代 菲

(西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院橋梁工程系，四川成都 610031)

鉚接鋼桁梁橋作為20世紀50～60年代極具代表性的早期鋼橋結(jié)構(gòu)，在國內(nèi)外得到了廣泛應(yīng)用，多數(shù)該類橋梁已服役50 a以上，如松花江濱州鐵路橋、濼口黃河鐵路橋、蘭州中山橋、廣州海珠橋、錢塘江大橋等。區(qū)別于新建橋梁，由于時代、認識、經(jīng)濟條件等的限制，既有鉚接橋梁鋼材的耐腐蝕性能較差且維護手段單一導(dǎo)致其結(jié)構(gòu)性能退化問題凸顯，對既有鉚接橋梁開展科學(xué)有效的承載能力及正常使用性能評估已成為我國公路和鐵路交通運輸領(lǐng)域面臨的重要課題。研究表明：鉚接構(gòu)件鉚孔處存在應(yīng)力集中現(xiàn)象，是疲勞裂紋的重要萌生源，且點蝕對于構(gòu)件和節(jié)點疲勞抗力的影響極為顯著；點蝕、剝蝕等腐蝕坑產(chǎn)生的應(yīng)力集中更進一步加速了裂紋的萌生與擴展，顯著降低構(gòu)件的疲勞壽命，劣化其疲勞抗力，導(dǎo)致構(gòu)件提前失效破壞，嚴重威脅既有鉚接鋼桁梁橋的服役安全。因此，開展點蝕對鉚接構(gòu)件疲勞抗力的影響研究，是準確評估既有鉚接鋼桁梁橋剩余疲勞壽命并保證其全壽命周期服役安全的基礎(chǔ)[1-4]。

1 有限元模型的建立

1.1 模型的建立

利用有限元計算軟件ABAQUS建立重慶牛角沱實際鉚接構(gòu)件的尺寸如圖1所示，該構(gòu)件為長420 mm,寬70 mm,厚度8 mm的鉚接板，共設(shè)有5個鉚孔，鉚孔直徑為23 mm。本文針對中間鉚孔進行點蝕和裂紋的計算分析。

圖1 鉚接構(gòu)件示意(單位：mm)

建立有限元模型如圖2所示，對整個模型網(wǎng)格劃分，共分為4 166個單元，關(guān)注區(qū)域為中間鉚孔處，將中間鉚孔處網(wǎng)格細化處理如圖3所示。

圖2 有限元整體模型

圖3 中間鉚孔網(wǎng)格

邊界條件模擬真實受力設(shè)置邊界條件，最左端限制y和z方向位移及x軸方向平動，最右端限制y和z方向位移。鉚接構(gòu)件主要承受X方向拉應(yīng)力，大小為50 MPa，施加在構(gòu)件最右端。

1.2 裂紋擴展模擬

疲勞裂紋的擴展是一個極其復(fù)雜的過程，與很多因素有關(guān)，但鉚接構(gòu)件疲勞問題為高周疲勞，應(yīng)力狀態(tài)為線彈性，所以，基于線彈性斷裂力學(xué)理論對裂紋擴展展開計算和相關(guān)研究。

在線彈性斷裂力學(xué)中，應(yīng)力強度因子是影響裂紋擴展的重要因素[5]，在X方向外力作用下，鉚孔邊緣由于應(yīng)力集中極易開裂，產(chǎn)生疲勞裂紋，模擬疲勞裂紋擴展應(yīng)同時考慮張開型(Ⅰ型)、滑開型(Ⅱ型)、撕開型(Ⅲ型)3種開裂模式交互作用，依據(jù)現(xiàn)有文獻，本文采用BS 7608推薦的應(yīng)力強度因子計算公式見式(1)[6]：

(1)

式中：ΔKeff為等效應(yīng)力強度因子幅值；ΔKⅠ、ΔKⅡ、ΔKⅢ為Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型斷裂應(yīng)力強度因子幅值；ν為泊松系數(shù)，本文取值為0.3。

由線彈性斷裂力學(xué)分析可知，裂紋深度a0/c0對疲勞裂紋擴展有直接影響，根據(jù)文獻[7]中取值建議，取初始裂紋為半圓裂紋，即a0=c0=0.5mm[7],初始裂紋形態(tài)如圖所示(圖4)。

圖4 初始裂紋形態(tài)

裂紋擴展過程所依據(jù)的重要理論是最大軸向正應(yīng)力理論，即裂紋沿平面中最大軸向正應(yīng)力方向，一般為剪應(yīng)力為0的方向擴展，在此理論的基礎(chǔ)上，需確定裂紋擴展兩個形態(tài)參量，擴展步長Δa和擴展角度θ。

裂紋擴展步長表示裂紋擴展前緣各節(jié)點在空間上的擴展距離，在指定中裂紋擴展步長的基礎(chǔ)上，根據(jù)式(2)，推出裂紋前緣各點的擴展步長：

(2)

式中：Δai為裂紋前緣第i個節(jié)點的擴展步長；ΔKi為裂紋前緣第i個節(jié)點的應(yīng)力強度因子幅值；Δam為中裂紋的擴展步長；ΔKm為中裂紋的應(yīng)力強度因子幅值；d為裂紋尺寸放大因子，本文取值為1。

