趙 磊,馬學(xué)東,郭柄江,于海川

遼寧科技大學(xué) 機械工程與自動化學(xué)院,遼寧 鞍山 114051

谷物清選是農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中提高收獲質(zhì)量，降低谷物摻雜率的重要工序，是利用谷物、莖稈等成分之間的物理特性的差異，將混有短、碎莖稈、穎殼和塵土等細小雜物從谷物中分離出來的操作過程[1-3]。

農(nóng)業(yè)中清選裝置一般分為風(fēng)選裝置和風(fēng)篩裝置，其中風(fēng)選裝置是依靠氣流將具有不同物理特性的物料分離開來，而風(fēng)篩裝置則是結(jié)合氣流與振動篩的聯(lián)合作用將物料分離。漢代史游《急就篇》有“碓石豈扇頹舂簸揚”說，此處之“扇”便是古代的風(fēng)選裝置。此外，元代王禎的《農(nóng)書》、明末宋應(yīng)星的《天工開物》中均有對清選裝置構(gòu)造及使用方法的詳細介紹[4]。

由于谷物在清選過程中存在大量動能交換，且流體自身變化、顆粒間的碰撞、流體與顆粒之間相互影響所形成的耦合作用使得整個系統(tǒng)的物理特性極其復(fù)雜，因此在對谷物清選的模擬研究中，如果單純采用DEM 或CFD 進行模擬[5]，則無法描述氣流與谷物之間的相互作用，或只能將谷物視為多孔介質(zhì)模型，不能準(zhǔn)確計算谷物顆粒模型對氣流的影響，寧新杰通過分析現(xiàn)有谷物清選裝置的研究現(xiàn)狀，發(fā)現(xiàn)單一DEM 模擬與CFD 模擬存在局限性，不能全面體現(xiàn)流場與物料之間的相互影響，并指出采用DEM-CFD 氣固兩相流耦合方法模擬將是未來清選理論研究的發(fā)展方向[6]。

Yuan 等利用DEM-CFD 氣固耦合方法，模擬分析了稻谷脫?；旌狭显趫A筒篩清選過程中的運動行為及篩分特性，結(jié)果表明，入口氣流速度對物料軸向平均速度、篩分質(zhì)量影響顯著[7]；江濤等基于DEM-CFD 耦合方法，對三種不同結(jié)構(gòu)的風(fēng)篩裝置進行了仿真模擬，通過對比得出了清選效率最佳的結(jié)構(gòu)方案[8]；王立軍等采用DEM-CFD 耦合方法模擬了玉米籽粒在貫流階梯式振動篩的篩分過程，確定了最優(yōu)篩分參數(shù)，并通過對比試驗，驗證了模擬仿真的可行性[9]。上述研究均以風(fēng)篩裝置為研究對象，對于風(fēng)選裝置的研究還比較少。

由于風(fēng)篩裝置相比風(fēng)選裝置結(jié)構(gòu)復(fù)雜、成本高昂、能耗較大，因此研究風(fēng)選裝置對于節(jié)能、降低成本有積極作用。本研究利用DEM-CFD 氣固兩相流耦合方法，以風(fēng)選裝置為研究對象，對谷粒、短莖稈、碎莖稈三元顆粒的清選過程進行仿真模擬，結(jié)合空氣動力學(xué)，分析了三種物料在流場中的運動狀態(tài)及分離機理，討論了氣流速度、氣流傾角對谷物含雜率及夾帶損失的影響。

1 模型描述

1.1 數(shù)學(xué)模型

CFD-DEM 進行耦合模擬時，主要耦合模型包括Lagrangian 模型和Eulerian 模型[10]，其中Lagrangian 模型使用的是單向流框架，不考慮顆粒相體積分數(shù)，Eulerian 模型采用多相流框架求解，有體積分數(shù)方程，并且考慮顆粒對流場的影響，結(jié)合氣流穿過谷層時，谷物顆粒對氣流的阻礙作用明顯，因此采用Eulerian 耦合模型對谷物及其雜質(zhì)的清選過程進行數(shù)值模擬。

Eulerian 模型中，流體的體積分數(shù)項和運動微分方程分別為[11]：

式中，ρ為氣體密度；t為時間；u為流體流速；ε為氣體的體積分數(shù)項；P為氣體微元上的壓強；g為重力；μ為粘滯系數(shù)；?為哈密頓微分算子；S為動量源項。

