翟亞浩，任瑞冬，張 強(qiáng)

(中國飛行試驗(yàn)研究院 發(fā)動機(jī)所，陜西 西安 710089)

0 引 言

發(fā)動機(jī)飛行試驗(yàn)是為驗(yàn)證發(fā)動機(jī)裝到飛機(jī)上時發(fā)動機(jī)及其各系統(tǒng)和附件的性能特性、工作質(zhì)量和工作可靠性，或?yàn)橥瓿深A(yù)定研究目的而在實(shí)際飛行環(huán)境中進(jìn)行的飛行試驗(yàn)。通過機(jī)載數(shù)據(jù)采集器[1]獲得并記錄航空發(fā)動機(jī)試飛數(shù)據(jù)，飛行架次結(jié)束后根據(jù)具體試飛課題的需求進(jìn)行試飛數(shù)據(jù)的事后處理。由于機(jī)載采集記錄器在飛機(jī)飛行過程中容易受到外界信號的干擾或者自身不穩(wěn)定等因素，在接收數(shù)據(jù)的過程中會出現(xiàn)偏離正常變化規(guī)律以外的數(shù)據(jù)，稱之為跳點(diǎn)[2]。如果不分離和剔除這些跳點(diǎn)，就會給試飛工程師處理數(shù)據(jù)帶來嚴(yán)重的誤差，甚至造成對發(fā)動機(jī)狀態(tài)的誤判，從而影響飛行試驗(yàn)的正常進(jìn)行，因此必須對試飛數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，檢測和剔除跳點(diǎn)。

目前針對跳點(diǎn)的檢測和剔除方法已有很多研究。萊特準(zhǔn)則[3]針對的樣本數(shù)據(jù)需要服從正態(tài)分布或者近似整態(tài)分布；狄克遜準(zhǔn)則[4]和格拉布斯準(zhǔn)則[5]對數(shù)據(jù)中存在不止一個異常值且出現(xiàn)在同側(cè)時，檢驗(yàn)效果不好；中值剔除法適用于剔除大眾數(shù)據(jù)變化不大，小部分差異比較大的數(shù)據(jù)；另外國內(nèi)還有學(xué)者提出了一些基于萊特準(zhǔn)則改進(jìn)的異常值檢測方法[6-9]，比如將萊特準(zhǔn)則與多項(xiàng)式擬合結(jié)合檢測異常值，但存在著擬合階數(shù)不好控制和計(jì)算量大的缺點(diǎn)。

筆者針對航空發(fā)動機(jī)試飛參數(shù)的實(shí)際特點(diǎn)提出了一種基于差分絕對值的數(shù)據(jù)跳點(diǎn)剔除方法，簡單可行，計(jì)算量小，并通過仿真數(shù)據(jù)和試飛數(shù)據(jù)驗(yàn)證了該方法的可行性。

1 發(fā)動機(jī)試飛數(shù)據(jù)特點(diǎn)

在飛行試驗(yàn)中，作為飛機(jī)的動力和心臟，航空發(fā)動機(jī)的工作穩(wěn)定性和安全性需要重點(diǎn)關(guān)注，航空發(fā)動機(jī)試飛需要關(guān)注的主要參數(shù)有發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速、油門桿角度、螺旋槳槳葉角、扭矩壓力以及飛機(jī)飛行高度和飛行速度等。航空發(fā)動機(jī)試飛科目有著多樣性和復(fù)雜性的特點(diǎn)，根據(jù)試飛課題需求，有些試飛架次中可能同時包含發(fā)動機(jī)穩(wěn)定狀態(tài)、加速性、減速性、加力接通和切斷、停車、空中起動等科目[10]，這些參數(shù)基于時間序列也就隨著發(fā)動機(jī)狀態(tài)的變化呈現(xiàn)出不同的變化趨勢，大致可分為階躍型、緩變型或二者的結(jié)合形式。這就需要根據(jù)發(fā)動機(jī)不同參數(shù)的具體變化規(guī)律綜合考慮分析跳點(diǎn)可能出現(xiàn)的位置，比如階躍型變化參數(shù)在發(fā)動機(jī)過渡態(tài)時變化率較大的位置和緩變型變化參數(shù)在變化率較小的位置等，從而提出跳點(diǎn)檢測和剔除的通用方法。

