為信道的噪聲功率。同理下行傳輸速率表示為

(2)

其中，ξi為終端接收下行數(shù)據(jù)所占帶寬百分比，hB,i表示為基站與終端間的信道衰落系數(shù)，PB為基站的發(fā)射功率。

1.3 計(jì)算模型

當(dāng)移動(dòng)終端將任務(wù)卸載至邊緣服務(wù)器后，此時(shí)的任務(wù)時(shí)延主要由上行傳輸時(shí)延ti,u、下行傳輸時(shí)延ti,d、服務(wù)器計(jì)算時(shí)延ti,m以及回程鏈路時(shí)延ti,b4部分組成。由于基站與服務(wù)器之間是通過有線的方式進(jìn)行連接，因此回程鏈路時(shí)延忽略不計(jì)。此外當(dāng)移動(dòng)終端選擇在邊緣服務(wù)器執(zhí)行任務(wù)時(shí)，分配給移動(dòng)終端的計(jì)算資源不能高于邊緣服務(wù)器最大計(jì)算能力，其中邊緣服務(wù)器的最大計(jì)算能力用fm表示。

(1)本地執(zhí)行任務(wù)。當(dāng)任務(wù)wi在本地執(zhí)行時(shí)，計(jì)算時(shí)延表示為

(3)

其中，fi,l為移動(dòng)終端的計(jì)算能力。因此終端i在本地執(zhí)行任務(wù)的總時(shí)延表示為

Ui,l=ti,l

(4)

Ui,m=ti,u+ti,d+ti,m

(5)

1.4 問題形式化描述

由于不同任務(wù)所需的資源不同，為了滿足所有移動(dòng)終端的任務(wù)時(shí)延要求，在計(jì)算與通信資源約束條件下對(duì)終端的計(jì)算卸載決策A，上行頻譜資源K，下行頻譜資源P以及服務(wù)器計(jì)算資源F4個(gè)方面聯(lián)合優(yōu)化，其中優(yōu)化目標(biāo)可以表示為

(6)

C4:fi,l≥0 ?i∈L

C5:ai∈{0,1} ?i∈L

其中F={fi,m:∑ifi,m≤fm,?i∈L}，a=(a1,a2,…,an)，K={ki:∑iki≤1,?i∈L}，P={ξi:∑iξi≤1,?i∈L}。其中限制條件C1表示分配給所有移動(dòng)終端計(jì)算資源總和小于等于服務(wù)器的計(jì)算能力，限制條件C2、C3表示分配給所有移動(dòng)終端的上行與下行頻譜資源的百分比，限制條件C4則表示終端的本地計(jì)算資源是非負(fù)的，C5表示為移動(dòng)終端的卸載決策。此外由式(6)可以看出，由于ai為整型變量，因此問題式(6)為混合整型線性規(guī)劃問題且為非凸的，因此很難得到直解。為了解決以上問題，本文提出了一種基于博弈論的計(jì)算卸載與資源分配算法。

2 基于博弈論的計(jì)算卸載與資源分配算法

博弈論是指博弈或者對(duì)弈過程中，通過考慮或預(yù)測(cè)參與人的實(shí)際行為從而優(yōu)化參與者的決策。為了獲取最優(yōu)卸載策略，接下來將把上述問題建模為博弈模型。

2.1 博弈形式化表述

首先將問題式(6)通過博弈模型G={L,(Ai)i∈L,Wi}來表示，其中L為終端個(gè)數(shù)，Ai為終端的卸載策略，wi為終端i的時(shí)延效用函數(shù)。a-i=(a1,a2,…,ai-1,ai+1,…,aN)表示除了終端i以外其他終端的卸載決策。由于每個(gè)移動(dòng)終端用戶具有自私性，因此為了最小化所有終端的任務(wù)時(shí)延，所有參與者會(huì)對(duì)有限的計(jì)算資源、頻譜資源進(jìn)行競(jìng)爭(zhēng)。因此在競(jìng)爭(zhēng)條件下，每個(gè)移動(dòng)終端的時(shí)延表示為

(7)

由于該模型具有納什均衡的特性，即存在最優(yōu)的卸載策略使得每個(gè)終端時(shí)延最低。因此在所有移動(dòng)終端完成決策后，需要對(duì)卸載至服務(wù)器的移動(dòng)設(shè)備進(jìn)行通信與計(jì)算資源優(yōu)化，而資源的優(yōu)化目標(biāo)可以表示為

(8)

根據(jù)海塞矩陣很容易證明函數(shù)W(k,ξ,f)為凸函數(shù)，此外由于限制條件C1～C3是線性的，因此問題式(8)變?yōu)橥箖?yōu)化問題[20]。為了解決該問題，采用對(duì)偶的方法，相應(yīng)的對(duì)偶函數(shù)表示為

(9)

