李騰達(dá)，王繼仁，張春華，張 坤,2

(1.遼寧工程技術(shù)大學(xué) 安全科學(xué)與工程學(xué)院，遼寧 阜新 123000; 2.山東科技大學(xué) 機(jī)械電子工程學(xué)院，山東 青島 266590)

橫擺截割煤巖是掘進(jìn)機(jī)主要工況之一，掘進(jìn)機(jī)橫擺截割煤巖時(shí)，在反作用力作用下，掘進(jìn)機(jī)機(jī)身有可能會(huì)發(fā)生扭擺，這與截割載荷、履帶與底板摩擦力等有關(guān)，而摩擦力由巷道底板摩擦因數(shù)以及掘進(jìn)機(jī)接地比壓等決定，掘進(jìn)機(jī)接地比壓是指掘進(jìn)機(jī)接地部件單位面積上承受的法向載荷[1-2]。掘進(jìn)機(jī)接地比壓決定了掘進(jìn)機(jī)通過(guò)性和工作穩(wěn)定性，是確定掘進(jìn)機(jī)與地面附著力矩的基礎(chǔ)。因此研究橫擺工況下掘進(jìn)機(jī)接地比壓對(duì)于預(yù)測(cè)和判斷橫擺截割煤巖時(shí)掘進(jìn)機(jī)機(jī)身扭擺至關(guān)重要，具有重要意義。

文獻(xiàn)[3]針對(duì)硬巖隧道掘進(jìn)機(jī)支撐推進(jìn)協(xié)調(diào)性進(jìn)行研究，對(duì)掘進(jìn)機(jī)撐靴接地比壓理論計(jì)算方法進(jìn)行了推導(dǎo)，并對(duì)推導(dǎo)公式進(jìn)行仿真驗(yàn)證。以接地比壓理論計(jì)算方法為基礎(chǔ)，以撐靴側(cè)壁圍巖最小化受壓和最小化受壓波動(dòng)為控制目標(biāo)，提出了撐靴缸壓力和位移精確控制方法以及基于PNN巖層識(shí)別的接地比壓自適應(yīng)調(diào)節(jié)控制策略，最后通過(guò)仿真驗(yàn)證理論研究結(jié)果。文獻(xiàn)[4]為了分析履帶行走機(jī)構(gòu)直線行走影響因素，對(duì)現(xiàn)有掘進(jìn)機(jī)履帶行走機(jī)構(gòu)特征進(jìn)行分析概況，以EBH315掘進(jìn)機(jī)為研究對(duì)象，計(jì)算其接地比壓和行走功率，最終提出了履帶行走機(jī)構(gòu)優(yōu)化改進(jìn)方案。文獻(xiàn)[5]提出了一種針對(duì)S100型掘進(jìn)機(jī)行走部的接地比壓以及行走功率的估算公式，為掘進(jìn)機(jī)設(shè)計(jì)和研究提供了參考。文獻(xiàn)[6]對(duì)EBH-132型掘進(jìn)機(jī)接地比壓及有效長(zhǎng)度進(jìn)行了計(jì)算，為設(shè)計(jì)和研究人員確定掘進(jìn)機(jī)行走阻力、轉(zhuǎn)向阻力以及行走功率提供參考。文獻(xiàn)[7]以EBZ-135型懸臂式掘進(jìn)機(jī)為研究對(duì)象，通過(guò)理論分析和虛擬樣機(jī)仿真技術(shù)手段，對(duì)掘進(jìn)機(jī)履帶行走的動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行研究。通過(guò)橫向偏心距、縱向偏心距概念的引入，研究重心偏移對(duì)掘進(jìn)機(jī)接地比壓的影響。根據(jù)不同接地比壓分布情況研究掘進(jìn)機(jī)行走驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的阻力矩，為EBZ-135型懸臂式掘進(jìn)機(jī)行走機(jī)構(gòu)優(yōu)化和改進(jìn)提供參考。上述文獻(xiàn)中針對(duì)掘進(jìn)機(jī)接地比壓研究時(shí)沒(méi)有考慮掘進(jìn)機(jī)重心偏移以及后支撐載荷、巷道傾角等因素對(duì)于接地比壓分布的影響。

