楊 耀， 周 姝， 項(xiàng) 景

(1.長沙城市發(fā)展集團(tuán)有限公司，湖南 長沙 410011； 2.長沙理工大學(xué) 國際學(xué)院，湖南 長沙 410114)

0 引言

為了緩解日趨嚴(yán)峻的交通壓力，不同交通形式的空間交叉問題不斷增多，新建線路上跨、下臥鐵路隧道的情況較為常見，對此類工況下的隧道進(jìn)行靜力學(xué)分析和動力響應(yīng)分析能為同類工程的施工與安全監(jiān)控提供參考[1]。

本工程項(xiàng)目既有隧道建成于上世紀(jì)六十年代，運(yùn)營年久，襯砌老化嚴(yán)重。采用回彈法檢測出隧道襯砌混凝土強(qiáng)度為C18，并且上部山體需進(jìn)行邊坡開挖卸載，施工工況較為復(fù)雜。因此，研究此類隧道結(jié)構(gòu)的靜力學(xué)性能和動態(tài)響應(yīng)具有重要意義。

以下依托新建高速鐵路上跨既有鐵路隧道這一工程實(shí)例進(jìn)行三維有限元分析計(jì)算，研究邊坡開挖與列車振動荷載對既有鐵路隧道的動靜力性能影響，并對既有鐵路隧道運(yùn)營期內(nèi)的變形特性及應(yīng)力分布進(jìn)行合理預(yù)判。研究成果對評價(jià)既有鐵路隧道襯砌結(jié)構(gòu)的靜力學(xué)性能、動力穩(wěn)定性和完善鐵路隧道結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)理論具有一定的指導(dǎo)意義[2]。

1 工程概況

新建高速鐵路斷面位于現(xiàn)狀山體的半山腰，半填半挖防護(hù)形式，路面標(biāo)高約為38m。西側(cè)為現(xiàn)狀自然山體，山頂高程約為90m。新建線路西側(cè)邊緣為挖方邊坡，邊坡采用階梯式放坡開挖，每級邊坡高10 m，開挖最大高度約為38.7m，如圖1所示。

圖1 邊坡開挖橫斷面圖(單位： m)

隧道長1235.87m，高8.25m，跨度5.9m，襯砌厚0.5m。隧道與新建線路東側(cè)邊緣平面距離約為13m，山體開挖對隧道平面影響范圍為距洞口0～130m，對隧道埋深影響范圍為10～36m，屬 于Ⅳ級圍巖。需開挖山體里程為K19+780～K19+900，新建高鐵線路與既有鐵路隧道的夾角為41°，線形平面圖如圖2所示。

圖2 線形平面圖

2 邊坡開挖和列車振動荷載對隧道結(jié)構(gòu)影響的三維仿真模擬

選用大型有限元軟件Midas GTS/NX建立三維數(shù)值計(jì)算模型，分析邊坡開挖與列車振動荷載對既有鐵路隧道的影響。地層土體本構(gòu)模型采用莫爾-庫倫彈塑性模型，隧道襯砌結(jié)構(gòu)采用線彈性模型。采用三維實(shí)體模擬巖土體，采用板殼單元模擬隧道襯砌結(jié)構(gòu)。

2.1 力學(xué)參數(shù)

根據(jù)工程地質(zhì)資料，按圍巖級別綜合考慮，該項(xiàng)目涉及圍巖的物理力學(xué)參數(shù)見表1。對隧道襯砌混凝土強(qiáng)度采用回彈法進(jìn)行檢測[3]，得到襯砌混凝土材料的物理力學(xué)參數(shù)，見表2。

表1 圍巖地層物理力學(xué)參數(shù)圍巖級別天然重度/(kN·m-3)變形模量/GPa泊松比μ黏聚力c/MPa內(nèi)摩擦角φ/(°)Ⅳ231.30.350.2027Ⅴ201.00.350.0520

表2 襯砌結(jié)構(gòu)物理力學(xué)參數(shù)襯砌材料重度/(kN·m-3 )彈性模量/GPa泊松比μ軸心抗壓極限強(qiáng)度Ra/MPa軸心抗拉極限強(qiáng)度Rl/MPa彎曲抗壓強(qiáng)度Rw/MPaC182327.20.214.11.617.6

2.2 有限元模型

為了綜合計(jì)算效率和邊界效應(yīng)，山體邊坡開挖長度約120m，局部開挖寬度約48m。為涵蓋整個(gè)開挖區(qū)域，模型范圍水平方向取120m，縱向取183m，豎直方向取至地表，隧道以下部分取至隧道底部以下33m。計(jì)算模型見圖3～5。