可以看出式(9)分為2個(gè)部分。第1部分為內(nèi)層函數(shù)，主要由變量k、f、ξ組成。第2部分為外層函數(shù)，其中變量μ、λ、θ為拉格朗日乘子且為非負(fù)值。由于內(nèi)層函數(shù)是凸的，因此將通過卡羅需-庫(kù)恩-塔克(Karush-Kuhn-Tucker，KKT)條件獲取最優(yōu)解。為了表示更加直觀，將上、下行傳輸速率表示為

(10)

(11)

(12)

為了優(yōu)化外層函數(shù)，在已知內(nèi)層函數(shù)最優(yōu)解的基礎(chǔ)上通過梯度法對(duì)拉格朗日乘子進(jìn)行優(yōu)化，其中拉格朗日乘子表示如下：

(13)

(14)

(15)

其中，?1、 ?2、 ?3為迭代步長(zhǎng)，t為迭代次數(shù)且t≥0。

2.2 納什均衡的存在性

為了證明博弈模型G存在一個(gè)純策略納什均衡，本文引入勢(shì)博弈的概念。

(16)

定義2如果存在一個(gè)勢(shì)函數(shù)φ(a)對(duì)于任何一個(gè)終端設(shè)備i在i∈Lai,ai′∈Ai條件下使得下式成立：

Wi(ai,a-i)-Wi(ai′,a-i)

=φ(ai,a-i)-φ(ai′,a-i) (17)

則該博弈為完全勢(shì)博弈。由于普通勢(shì)博弈包含完全勢(shì)博弈，因此完全勢(shì)博弈具有普通勢(shì)博弈的所有屬性。

定理1如果一個(gè)普通勢(shì)博弈具有有限的策略集合，那么它存在一個(gè)純策略的納什均衡。

定理2如果一個(gè)博弈模型是完全勢(shì)博弈且存在勢(shì)函數(shù)，那么存在一個(gè)純策略的納什均衡且具有有限遞增屬性。

證明首先設(shè)置勢(shì)函數(shù)為

(18)

隨后設(shè)置2個(gè)不同策略a=(ai,a-i)，a′=(ai′,a-i)并將2個(gè)不同的策略帶入函數(shù)φ(a)與wi(ai,a-i)中得到：

+(1-aj)Uj,l

(19)

+(1-aj)Uj,l

(20)

Wi(a)=aiUi,m+(1-ai)Ui,l

(21)

(22)

基于式(19)～(22)可以得到：

φ(a)-φ(a′)=Wi(a)-Wi(a′)

(23)

因此上述博弈模型為完全勢(shì)博弈且存在純策略納什均衡。

2.3 算法描述

由于邊緣服務(wù)器擁有所有接入終端的完整信息，因此服務(wù)器可以根據(jù)接入信息獲取優(yōu)化后的卸載策略并將該策略發(fā)送至移動(dòng)終端。根據(jù)納什均衡性，所有移動(dòng)終端將會(huì)服從該卸載決策。詳細(xì)的算法描述如算法1所示。

算法1 基于博弈論的計(jì)算卸載與資源分配算法步驟 1 初始化:對(duì)終端卸載策略a,終端發(fā)射功率pi,B, pB,任務(wù)的輸入數(shù)據(jù)大小si、輸出數(shù)據(jù)大小mi以及任務(wù)所需的計(jì)算資源ci進(jìn)行初始化;步驟2 在已知卸載策略基礎(chǔ)上,獲取任務(wù)卸載至本地終端時(shí)所需的執(zhí)行時(shí)延Ui,l;步驟3 對(duì)于卸載至云端的任務(wù)通過式(10)～(12)獲取上、下行資源以及計(jì)算資源的最優(yōu)解k?i、ξ?i、 f?i;步驟4 在步驟3的最優(yōu)解基礎(chǔ)上,通過式(13)～(15)對(duì)拉格朗日乘子進(jìn)行更新;步驟5 基于步驟3和4,將卸載至服務(wù)端的任務(wù)時(shí)延Ui,m并與卸載至本地的任務(wù)時(shí)延Ui,l進(jìn)行比較。如果Ui,m>Ui,l,則終端卸載至本地即ai=0否則ai=1。通過循環(huán)獲取新的計(jì)算卸載策略a;步驟6 在已知策略a的基礎(chǔ)上,設(shè)定其他終端卸載策略不變,單一改變終端i的卸載策略即ai=1,然后通過步驟3、4獲取終端的任務(wù)時(shí)延。此時(shí),如果Ui,l>Ui,m,ai=1同時(shí)對(duì)策略a進(jìn)行更新。然后i+1且ai=1,重復(fù)步驟6直到終端i等于N時(shí)循環(huán)結(jié)束。此時(shí)得到最優(yōu)的卸載策略a以及資源分配k?i、 ξ?i、 f?i。

