劉 明，常海濤，段 燕，劉尚成

（1.中國(guó)航發(fā)南方工業(yè)有限公司，湖南株洲412002；2.重慶誠(chéng)智鵬科技有限公司，重慶400010）

0 引言

由于航空發(fā)動(dòng)機(jī)特殊的使用環(huán)境和安全性、可靠性的要求，其零件功能越來越集成，結(jié)構(gòu)越來越復(fù)雜，精度越來越高，材料工藝性越來越差，制造技術(shù)要求越來越高[1]。在實(shí)際生產(chǎn)中經(jīng)常遇到加工、測(cè)量和設(shè)計(jì)的基準(zhǔn)不統(tǒng)一的情況，必須通過工藝尺寸鏈計(jì)算工序尺寸[2]；對(duì)于某些航空發(fā)動(dòng)機(jī)的結(jié)構(gòu)件，需要先裝配后加工，其工藝尺寸鏈?zhǔn)茄b配和工藝復(fù)合的復(fù)雜尺寸鏈[3]；部分零部件要經(jīng)過粗、精加工工序才能保證零件的精度要求，所以必然存在定位誤差；為了保證零件的性能，在部分加工工序中還會(huì)有形位公差的要求。而傳統(tǒng)的手工計(jì)算無法計(jì)算復(fù)雜的（平面和空間）尺寸鏈和形位公差，已經(jīng)無法滿足現(xiàn)代航空發(fā)動(dòng)機(jī)工藝尺寸鏈計(jì)算的需要。

在航空發(fā)動(dòng)機(jī)零件加工工藝規(guī)程制定過程中，正確地繪制、分析和計(jì)算工藝過程尺寸鏈?zhǔn)潜ＷC航空發(fā)動(dòng)機(jī)零部件加工精度的重要手段。隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)的迅猛發(fā)展，計(jì)算機(jī)輔助技術(shù)已經(jīng)貫穿于產(chǎn)品策劃、設(shè)計(jì)、工藝規(guī)劃、制造和管理的全過程。Hillyard[4]首次提出利用計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)確定零件的幾何形狀、尺寸和形位公差的概念；Bjorke[5]提出利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行尺寸鏈公差設(shè)計(jì)和制造；徐華[6]針對(duì)零件在同一方向上加工尺寸較多，并需多次轉(zhuǎn)換工藝基準(zhǔn)的情況，提出圖表法解決工藝尺寸鏈的方法：把1 個(gè)復(fù)雜的工藝過程用箭頭直觀地在1 個(gè)圖表內(nèi)表示出來，并列出有關(guān)計(jì)算結(jié)果；楊琳[7]研究了計(jì)算機(jī)輔助工藝尺寸鏈的原理，以用1 個(gè)有向圖來形象地描述各加工面之間的關(guān)系，采用十字鏈表存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)描述所有的工序；程春紅等[8]對(duì)工藝過程尺寸鏈中線性尺寸鏈計(jì)算程序的編制進(jìn)行了論述，介紹了程序設(shè)計(jì)的思路和基本過程。工藝尺寸鏈計(jì)算的難點(diǎn)是對(duì)封閉環(huán)的判斷和形位公差的處理。如果對(duì)封閉環(huán)判斷錯(cuò)誤，工序尺寸計(jì)算就會(huì)錯(cuò)誤，最終導(dǎo)致零件合格率降低，成本提高。孫建[9]認(rèn)為在判斷封閉環(huán)時(shí)，凡是能直接加工得到的尺寸，都是組成環(huán)；不能直接加工得到，而要通過組成環(huán)間接得到的才是封閉環(huán)；陳培雄[10]將形位公差作為工藝尺寸鏈中的組成環(huán)或封閉環(huán)來分析形位公差要求在加工工藝中的影響。

