鄭偉連，楊純輝，劉仕運

（1.中國航發(fā)沈陽發(fā)動機研究所，沈陽110015；2.空軍裝備部駐沈陽地區(qū)第二軍事代表室，沈陽110043）

0 引言

推重比是衡量戰(zhàn)斗機發(fā)動機技術(shù)水平和作戰(zhàn)效能的重要指標之一。為了實現(xiàn)航空發(fā)動機的推重比指標，在設(shè)計過程中對整機質(zhì)量有嚴格的要求。在發(fā)動機方案設(shè)計階段，將發(fā)動機整機質(zhì)量指標合理地分配給各設(shè)計單元是實現(xiàn)整機質(zhì)量控制的重要手段。

相關(guān)學者對渦噴、渦扇發(fā)動機質(zhì)量的估算方法開展了大量研究。王團結(jié)等[1]建立了采用粒子群優(yōu)化算法的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡發(fā)動機質(zhì)量估算模型；張韜等[2]根據(jù)發(fā)動機部件法的思想，建立了基于統(tǒng)計的各部件氣動-結(jié)構(gòu)經(jīng)驗關(guān)系模型，發(fā)展了變循環(huán)發(fā)動機質(zhì)量預估方法；潘代鋒等[3]從發(fā)動機熱力循環(huán)參數(shù)出發(fā)，通過流路分析確定總體輪廓尺寸，進一步獲得主要零件的幾何尺寸并估算發(fā)動機質(zhì)量。但是，鮮有關(guān)于航空發(fā)動機整機質(zhì)量分配技術(shù)方面的研究。

本文對發(fā)動機整機質(zhì)量目標進行了定義，提出了1 種在方案論證階段將發(fā)動機整機質(zhì)量名義值和質(zhì)量公差向各設(shè)計單元分配的方法。

1 整機質(zhì)量目標定義

在發(fā)動機方案論證階段，航空發(fā)動機的質(zhì)量目標來源為：

（1）對于1 臺新研制的發(fā)動機，通過整機質(zhì)量估算方法得到發(fā)動機的整機質(zhì)量名義值m0；

（2）承接發(fā)動機用戶的質(zhì)量指標要求，一般為發(fā)動機整機質(zhì)量的最大值mmax。例如：某型航空發(fā)動機用戶要求的發(fā)動機干質(zhì)量指標為不大于1780+2%kg，即整機質(zhì)量不超過1815.6 kg。

以上質(zhì)量指標僅明確了發(fā)動機整機質(zhì)量的名義值或質(zhì)量最大值，以此作為發(fā)動機整機質(zhì)量目標，不能夠準確地表征和描述發(fā)動機整機質(zhì)量值的隨機性。同時，以上的質(zhì)量指標未對發(fā)動機整機的質(zhì)量公差進行定義，無法滿足發(fā)動機整機質(zhì)量的分配需求。

考慮到航空發(fā)動機制造過程中存在的系統(tǒng)誤差和隨機誤差，假設(shè)發(fā)動機整機質(zhì)量分布服從正態(tài)分布，如圖1 所示。定義發(fā)動機整機質(zhì)量目標為（μ，σ），其中μ 為發(fā)動機整機質(zhì)量名義值，σ 為整機質(zhì)量公差值。發(fā)動機整機質(zhì)量公差范圍為（μ-σ，μ+σ）。

圖1 發(fā)動機整機質(zhì)量目標

2 整機質(zhì)量分配流程

航空發(fā)動機采用單元體思想開展設(shè)計工作，單元體是航空發(fā)動機的設(shè)計、裝配單元。在發(fā)動機方案設(shè)計階段，發(fā)動機總體設(shè)計專業(yè)人員需要將整機質(zhì)量的名義值和公差分配給各單元體，某型雙轉(zhuǎn)子渦輪風扇發(fā)動機的單元體劃分為進氣機匣、風扇、中介機匣、中央傳動機匣及第2 和第3 號軸承、高壓壓氣機轉(zhuǎn)子、高壓壓氣機前機匣、高壓壓氣機后機匣、燃燒室機匣、燃燒室火焰筒、高壓渦輪導向器、高壓渦輪轉(zhuǎn)子、高壓渦輪機匣、低壓渦輪、渦輪后機匣、混合器、加力擴散器、收-擴噴管、附件機匣、外涵機匣。