3 仿真結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證本文所提基于博弈論的計(jì)算卸載與資源分配算法(CORAG)性能，在信道條件不變的基礎(chǔ)上，分別與文獻(xiàn)[21]所提的本地卸載算法(LOC)、隨機(jī)卸載算法(random offloading completely, ROC)以及文獻(xiàn)[19]提出的計(jì)算卸載與上行頻譜資源分配(computation offloading and uplink resource game，COURG)進(jìn)行比較分析。

3.1 參數(shù)設(shè)置

表1 仿真參數(shù)設(shè)置

3.2 仿真分析

首先考慮移動(dòng)終端個(gè)數(shù)變化對(duì)系統(tǒng)總時(shí)延的影響。當(dāng)終端的發(fā)射功率為23 dBm，邊緣服務(wù)器的計(jì)算能力為30 000 Megacycles/s，上下行鏈路帶寬相同且為20 MHz時(shí)，仿真結(jié)果如圖2所示。圖2表明，本文提出的CORAG算法的性能優(yōu)于LOC、ROC以及COURG算法，隨著移動(dòng)終端數(shù)量增加CORAG算法優(yōu)勢(shì)更加明顯。這是因?yàn)樵谟?jì)算與通信資源有限的條件下，CORAG算法可以更好地為不同的移動(dòng)終端分配最優(yōu)的計(jì)算與通信資源，因此所有移動(dòng)終端的總時(shí)延最低。另外從圖2可以看出，當(dāng)所有移動(dòng)設(shè)備的計(jì)算任務(wù)在本地執(zhí)行時(shí)，由于計(jì)算任務(wù)時(shí)延的大小只與自身計(jì)算能力有關(guān)，因此隨著終端數(shù)的增加，LOC算法的總時(shí)延是線性遞增的；當(dāng)采用隨機(jī)卸載策略時(shí)，由于一部分移動(dòng)終端會(huì)將任務(wù)卸載至邊緣服務(wù)器而另一部分移動(dòng)終端在本地執(zhí)行計(jì)算任務(wù)，因此所有移動(dòng)終端總時(shí)延低于LOC算法且呈波動(dòng)變化。此外，由于COURG算法忽略了下行資源的優(yōu)化，因此其總時(shí)延略高于CORAG算法。

圖2 不同算法在不同移動(dòng)終端數(shù)量下的總時(shí)延比較

當(dāng)移動(dòng)終端數(shù)量為10、邊緣服務(wù)器計(jì)算能力為30 000 Megacycles/s且上、下行帶寬為20 MHz時(shí)，比較在不同輸入數(shù)據(jù)大小下不同算法的性能，仿真結(jié)果如圖3所示。由圖3可以看出，隨著上行輸入數(shù)據(jù)的增大，CORAG算法總時(shí)延低于LOC、ROC以及COURG算法。這是因?yàn)镃ORAG算法可以根據(jù)獲得輸入數(shù)據(jù)的大小分配最優(yōu)的上、下行帶寬資源以及計(jì)算資源，進(jìn)而使得所有終端設(shè)備的總時(shí)延最低。另外從圖3明顯看出，當(dāng)計(jì)算任務(wù)在本地執(zhí)行時(shí)，總時(shí)延僅與任務(wù)所需計(jì)算資源有關(guān)，因此LOC算法沒有明顯變化。

圖3 不同算法在不同輸入數(shù)據(jù)大小下的總時(shí)延比較

圖4表示不同算法在不同計(jì)算結(jié)果數(shù)據(jù)大小下的性能仿真分析。仿真結(jié)果表明，隨著計(jì)算結(jié)果數(shù)據(jù)的增大，CORAG算法的總時(shí)延低于LOC、ROC以及COURG算法。由圖4可以看出，當(dāng)計(jì)算結(jié)果大小不變時(shí)，所提算法性能明顯優(yōu)于其他3種算法且隨著計(jì)算結(jié)果數(shù)據(jù)的逐漸增大，CORAG算法性能優(yōu)勢(shì)明顯。此外，由于COURG算法忽略了下行帶寬的優(yōu)化，因此隨著計(jì)算結(jié)果數(shù)據(jù)的增大，所有移動(dòng)終端的總時(shí)延波動(dòng)較大。而LOC算法的計(jì)算任務(wù)時(shí)延與計(jì)算結(jié)果大小無關(guān)，因此所有設(shè)備的總時(shí)延基本不變。最后，由于ROC算法中任務(wù)總是隨機(jī)進(jìn)行卸載，因此曲線是波動(dòng)變化的。