2 具體跳點(diǎn)剔除步驟

(1) 對原始的航空發(fā)動機(jī)試飛數(shù)據(jù){(ti,xi),i=1,2,…,n}作一階差分，得到差分?jǐn)?shù)據(jù)序列{(t1,x2-x1),(t2,x3-x2),…,(tn-1,xn-xn-1)}，記為{(t1,ΔX1),(t2,ΔX2),…,(tn-1,ΔXn-1)}。

(2) 根據(jù)參數(shù)實(shí)際情況給定門限初值a,逐一比較|ΔXj|與a的大小，如果|ΔXj|>a，表明數(shù)據(jù)序列中tj+1時刻參數(shù)的后向差分絕對值高于給定門限值，記錄tj+1時刻數(shù)據(jù)的坐標(biāo)位置(tj+1,xj+1)，將其視為可疑跳點(diǎn)。

(3) 將(2)中得到的tj+1時刻的參數(shù)值xj+1與tj+2時刻的參數(shù)值xj+2比較，即如果(1)中計(jì)算得到的|ΔXj+1|>a，表明數(shù)據(jù)序列中tj+1時刻參數(shù)的前向差分絕對值高于給定門限值，此時(tj+1,xj+1)仍被視為可疑跳點(diǎn)，否則將其從可疑跳點(diǎn)集合中去除；

(4) 判斷可疑跳點(diǎn)集合中每個時刻參數(shù)的后向差分與前向差分的乘積ΔXjΔXj+1的正負(fù)，如果ΔXjΔXj+1<0，表明點(diǎn)(tj+1,xj+1)為參數(shù)趨勢變化中的突變點(diǎn)，將其視為為跳點(diǎn)，否則將其從可疑跳點(diǎn)集合中刪除，最終經(jīng)過篩選得到若干個跳點(diǎn)；

(5) 將步驟(4)中得到的跳點(diǎn)從原始的試飛數(shù)據(jù)序列中剔除，然后用多項(xiàng)式擬合的方法進(jìn)行補(bǔ)正。

考慮到發(fā)動機(jī)參數(shù)在過渡態(tài)變化率較大，若參數(shù)在發(fā)動機(jī)穩(wěn)態(tài)時出現(xiàn)的跳點(diǎn)偏離程度較小，可能會造成跳點(diǎn)的誤檢和漏檢，通過以上步驟可以檢測得到數(shù)據(jù)中存在的真實(shí)跳點(diǎn)，即在參數(shù)變化過程中出現(xiàn)的突變點(diǎn)，避免了將發(fā)動機(jī)過渡態(tài)的正確值識別為跳點(diǎn)的情況出現(xiàn)。

3 門限值的設(shè)定和調(diào)整

從理論上來講，若發(fā)動機(jī)正常工作，在相同發(fā)動機(jī)狀態(tài)和相同試飛條件下，發(fā)動機(jī)的參數(shù)應(yīng)該是不變的或者是極小的誤差范圍內(nèi)浮動變化，如變化超過該范圍，則可認(rèn)為是跳點(diǎn)，因此可根據(jù)關(guān)注參數(shù)的實(shí)際情況設(shè)定門限值。但是由于發(fā)動機(jī)在整個試飛架次過程中一定是包含多狀態(tài)的，相鄰穩(wěn)態(tài)之間還存在著過渡態(tài)，所以對同一發(fā)動機(jī)參數(shù)進(jìn)行分狀態(tài)或分時間段跳點(diǎn)檢測是不現(xiàn)實(shí)的。

考慮到飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)基于時間序列變化并且通常采樣率足夠高，本文將試飛數(shù)據(jù)的一階差分絕對值的平均值作為跳點(diǎn)檢測的門限值a，若同時存在偏離程度極大和偏離程度較小的跳點(diǎn)時，由于前者會拉高平均值，會導(dǎo)致偏離程度小的跳點(diǎn)難以被檢測出來，此時需要根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行調(diào)整a的大小，即每次將跳點(diǎn)剔除和補(bǔ)正后反復(fù)重復(fù)前文所述跳點(diǎn)剔除步驟(1)～(5)，直至將所有跳點(diǎn)剔除為止。