裂紋擴展角度是指裂紋擴展過程前后在法平面之間的夾角，見式3[5]：

(3)

確定了裂紋擴展步長及擴展角之后，裂紋前緣各點在裂紋擴展中空間位置可唯一確定。

1.3 疲勞壽命預(yù)測

研究表明，鉚接構(gòu)件鉚孔處應(yīng)力集中極為嚴重，極易產(chǎn)生疲勞裂紋，基于經(jīng)典的Paris-Erdogan公式[8]，對于簡單的復(fù)合型開裂問題，疲勞壽命N可直接由式(4)得到，即：

(4)

式中：C、m為裂紋擴展相關(guān)參數(shù)。參考BS7608中取值，C=5.21×10-13N·mm-3/2；m=3。

本文對于復(fù)雜的鉚接構(gòu)件鉚孔開裂問題，依據(jù)前文所述各擴展步應(yīng)力強度因子幅值及裂紋擴展步長，可將疲勞壽命預(yù)測公式簡化為[9]：

(5)

式中：j為裂紋擴展步數(shù)。

2 裂紋擴展計算與點蝕模擬

通過對重慶牛角沱大橋?qū)嶋H調(diào)研，結(jié)果表明，銹蝕深度為1～5 mm不等，本文依據(jù)調(diào)研所得點蝕深度，擬采取半球型點蝕坑對點蝕進行有限元模擬，在鉚接構(gòu)件上模擬不同位置、大小、深度的點蝕坑，探討多種因素對鉚接構(gòu)件疲勞抗力的影響。

對于不同點蝕的特征，采用如表中所示點蝕尺寸，建立有限元模型如圖5～圖7所示：

圖5 點蝕深度對比

圖6 點蝕個數(shù)對比

圖7 點蝕位置對比

根據(jù)線彈性斷裂力學(xué)相關(guān)理論，對無點蝕情況下鉚接構(gòu)件中鉚孔進行裂紋擴展，計算其疲勞壽命為32×104次，以此為基礎(chǔ)，對不同位置、深度、個數(shù)的點蝕情況進行有限元模擬，并計算其疲勞壽命，結(jié)果如表1所示。

表1 點蝕特征參數(shù)

3 疲勞抗力評估

根據(jù)線彈性斷裂力學(xué)理論得到的計算結(jié)果表明，存在點蝕條件下，點蝕將顯著降低構(gòu)件的疲勞壽命，劣化其疲勞抗力，具體從點蝕的位置、深度、數(shù)目三個方面分析。

3.1 點蝕位置

如圖8所示，點蝕與鉚孔邊緣初始裂紋相交時(cm2-2、cm2-7)，對壽命影響較為顯著，疲勞壽命減少為無點蝕的85 %左右，但若距離鉚孔初始裂紋較遠時(cm2)，則對疲勞壽命基本無影響。

圖8 點蝕位置與疲勞壽命關(guān)系

3.2 點蝕深度

如圖9所示，點蝕深度為1 mm時，對疲勞壽命影響不大，隨著點蝕深度增大，疲勞壽命隨之減少，點蝕深度為2 mm時(cm2-2)，疲勞壽命為無點蝕的88 %，點蝕深度為3 mm時(cm2-3)，疲勞壽命為無點蝕的79 %，點蝕深度為5 mm時(cm2-4)，疲勞壽命為無點蝕的61.5 %。

圖9 點蝕深度與疲勞壽命關(guān)系

3.3 點蝕數(shù)目

如圖10所示，單點蝕(cm2-2)疲勞壽命為無點蝕的88 %，兩個相連點蝕(cm2-5)疲勞壽命為無點蝕的80 %，三個相連點蝕(cm2-6)疲勞壽命為無點蝕的41.5 %，隨機分布點蝕(cm-3)為無點蝕的62.5 %,隨著點蝕數(shù)目增加，疲勞壽命會減少，但若點蝕距離初始裂紋處較遠，則其對疲勞壽命的影響小于點蝕出現(xiàn)在鉚孔邊緣的情況。

圖10 點蝕數(shù)目與疲勞壽命的關(guān)系

4 結(jié)論

本文對不同位置、深度、數(shù)目的點蝕對構(gòu)件疲勞裂紋擴展及疲勞壽命的影響展開計算研究，建立有限元模型，分析計算裂紋擴展過程及構(gòu)件疲勞抗力，計算得出不同點蝕參數(shù)對疲勞壽命的影響。對比三種點蝕參數(shù)對疲勞壽命產(chǎn)生的不同影響，得到以下結(jié)論：

(1)不同點蝕參數(shù)構(gòu)件的裂紋擴展趨勢相同：裂紋前期緩慢擴展，裂紋擴展后期迅速破壞。

(2)存在點蝕條件下，點蝕將顯著降低構(gòu)件的疲勞壽命，劣化其疲勞抗力；點蝕位置、深度、數(shù)目等均會加速疲勞裂紋擴展，其中點蝕位置的影響最為顯著，若點蝕出現(xiàn)在初始裂紋處，則其對疲勞壽命影響較為明顯，且僅在點蝕與初始裂紋距離較近時，點蝕深度和數(shù)目才具有顯著效應(yīng)。