圖4 不同算法在不同計(jì)算結(jié)果數(shù)據(jù)大小下的總時(shí)延比較

為了進(jìn)一步比較本文所提CORAG算法與LOC、ROC以及COURG 3種算法的性能，當(dāng)移動(dòng)終端數(shù)量為10、移動(dòng)終端的計(jì)算能力為1 000 Megacycles/s且邊緣服務(wù)器計(jì)算能力為35 000 Megacycles/s時(shí)，對(duì)不同算法在任務(wù)所需的CPU循環(huán)變化下進(jìn)行仿真分析，仿真結(jié)果如圖5所示。仿真結(jié)果表明，隨著任務(wù)所需CPU循環(huán)的增加，消耗的資源逐漸遞增。因此在資源有限條件下，4種算法的總時(shí)延逐漸上升。此外，由于CORAG與COURG算法對(duì)計(jì)算與通信資源進(jìn)行了優(yōu)化，因此算法性能優(yōu)于LOC與ROC且上升趨勢(shì)較為緩慢。另外從圖5可以看出，隨著任務(wù)所需CPU循環(huán)逐步增加，COURG算法曲線略微波動(dòng)且在性能上與CORAG算法相近。這是因?yàn)殡S著任務(wù)所需CPU循環(huán)數(shù)的增加COURG算法總能為移動(dòng)終端分配最優(yōu)的計(jì)算資源，但由于該算法忽略了下行頻譜資源的優(yōu)化，因此COURG曲線會(huì)略微波動(dòng)。

圖5 不同算法在不同任務(wù)所需的CPU循環(huán)變化下總時(shí)延比較

最后，在不同邊緣服務(wù)器的計(jì)算能力條件下對(duì)CORAG算法進(jìn)行仿真，其仿真結(jié)果如圖6所示。仿真結(jié)果表明，當(dāng)移動(dòng)終端數(shù)低于4時(shí)，邊緣服務(wù)器計(jì)算能力大小對(duì)所有移動(dòng)終端的總時(shí)延影響較?。划?dāng)移動(dòng)終端數(shù)從6逐步遞增至20時(shí)，邊緣服務(wù)器計(jì)算能力大小對(duì)所有移動(dòng)終端的總時(shí)延影響較大。另外，通過對(duì)比計(jì)算能力為30 000 Megacycles/s與50 000 Megacycles/s曲線可知，當(dāng)移動(dòng)終端個(gè)數(shù)由14增長(zhǎng)至20時(shí)，2條曲線總時(shí)延的差值也在逐步增大。

圖6 隨著移動(dòng)終端數(shù)個(gè)數(shù)增加，不同邊緣服務(wù)器計(jì)算能力條件下的CORAG算法性能比較

因此從以上結(jié)果可以得出，邊緣服務(wù)器的計(jì)算能力越高，移動(dòng)終端的時(shí)延越低。這是因?yàn)楫?dāng)終端個(gè)數(shù)較少時(shí)，現(xiàn)有的計(jì)算資源可以滿足終端用戶的需求；然而隨著終端數(shù)量的增加其需要的計(jì)算資源將越來越多，此時(shí)服務(wù)器的計(jì)算資源越豐富，移動(dòng)終端的總時(shí)延越低，算法的性能越優(yōu)越。

4 結(jié) 論

本文針對(duì)計(jì)算能力不足的移動(dòng)終端處理低時(shí)延、高可靠應(yīng)用而產(chǎn)生高時(shí)延的問題，提出了一種基于博弈論的計(jì)算卸載與資源分配聯(lián)合優(yōu)化算法。該算法在設(shè)計(jì)過程中首先將計(jì)算卸載與資源分配問題表示為非合作博弈模型并通過引入勢(shì)博弈概念證明該博弈模型存在納什均衡狀態(tài)；其次在已知移動(dòng)終端卸載的決策條件下，利用拉格朗日乘子法獲取計(jì)算資源以及上下行頻譜資源的最優(yōu)解；最后在最優(yōu)解的基礎(chǔ)上，采用迭代法獲得移動(dòng)終端的納什均衡解。仿真結(jié)果表明，與LOC算法、ROC算法以及COURG算法相比，本文提出的CORAG算法可以降低所有移動(dòng)終端的任務(wù)時(shí)延，提升終端用戶的服務(wù)體驗(yàn)。本文主要研究是在單基站覆蓋下多個(gè)移動(dòng)終端在非合作場(chǎng)景中的時(shí)延優(yōu)化問題。然而在實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景中，移動(dòng)終端是頻繁移動(dòng)的，而這將增加不同終端間的連接幾率并使移動(dòng)終端間的資源復(fù)用成為可能；此外由于網(wǎng)絡(luò)具有不同的負(fù)載特性，如何根據(jù)不同網(wǎng)絡(luò)特點(diǎn)進(jìn)行有效的資源分配也是未來研究方向[22，23]。因此在終端頻繁移動(dòng)的條件下根據(jù)不同的網(wǎng)絡(luò)特點(diǎn)，提出有效的資源分配算法降低終端任務(wù)時(shí)延是下一步的研究重點(diǎn)。