本文根據(jù)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)提出判斷封閉環(huán)的技巧及處理形位公差的一般原則，通過DCC 軟件在航空發(fā)動(dòng)機(jī)輸出軸工藝尺寸鏈計(jì)算中的應(yīng)用，來探索計(jì)算機(jī)輔助工藝尺寸鏈計(jì)算軟件在航空發(fā)動(dòng)機(jī)零部件機(jī)加工藝規(guī)程制定中的應(yīng)用。以滿足現(xiàn)代航空發(fā)動(dòng)機(jī)工業(yè)對(duì)高集成度、高精度零部件加工的需要。

1 工藝尺寸鏈封閉環(huán)判斷

工藝尺寸鏈計(jì)算的難點(diǎn)是確定尺寸鏈的封閉環(huán)。封閉環(huán)是尺寸鏈中設(shè)計(jì)、加工或裝配過程中最后（自然或間接）形成的1 個(gè)環(huán)，承擔(dān)各組成環(huán)的累積誤差，因此其公差值最大[11-12]。封閉環(huán)由工藝過程、加工方法和測(cè)量方法所決定，在加工時(shí)定位裝夾的方式、對(duì)刀位置、走刀切削方法、刀具形狀、測(cè)量方法、測(cè)量工具都可能使工藝尺寸鏈的封閉環(huán)發(fā)生改變[13]。封閉環(huán)的判斷應(yīng)該以實(shí)際加工和檢測(cè)方法為依據(jù)，以封閉環(huán)定義為原則，輔助一些技巧來進(jìn)行。現(xiàn)針對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)零件機(jī)加工的特點(diǎn)，將封閉環(huán)判斷技巧歸納如下。

1.1 設(shè)計(jì)基準(zhǔn)、加工基準(zhǔn)與測(cè)量基準(zhǔn)重合

設(shè)計(jì)基準(zhǔn)、加工基準(zhǔn)與測(cè)量基準(zhǔn)重合時(shí)，通常加工余量為封閉環(huán)，如圖1所示。加工基準(zhǔn)和設(shè)計(jì)基準(zhǔn)都在左端，先粗加工到A1，再精加工到A2；A1和A2由前、后2 道工序直接加工形成，A0是間接形成的，此時(shí)A0為封閉環(huán)。

圖1 設(shè)計(jì)基準(zhǔn)與加工基準(zhǔn)重合

1.2 加工基準(zhǔn)和設(shè)計(jì)基準(zhǔn)不重合

加工基準(zhǔn)和設(shè)計(jì)基準(zhǔn)不重合時(shí)，通常加工后位置到設(shè)計(jì)基準(zhǔn)的標(biāo)注尺寸為封閉環(huán)，加工位置到加工基準(zhǔn)的尺寸為工序尺寸，如圖2 所示。表面A、B、C 均已加工，現(xiàn)以A 面為加工基準(zhǔn)來鏜孔，尺寸A1是鏜孔后間接獲得的尺寸，是封閉環(huán)；C 平面為A1尺寸的設(shè)計(jì)基準(zhǔn)，封閉環(huán)A1為孔中心到設(shè)計(jì)基準(zhǔn)的設(shè)計(jì)尺寸?？字行牡郊庸せ鶞?zhǔn)A 平面的尺寸A0為工序尺寸。

圖2 加工基準(zhǔn)與設(shè)計(jì)基準(zhǔn)不重合

1.3 測(cè)量基準(zhǔn)與設(shè)計(jì)基準(zhǔn)不重合

測(cè)量基準(zhǔn)與設(shè)計(jì)基準(zhǔn)不重合時(shí)，通常待測(cè)量表面到設(shè)計(jì)基準(zhǔn)的尺寸是封閉環(huán)[14]，如圖3 所示。在車床上加工零件長(zhǎng)度A1，加工大孔長(zhǎng)度A2，加工后保證大孔底臺(tái)肩面C 到A 端面設(shè)計(jì)尺寸A0。由于A0不易測(cè)量，加工中常用測(cè)量A2來控制孔底臺(tái)肩面C 到A 面的尺寸A0。已知A 為設(shè)計(jì)基準(zhǔn)，B 為測(cè)量基準(zhǔn)；A0通過測(cè)量A2間接保證，是封閉環(huán)；A0是測(cè)量面C 到設(shè)計(jì)基準(zhǔn)A 的尺寸，測(cè)量面C 到測(cè)量基準(zhǔn)B 的尺寸A2為工序尺寸。

