祁紅菊

(江蘇省奔牛高級(jí)中學(xué), 江蘇 常州 213131)

教材習(xí)題來(lái)自于教材編寫(xiě)專家們的精心設(shè)計(jì),蘊(yùn)含著基本的解題思想和方法,既是運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的經(jīng)典,也是思維能力訓(xùn)練的典范,每一道題都具有很高的教學(xué)價(jià)值．在習(xí)題課中,教師若能選取一些經(jīng)典的具有題根性質(zhì)的習(xí)題作為微專題的母題,在原題的基礎(chǔ)上進(jìn)行引申、變式、拓展,便能發(fā)揮教材習(xí)題最大的應(yīng)用價(jià)值．本文以高三第二輪復(fù)習(xí)微專題“電磁感應(yīng)： 單棒切割問(wèn)題”設(shè)置為例,談?wù)剬?duì)基于教材習(xí)題變式的微專題復(fù)習(xí)課的做法和認(rèn)識(shí)．

1 微專題設(shè)置——“電磁感應(yīng):單棒切割問(wèn)題”

圖1

母題來(lái)源于人教社2019年版新教材《物理·選擇性必修2》第44頁(yè)A組第6題.

原題.如圖1所示,電阻Rab為0.1 Ω的導(dǎo)體棒ab沿光滑導(dǎo)線框向右做勻速運(yùn)動(dòng),線框中接有電阻R為0.4 Ω．線框靜置在磁感應(yīng)強(qiáng)度B為0.1 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向垂直于線框平面．導(dǎo)體棒ab的長(zhǎng)度l為0.4 m,運(yùn)動(dòng)的速度為5 m/s．線框的電阻不計(jì)．

(1) 電路abcd中哪部分相當(dāng)于電源?電動(dòng)勢(shì)為多大?內(nèi)阻多大?哪個(gè)位置相當(dāng)于電源的正極?哪一部分相當(dāng)于閉合電路中的外電路?

(2)ab棒向右運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的安培力有多大?

(3)ab棒所受的安培力的功率有多大?電阻R的發(fā)熱功率有多大?電阻Rab發(fā)熱功率有多大?從能的轉(zhuǎn)化和守恒角度說(shuō)一說(shuō)這3個(gè)功率的含義．

評(píng)點(diǎn):此題是一道經(jīng)典的單根導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的模型.通過(guò)對(duì)該題的分析要讓學(xué)生明確和掌握以下兩點(diǎn): (1) 明確此類問(wèn)題有兩種對(duì)象即電學(xué)對(duì)象和力學(xué)對(duì)象,電學(xué)對(duì)象指的是電源和電路,力學(xué)對(duì)象指的是導(dǎo)體棒．故解決此類動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的一般思路是先找電源(即判斷電路中哪一部分等效成電源,寫(xiě)出電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式,并且畫(huà)出電流方向);再是畫(huà)出等效電路,搞清內(nèi)外電路,由閉合電路歐姆定律表示出電流大小;接著是對(duì)導(dǎo)體棒進(jìn)行受力分析、運(yùn)動(dòng)分析或功能關(guān)系分析,最后結(jié)合相應(yīng)的規(guī)律(如動(dòng)力學(xué)方程或能的轉(zhuǎn)化與守恒方程)列出表達(dá)式求解.(2) 要讓學(xué)生明確重要的功能關(guān)系,即導(dǎo)體棒克服安培力做了多少功,回路中即有多少其他形式的能轉(zhuǎn)化成電能,這一點(diǎn)往往是求解焦耳熱的突破口．

導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的模型,是力、電綜合問(wèn)題中的一個(gè)熱點(diǎn)模型,也是電磁學(xué)中的重點(diǎn)與難點(diǎn),在高考中有著重要的地位．下面以單棒相對(duì)磁場(chǎng)區(qū)域發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)為模型設(shè)置微專題,多角度拓展變式引發(fā)思考,使學(xué)生掌握解決此類問(wèn)題的一般思路和方法．鑒于一節(jié)課的時(shí)長(zhǎng)有限,為免去運(yùn)算的麻煩,以下所有變式中給出的條件均以字母表示．

1.1 變中求異

變式1:若將母題改為,導(dǎo)體棒在水平恒定拉力F的作用下由靜止向右開(kāi)始運(yùn)動(dòng),導(dǎo)線框無(wú)限長(zhǎng),其他條件均不變,則

(1) 導(dǎo)體棒做何種性質(zhì)的運(yùn)動(dòng)?其加速度和速度分別如何變化?