整機質(zhì)量名義值分配和整機質(zhì)量公差值分配的流程如圖2 所示。

圖2 發(fā)動機整機質(zhì)量分配流程

從圖中可見，整機質(zhì)量分配后，確認整機質(zhì)量名義值和公差值是否滿足整機質(zhì)量目標。如果滿足質(zhì)量目標，則結(jié)束質(zhì)量分配工作；如果不滿足整機質(zhì)量目標，則調(diào)整單元體的質(zhì)量分配結(jié)果，將整機質(zhì)量重新分配，直至滿足整機質(zhì)量目標要求。

3 整機質(zhì)量名義值分配

發(fā)動機整機質(zhì)量名義值向各單元體分配的策略可表示為

式中：n為發(fā)動機單元體總數(shù)；μi為第i 個單元體的質(zhì)量名義值。

對于從原型機改進研制的改型發(fā)動機，其各單元體質(zhì)量名義值可以參考已有原型機對應的單元體質(zhì)量。針對改型機相對于原型機中單元體結(jié)構(gòu)的改進設(shè)計，在整機質(zhì)量名義值分配過程中，以原型機單元體質(zhì)量為基礎(chǔ)進行修正得到改型機單元體質(zhì)量名義值。

例如：某推力級別的葉型改進結(jié)構(gòu)的3 級風扇單元體的質(zhì)量名義值為

式中：M1為改進葉型結(jié)構(gòu)的風扇單元體質(zhì)量名義值；M0為某推力級別的3 級風扇的名義質(zhì)量；α 為修正系數(shù)，具體值依據(jù)改進結(jié)構(gòu)的具體情況確定。

對于沒有原型機的全新研制的發(fā)動機，首先利用質(zhì)量估算經(jīng)驗公式或軟件對發(fā)動機各單元體的質(zhì)量進行估算，然后以估算的結(jié)果為依據(jù)確定單元體質(zhì)量名義值，最終實現(xiàn)發(fā)動機整機質(zhì)量名義值的分配。

4 整機質(zhì)量公差的分配

發(fā)動機整機質(zhì)量公差向各單元體分配的策略可表示為

式中：σi為第i 個單元體的質(zhì)量公差值。

發(fā)動機整機質(zhì)量公差分配受多種因素影響。單元體加工成本、其質(zhì)量在整機質(zhì)量的占比、零組件特性都會影響單元體質(zhì)量公差的確定。

4.1 單元體加工成本的影響

工程實踐表明，零組件的質(zhì)量公差和加工成本為負相關(guān)的關(guān)系，即質(zhì)量公差越小，生產(chǎn)加工成本越高。在質(zhì)量公差的分配過程中，如果某單元體的質(zhì)量公差分配較大，其加工成本相應會降低；反之，如果分配的質(zhì)量公差較小，則其加工成本會增加。定義單元體加工成本因素對質(zhì)量公差分配的影響因子為k1。

4.2 單元體質(zhì)量占比的影響

每臺發(fā)動機單元體的質(zhì)量在發(fā)動機整機質(zhì)量中所占的比例不一樣。在發(fā)動機整機質(zhì)量公差分配時，需要考慮各單元體質(zhì)量在整機質(zhì)量的占比來確定單元體質(zhì)量公差值。例如：某單元體質(zhì)量占整機質(zhì)量的比例較大，該單元體的質(zhì)量公差分配就需要重點考慮；相反，對于發(fā)動機中質(zhì)量占比較小的單元體，其質(zhì)量公差分配可以相對大一些。定義單元體質(zhì)量占比因素對質(zhì)量公差分配的影響因子為k2。

質(zhì)量占比的影響因素可表示為

4.3 單元體零件特性因素的影響

航空發(fā)動機零件按功能分為支撐結(jié)構(gòu)件、轉(zhuǎn)子件、聯(lián)結(jié)件等；按應用特性又分為普通件、關(guān)鍵件、重要件等。發(fā)動機中的某些轉(zhuǎn)子件，如盤軸、葉片等，由于其結(jié)構(gòu)的重要性，設(shè)計精度要求比較高，多數(shù)都采用機加、精密鑄造等方式制造，因此一般要求其具有較小的質(zhì)量公差值；另外，一些采用鑄造方式生產(chǎn)的支撐結(jié)構(gòu)類的零件，由于其工作環(huán)境要求不高，其設(shè)計精度要求也比較低，因此其質(zhì)量公差相對較大。定義單元體零組件特性因素對質(zhì)量公差分配的影響因子為k3。