1.4 在粗、精加工中的基礎(chǔ)

在粗、精加工中，精加工如果以待加工表面為加工基準(zhǔn)，且在以固定加工余量加工的情況下，適用技巧（2）加工后的表面到設(shè)計(jì)基準(zhǔn)尺寸為封閉環(huán)；此時(shí)目標(biāo)尺寸通常公差較大。但在實(shí)際加工中通常精加工后的尺寸精度較高，公差較小，以測(cè)量加工后的目標(biāo)尺寸是否合格來判斷精加工是否完成。此時(shí)測(cè)量基準(zhǔn)與設(shè)計(jì)基準(zhǔn)重合，適用技巧（1），所以加工余量才是封閉環(huán)。在粗、精加工中封閉環(huán)的判斷需要根據(jù)封閉環(huán)的定義和誤差累積的特點(diǎn)，綜合考慮加工基準(zhǔn)和測(cè)量基準(zhǔn)2 個(gè)因素來判斷。

圖3 測(cè)量基準(zhǔn)與設(shè)計(jì)基準(zhǔn)不重合

圖4 粗、精加工

以1 個(gè)案例來說明粗、精加工中封閉環(huán)的判斷，如圖4 所示。零件加工工序?yàn)椋? 加工總長(zhǎng)50 mm（0，-0.3）—2 粗加工A 端面至10.4 mm（0，-0.2）—3 加工孔—4 熱處理—5 靠磨尺寸10 mm（0，-0.01）。求工序3 的鉆孔位置尺寸和工序5 的磨削量范圍。由于本案例中未給出工序3以哪個(gè)面為加工基準(zhǔn)，分別以B 和A 表面為加工基準(zhǔn)來分析工藝尺寸鏈的封閉環(huán)。

（1）以B 為加工基準(zhǔn)。計(jì)算工序3 尺寸時(shí)，孔C的設(shè)計(jì)基準(zhǔn)與加工基準(zhǔn)不重合，且尺寸（15±0.2）mm是工序5 加工后間接獲得的，承擔(dān)所有的累積誤差，所以尺寸（15±0.2）mm 是封閉環(huán)。而該尺寸也是加工后位置到設(shè)計(jì)基準(zhǔn)的尺寸，符合第1.2 節(jié)所述技巧。計(jì)算工序5 磨削量范圍時(shí)，尺寸10.4 mm（0，-0.2）和10 mm（0，-0.01）由直接測(cè)量獲得；磨削量是由測(cè)量目標(biāo)尺寸10 mm（0，-0.01）是否合格來獲得的，所以磨削量是封閉環(huán)。而且此時(shí)測(cè)量基準(zhǔn)與設(shè)計(jì)基準(zhǔn)重合，符合第1.1 節(jié)所述技巧，加工余量為封閉環(huán)。

（2）以A 為加工基準(zhǔn)。計(jì)算工序3 尺寸時(shí)，孔C的設(shè)計(jì)基準(zhǔn)與加工基準(zhǔn)不重合。由于尺寸（15±0.2）mm 是由磨削后間接保證的，則該尺寸為封閉環(huán)。而該尺寸也是加工后位置到設(shè)計(jì)基準(zhǔn)的尺寸，符合第1.2 節(jié)所述技巧。工序3 尺寸、10.4 mm（0，-0.2）和10 mm（0，-0.01）為組成環(huán)。計(jì)算工序5 磨削量范圍時(shí)，可以采用（1）中粗、精加工的目標(biāo)尺寸10.4 mm（0，-0.2）和10（mm 0，-0.01）來計(jì)算，也可以使用孔的位置尺寸來計(jì)算。如果按照孔的位置尺寸來計(jì)算，此時(shí)，孔的設(shè)計(jì)尺寸（15±0.2）mm 為間接獲得，為封閉環(huán)。工序3 尺寸和磨削量為組成環(huán)。通過DCC 軟件公差分析功能驗(yàn)證，采用（1）和（2）中的2 種計(jì)算方法，磨削量的計(jì)算結(jié)果一致，說明磨削量不影響孔的實(shí)際位置，這符合實(shí)際情況，計(jì)算正確。