(2) 若導(dǎo)體棒從靜止開(kāi)始加速到最大速度時(shí),所經(jīng)過(guò)的位移是x,請(qǐng)寫(xiě)出電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱的表達(dá)式及此過(guò)程中通過(guò)電阻R的電荷量的表達(dá)式．

(3) 若F不是恒力,但讓導(dǎo)體棒從靜止開(kāi)始做加速度為a的勻加速直線運(yùn)動(dòng),請(qǐng)寫(xiě)出外力F與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式,并求出t秒內(nèi)通過(guò)電阻R的電荷量．

1.2 變中求活

變式2:若將母題中的光滑導(dǎo)線框與水平面成θ角放置(如圖2甲所示),磁場(chǎng)方向仍垂直于導(dǎo)線框,在t=0時(shí)刻,對(duì)導(dǎo)體棒ab施加一平行于線框向上的外力F,使之由靜止開(kāi)始向上運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電路中的電流隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖2乙所示,且t0時(shí)刻電流大小為I0,其它條件均不變,求:

(1) 在t0秒末導(dǎo)體棒ab速度的大小;

(2) 在t0秒末外力F的大小;

(3) 已知0-t0秒內(nèi),電路產(chǎn)生的熱量為Q,試計(jì)算此過(guò)程中F對(duì)導(dǎo)體棒所做的功．

圖2

變式意圖:學(xué)生之所以覺(jué)得綜合題難,不僅僅是因?yàn)轭}目所涉及的物理過(guò)程復(fù)雜,更多的可能還是在于對(duì)題干的審讀能力、對(duì)題干信息的挖掘能力不夠,不能很快地構(gòu)建知識(shí)之間的聯(lián)系,找出解題的突破口．此變式與母題給定條件不同的是,水平面改成了斜面,棒的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)沒(méi)有明確,而是給出了電流隨時(shí)間變化的圖線,難度比之前增加了一點(diǎn),需要學(xué)生先根據(jù)圖線判斷導(dǎo)體棒做的是勻加速直線運(yùn)動(dòng),然后才能順利解決問(wèn)題．在第(1)問(wèn)中,很多學(xué)生思維定勢(shì)依然采用變式1的方法即對(duì)導(dǎo)體棒列平衡方程來(lái)求解t0秒末棒的瞬時(shí)速度,歸根結(jié)底在于學(xué)生缺乏思維的變通性,而是靠死記硬背來(lái)解決問(wèn)題．另外,解決此類綜合問(wèn)題需要學(xué)生的思維有條理性,思路要規(guī)范清晰,任一環(huán)節(jié)的隨意性或不規(guī)范都會(huì)導(dǎo)致解題錯(cuò)誤． 比如在第(2)(3)問(wèn)中,學(xué)生往往會(huì)出現(xiàn)丟某個(gè)力的情形,歸根結(jié)底是因?yàn)殡S手畫(huà)圖,沒(méi)有按照規(guī)范的流程畫(huà)出平面受力分析圖．此處,教師要引導(dǎo)學(xué)生在審題時(shí)要畫(huà)兩種圖,即等效電路圖和受力分析圖,可迫使學(xué)生審查細(xì)節(jié),并且應(yīng)該是畫(huà)平面受力分析圖,即化抽象為直觀,將立體問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題來(lái)處理．最后,經(jīng)過(guò)學(xué)生的思考和解答之后,教師還要引導(dǎo)學(xué)生與原來(lái)的題進(jìn)行比較,在比較中感悟解題的思路和方法,這樣的變式是對(duì)原題的提升,提高了學(xué)生思維的深刻性、廣闊性和解題的靈活性．

1.3 變中求新

變式3:將母題改為,只是在水平面的一矩形區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)(如圖3所示),開(kāi)始時(shí),金屬棒靜止于磁場(chǎng)區(qū)域的右端,當(dāng)磁場(chǎng)以速度v1勻速向右移動(dòng)時(shí),金屬棒隨之開(kāi)始運(yùn)動(dòng),同時(shí)受到與運(yùn)動(dòng)方向相反的大小為f的恒定阻力,并很快達(dá)到恒定速度,此時(shí)金屬棒仍處于磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi),且其它條件均不變．

(1) 請(qǐng)分析金屬棒的運(yùn)動(dòng)情況,并求出金屬棒最終達(dá)到的恒定速度v2的大小;

(2) 導(dǎo)體棒以恒定速度運(yùn)動(dòng)時(shí),求單位時(shí)間內(nèi)克服阻力所做的功和電路中消耗的電功率.