動量源項S為作用在網(wǎng)格單元內(nèi)氣流阻力的總和，其表達式為[12]：

式中，F(xiàn)i為第i個顆粒對氣流的阻力，V為網(wǎng)格單元的體積。

1.2 顆粒接觸碰撞模型

計算顆粒力學(xué)模型可以描述顆粒間的相互作用和接觸力學(xué)行為?？紤]到顆粒間的接觸且顆粒速度基于接觸力改變，本文采用軟球干接觸模型和Hertz-Mindlin(no slip)接觸理論[13]。根據(jù)牛頓第二定律，第i個顆粒的運動方程為[14]：

式中：Vi和ωi分別為顆粒i的速度和角速度；Ii和mi分別為顆粒i的轉(zhuǎn)動慣量和質(zhì)量；g為重力加速度，P 為顆粒與氣流相對運動時受到的作用力。

Fn,ij為法向分力、Ft,ij為切向分力，Tt,ij為切向力矩、Tr,ij為滾動摩擦力矩，根據(jù)三方程線性彈性-阻尼模型，將每種作用力簡化為一個彈簧、一個阻尼以及一個滑動器，其中各種力和力矩的數(shù)學(xué)描述為[15]：

式中，k為剛度系數(shù)，V為顆粒的速度（矢量），δ為顆粒之間的位移變形（矢量），a為扭轉(zhuǎn)變形（矢量），η為阻尼系數(shù)，f為摩擦系數(shù)，L為重疊量。下標(biāo)ij表示顆粒i與顆粒j之間，i和j分別表示顆粒i和顆粒j，n表示法向，t表示切向，r表示周向或滾動，s表示滑動。

顆粒與氣流相對運動時受到的作用力P大小為：P=kgρAv2=kgρA(vq-vw)2(10)

式中，kg為阻力系數(shù)，與物體形狀、表面特性和雷諾數(shù)有關(guān)；ρ為空氣密度；A為物體的受風(fēng)面積，即物料在氣流方向的投影面積；v為物體與氣流的行對速度；vq為氣流速度；vw為物料速度。

1.3 幾何模型構(gòu)建

運用SolidWorks 軟件創(chuàng)建風(fēng)選裝置模型，風(fēng)選裝置模型如圖1 所示，裝置采用單進風(fēng)口結(jié)構(gòu)，整體壁厚2 mm，箱體長度為200 mm，高度為160 mm，厚度為80 mm，進料斗寬口處長度為100 mm，寬度為70 mm，窄口處長度為50 mm，寬度為15 mm；進風(fēng)口長度60mm，寬度60 mm。將模型導(dǎo)入ANSYS Workbench 中劃分網(wǎng)格，網(wǎng)格如圖2 所示。

圖1 風(fēng)選裝置Fig.1 Winnowing device

圖2 網(wǎng)格Fig.2 Grid

考慮到EDEM 軟件自身建模的缺陷，所以選擇谷物清選除雜中成分含量較高的谷粒、短莖稈、碎莖稈為研究對象。由于EDEM 中的顆粒均采用球形，故采用“多球叢聚法”對三種顆粒進行簡化、重疊組合、填充[16]，如圖3 所示，其中谷粒由13 個不同粒徑的球體填充而成，短莖稈由2 個半徑為2 mm 和19 個半徑為1 mm 的球體填充而成，碎莖稈由36 個半徑為0.5 mm 的球體填充而成。

圖3 物料顆粒三維模型圖Fig.3 3D models of material particles

1.4 模擬參數(shù)設(shè)置

EDEM 中物料顆粒的力學(xué)特性參數(shù)及接觸系數(shù)如表1 和表2 所示[17,18]，風(fēng)選裝置材質(zhì)選用鋼，由于短莖稈和碎莖稈為同種物質(zhì)，表1、表2 中均用莖稈代表。谷物、短莖稈與碎莖稈比例為4：1：0.25，設(shè)定谷粒生成速率為1200 個/s，短莖稈生成速率為300 個/s，碎莖稈的生成速率為75 個/s，仿真時間步長設(shè)置為瑞利（Rayleigh）時間步長的33.9182%，即4e-6 s，仿真時間總時長為10 s。Fluent 中模擬仿真采用標(biāo)準(zhǔn)的k-ε湍流模型。時間步長設(shè)定為EDEM 的100 倍，即4e-4 s。