需要注意的是，在加工1 個(gè)表面同時(shí)產(chǎn)生2 個(gè)或2 個(gè)以上的尺寸時(shí)，工藝上只能直接保證1 個(gè)精度比較高的尺寸，其余精度低的尺寸是間接保證的；間接保證的為封閉環(huán)。另外，工藝尺寸鏈中各組成環(huán)的加工誤差會(huì)累積到封閉環(huán)，因此其公差值最大。也可根據(jù)封閉環(huán)的公差累積特性合理設(shè)計(jì)加工工藝，降低加工難度。

2 工藝尺寸鏈形位公差的處理

航空發(fā)動(dòng)機(jī)零件功能和精度要求高，關(guān)重件加工中通常要經(jīng)過粗、精工序，必然會(huì)存在定位誤差，從而導(dǎo)致形位誤差。是否需要考慮形位公差對(duì)工序尺寸的影響，主要基于形位公差與尺寸公差之間的關(guān)系，只有真實(shí)確定二者都遵循共同公差原則的前提下，才可分析該形位公差在尺寸鏈中對(duì)加工工序尺寸精度的影響。公差原則分為獨(dú)立原則和相關(guān)要求，而相關(guān)要求又分為包容要求、最大實(shí)體要求、最小實(shí)體要求和可逆要求[15]。需要根據(jù)具體情況分析是否需要計(jì)算形位公差對(duì)工序尺寸的影響。

3 航空發(fā)動(dòng)機(jī)輸出軸工藝尺寸鏈計(jì)算

某航空發(fā)動(dòng)機(jī)輸出軸中間工序如圖5 所示。A1=（135.2±0.025）mm，已經(jīng)加工；裝夾定位如圖5（a）所示，軸左端端面為對(duì)刀基準(zhǔn)，車軸肩右側(cè)至A2，保證軸肩厚度A0=（6.2±0.05）mm。加工后保證軸肩右側(cè)端面跳動(dòng)不超過0.01 mm。計(jì)算工序尺寸A2。

圖5 輸出軸工序

由于軸肩厚度（6.2±0.05）mm 是軸肩兩側(cè)平面最高點(diǎn)的間距，所以該尺寸已經(jīng)包含端面跳動(dòng)尺寸，此處工序尺寸計(jì)算不需要考慮該形位公差。

計(jì)算工序尺寸A2時(shí)，如果只是簡(jiǎn)單的把A1和A0相加，相當(dāng)于以工序尺寸A2為封閉環(huán)，計(jì)算結(jié)果為（141.4±0.075）mm。但實(shí)際上由于A0的設(shè)計(jì)基準(zhǔn)與加工基準(zhǔn)不重合，A2不是封閉環(huán)。

3.1 閉環(huán)判斷及環(huán)增減性判斷

軸肩厚度A0為加工間接獲得的尺寸，為該尺寸鏈的封閉環(huán)；軸肩右側(cè)到加工基準(zhǔn)的尺寸A2為工序尺寸。在傳統(tǒng)手工計(jì)算中，增減環(huán)的判斷方法主要有3 種：（1）概念法：利用增減環(huán)的概念進(jìn)行判斷，適用于環(huán)數(shù)較少的情況。（2）環(huán)繞法：以封閉環(huán)上端為起點(diǎn)繞虛線，將虛線視作“流水”，流經(jīng)所有組成環(huán)及封閉環(huán)，若某組成環(huán)處的水流方向與封閉環(huán)初始設(shè)定“水流方向”相反，則該組成環(huán)為增環(huán)，反之則為減環(huán)。（3）列式法：如能直接列出等式，如A0=A2+A3-A1，其中A0為封閉環(huán)，則等式右邊所帶“+”的項(xiàng)目為增環(huán)，而帶“-”的項(xiàng)目為減環(huán)。

