趙金勇，周永闊，陳鈺，韓丙光，楊定坤

(1 國網(wǎng)山東省電力公司德州供電公司，山東 253000;2 重慶大學(xué)，重慶市 400044)

1 引言

目前為止，油紙絕緣設(shè)備聚合度的測(cè)量是國際上認(rèn)可度最高的確定老化程度的指標(biāo)。但是在設(shè)備的實(shí)際運(yùn)行過程中，由于絕緣紙無法直接取出，因此聚合度的測(cè)量只能作為在實(shí)驗(yàn)過程中的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，而不能作為評(píng)判指標(biāo)。因此，在大部分研究工作中，是利用對(duì)絕緣油的分析來實(shí)現(xiàn)老化階段的診斷的。

準(zhǔn)確診斷油紙絕緣材料的老化程度是保證油紙絕緣設(shè)備安全運(yùn)行的重要技術(shù)手段。目前檢測(cè)油的老化狀態(tài)的方法主要有高效液相色譜法(HPLC)、氣相色譜法(GC)等，但是這些方法都只能針對(duì)有限物質(zhì)進(jìn)行測(cè)量，且需要較多預(yù)處理工作，耗時(shí)較長。拉曼光譜在物質(zhì)成分分析及狀態(tài)診斷領(lǐng)域已經(jīng)普遍應(yīng)用。與傳統(tǒng)技術(shù)相比, 拉曼光譜技術(shù)應(yīng)用于變壓器油中糠醛含量分析具有以下優(yōu)勢(shì):拉曼光譜檢測(cè)為非接觸測(cè)量, 可實(shí)現(xiàn)連續(xù)測(cè)量;變壓器老化微量特征物均有拉曼活性, 均可進(jìn)行拉曼檢測(cè);受環(huán)境因素影響不大, 易于實(shí)現(xiàn)在線監(jiān)測(cè)。因此, 本文主要研究不同老化階段油紙絕緣樣本的拉曼光譜, 探究拉曼光譜技術(shù)對(duì)油紙絕緣老化的有效可靠診斷。

目前有很多機(jī)器學(xué)習(xí)算法被用于分類的研究，常見的有支持向量機(jī)、K 最近鄰(KNN)、隨機(jī)森林等算法。由于在實(shí)驗(yàn)室中的油紙絕緣老化試驗(yàn)持續(xù)時(shí)間較長，因此不同老化階段樣本較少，而KNN算法對(duì)樣本數(shù)量要求較低，并且不需要訓(xùn)練模型，因此本文利用皮爾森相關(guān)系數(shù)和歐幾里得距離作為兩個(gè)表征樣本間距離的參量，對(duì)樣本進(jìn)行雙重篩選，以此來提高正確率。

本文的研究中, 運(yùn)用加速熱老化實(shí)驗(yàn)制備對(duì)應(yīng)不同老化時(shí)間的油紙絕緣樣本，根據(jù)取樣時(shí)的老化天數(shù)，將樣本分為12類;結(jié)合實(shí)驗(yàn)室搭建的拉曼光譜老化特征物檢測(cè)平臺(tái)采集樣本的原始拉曼信號(hào);采取五點(diǎn)三次平滑降低原始譜圖噪聲，通過K 最近鄰分類算法，建立基于皮爾森相關(guān)系數(shù)和歐幾里得距離的老化診斷模型。

2 實(shí)驗(yàn)及數(shù)據(jù)

2.1 樣品預(yù)處理及加速老化試驗(yàn)

本文依據(jù)IEEE導(dǎo)則進(jìn)行油紙絕緣加速熱老化樣本的制備，在密封系統(tǒng)中模擬實(shí)際變壓器的老化運(yùn)行狀態(tài)。油紙絕緣樣本包含纖維絕緣紙、礦物絕緣油，實(shí)驗(yàn)中使用的礦物油為克拉瑪依25#環(huán)烷基礦物油?？死斠?5號(hào)礦物油，絕緣紙使用0.2 mm厚的牛皮紙。

首先，將油和紙?jiān)谡婵障渲?0℃干燥48小時(shí)，油和紙的水分含量分別控制在10mg/kg和0.5%以下。然后將真空箱的溫度調(diào)節(jié)到60℃，并將紙樣在絕緣油中浸漬24小時(shí)。油紙質(zhì)量比為10∶1。之后，將油紙樣品移入加熱罐，加熱罐抽真空，注入氮?dú)狻?/p>

圖1 加熱罐結(jié)構(gòu)示意圖

為模擬真實(shí)變壓器內(nèi)部的銅繞組，在瓶中放入適量銅條。油紙樣品的加熱罐放置在在一個(gè)穩(wěn)定在130℃的恒溫油浴鍋中，進(jìn)行25天的加速熱老化。由于加速熱老化前期絕緣紙聚合度速度較快，因此在老化進(jìn)行8d之前需要密集取樣，8d之后每兩天取樣一次，按設(shè)定好的取樣時(shí)間定期取出加熱罐，放入溫箱冷卻，打開分析老化樣品。最終共獲得1d、2d、3d、4d、5d、6d、7d、8d、10d、12d、14d、16d、18d、20d、22d、24d共16組老化樣本，按照絕緣紙聚合度，將老化樣品劃分為絕緣良好(1～4d)，老化初期(5～8d)，老化中期(10～16d)，老化末期(18～24d)共形成4種不同的老化程度。

