殷林林，王 雷，李 鑫，陳 云，馬永軍，李 軍

（1.中國(guó)航發(fā)沈陽(yáng)發(fā)動(dòng)機(jī)研究所，沈陽(yáng)110015；2.西安交通大學(xué)葉輪機(jī)械研究所，西安710049）

0 引言

渦輪動(dòng)葉葉尖間隙泄漏流動(dòng)損失占渦輪級(jí)氣動(dòng)損失的30%[1]，其流動(dòng)形態(tài)、泄漏流與主流的摻混及泄漏流動(dòng)與端壁二次流的相互作用是葉尖間隙泄漏損失的主要組成。開展渦輪葉尖間隙泄漏流動(dòng)及其損失形成機(jī)理研究對(duì)于提高渦輪效率具有積極作用[2]?？蒲腥藛T采用試驗(yàn)測(cè)量、數(shù)值模擬和理論分析方法開展了渦輪葉尖間隙泄漏流動(dòng)特性研究。Tallman 等[3-4]采用3 維數(shù)值模擬方法研究了葉尖間隙泄漏流動(dòng)形態(tài)及其對(duì)渦輪級(jí)氣動(dòng)性能的影響特性；Porreca 等[5]采用試驗(yàn)和數(shù)值方法研究了部分冠和全葉冠葉頂間隙泄漏流動(dòng)特性，指出部分冠葉頂具有良好的氣動(dòng)性能并能夠減輕動(dòng)葉質(zhì)量；Gier 等[6]試驗(yàn)測(cè)量和數(shù)值模擬了低壓第3 級(jí)渦輪葉尖間隙泄漏流動(dòng)特性，并對(duì)葉尖間隙泄漏損失進(jìn)行總結(jié)，指出葉尖間隙泄漏與主流的摻混損失約占總損失的50%，葉尖間隙旁通損失和臺(tái)階損失大約各占總損失的20%；Pfau 等[7]基于渦輪級(jí)試驗(yàn)測(cè)量了葉尖迷宮密封泄漏流動(dòng)與主流相互作用，并指出葉尖間隙迷宮密封泄漏流動(dòng)改變動(dòng)、靜氣流匹配進(jìn)而造成流動(dòng)損失；Rosic 等[8-9]采用試驗(yàn)測(cè)量和數(shù)值模擬的方法研究了渦輪動(dòng)葉葉尖間隙和動(dòng)、靜腔室結(jié)構(gòu)對(duì)渦輪級(jí)氣動(dòng)性能的影響，指出通過(guò)改進(jìn)葉尖和腔室結(jié)構(gòu)可以控制泄漏流動(dòng)形態(tài)從而提高渦輪級(jí)的氣動(dòng)效率；Rosic 等[10]指出采用減少周向摻混方法可減少葉頂間隙泄漏損失；賈小權(quán)等[11]對(duì)比分析了葉冠和不帶冠結(jié)構(gòu)的渦輪氣動(dòng)性能，表明帶冠渦輪比不帶冠渦輪有著更好的氣動(dòng)性能，且泄漏量與效率呈反比關(guān)系；Palmer 等[12]采用試驗(yàn)測(cè)量和數(shù)值分析定量研究了葉頂間隙泄漏流動(dòng)損失產(chǎn)生機(jī)理，為葉頂間隙流動(dòng)損失的預(yù)測(cè)提供了分析工具；騰飛等[13]提出包含徑向間隙、葉片葉尖端面軸向偏轉(zhuǎn)角和周向偏轉(zhuǎn)角在內(nèi)的渦輪3 維葉尖間隙的概念，驗(yàn)證了3 維葉尖間隙特征參量對(duì)高壓渦輪葉片尾緣裂紋的故障特征信息有良好的反映效果；李鈺潔等[14]采用非定常數(shù)值方法計(jì)算了考慮葉頂間隙的多級(jí)軸流渦輪氣動(dòng)性能，表明葉頂間隙泄漏流動(dòng)導(dǎo)致靜葉對(duì)動(dòng)葉溫度波動(dòng)幅值變大，間隙增大導(dǎo)致渦輪效率降低；左銘等[15]提出鋸齒冠低壓渦輪工作葉片葉冠防錯(cuò)位設(shè)計(jì)方法，有效地提高了帶冠渦輪運(yùn)行的安全性；栗尼娜[16]總結(jié)了葉冠間隙存在穩(wěn)態(tài)擴(kuò)展和異常擴(kuò)展階段，穩(wěn)態(tài)擴(kuò)展時(shí)間一般在100 h 以上，異常擴(kuò)展時(shí)間在50 h 左右，為帶冠渦輪葉片設(shè)計(jì)提供了參考。