表1 材料的物理參數(shù)Table 1 Physical parameters of the material

表2 材料的接觸系數(shù)Table 2 Contact coefficient of the material

2 仿真模擬及分析

2.1 氣流速度分析

在風(fēng)選裝置的入料口處設(shè)置顆粒工廠，谷物、短莖稈及碎莖稈在入料口處自由下落，進風(fēng)口氣流速度設(shè)置為5 m/s。圖4為2 s 時風(fēng)選裝置內(nèi)部的物料位置瞬態(tài)圖，在出口2 和出口3處分別設(shè)置含雜率統(tǒng)計區(qū)域和損失率統(tǒng)計區(qū)域。從圖4 中可以看出，物料落入氣流作用區(qū)域后，在水平氣流作用下3 種物料顆粒呈現(xiàn)出不同的運動軌跡，谷粒全部落入出口2 中，其中摻雜部分短莖稈，而出口3 收集到的全部為短莖稈和碎莖稈。

由于谷物、短莖稈、碎莖稈的空氣動力特性不同，豎直下落的物料受到水平氣流作用后會呈現(xiàn)不同的運動軌跡，物料在風(fēng)選裝置內(nèi)受到自身重力G，空氣浮力P′以及水平氣流作用力P，三個力的合力為F，如圖5 所示，物料將沿著F的方向運動，其運動軌跡為拋物線，物料的運動方向角為α。

圖4 物料顆粒位置瞬態(tài)圖(t=2 s)Fig.4 Material particle positions at 2 s

圖5 物料顆粒受力圖Fig.5 Diagram of material particle force

如果空氣浮力P′忽略不計，則[19]：

當(dāng)水平氣流作用力P不變時，重力越大，α就越大，即物料顆粒的運動方向角α越大?？諝鈩恿W(xué)中，tanα為物料在流場中的飛行系數(shù)，物料的粒度、密度等物理性質(zhì)不同，在同一氣流中的飛行系數(shù)也不相同，當(dāng)氣流速度一定時，飛行系數(shù)越大的顆粒在氣流驅(qū)使下所做的水平位移越大。由公式(11)可知，當(dāng)α∈(0,π/2)時，物料的飛行系數(shù)與自身質(zhì)量成反比，因此質(zhì)量較大的谷粒下沉趨勢明顯，率先落入出口2 中，而質(zhì)量相對較輕的短莖稈和碎莖稈在水平氣流作用力的驅(qū)使下做平拋運動，落入出口3 中。

為了定量描述出口2 處的含雜率，引入短莖稈和碎莖稈的體積濃度作為含雜率的衡量標(biāo)準(zhǔn)，其中，短莖稈和碎莖稈的體積分數(shù)表達式為：

式中，Vs(s,t)，Vf(s,t)分別為區(qū)域s內(nèi)t時刻短莖稈和碎莖稈的體積，Vt(s,t)為區(qū)域s內(nèi)t時刻所有物料的體積。

圖6(a)是通過統(tǒng)計分析后所得到谷物的含雜率，從圖中可以看出，當(dāng)水平氣流速度為5 m/s 時，盡管出口2 處各時刻含雜率存在零點，但整體不穩(wěn)定，波動較大，含雜率峰值出現(xiàn)在3 s 到4 s 之間，達到36.178%，平均含雜率為10.575%。利用水平氣流清選谷物及其雜質(zhì)的過程中，出口3 收集到的雜質(zhì)中會夾雜部分谷粒，即存在夾帶損失。由于出口1 為出風(fēng)口，且僅有少量碎莖稈進入出口1，故定義出口3 收集到谷粒數(shù)量與出口2、出口3 收集到谷?？倲?shù)的比值為夾帶損失率。計算結(jié)果顯示，當(dāng)氣流速度設(shè)置為5 m/s，夾帶損失率為0.066%，雖然夾帶損失率比較理想，但出口2 處谷粒的含雜率峰值大，波動明顯，且10.575%的平均含雜率表明水平氣流速度為5 m/s 時的清選效果不佳。

圖6(b)給出了水平氣流速度為7 m/s 時出口2 處清選所得到的谷物含雜率，由圖可知，水平氣流速度為7 m/s 時，各時刻含雜率零點較多，含雜率峰值存在于9 s 到10 s 之間，達到23.79%，計算后得到平均含雜率為2.162%，出口3 處的谷粒夾帶損失率為0.351%。圖6(c)為水平氣流速度為9 m/s時，含雜率統(tǒng)計區(qū)域內(nèi)收集到的谷物的含雜率，從圖中可以看出，當(dāng)水平氣流速度為9 m/s 時，谷物含雜率波動較小，整體趨向于理想狀態(tài)，峰值為15.914%，計算結(jié)果顯示平均含雜率為0.307%，谷粒夾帶損失率為1.275%。