摘 要：隨著科技的發(fā)展和新課程改革的進(jìn)行，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂發(fā)生了巨大的變化，多媒體的應(yīng)用使得小學(xué)數(shù)學(xué)課堂變得越來越多姿多彩，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情和積極性，活躍了課堂的氣氛，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量和小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效果。通過描述小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效果的現(xiàn)狀，從而提出利用多媒體提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效果的意見和措施，保證教學(xué)質(zhì)量的提高，擴(kuò)展學(xué)生的見識(shí)和眼界，保障學(xué)生想象能力和思維能力的提升，為“新時(shí)期”學(xué)生今后的發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

2.2 拉曼光譜獲取

用于絕緣油拉曼光譜的檢測(cè)平臺(tái)原理如圖1所示。波長為532 nm的激發(fā)光源通過共聚焦顯微鏡聚焦在檢測(cè)點(diǎn)，使該處發(fā)生拉曼散射。散射光同樣通過顯微鏡進(jìn)行收集，并通過電荷耦合元件(CCD)及光譜儀進(jìn)行光譜的實(shí)時(shí)采集，保存油樣的光譜信息用以之后的數(shù)據(jù)分析。

2.3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

為減小在光譜測(cè)量中的誤差帶來的影響，本研究中將每個(gè)樣本 5 次重復(fù)測(cè)量結(jié)果的均值作為樣本光譜數(shù)據(jù)。原始光譜數(shù)據(jù)中包含了熒光信號(hào)、拉曼散射信號(hào)及噪聲信號(hào)。光譜信號(hào)中一般都存在基線干擾，這是由油紙絕緣老化過程中產(chǎn)生的熒光物質(zhì)、油中雜質(zhì)、絕緣油的熒光性及設(shè)備所產(chǎn)生的，它將會(huì)對(duì)光譜特征量的提取產(chǎn)生極大的影響。因此，數(shù)據(jù)預(yù)處理的第一步是采用三次樣條函數(shù)去除基線，再采用五點(diǎn)三次平滑算法降低光譜噪聲，最后再對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。最終得到的原始光譜數(shù)據(jù)如下圖所示。

圖2 實(shí)驗(yàn)原理示意圖

圖3 實(shí)驗(yàn)裝置圖

本實(shí)驗(yàn)共獲取了230組數(shù)據(jù)，將其分為十份，用于十折交互驗(yàn)證。應(yīng)保證每一份數(shù)據(jù)中不同老化天數(shù)樣本的數(shù)量盡量相同，以減少樣本帶來的誤差。

可以看到，隨著變壓器油的老化，拉曼光譜基線變化很大，在扣除基線時(shí)誤差很大，會(huì)對(duì)老化時(shí)間的判斷帶來很大影響。在不考慮基線的情況下不同老化時(shí)間變壓器油老化光譜的變化主要體現(xiàn)在整體形狀的變化，雖然可以直觀看出老化油樣拉曼光譜的變化，但是其變化規(guī)律非常復(fù)雜，變壓器油中物質(zhì)成分多樣，在不同階段的老化機(jī)理尚無研究，因此，對(duì)變壓器油老化的分析較為困難。

圖4 部分老化油樣原始拉曼光譜

3 KNN模型建立

KNN算法是一個(gè)經(jīng)典的機(jī)器學(xué)習(xí)分類算法，通過度量”待分類數(shù)據(jù)”和”類別已知的樣本”的距離對(duì)樣本進(jìn)行分類。KNN算法精度高，對(duì)異常值不敏感、無數(shù)據(jù)輸入假定，對(duì)樣本數(shù)量無太高要求。

如果一個(gè)樣本在特征空間中的K個(gè)最鄰近的樣本中的大多數(shù)屬于某一個(gè)類別，則該樣本也劃分為這個(gè)類別。KNN算法中，所選擇的鄰居都是已經(jīng)正確分類的對(duì)象。該方法在分類問題上只依據(jù)最鄰近的一個(gè)或者幾個(gè)樣本的類別來決定待分樣本所屬的類別。

3.1 相似性度量選擇

關(guān)于距離的度量方法，常用的有：歐幾里得距離、余弦值(cos), 相關(guān)度 (correlation), 曼哈頓距離 (Manhattan distance)或其他。

在這里，本文采用了皮爾森相關(guān)系數(shù)作為不同樣本間距離的度量。皮爾森相關(guān)系數(shù)皮爾森相關(guān)系數(shù)是用來反映兩個(gè)變量線性相關(guān)程度的統(tǒng)計(jì)量。相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越大，相關(guān)性越強(qiáng)。