圖3 計(jì)算模型整體網(wǎng)格

圖4 邊坡放坡開挖后的模型

圖5 隧道襯砌模型及與邊坡位置關(guān)系

2.3 特征值分析

根據(jù)動力計(jì)算相關(guān)理論，首先計(jì)算模型的特征值，然后選擇模態(tài)較大的頻率作為基準(zhǔn)計(jì)算模型的瑞利阻尼系數(shù)[4]。

通過有限元模型的特征值分析得出第1階模態(tài)的周期為0.8661965s，頻率為1.154472Hz；第2階模態(tài)的周期為0.9109719s，頻率為1.097729Hz。在動力分析工況中，阻尼方法使用振型阻尼計(jì)算，輸入第1階和第2階頻率，得到質(zhì)量因子和剛度阻尼，質(zhì)量因子約為0.354，剛度阻尼約為0.007。

2.4 列車荷載模擬

列車荷載涉及列車軸重、懸掛質(zhì)量、行車速度、軌道組成等多方面因素，在模擬列車荷載時(shí)應(yīng)該充分考慮這些因素。在充分考慮振動荷載產(chǎn)生機(jī)理的基礎(chǔ)上，對已有的列車荷載表達(dá)式進(jìn)行修正和完善。本文擬采用激振力函數(shù)進(jìn)行計(jì)算，如公式(1)所示。

P3sinω3t)

(1)

式中：k1為相鄰輪軌力疊加系數(shù)，一般為1.2～1.7，本文取1.6；k2為鋼軌分散系數(shù)，一般為0.6～0.9，本文取0.8；P0為車輛靜載；P1、P2、P3均為振動荷載。

令列車簧下質(zhì)量為M0，則相應(yīng)的振動荷載幅值為：

Pi=M0aiωi

(2)

式中：ai為對應(yīng)于3種不平順控制條件的典型矢高；ωi為不平順控制條件下的振動圓頻率，ωi=2πv/Li。

目前，在研究高速鐵路時(shí)，原則上強(qiáng)調(diào)高速列車軸重不超過17 t。因此，本文列車軸重取17 t，簧下質(zhì)量M0取750 kg?？紤]到我國目前高速鐵路運(yùn)行標(biāo)準(zhǔn)，對應(yīng)3種控制條件下的不平順振動波長和矢高分別?。篖1=10m，a1=3.5mm；L2=2m，a2=0.4mm；L3=0.5m，a3=0.08mm。v=350km/h時(shí)前2s的時(shí)程曲線如圖6所示[5]。

圖6 列車荷載時(shí)程曲線

3 邊坡開挖和列車振動荷載對地表和隧道結(jié)構(gòu)影響的數(shù)值結(jié)果分析

3.1 豎向位移靜力分析結(jié)果

通過空間有限元分析模型，模擬邊坡開挖過程和新增列車荷載這2種工況，對隧道結(jié)構(gòu)的靜力學(xué)性能進(jìn)行全面仿真計(jì)算。列車荷載按靜荷載施加，考慮1.3的沖擊系數(shù)[6-7]。圖7、圖8分別為邊坡開挖完成后和新增列車荷載后的地表和隧道拱頂最大豎向位移曲線圖。

圖7 地表最大豎向位移曲線

圖8 隧道拱頂最大豎向位移曲線

圖9 開挖結(jié)束時(shí)襯砌結(jié)構(gòu)的豎向位移云圖

圖10 新增列車荷載時(shí)襯砌結(jié)構(gòu)的豎向位移云圖

通過以上曲線圖和數(shù)值計(jì)算結(jié)果可以得出如下結(jié)論：

1) 圖7沿線坐標(biāo)方向?yàn)檫吰麻_挖邊線方向，圖8沿線坐標(biāo)方向?yàn)樗淼垒S線方向，兩者方向夾角為41°。地表位移最大值發(fā)生在坐標(biāo)80m處，隧道結(jié)構(gòu)位移最大值發(fā)生在坐標(biāo)60m處，80m和余弦41°的乘積約等于60m，兩者位移最大值平面位置較吻合。

2) 邊坡開挖卸荷會造成隧道結(jié)構(gòu)發(fā)生隆起變形，而遠(yuǎn)離開挖處的隧道結(jié)構(gòu)受到影響較小，從而使隧道結(jié)構(gòu)產(chǎn)生縱向不均勻變形。隧道結(jié)構(gòu)中間位置邊坡開挖深度最大，故隧道拱頂變形中間大、兩側(cè)小。