圖3

變式意圖: 此變式改變了常見(jiàn)的情境,由棒運(yùn)動(dòng)變成了磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng),電磁阻尼變?yōu)榱穗姶膨?qū)動(dòng),使學(xué)生感覺(jué)到既陌生又新鮮．第(1)問(wèn)中學(xué)生如果是套用機(jī)械的模式尋求解題思路和方法,思路必然會(huì)受阻,教師此時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)地調(diào)整思路,重新審題立題,分析物理過(guò)程,尋求解題的方法．第(2)問(wèn)中功和功率的求解是一個(gè)難點(diǎn),也是一個(gè)盲點(diǎn)．絕大多數(shù)學(xué)生搞不清楚單位時(shí)間內(nèi)克服阻力所做的功到底是阻力與棒對(duì)地位移的乘積,還是阻力與棒相對(duì)磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)位移的乘積．以上兩問(wèn)的設(shè)計(jì)角度新穎,使學(xué)生從之前的“會(huì)”又變成“不會(huì)”,再?gòu)摹安粫?huì)”又變成了“會(huì)”,可徹底打通了學(xué)習(xí)的任督二脈．

以上3個(gè)變式,從最基礎(chǔ)的教材習(xí)題“單棒切割問(wèn)題”開(kāi)始延伸與拓展,結(jié)合了學(xué)生的疑點(diǎn)、錯(cuò)點(diǎn)、難點(diǎn)和盲點(diǎn),層層遞進(jìn),為學(xué)生提供了良好的解決問(wèn)題的平臺(tái),使學(xué)生對(duì)單棒切割題型有了一個(gè)系統(tǒng)的全面清晰的認(rèn)識(shí),形成一個(gè)完整的認(rèn)知鏈．學(xué)生在不斷探索的過(guò)程中,其綜合分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力得到了很大的提高．

2 改編教材習(xí)題設(shè)立微專題的教學(xué)思考

微專題是針對(duì)高考中的高頻考點(diǎn)或者是學(xué)生的疑難點(diǎn)所設(shè)置的、針對(duì)性較強(qiáng)、且以一個(gè)課時(shí)為單位的微型復(fù)習(xí)專題,通過(guò)一系列有針對(duì)性的、有層次性的、有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題拓展,可以更好地幫助學(xué)生糾正錯(cuò)點(diǎn)、強(qiáng)化重點(diǎn)、突破難點(diǎn)、掃除盲點(diǎn),使高三二輪復(fù)習(xí)更具精準(zhǔn)性．在使用教材習(xí)題設(shè)立微專題時(shí),我們要關(guān)注以下3個(gè)方面．

2.1 選好母題,注重基礎(chǔ),把握方向

確立微專題的母題時(shí),應(yīng)立足教材,緊扣大綱,選擇可拓展知識(shí)間的橫向聯(lián)系,能夠在情境設(shè)置和思維方法上進(jìn)行一題多變的典型題型．另外,所選的母題要基礎(chǔ),適合學(xué)情,從學(xué)生已有的基礎(chǔ)出發(fā),通過(guò)改編、重組,達(dá)到解一題通一片的目的．

2.2 變式有度,坡度適宜,層級(jí)而上

一題多變不是目的,而是為了讓學(xué)生通過(guò)對(duì)拓展問(wèn)題的思考,促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行分析、對(duì)比、總結(jié),提高其思維能力,所以不是變的越多越好．若變化太多太難,會(huì)讓學(xué)生陷入題海,誘發(fā)學(xué)生的畏難情緒,也會(huì)引發(fā)思維混亂．變式要圍繞教學(xué)目標(biāo)和學(xué)情梯度展開(kāi),讓問(wèn)題處于學(xué)生思維水平的最近發(fā)展區(qū),既有一定的挑戰(zhàn)性,又能夠引發(fā)學(xué)生積極主動(dòng)思考,最后達(dá)到連點(diǎn)成線,連線成網(wǎng)的目的．

2.3 學(xué)生主體,合理引導(dǎo),自主建構(gòu)

教學(xué)中要充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位,讓學(xué)生在主動(dòng)探索、主動(dòng)發(fā)現(xiàn)中收獲能力．對(duì)教師來(lái)講應(yīng)該只在關(guān)鍵環(huán)節(jié)處點(diǎn)拔,以激活學(xué)生的思維停滯狀態(tài),使學(xué)生有恍然大悟感,促進(jìn)學(xué)生的思維活動(dòng)進(jìn)一步發(fā)展．最后還要引導(dǎo)學(xué)生從解題的思路、方法、規(guī)律、規(guī)范等方面進(jìn)行反思和總結(jié),促進(jìn)學(xué)生思維的回流,以弄清問(wèn)題的本質(zhì),探索出解題的一般思路和規(guī)律,提升學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力．

通過(guò)對(duì)教材習(xí)題的整合和改編設(shè)立微專題進(jìn)行第二輪復(fù)習(xí),引領(lǐng)學(xué)生回歸課本,用好用活教材,實(shí)現(xiàn)了教材習(xí)題價(jià)值的最大化,改變了被參考資料牽著鼻子走的現(xiàn)象,真正落實(shí)“用教材教”的理念．但這種做法對(duì)教師的要求非常高,需要教師在平時(shí)的教學(xué)中多方面收集素材,多總結(jié)、多歸納,認(rèn)真篩選和設(shè)計(jì)習(xí)題,精心組織課堂教學(xué),才能讓學(xué)生登高望遠(yuǎn),思路開(kāi)闊,通達(dá)悟的境界．