3.2 KNN模型的建立

在KNN算法中K值的選取非常重要，如果當(dāng)K的取值過小，一旦有噪聲成分存在，將會(huì)對(duì)預(yù)測(cè)產(chǎn)生比較大影響，容易發(fā)生過擬合；

如果K的值取的過大，就相當(dāng)于用較大鄰域中的訓(xùn)練實(shí)例進(jìn)行預(yù)測(cè)，學(xué)習(xí)的近似誤差會(huì)增大。

在選取K值時(shí)常用的方法是從K=1開始，使用部分?jǐn)?shù)據(jù)測(cè)試算法正確率，選取預(yù)測(cè)正確率最高的K值。

為減少隨機(jī)誤差，采用十折交互驗(yàn)證的方式計(jì)算模型預(yù)測(cè)正確率。將原始樣本分為10份，輪流選擇9份作為訓(xùn)練樣本1 份作為測(cè)試樣本，重復(fù)10 次后的正確率均值即為交叉驗(yàn)證結(jié)果。預(yù)測(cè)正確率隨K的取值的變化情況如下圖所示。

圖5 不同K值下預(yù)測(cè)正確率

從上圖可以看到，模型的正確率在K的取值為7時(shí)達(dá)到最大值，但是預(yù)測(cè)正確率僅有56%，正確率較低。并且，KNN算法預(yù)測(cè)的老化天數(shù)與實(shí)際老化天數(shù)偏差較大。該模型無法到達(dá)實(shí)際使用要求。

圖6 KNN算法預(yù)測(cè)的老化天數(shù)和實(shí)際老化天數(shù)

3.3 KNN模型改進(jìn)

考慮到皮爾森相關(guān)系數(shù)主要是兩光譜形狀相似程度上的度量，而兩個(gè)形狀相似但是絕對(duì)數(shù)值相差較大的譜圖使用上述方法無法區(qū)分。因此，可以利用歐幾里得距離來表征兩光譜絕對(duì)數(shù)值上的差異，以此提高預(yù)測(cè)正確率。

歐幾里得度量是一個(gè)通常采用的距離定義，指在m維空間中兩個(gè)點(diǎn)之間的真實(shí)距離。

本文實(shí)驗(yàn)過程中為改進(jìn)KNN算法以提高正確率，將KNN算法中K個(gè)最鄰近的樣本的選取過程分為了兩部分。首先，以皮爾森相關(guān)系數(shù)為第一個(gè)衡量標(biāo)準(zhǔn)，通過計(jì)算待測(cè)樣本和樣本庫中樣本間皮爾森相關(guān)系數(shù)選取m個(gè)與待測(cè)樣本最接近的樣本作為新的數(shù)據(jù)庫，稱之為一次篩選。然后，將歐幾里得度量作為第二個(gè)衡量標(biāo)準(zhǔn)，通過計(jì)算待測(cè)樣本與一次篩選獲得的m個(gè)樣本間的歐幾里得度量，選取n個(gè)與待測(cè)樣本最接近的樣本，將這n個(gè)樣本中作為待測(cè)樣本的預(yù)測(cè)類別。

圖7 改進(jìn)的KNN算法流程

與KNN算法類似，需要確定最佳的m和n的值，在選取m和n值時(shí)從m=1, n=1開始，使用部分?jǐn)?shù)據(jù)測(cè)試算法正確率，選取預(yù)測(cè)正確率最高的m和n值。m和n的取值上限設(shè)為10。

為減少隨機(jī)誤差，在計(jì)算預(yù)測(cè)正確率時(shí)同樣采用十折交互驗(yàn)證。最終預(yù)測(cè)正確率和m與n值的關(guān)系如圖8所示，KNN算法預(yù)測(cè)的老化天數(shù)與實(shí)際老化天數(shù)如圖9所示?？梢钥吹?，預(yù)測(cè)正確率在m值為9，n值為5時(shí)預(yù)測(cè)正確率達(dá)到最大值87.92%。而預(yù)測(cè)的老化天數(shù)與實(shí)際老化天數(shù)相差最大值為4天(兩個(gè)相鄰類別)。

圖8 不同m和n值下的預(yù)測(cè)正確率

圖9 改進(jìn)的KNN算法流程

4 結(jié)論

通過加速熱老化實(shí)驗(yàn), 獲取不同老化階段的油紙老化樣本, 通過拉曼光譜儀獲取了大量不同老化階段老化樣本的拉曼光譜，通過改進(jìn)的KNN算法對(duì)老化天數(shù)進(jìn)行了預(yù)測(cè)。

從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看到，改進(jìn)的KNN算法極大提高了老化天數(shù)分類的正確率，在12種分類類別的情況下，預(yù)測(cè)正確率達(dá)到了87.92%。并且預(yù)測(cè)類別與實(shí)際類別的偏差大大降低。KNN算法在油紙絕緣老化階段判別中有一定應(yīng)用前景。