3)由圖7可知，山體邊坡開挖卸荷導(dǎo)致地表出現(xiàn)了一定的隆起變形，隨著開挖卸荷規(guī)模的增大，隆起變形逐漸增大,但總體而言隆起變形不大。列車荷載車道處的最大隆起變形為5.86mm；開挖完成新增列車荷載作用后，最大隆起變形變?yōu)?.56mm，減少了0.3mm。

4) 由圖8～10可知，邊坡土體開挖造成隧道覆土減薄，發(fā)生豎向卸荷，導(dǎo)致隧道結(jié)構(gòu)產(chǎn)生變形。從計(jì)算結(jié)果看，開挖引起隧道的變形主要以豎向隆起位移為主。在邊坡開挖完成時(shí)，最大豎向位移為3.48mm；開挖完成新增列車荷載作用后，最大豎向位移變?yōu)?.33mm，減少了0.15mm。列車荷載的影響相當(dāng)于覆土壓重，因而可以減少隧道襯砌結(jié)構(gòu)的隆起變形[8]?？傮w而言，邊坡開挖和列車振動荷載引起隧道襯砌結(jié)構(gòu)的變形較小。

3.2 豎向位移動力時(shí)程分析結(jié)果

通過空間有限元分析模型，對新增列車荷載的工況進(jìn)行靜力學(xué)數(shù)值分析和動力時(shí)程響應(yīng)數(shù)值分析。圖11和圖12分別為靜力學(xué)數(shù)值分析時(shí)地表和隧道拱頂最大豎向位移對比圖；圖13和圖14分別為地表和隧道拱頂最大豎向位移動力時(shí)程響應(yīng)圖。

圖11 地表動最大豎向位移靜力數(shù)值分析結(jié)果

圖12 隧道拱頂動最大豎向位移靜力數(shù)值分析結(jié)果

圖13 地表最大豎向位移動力時(shí)程響應(yīng)

圖14 隧道拱頂最大豎向位移動力時(shí)程響應(yīng)

由圖11～14可知，可以得出如下結(jié)論：

1) 由圖11和圖12可知，針對新增列車荷載工況，靜力學(xué)分析所得的地表和隧道結(jié)構(gòu)的豎向位移比動力時(shí)程分析所得的大。開挖完成新增列車荷載作用后，列車荷載引起的地表豎向位移靜力學(xué)結(jié)果為0.30mm、動力學(xué)結(jié)果為0.19mm，動力學(xué)結(jié)果為靜力學(xué)結(jié)果的61%～64%；列車荷載引起的隧道結(jié)構(gòu)豎向位移的靜力學(xué)結(jié)果為0.15mm、動力學(xué)結(jié)果為0.08mm，動力學(xué)結(jié)果為靜力學(xué)結(jié)果的51%～100%[9]。

2) 由圖13和圖14可知，地表豎向位移隨時(shí)間變化的振幅明顯大于隧道結(jié)構(gòu)的，說明列車荷載的作用在地層中衰減明顯，由于應(yīng)力擴(kuò)散作用，列車荷載對隧道襯砌結(jié)構(gòu)變形的影響極小。

3.3 隧道結(jié)構(gòu)應(yīng)力變化分析

表3和表4分別為邊坡開挖過程中隧道襯砌主應(yīng)力值和主應(yīng)力變化值(絕對值)計(jì)算結(jié)果。襯砌主應(yīng)力變化結(jié)果取為絕對值(應(yīng)力變化=│襯砌初始應(yīng)力-開挖i步襯砌應(yīng)力│)，以便討論開挖前、后應(yīng)力的差異，分析應(yīng)力增量[10-11]；開挖結(jié)束時(shí)襯砌結(jié)構(gòu)第一主應(yīng)力和第三主應(yīng)力變化如圖15、圖16所示。

表3 邊坡開挖期間隧道襯砌主應(yīng)力最大值 kPa邊坡開挖過程第一主應(yīng)力第三主應(yīng)力初始1 148.6-4 800.0開挖第1層1 160.1-4 768.7開挖第2層1 219.4-4 636.2開挖第3層1 271.5-4 502.2開挖完成1 480.4-4 489.0