圖6 谷物含雜率Fig.6 Impurity rate of grain

3 組仿真的數(shù)據(jù)結(jié)果如表3 所示，通過對比表3 中的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，氣流速度調(diào)整為7 m/s 時，出口2 處谷物的平均含雜率相比氣流速度為5 m/s 時下降了8.413%；夾帶損失率較氣流速度為5 m/s 時上升了0.291%。氣流速度調(diào)整為9 m/s 時，清選過程中谷物含雜率標(biāo)準(zhǔn)差為7 m/s 的1/2，表明氣流速度為9 m/s 時谷物的含雜率波動更小，平均含雜率降低了1.855%，夾帶損失率上升了0.924%。由于氣流速度的增加，即水平氣流作用力P 變大，故物料運動軌跡與重力之間的夾角α與物料水平方向上的位移均變大，短莖稈和碎莖稈中夾雜的谷粒數(shù)量增加，因此增大水平氣流速度可以降低谷物含雜率的同時，夾帶損失率增大。

表3 仿真結(jié)果Table 3 Simulation results

實際生產(chǎn)中，為了降低糧食的含雜率和損失率，往往會對含有夾帶損失谷粒的雜質(zhì)進行二次清選，綜合考慮三種氣流速度下的含雜率和夾帶損失率，結(jié)果表明氣流速度為9 m/s 時的清選效果更優(yōu)。

2.2 氣流傾角討論

為了探討氣流傾角對物料運動行為及清選質(zhì)量的影響，將風(fēng)選裝置進風(fēng)口由水平改為傾斜10°，即氣流傾角β變?yōu)?0°，圖7(a)、(b)分別為氣流速度為9 m/s 時，進風(fēng)口傾角為10°條件下和進風(fēng)口水平條件下的氣流速度矢量分布圖，從圖中可以看到進風(fēng)口傾斜時，僅入口處的氣流呈現(xiàn)一定角度，相比水平條件下，進風(fēng)口傾斜10°時，風(fēng)選裝置內(nèi)部氣流整體高度有所抬升，頂部內(nèi)壁氣流速度較大，流場整體差異不大。

圖7 氣流速度矢量分布Fig.7 Airflow velocity vector distribution

圖8 v=9 m/s,β=10°時的谷物含雜率Fig.8 Impurity rate of grain at v=9 m/s,β=10°

圖8 給出了氣流傾斜角度為10°條件下，各時刻出口2 處的谷物含雜率。當(dāng)氣流傾角設(shè)置為10°時谷物的含雜率峰值為15.571%，平均含雜率為0.282%，計算后得到谷物的夾帶損失率為1.583%。

通過對比進風(fēng)口為水平條件下與進風(fēng)口傾斜10°時的谷物平均含雜率及夾帶損失率可知，平均含雜率降低了0.025%，夾帶損失率上升了0.308%。根據(jù)空氣動力學(xué)原理，相同條件下，物料在水平氣流中的飛行系數(shù)要小于在傾斜氣流中，即物料顆粒受氣流作用所做的水平方向位移較大，因此相同氣流速度下，氣流傾斜10°時出口2 處谷物的含雜率下降，而出口3 處風(fēng)選夾帶損失率上升。

3 結(jié)論

運用DEM-CFD 耦合方法，對不同氣流速度及氣流傾斜角度下的谷物清選過程進行了仿真模擬，結(jié)合空氣動力學(xué)分析了谷粒、短莖稈、及碎莖稈在流場中的受力狀態(tài)及運動趨勢，通過統(tǒng)計計算得到的不同參數(shù)下谷物的含雜率和夾帶損失率，得到以下結(jié)論：

（1）水平氣流速度不變時，物料自身重力越大，其運動方向角越大，且物料質(zhì)量與其飛行系數(shù)成反比，即質(zhì)量越小，飛行系數(shù)越大，物料水平方向位移越大；

（2）水平氣流速度設(shè)置為5 m/s 時，谷物的平均含雜率為10.575%，夾帶損失率為0.066%。通過對比水平氣流速度分別為5 m/s、7 m/s、9 m/s 時的含雜率和夾帶損失率發(fā)現(xiàn)，增大氣流速度會降低谷物的含雜率，而夾帶損失率隨之增大；

（3）水平氣流速度設(shè)置為9 m/s，氣流方向角為10°時，谷物的平均含雜率為0.282%，夾帶損失率為1.583%。相比水平氣流條件下有所不同，由于物料在傾斜氣流中的飛行系數(shù)要大于在水平氣流中，即物料水平方向位移較大，因此相同條件下，氣流方向角為10°時平均含雜率降低，而夾帶損失率有所升高；

（4）DEM-CFD 耦合方法可以有效用于谷物清選過程的模擬分析，所得到的參數(shù)為風(fēng)選裝置的設(shè)計提供了參考依據(jù)。