掘進(jìn)機(jī)橫擺工況下接地比壓除了與自身質(zhì)量和履帶長(zhǎng)度、寬度等自身參數(shù)有關(guān)外，還與截割部橫擺角度α、縱向角度β、巷道縱向傾角θ以及后支撐載荷Fhz等外界影響因素有關(guān)。為此，筆者首先對(duì)掘進(jìn)機(jī)橫擺工況進(jìn)行分析，確定掘進(jìn)機(jī)與巷道底板接觸部件與載荷構(gòu)成，再分別針對(duì)各接觸載荷進(jìn)行計(jì)算。確定不同工況下掘進(jìn)機(jī)重心坐標(biāo)，推導(dǎo)考慮不同截割部橫擺角度、縱向角度、巷道縱向傾角以及后支撐載荷情況下掘進(jìn)機(jī)履帶接地比壓分布公式。

1 工況分析

橫擺截割煤巖是掘進(jìn)機(jī)主要工況之一，掘進(jìn)機(jī)橫擺截割煤巖時(shí)，在反作用力作用下，掘進(jìn)機(jī)機(jī)身有可能會(huì)發(fā)生扭擺，這與截割載荷、履帶與底板摩擦力等有關(guān)，而摩擦力由巷道底板摩擦因數(shù)以及掘進(jìn)機(jī)接地比壓等決定，因此研究橫擺工況下掘進(jìn)機(jī)接地比壓對(duì)于預(yù)測(cè)和判斷橫擺截割煤巖時(shí)掘進(jìn)機(jī)機(jī)身扭擺至關(guān)重要[8-10]。掘進(jìn)機(jī)接地比壓是指掘進(jìn)機(jī)接地部件單位面積上承受的法向載荷。掘進(jìn)機(jī)接地比壓決定了掘進(jìn)機(jī)通過(guò)性和工作穩(wěn)定性，是確定掘進(jìn)機(jī)與地面附著力矩的基礎(chǔ)。

如果掘進(jìn)機(jī)的工作重力與垂直外載荷二者的合力在地面的投影與掘進(jìn)機(jī)履帶接地部分幾何中心重合時(shí)，則履帶的接地比壓分布是均勻的。通常工程上使用兩條履帶的平均接地比壓估算掘進(jìn)機(jī)的接地比壓pa:

(1)

式中，G為掘進(jìn)機(jī)的工作重力與垂直外載荷的合力，kN;n為履帶條數(shù);b為履帶寬度，m;L為履帶與地面接觸部分的長(zhǎng)度，m。

工程上使用2條履帶的平均接地比壓估算掘進(jìn)機(jī)的接地比壓顯然是不準(zhǔn)確的。首先掘進(jìn)機(jī)的工作重力與垂直外載荷2者的合力在地面的投影與掘進(jìn)機(jī)履帶接地部分幾何中心很難重合，因此2條履帶承受的載荷一般是不同的。再者由于重心的偏移以及后支撐的作用使得履帶并不能完全與地面接觸或者即使接觸了，但是并不承受載荷。因此有必要研究各種工況下掘進(jìn)機(jī)的接地比壓極值以及分布情況。

忽略掘進(jìn)機(jī)橫擺截割時(shí)垂直載荷波動(dòng)對(duì)于接地比壓的影響，那么掘進(jìn)機(jī)橫擺時(shí)主要由于質(zhì)量較大的截割部在不同的縱向角度下左右擺動(dòng)時(shí)會(huì)影響掘進(jìn)機(jī)整體的質(zhì)量在XZ平面上的分布，即重心位置的改變，從而影響接地比壓。

掘進(jìn)機(jī)接地載荷組成如圖1所示，掘進(jìn)機(jī)與巷道底板接觸部件主要有5部分:① 鏟板;② 左履帶;③ 右履帶:④ 左后支撐;⑤ 右后支撐。在此認(rèn)為左右后支撐與巷道底板的接觸載荷完全來(lái)源于液壓缸的載荷，其重量由履帶板傳遞至底板[11-12]。首先需要確定各部分承擔(dān)的載荷，然后除以各自接地面積即可得到接地比壓。