表4 邊坡開挖期間隧道襯砌主應(yīng)力變化值(絕對值)kPa邊坡開挖過程第一主應(yīng)力變化值第三主應(yīng)力變化值開挖第1層30.682.3開挖第2層177.7536.5開挖第3層421.91 357.2開挖完成877.52 061.3新增列車荷載74.9127.3

圖15 開挖結(jié)束時(shí)襯砌結(jié)構(gòu)第一主應(yīng)力變化圖

圖16 開挖結(jié)束時(shí)襯砌結(jié)構(gòu)第三主應(yīng)力變化圖

從以上表格和應(yīng)力變化圖可知：

1) 按隧道襯砌結(jié)構(gòu)所受第一主應(yīng)力最大值來看，邊坡開挖前，隧道襯砌結(jié)構(gòu)第一主應(yīng)力最大值為1.15MPa；邊坡開挖結(jié)束時(shí)，隧道襯砌結(jié)構(gòu)第一主應(yīng)力最大值變?yōu)?.48MPa，較開挖前增加了0.33MPa?，F(xiàn)場回彈試驗(yàn)結(jié)果顯示襯砌混凝土強(qiáng)度等級約為C18，其極限抗拉強(qiáng)度約為1.6MPa?？梢姡吰麻_挖結(jié)束時(shí)襯砌最大拉應(yīng)力值未超過其抗拉強(qiáng)度極限值。

2) 按隧道襯砌結(jié)構(gòu)所受第三主應(yīng)力最大值來看，邊坡開挖前，隧道襯砌結(jié)構(gòu)第三主應(yīng)力最大值為-4.8MPa；邊坡開挖結(jié)束時(shí)，隧道襯砌結(jié)構(gòu)第三主應(yīng)力最大值變?yōu)?4.49MPa，較開挖前減少了0.31MPa。總體而言，襯砌受到的壓應(yīng)力不大，遠(yuǎn)小于其抗壓強(qiáng)度。

3) 從隧道襯砌主應(yīng)力的最大變化值來看，邊坡開挖前、后，第一主應(yīng)力最大變化量達(dá)0.88MPa，第三主應(yīng)力最大變化量達(dá)2.06MPa。可見，由于邊坡開挖卸荷，導(dǎo)致隧道襯砌結(jié)構(gòu)主應(yīng)力變化明顯。

4) 新增列車荷載與無列車荷載作用時(shí)相比，隧道襯砌第一主應(yīng)力最大變化量為0.075MPa，第三主應(yīng)力最大變化量為0.127MPa，分別為施工期間應(yīng)力最大變化量的8.4%和6.2%?？梢姡熊嚭奢d對隧道襯砌結(jié)構(gòu)主應(yīng)力的影響較小。

4 結(jié)論

本文結(jié)合山體邊坡開挖情況和下臥隧道結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，采用三維數(shù)值計(jì)算方法分析了邊坡開挖和列車振動荷載對隧道結(jié)構(gòu)的影響。根據(jù)計(jì)算結(jié)果及其分析可知，邊坡開挖施工對既有隧道有一定的影響，具體結(jié)論如下：

1) 邊坡開挖卸荷引起地表土體出現(xiàn)一定的隆起變形。列車荷載車道處的最大隆起變形為5.86mm；列車荷載作用后，隆起變形減少了0.3mm。

2) 邊坡開挖引起隧道的變形主要以豎向隆起位移為主，最大豎向位移為3.48mm；列車荷載作用后，隆起變形減少了0.15mm?？傮w而言，邊坡開挖引起隧道襯砌結(jié)構(gòu)的變形較小。

3) 列車荷載作用下靜力學(xué)分析所得的地表和隧道結(jié)構(gòu)的豎向位移比動力時(shí)程分析所得的大，做工程項(xiàng)目時(shí)列車荷載作用的靜力學(xué)結(jié)果更不利，結(jié)果更保守。

4) 邊坡開挖前、后，隧道襯砌第一主應(yīng)力和第三主應(yīng)力變化量最大分別達(dá)0.88MPa和2.06MPa。在不進(jìn)行邊坡支護(hù)、地層加固和隧道結(jié)構(gòu)補(bǔ)強(qiáng)加固的情況下，襯砌結(jié)構(gòu)所受最大拉應(yīng)力接近混凝土極限抗拉強(qiáng)度，結(jié)構(gòu)安全儲備不多。

5) 由于應(yīng)力擴(kuò)散作用，地表荷載引起的地層附加應(yīng)力隨深度逐漸減小，列車荷載對隧道襯砌結(jié)構(gòu)主應(yīng)力的影響較小。