■北京化工大學(xué)數(shù)理學(xué)院 馮志芳 戰(zhàn)可濤 邵曉紅

我主講的課程是《大學(xué)物理》，通過(guò)多年一線教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的積累，以及對(duì)課程中“電磁學(xué)”部分知識(shí)點(diǎn)的詳細(xì)分析與比較，我總結(jié)出了一套適合電磁學(xué)部分的課堂講授方法，為了紀(jì)念在電磁學(xué)理論建立過(guò)程中做出突出貢獻(xiàn)的、偉大的物理學(xué)家麥克斯韋，我把這種方法稱(chēng)為“像麥克斯韋一樣做推理-預(yù)測(cè)-證明”。通過(guò)多次在課堂實(shí)際操作、應(yīng)用，發(fā)現(xiàn)該方法確實(shí)是一種行之有效的講授方法，不僅可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，提高學(xué)生的課堂參與度，還可以培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)思維能力，激發(fā)學(xué)生對(duì)未知知識(shí)的探求欲。

一、“像麥克斯韋一樣做推理-預(yù)測(cè)-證明”方法介紹

麥克斯韋通過(guò)閱讀大量電磁學(xué)方面的材料，結(jié)合其在物理學(xué)、數(shù)學(xué)方面深厚的理論功底，通過(guò)大量理論推導(dǎo)、研究，給出有關(guān)電磁學(xué)的兩個(gè)非常重要的預(yù)言——有旋電場(chǎng)和位移電流。結(jié)合多年一線教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)，我對(duì)“電磁學(xué)”部分的知識(shí)點(diǎn)做了全面的總結(jié)、對(duì)比后提出了“像麥克斯韋一樣做推理-預(yù)測(cè)-證明”的課堂教學(xué)法，該方法分為四個(gè)階段：第一階段復(fù)習(xí)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，第二階段分析-推理-預(yù)測(cè)，第三階段證明，第四階段進(jìn)行前后知識(shí)點(diǎn)的對(duì)比。參與這四個(gè)階段學(xué)習(xí)的學(xué)生，其收獲是多方面、多層次的，如進(jìn)一步加深了對(duì)前面知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握；建立了前后知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)性；對(duì)新的知識(shí)的理解、掌握變得更加容易；培養(yǎng)了學(xué)生的科學(xué)思維能力、探尋未知知識(shí)的欲望；學(xué)生充分體會(huì)到了物理之美，激發(fā)了學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)物理的興趣等。

二、課堂實(shí)例——?jiǎng)蛩龠\(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng)

第一階段：復(fù)習(xí)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)

第二階段：分析-推理-預(yù)測(cè)階段

通過(guò)對(duì)畢奧-薩伐爾定律的分析，我引導(dǎo)學(xué)生推理勻速運(yùn)動(dòng)電荷產(chǎn)生的磁場(chǎng)可能會(huì)與哪些物理量相關(guān)。分析了與勻速運(yùn)動(dòng)電荷相關(guān)的物理量有帶電量及電性，電荷的運(yùn)動(dòng)速度v；求距離運(yùn)動(dòng)電荷位置矢量為r處的磁場(chǎng)。分析完成后，我引導(dǎo)學(xué)生自己預(yù)測(cè)勻速運(yùn)動(dòng)電荷磁場(chǎng)的可能形式，通過(guò)大家一起激勵(lì)討論、分析、比較，預(yù)測(cè)出可能的形式為

第三階段：證明

接著我?guī)ьI(lǐng)學(xué)生以畢奧-薩伐爾定律為基礎(chǔ)開(kāi)始證明學(xué)生的預(yù)測(cè)。第一步，引導(dǎo)學(xué)生分析了電流元內(nèi)部的構(gòu)成，指出電流元是由一個(gè)個(gè)定向運(yùn)動(dòng)的電荷形成的；接著引導(dǎo)學(xué)生分析每一個(gè)運(yùn)動(dòng)電荷運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，如運(yùn)動(dòng)速度是否相同、每個(gè)電荷到計(jì)算點(diǎn)的距離是否相同等。分析完成后，引導(dǎo)學(xué)生做比較，分析存在差異的物理量該如何處理，是否可以忽略這些差異等。