圖1 掘進(jìn)機(jī)接地載荷組成Fig.1 Grounding load composition of roadheader

在此認(rèn)為左右后支撐與巷道底板的接觸載荷完全來(lái)源于液壓缸的載荷，其重量由履帶板傳遞至底板。鏟板的重量一部分由左右履帶承擔(dān)并傳遞至底板，另一部分通過(guò)鏟板與底板接觸的地面承擔(dān)。筆者主要分析截割部橫擺角度α、縱向角度β、巷道縱向傾角θ以及后支撐載荷Fhz對(duì)掘進(jìn)機(jī)接地比壓分析的影響。

2 掘進(jìn)機(jī)重心坐標(biāo)確定

掘進(jìn)機(jī)截割部橫擺時(shí)，掘進(jìn)機(jī)的重心會(huì)隨著截割部位置變化而變化，由于掘進(jìn)機(jī)結(jié)構(gòu)復(fù)雜不規(guī)則，難以推導(dǎo)其重心位置，因此本文使用SolidWorks按照?qǐng)D紙建立掘進(jìn)機(jī)模型，并使用軟件自動(dòng)計(jì)算不同截割部橫擺角(-30°～30°)和縱向角度(-30°～30°)情況下掘進(jìn)機(jī)的重心位置(取截割部回轉(zhuǎn)臺(tái)圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)，掘進(jìn)機(jī)橫向方向?yàn)閄軸，掘進(jìn)機(jī)縱向方向?yàn)閅軸，并且掘進(jìn)機(jī)右側(cè)為X軸正方向，掘進(jìn)機(jī)后方為Y軸正方向)。

圖2 掘進(jìn)機(jī)重心坐標(biāo)擬合曲線(曲面)Fig.2 Fitting curve (surface) of gravity center coordinate of roadheader

使用MATLAB的Cftool擬合工具對(duì)上述得到不同截割橫擺角和縱向角度對(duì)應(yīng)的掘進(jìn)機(jī)重心數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，以便于擴(kuò)展到其他橫擺角和縱向角度情況下掘進(jìn)機(jī)的重心位置。得到掘進(jìn)機(jī)重心坐標(biāo)(x0,y0,z0)隨橫擺角α和縱向角度β的擬合曲線(曲面)如圖2所示。

(2)

由掘進(jìn)機(jī)的重心位置擬合數(shù)據(jù)可知，重心位置y軸坐標(biāo)是跟隨縱向角度β線性變化，重心位置x和z軸坐標(biāo)均與橫擺角α和縱向角度β有關(guān)。

3 鏟板接地載荷計(jì)算

鏟板的重力一部分由左右履帶承擔(dān)并傳遞至底板，另一部分通過(guò)鏟板與底板接觸的地面承擔(dān)，即接地載荷。忽略鏟板升降油缸對(duì)鏟板接地載荷的影響，考慮底板傾斜角為θ，則鏟板接地載荷受力簡(jiǎn)圖如圖3所示，其中，Gcb為鏟板重力;FcbBY為鏟板鉸接點(diǎn)Y向載荷;LAcbBcbY為鏟板鉸接點(diǎn)到鏟板與地面接觸點(diǎn)的距離;fcbA為鏟板與地面的摩擦力;LOcbBcbY為鏟板鉸接點(diǎn)到鏟板重心的距離;LAcbBcbZ為鏟板鉸接點(diǎn)到地面的距離;LOcbAcbY為鏟板與地面接觸點(diǎn)到鏟板重心的距離;Fh1為左側(cè)后支撐載荷;Fh2為右側(cè)后支撐載荷;B為2條履帶中心距。

分別對(duì)點(diǎn)Acb和點(diǎn)Bcb取平衡方程，可計(jì)算得到鏟板接地載荷FcbA及由掘進(jìn)機(jī)機(jī)身承擔(dān)的鏟板部分垂直載荷FcbBZ:

(3)

圖3 鏟板接地載荷受力簡(jiǎn)圖Fig.3 Graph of force acting on shovel plate grounding load

解上述方程組，得到考慮底板傾斜角為θ情況下，鏟板接地載荷FcbA以及由掘進(jìn)機(jī)機(jī)身承擔(dān)的鏟板部分垂直載荷FcbBZ:

(4)