單元體的零件特性因素影響因子可以采用權(quán)重系數(shù)法確定。定義單元體或組件中關(guān)鍵件的數(shù)量為a，其總質(zhì)量為ma；重要件的數(shù)量為b，其總質(zhì)量為mb；一般件的數(shù)量為c，其總質(zhì)量為mc；暫不考慮螺帽、螺釘、鎖片等小零件。定義關(guān)鍵件的權(quán)重系數(shù)為ηa，重要件的權(quán)重系數(shù)為ηb，一般件的權(quán)重系數(shù)為ηc，則組件的考慮零組件特性的綜合權(quán)重系數(shù)η 為

ηa、ηb、ηc的具體數(shù)值由專家系統(tǒng)打分評定?？紤]上述影響因素，實現(xiàn)質(zhì)量公差分配

5 加工成本-單元體質(zhì)量公差模型

加工成本是影響單元體質(zhì)量公差的重要方面。在發(fā)動機制造過程中，零組件的質(zhì)量公差與加工成本相關(guān)。采用不同的加工方法，零組件的質(zhì)量公差不同，產(chǎn)生的加工成本也不同?？傮w來說，加工成本和質(zhì)量公差成反比關(guān)系。

不同的零組件質(zhì)量公差需要采用不同的加工工藝和制造資源來實現(xiàn)。制造資源主要包括制造裝備、工藝裝備、工藝技術(shù)和人力資源。具體影響到加工成本的因素有7 類[4-5]：設(shè)備價值、工藝方法、工序次數(shù)、工序工時、刀具和工具價值、檢測工具價值、操作工人技術(shù)等級。這些因素都會對產(chǎn)品成本產(chǎn)生不同程度的影響，影響是綜合、復雜且常常是模糊的，可以把各種因素按照一定的規(guī)則分為若干等級，并采用模糊數(shù)學理論對各加工因素進行處理：

首先應用二元對比排序法確定各類加工因素對成本影響的權(quán)系數(shù)，即先在二元對比中建立比較級；然后再按一定方法轉(zhuǎn)化為總體的排序；最后對結(jié)果進行歸一化處理，確定出各類加工因素對成本影響的權(quán)系數(shù)

式中：a1～a7分別為7 種加工因素對成本影響的權(quán)系數(shù)。

每類加工因素按照一定的規(guī)則（如按等比、等差）分成若干等級，專業(yè)人員對各等級評判給分并采用數(shù)理統(tǒng)計處理的方法確定各等級對加工成本的影響系數(shù)。

零組件的幾何形狀、尺寸千差萬別，很難用1 個數(shù)學模型精確描述所有尺寸的“加工成本-質(zhì)量公差”，因此國內(nèi)外還未建立成熟的發(fā)動機零組件加工成本和質(zhì)量公差的數(shù)學模型。

本文采用基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡建立的“加工成本-質(zhì)量公差”模型，為單元體質(zhì)量公差的分配提供依據(jù)。把加工成本看成是質(zhì)量公差值T 和加工因素成本影響系數(shù)V 的函數(shù)，并利用神經(jīng)網(wǎng)絡的高度非線性映射的特點，同時考慮到加工因素影響系數(shù)的模糊性問題，建立基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡[6-8]的“加工成本-質(zhì)量公差”模型。該網(wǎng)絡的輸入為零組件的質(zhì)量公差值T 和加工因素成本影響系數(shù)V，輸出為加工成本。

模糊神經(jīng)網(wǎng)絡選用具有實數(shù)輸入的模糊神經(jīng)元，這種模糊神經(jīng)元有N個非模糊輸入，加權(quán)操作由隸屬度函數(shù)代替[9]。把質(zhì)量公差和加工因素成本影響系數(shù)作為模糊神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入，神經(jīng)元結(jié)構(gòu)如圖3 所示。