4 數(shù)據(jù)驗(yàn)證

采用文中提出的跳點(diǎn)檢測和剔除方法進(jìn)行仿真數(shù)據(jù)驗(yàn)證和真實(shí)試飛數(shù)據(jù)驗(yàn)證，其中仿真數(shù)據(jù)包括一組緩變型數(shù)據(jù)和一組階躍型數(shù)據(jù)。

4.1 緩變型數(shù)據(jù)驗(yàn)證

模擬仿真一組均值為0、幅值為15的正弦分布數(shù)據(jù)，其長度為45，記為data1，在此基礎(chǔ)上將橫坐標(biāo)為10、20和30處改為跳點(diǎn)，如圖1(a)所示。利用提出的方法對仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行跳點(diǎn)剔除，仿真數(shù)據(jù)的差分絕對值圖如圖1(b)所示，其中虛線表示差分絕對值的平均值，即跳點(diǎn)判別的門限值，用跳點(diǎn)前后相鄰各兩點(diǎn)進(jìn)行三次多項(xiàng)式擬合，然后代入中間跳點(diǎn)的橫坐標(biāo)計(jì)算得到跳點(diǎn)位置的替換值進(jìn)行補(bǔ)正，最終得到結(jié)果如圖1(c)所示。

圖1 緩變型數(shù)據(jù)方法驗(yàn)證

4.2 階躍型數(shù)據(jù)驗(yàn)證

同理，模擬一組階躍型仿真數(shù)據(jù)，記為data2，可以看出，由于三個跳點(diǎn)偏離程度相差較大，偏離程度較大的兩個跳點(diǎn)將差分絕對值的平均值拉高，因此第一次循環(huán)不能將偏離程度小的跳點(diǎn)檢測出來，只將偏離程度較大的兩個跳點(diǎn)進(jìn)行檢測、剔除與補(bǔ)正。圖2(b)中，a1和a2分別為第1次循環(huán)和第2次循環(huán)的門限值，dav1和dav2分別為原始仿真數(shù)據(jù)和經(jīng)過第一次循環(huán)后數(shù)據(jù)的一階差分絕對值，可以看出，t=11時原始仿真數(shù)據(jù)的差分絕對值超過a1，但是因?yàn)樗幱陔A躍型變化率較大位置，不滿足步驟(4)的跳點(diǎn)判別條件，因此未進(jìn)行剔除，避免了將正確值識別為跳點(diǎn)的情況出現(xiàn)。經(jīng)過第2次循環(huán)，由算法重新計(jì)算得到門限值a2，將偏離程度較小的第3個跳點(diǎn)檢測和剔除。

圖2 階躍型數(shù)據(jù)方法驗(yàn)證

4.3 試飛數(shù)據(jù)驗(yàn)證

利用航空發(fā)動機(jī)科研試飛中的真實(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行算法驗(yàn)證如圖3所示。在真實(shí)試飛數(shù)據(jù)中手動輸入若干個偏離程度不同的跳點(diǎn)，包括參數(shù)變化率較小位置和位置較大位置的跳點(diǎn)，如圖3(a)所示，算法驗(yàn)證結(jié)果如圖3(b)所示，該方法有效地剔除了跳點(diǎn)并補(bǔ)正。

圖3 真實(shí)試飛數(shù)據(jù)方法驗(yàn)證

5 結(jié) 語

針對航空發(fā)動機(jī)試飛數(shù)據(jù)中存在的數(shù)據(jù)跳點(diǎn)問題，提出一種基于差分絕對值的跳點(diǎn)剔除方法，經(jīng)仿真數(shù)據(jù)和試飛數(shù)據(jù)驗(yàn)證，該方法簡便可行，可以有效地對試飛數(shù)據(jù)中的跳點(diǎn)進(jìn)行檢測和剔除，為航空發(fā)動機(jī)的試飛工作提供了參考。