4 掘進(jìn)機(jī)接地比壓計(jì)算

設(shè)回轉(zhuǎn)臺(tái)圓心O點(diǎn)為掘進(jìn)機(jī)的幾何中心，以O(shè)點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系OXY[14]。一般情況下掘進(jìn)機(jī)重心O′總是在是直角坐標(biāo)系OXY四個(gè)象限中的1個(gè)內(nèi)，此時(shí)設(shè)O′到Y(jié)軸的距離C為掘進(jìn)機(jī)橫向偏心距，設(shè)O′到X軸的距離e為掘進(jìn)機(jī)縱向偏心距。

設(shè)左履帶承受的重力為G1，設(shè)右履帶承受的重力為G2，則左右履帶承受的重力等于掘進(jìn)機(jī)整機(jī)重量減去地面承受鏟板的部分重量，考慮底板傾斜角為θ，則

G1+G2=(G-Gcb)cosθ+FcbBZ

(5)

對(duì)中心取矩可得:

(6)

可解得左右履帶承受的重力:

(7)

如果掘進(jìn)機(jī)重心存在橫向偏心距C(即C≠0)，則重心偏移的一側(cè)履帶承擔(dān)的載荷G1較大，如果不存在橫向偏心距C，則左右履帶承擔(dān)載荷相等(左右后支撐載荷一致時(shí))。

如果掘進(jìn)機(jī)重心不存在縱向偏心距(即e=0)，則兩條履帶的接地比壓呈均勻分布，左右履帶接地比壓為

圖4 呈梯形分布的掘進(jìn)機(jī)履帶接地比壓Fig.4 Grounding specific pressure of roadheader caterpillar with trapezoidal distribution

根據(jù)文獻(xiàn)[15]中的研究，如果掘進(jìn)機(jī)重心存在縱向偏心距(即e≠0)，則兩條履帶的接地比壓呈梯形分布，如圖4所示。

左、右履帶接地比壓最大、最小值為

(9)

(10)

式中,W為掘進(jìn)機(jī)履帶的接地平面模量，m3。

(11)

由幾何關(guān)系可求出左右履帶任意一段的接地比壓為

(12)

可得出

(13)

土壤在偏置的壓力作用下變形也是不均勻的，壓力大的地方變形大，壓力小的地方變形小，因此其壓力變化應(yīng)按如圖5所示的MN連線正切方向變化。

圖5 接地比壓橫向方向變化Fig.5 Ground specific voltage transverse direction change

設(shè)履帶內(nèi)外側(cè)相比履帶中心的壓力差為Δp[15]:

(14)

由圖中局部放大圖可以得出比例關(guān)系:

(15)

可以計(jì)算得到橫向方向上(X軸方向)任意一點(diǎn)的接地比壓，綜上可得出掘進(jìn)機(jī)履帶上任意一點(diǎn)的接地比壓計(jì)算公式:

(16)

掘進(jìn)機(jī)橫擺工況下接地比壓除了與自身重量和履帶長(zhǎng)度寬度等自身參數(shù)有關(guān)外，還與截割部橫擺角度α、縱向角度β、巷道縱向傾角θ以及后支撐載荷Fhz等外界影響因素有關(guān)。

5 實(shí)例數(shù)值計(jì)算

通過(guò)實(shí)例對(duì)本文研究的接地比壓分布計(jì)算方法進(jìn)行說(shuō)明，以國(guó)產(chǎn)EBZ300型掘進(jìn)機(jī)為研究對(duì)象進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。通過(guò)查閱產(chǎn)品手冊(cè)和技術(shù)圖紙[16-17]，確定各個(gè)主要參數(shù)數(shù)值，見(jiàn)表1。

表1 計(jì)算參數(shù)Table 1 Calculating parameters

下面研究不同截割部橫擺角度α、縱向角度β、巷道縱向傾角θ以及后支撐載荷Fhz情況下接地比壓最大值、接地比壓零值分界線以及履帶內(nèi)外側(cè)相比履帶中心的壓力差變化情況。不同計(jì)算實(shí)例的截割部橫擺角度α、縱向角度β、巷道縱向傾角θ以及后支撐載荷Fhz數(shù)值見(jiàn)表2。不同計(jì)算實(shí)例得到的掘進(jìn)機(jī)履帶接地比壓如圖6所示。由不同計(jì)算實(shí)例計(jì)算結(jié)果可知，掘進(jìn)機(jī)接地比壓最大值一般出現(xiàn)在掘進(jìn)機(jī)履帶最前端，并且實(shí)例中接地比壓最大值為0.312 MPa，超過(guò)了EBZ300掘進(jìn)機(jī)說(shuō)明書中計(jì)算的平均接地比壓0.198 MPa。掘進(jìn)機(jī)接地比壓最小值一般出現(xiàn)在掘進(jìn)機(jī)履帶后端。