本文采用DCC 軟件自動(dòng)計(jì)算傳遞系數(shù)來自動(dòng)判斷各組成環(huán)的增減性，傳遞系數(shù)為各組成環(huán)對(duì)封閉環(huán)影響大小的系數(shù)。當(dāng)傳遞系數(shù)為正時(shí)是增環(huán)，為負(fù)時(shí)是減環(huán)。對(duì)于復(fù)雜尺寸鏈增減性判斷優(yōu)勢(shì)明顯，可以大大節(jié)約工程師計(jì)算時(shí)間。通過計(jì)算，組成環(huán)A2的傳遞系數(shù)為正，為增環(huán)；組成環(huán)A1的傳遞系數(shù)為負(fù)，為減環(huán)。DCC 自動(dòng)計(jì)算傳遞系數(shù)及增減性判斷結(jié)果見表1。

表1 DCC 自動(dòng)計(jì)算傳遞系數(shù)及增減性判斷 mm

3.2 工序尺寸計(jì)算

在工藝尺寸鏈計(jì)算中通常采用極值法[16]，只有在大批量生產(chǎn)中，工序尺寸公差偏嚴(yán)導(dǎo)致不經(jīng)濟(jì)時(shí)，可用“概率法”。

以A2為封閉環(huán)和以A0為封閉環(huán)計(jì)算的工序尺寸A2對(duì)比。通過DCC 公差分析功能驗(yàn)證2 種工序尺寸，實(shí)際加工獲得的軸肩寬度A0尺寸見表2。

表2 不同封閉環(huán)計(jì)算結(jié)果對(duì)比 mm

通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)，簡(jiǎn)單相加獲得的工序尺寸公差偏大，這會(huì)影響加工人員對(duì)加工誤差的判斷，從而影響產(chǎn)品的合格率。所以工藝尺寸鏈計(jì)算中封閉環(huán)的判斷非常重要，需要引起工藝人員注意。

4 結(jié)論

航空發(fā)動(dòng)機(jī)零部件的結(jié)構(gòu)復(fù)雜，集成度高，精度要求高。存在加工基準(zhǔn)、測(cè)量基準(zhǔn)和設(shè)計(jì)基準(zhǔn)不統(tǒng)一的情況，需要通過工藝尺寸鏈計(jì)算工序尺寸。在工藝尺寸鏈計(jì)算中，準(zhǔn)確判斷封閉環(huán)是計(jì)算正確的前提。本文通過分析工藝尺寸鏈的特點(diǎn)，得到以下結(jié)論：

（1）總結(jié)出封閉環(huán)判斷的一些技巧，有助于工程師提升工藝尺寸鏈封閉環(huán)判斷的準(zhǔn)確性和效率。

（2）對(duì)于形位公差的處理，提出是否需要計(jì)算形位公差對(duì)工序尺寸影響的一般原則，并在航空發(fā)動(dòng)機(jī)輸出軸案例中加以分析應(yīng)用。另外，傳統(tǒng)工藝尺寸鏈的計(jì)算通常采用手工計(jì)算，效率和精度低，容易出錯(cuò)；對(duì)于復(fù)雜尺寸鏈和形位公差要求無法計(jì)算。

（3）將DCC 軟件應(yīng)用于航空發(fā)動(dòng)機(jī)尺寸鏈計(jì)算中，不僅提高了計(jì)算的效率和精度，同時(shí)還可以解決航空發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)件中裝配和工藝復(fù)合尺寸鏈計(jì)算和形位公差、角度公差和裝配公差處理的難題。