加權(quán)操作由隸屬度函數(shù)代替，?表示累積算子，則模糊神經(jīng)元的數(shù)學表達式為

圖3 神經(jīng)元結(jié)構(gòu)

式中：x1，x2，…，xn為單元體質(zhì)量公差；u1，u2，…，un為質(zhì)量公差的加工因素成本影響系數(shù)；uy為加工成本。

“加工成本-單元體質(zhì)量公差”模糊神經(jīng)網(wǎng)絡模型4 層結(jié)構(gòu)如圖4 所示。

從圖中可見，第1 層為輸入層。

第2 層的作用是計算各輸入分量的隸屬度。采用高斯函數(shù)作為隸屬度函數(shù)

圖4 “加工成本-單元體質(zhì)量公差”模糊神經(jīng)網(wǎng)絡模型

式中：xi為第i 個輸入；n 為輸入層結(jié)點數(shù)；μij、cij、σij分別為隸屬度函數(shù)、隸屬度函數(shù)的中心及寬度；下標i表示第i 個輸入，j 表示推理結(jié)點的序號。

第3 層為推理層，每個節(jié)點對應于1 條模糊規(guī)則

第4 層為反模糊化層。將第3 層的結(jié)果通過一定的權(quán)值組合出最后的輸出結(jié)果

式中：wj為連接權(quán)值。

模糊神經(jīng)網(wǎng)絡的學習算法采用梯度下降法，在學習過程中對cij、σij、wj的調(diào)整量Δcij、Δσij、Δwj可表示為

式中：η 為權(quán)值學習系數(shù)；Ep為網(wǎng)絡目標函數(shù)；l 為迭代步數(shù)。

模糊神經(jīng)網(wǎng)絡選用的目標函數(shù)[10-11]為

式中：yd為網(wǎng)絡期望輸出；yc為網(wǎng)絡實際輸出；Ep為期望輸出和實際輸出的誤差。

網(wǎng)絡算法的具體計算流程如圖5 所示[12]。

圖5 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡算法流程

6 單元體質(zhì)量公差綜合

根據(jù)發(fā)動機方案設(shè)計結(jié)果，對與該方案相同類型的發(fā)動機單元體的實際質(zhì)量進行大量測量，形成單元體質(zhì)量的數(shù)據(jù)積累。采用統(tǒng)計學工具，得出與設(shè)計方案相同類型發(fā)動機單元體的質(zhì)量統(tǒng)計學分布規(guī)律。例如：假設(shè)發(fā)動機整機質(zhì)量M 服從正態(tài)分布M～N (μ,σ2)；假設(shè)風扇單元體質(zhì)量M1服從正態(tài)分布M1～N(μ1,σ12)；假設(shè)壓氣機單元體質(zhì)量M1服從正態(tài)分布M2～N(μ2,σ22)；單元體Mi大量測量后經(jīng)過數(shù)據(jù)分析得出其服從某種概率分布規(guī)律。

在整機質(zhì)量公差分配后，綜合各單元體的質(zhì)量分布規(guī)律得到整機質(zhì)量，完成1 次質(zhì)量公差分配的迭代。蒙特卡洛[13-15]法能夠較好地利用每臺發(fā)動機單元體的概率分布特性，基于統(tǒng)計學原理給出科學的綜合結(jié)果。

蒙特卡洛算法的計算流程如圖6所示。

圖6 蒙特卡洛算法流程

7 整機質(zhì)量分配算例

以某渦扇發(fā)動機為例，分別采用現(xiàn)有質(zhì)量分配方法和本文提出的質(zhì)量分配方法開展質(zhì)量分配，結(jié)果見表1。

表1 質(zhì)量分配結(jié)果

結(jié)果表明，本文提出的質(zhì)量公差分配方法在考慮了生產(chǎn)成本、質(zhì)量占比、零組件特性等因素后，得出了更合理的質(zhì)量公差分配結(jié)果。

8 結(jié)束語

本文定義了發(fā)動機整機質(zhì)量目標，提出了整機質(zhì)量名義值和質(zhì)量公差向單元體的分配流程和分配方法，在質(zhì)量公差分配過程中重點考慮了單元體生產(chǎn)成本、質(zhì)量占比、零組件特性3 方面因素，具有工程應用可行性和合理性。