表2 不同計(jì)算實(shí)例參數(shù)設(shè)置Table 2 Settings of different instance parameters

圖6 不同計(jì)算實(shí)例得到的掘進(jìn)機(jī)履帶接地比壓Fig.6 Grounding specific pressure of roadheader crawler obtained from different calculation examples

為了清晰表明不同參數(shù)對(duì)掘進(jìn)機(jī)接地比壓的影響。不同參數(shù)影響下掘進(jìn)機(jī)履帶接地比壓最大值如圖7所示。

圖7 不同參數(shù)影響下掘進(jìn)機(jī)履帶接地比壓最大值Fig.7 Maximum specific grounding pressure of track of roadheader influenced by different parameters

由不同的截割橫縱角度對(duì)接地比壓最大值影響三維曲面圖可知，掘進(jìn)機(jī)截割部由最左端橫擺至最右端過(guò)程，即橫擺角由-33°至33°過(guò)程中，左右履帶接地比壓逐漸增大，并且有如下規(guī)律:在-33°至0°的橫擺角時(shí)，左側(cè)履帶接地比壓最大值要大于右側(cè)履帶;在-0°至33°的橫擺角時(shí)，右側(cè)履帶接地比壓最大值要大于左側(cè)履帶，主要是由于橫擺角導(dǎo)致掘進(jìn)機(jī)重心偏移導(dǎo)致的。隨著掘進(jìn)機(jī)截割部縱向擺角的增加，履帶最前端的接地比壓逐漸增加，兩側(cè)履帶的接地比壓最大值逐漸增大。

在掘進(jìn)機(jī)截割部存在-15°橫擺角時(shí)，左右履帶最大接地比壓如圖7(b)所示，此時(shí)左履帶最大接地比壓區(qū)間為0.212～0.233 MPa，右側(cè)履帶最大接地比壓區(qū)間為0.210～0.231 MPa，可知隨著巷道傾角的增加，接地比壓逐漸降低。主要是由于隨著巷道傾角的增加，掘進(jìn)機(jī)機(jī)身質(zhì)量一部分由巷道底板承擔(dān)，另一部分轉(zhuǎn)換為掘進(jìn)機(jī)與巷道底板的靜摩擦力。

當(dāng)掘進(jìn)機(jī)左右后支撐施加載荷時(shí)，不同后支撐載荷作用下左右履帶接地比壓最大值如圖7(c)所示，隨著后支撐載荷的增大，左右履帶的最大接地比壓逐漸降低，說(shuō)明機(jī)身部分重量由后支撐承擔(dān)。左后支撐載荷增大，而右后支撐載荷降低時(shí)，右側(cè)履帶接地比壓逐漸增大;右后支撐載荷增大，而左后支撐載荷降低時(shí)，左側(cè)履帶接地比壓逐漸增大。當(dāng)左右后支撐施加載荷均為0 kN時(shí)，左右履帶接地比壓最大值相同，均為0.232 MPa;當(dāng)左右后支撐施加載荷均為最大值150 MN時(shí)，左右履帶接地比壓最大值相同，均為0.173 MPa。

不同參數(shù)影響下掘進(jìn)機(jī)履帶內(nèi)外側(cè)相對(duì)于履帶中心的壓力差如圖8所示。

圖8 不同參數(shù)影響下掘進(jìn)機(jī)履帶內(nèi)外側(cè)壓力差Fig.8 Pressure difference between inside and outside of roadheader crawler under the influence of different parameters