通過(guò)近似處理后，學(xué)生發(fā)現(xiàn)每個(gè)運(yùn)動(dòng)電荷的v，r以其v與r之間的夾角都是相同的，而且每個(gè)運(yùn)動(dòng)電荷都會(huì)在計(jì)算點(diǎn)產(chǎn)生一定的磁場(chǎng)，故學(xué)生推斷：電流元的磁場(chǎng)是電流元中所有電荷在該點(diǎn)產(chǎn)生磁場(chǎng)的疊加，而每個(gè)勻速運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng)則為電流元產(chǎn)生的磁場(chǎng)除以該電流元中電荷的總數(shù)。最后，我?guī)ьI(lǐng)學(xué)生推導(dǎo)給出了勻速運(yùn)動(dòng)電荷在計(jì)算點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)為這一結(jié)果與前期預(yù)測(cè)給出的結(jié)果完全

一致。通過(guò)這一講授過(guò)程，學(xué)生既學(xué)到了新的知識(shí)，又對(duì)科學(xué)的思維方法有了進(jìn)一步的了解和認(rèn)識(shí)，也了解到了在實(shí)際計(jì)算過(guò)程中可能需要做一定的近似處理等。

第四階段：對(duì)比階段

證明完成后，我讓學(xué)生對(duì)兩個(gè)公式做分析、比較、總結(jié)，給出如表1 所示結(jié)果，對(duì)公式中不同位置用正方形邊框做標(biāo)注。

表1畢奧-薩伐爾定律和勻速運(yùn)動(dòng)電荷磁場(chǎng)的比較

三、課堂實(shí)例二——位移電流

與其他知識(shí)點(diǎn)相比較，對(duì)位移電流概念進(jìn)行理解、掌握是學(xué)生的難點(diǎn)，我采用同樣的方法引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生更加容易接受、理解位移電流的概念。我首先帶著學(xué)生詳細(xì)地復(fù)習(xí)了有旋電場(chǎng)相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，分析了反映兩者之間關(guān)系的公式（1）建立的詳細(xì)過(guò)程。

總結(jié)出以下幾點(diǎn)：（1）求解磁通量，計(jì)算其隨時(shí)間的變化率（2）Ev與B隨時(shí)間的變化率相關(guān)。基于此，我嘗試引導(dǎo)學(xué)生預(yù)測(cè)變化電場(chǎng)與磁場(chǎng)之間的關(guān)系。通過(guò)分析、類(lèi)比，了解到：（1）可能需要求解電通量；（2）可能需要通過(guò)計(jì)算電通量隨時(shí)間的變化率；（3）H可能與D隨時(shí)間的變化率相關(guān)?；谏鲜龇治?，預(yù)測(cè)出可能的關(guān)系式為下面的（2）式。

其中，有沒(méi)有負(fù)號(hào)暫時(shí)無(wú)法確定，暫且保留。預(yù)測(cè)完成后，我?guī)е鴮W(xué)生以平行板電容器為例，經(jīng)過(guò)一系列推導(dǎo)、證明后，給出了如下面（3）式的結(jié)果。

比較發(fā)現(xiàn)：（3）式與（2）式之間僅差一個(gè)負(fù)號(hào)，兩者近乎一致；且（1）和（3）兩式竟然具有如此完美的相似性。這一堂課，學(xué)生快速地理解了位移電流的概念，了解到了變化電場(chǎng)可以激發(fā)磁場(chǎng)；同時(shí)還激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣及探究未知領(lǐng)域的欲望。

四、結(jié)語(yǔ)

我提出了“像麥克斯韋一樣做推理-預(yù)測(cè)-證明”的教學(xué)方法，經(jīng)過(guò)多次課堂實(shí)際應(yīng)用，發(fā)現(xiàn)該方法確實(shí)起到了讓課堂變得更美、更生動(dòng)的效果，且可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，提高學(xué)生的課堂參與度，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)思維能力，激發(fā)學(xué)生對(duì)未知知識(shí)的探求欲等。