由圖8(a)可知，縱向擺角對(duì)履帶內(nèi)外側(cè)壓力差影響較小，而橫向擺角對(duì)履帶內(nèi)外側(cè)壓力差影響較大，橫向擺角絕對(duì)值逐漸趨于0時(shí)，履帶內(nèi)外側(cè)壓力差同樣趨于0，主要是掘進(jìn)機(jī)重心逐漸趨近于其幾何中心。在橫向擺角達(dá)到最大值33°時(shí)，履帶內(nèi)外側(cè)壓力差也達(dá)到最大值13.2 kN。

由圖8(b)不同后支撐載荷對(duì)履帶內(nèi)外側(cè)壓力差影響曲線可知，左右后支撐載荷一致時(shí)履帶內(nèi)外側(cè)壓力差為0。當(dāng)左后支撐載荷低于右后支撐載荷時(shí)，隨著左后支撐載荷的增加，履帶內(nèi)外側(cè)壓力差逐漸增加，壓力差最大值為9.68 kN;當(dāng)左后支撐載荷高于右后支撐載荷時(shí)，隨著左后支撐載荷的增加，履帶內(nèi)外側(cè)壓力差逐漸降低。

6 實(shí) 驗(yàn)

依據(jù)相似比例制作掘進(jìn)機(jī)模型機(jī)，模型機(jī)的各部分尺寸以及重量與真實(shí)EBZ300掘進(jìn)機(jī)成比例關(guān)系。在模型機(jī)每條履帶上粘貼應(yīng)變片，應(yīng)變片在履帶上均勻布置。使用東華測(cè)試的DH3823分布式信號(hào)測(cè)試分析系統(tǒng)進(jìn)行應(yīng)變測(cè)量，如圖9所示。

圖9 接地比壓測(cè)試Fig.9 Grounding specific voltage test

所制作的模型機(jī)沒(méi)有設(shè)置后支撐動(dòng)力，因此實(shí)驗(yàn)僅進(jìn)行截割部橫擺角和縱擺角變化對(duì)履帶接地比壓分布影響的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，截割部縱擺角為-20°，橫擺角分布為-15°和-30°時(shí)實(shí)驗(yàn)測(cè)得掘進(jìn)機(jī)履帶接地比壓與計(jì)算值的對(duì)比如圖10所示。

圖10 掘進(jìn)機(jī)履帶接地比壓測(cè)試Fig.10 Grounding specific pressure test of track of roadheader

測(cè)得這兩種工況下掘進(jìn)機(jī)履帶接地比壓分布情況和計(jì)算結(jié)果規(guī)律基本一致，誤差不超過(guò)20%。通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了本文理論計(jì)算方法的可行性和有效性。

7 結(jié) 論

(1)掘進(jìn)機(jī)橫擺工況下接地比壓除了與自身重量和履帶長(zhǎng)度寬度等自身參數(shù)有關(guān)外，還與截割部橫擺角度α、縱向角度β、巷道縱向傾角θ以及后支撐載荷Fhz等外界影響因素有關(guān)。

(2)由不同計(jì)算實(shí)例計(jì)算結(jié)果可知，掘進(jìn)機(jī)接地比壓最大值一般出現(xiàn)在掘進(jìn)機(jī)履帶最前端，并且實(shí)例中接地比壓最大值為0.312 MPa，超過(guò)了EBZ300掘進(jìn)機(jī)說(shuō)明書中計(jì)算的平均接地比壓0.198 MPa。

(3)截割部橫縱擺角、巷道傾角以及后支撐載荷會(huì)影響掘進(jìn)機(jī)履帶接地比壓最大值。

(4)截割部橫縱擺角和后支撐載荷會(huì)影響掘進(jìn)機(jī)履帶內(nèi)外側(cè)相對(duì)于履帶中心的壓力差。橫向擺角絕對(duì)值逐漸趨于0時(shí)，履帶內(nèi)外側(cè)壓力差同樣趨于0。當(dāng)一側(cè)后支撐載荷低于另一側(cè)后支撐載荷時(shí)，隨著該側(cè)支撐載荷的增加，履帶內(nèi)外側(cè)壓力差逐漸增加;當(dāng)一側(cè)后支撐載荷高于另一側(cè)后支撐載荷時(shí)，隨著該側(cè)后支撐載荷的增加，履帶內(nèi)外側(cè)壓力差逐漸降低。