目前渦輪葉尖間隙泄漏流動(dòng)形態(tài)及其損失的研究大多針對(duì)高壓渦輪級(jí)，而對(duì)于高負(fù)荷低壓渦輪級(jí)葉尖間隙泄漏流動(dòng)和損失產(chǎn)生機(jī)理的研究亟需開展。本文采用數(shù)值求解3 維Reynolds-Averaged Navier-Stokes（RANS）方程和SST 紊流模型的方法，對(duì)某型低壓渦輪級(jí)動(dòng)葉頂間隙泄漏流動(dòng)形態(tài)及其對(duì)渦輪級(jí)氣動(dòng)性能的影響特性進(jìn)行研究。

1 數(shù)值計(jì)算方法

以某低壓渦輪帶冠動(dòng)葉為模型開展數(shù)值方法可靠性驗(yàn)證。帶冠動(dòng)葉葉頂間隙氣動(dòng)性能試驗(yàn)測(cè)量的扇形葉柵試試驗(yàn)件如圖1 所示。試驗(yàn)件包括進(jìn)口整流葉片、試驗(yàn)葉片及測(cè)試測(cè)量裝置。葉柵進(jìn)、出口總壓采用位移機(jī)構(gòu)測(cè)量扇面數(shù)據(jù)，總壓測(cè)量采用5 孔探針進(jìn)行。試驗(yàn)測(cè)量的帶冠動(dòng)葉葉冠篦齒封嚴(yán)結(jié)構(gòu)如圖2 所示。圖中，t 為葉頂間隙，是動(dòng)葉葉頂葉冠篦齒與外機(jī)匣的最小間隙；定義t′為相對(duì)間隙，是葉頂間隙t 占葉高的百分比。當(dāng)出口馬赫數(shù)為0.67、t′=1.5%、2.0%時(shí)，數(shù)值計(jì)算葉柵總壓損失系數(shù)沿葉高的分布。

圖1 扇形吹風(fēng)試驗(yàn)件

圖2 帶冠葉頂間隙和篦齒結(jié)構(gòu)

總壓恢復(fù)系數(shù)為

式中：Pt1、Pt2分別為葉柵進(jìn)、出口總壓。

采用NUMECA/IGG 生成的試驗(yàn)帶冠葉柵的多塊結(jié)構(gòu)化計(jì)算網(wǎng)格如圖3 所示。網(wǎng)格總數(shù)第1 層網(wǎng)格厚度為0.005 mm，對(duì)壁面處進(jìn)行局部加密處理，葉片周期面采用徑向與軸向1∶1 完全匹配網(wǎng)格，在葉冠容腔與主流通道交界處采用軸向與周向1∶1 完全匹配的網(wǎng)格，減小網(wǎng)格不匹配帶來(lái)的插值誤差，提高計(jì)算精度。2 種間隙下計(jì)算區(qū)域主流網(wǎng)格與間隙容腔網(wǎng)格相同，出口延長(zhǎng)段為轉(zhuǎn)子葉片2 倍弦長(zhǎng)距離，以保證足夠的回流區(qū)域。計(jì)算網(wǎng)格總數(shù)約為82萬(wàn)。采用ANSYS/CFX 求解Reynolds-Averaged Navier-Stokes（RANS）方程和SST湍流模型。進(jìn)口根據(jù)試驗(yàn)測(cè)量工況給定的壓力、溫度和氣流角邊界條件，上、下端壁絕熱無(wú)滑移，出口給定平均靜壓。

圖3 計(jì)算區(qū)域網(wǎng)格

圖4 試驗(yàn)葉柵總壓恢復(fù)系數(shù)沿葉高分布

數(shù)值計(jì)算和試驗(yàn)測(cè)量的2 種間隙下葉柵總壓恢復(fù)系數(shù)沿葉高的分布如圖4 所示。從圖中可見，總壓恢復(fù)系數(shù)計(jì)算值與試驗(yàn)值吻合良好，驗(yàn)證了數(shù)值方法的可靠性。隨著葉頂間隙增大，80%葉高以上區(qū)域總壓恢復(fù)系數(shù)逐漸減小，且間隙越大，總壓恢復(fù)系數(shù)驟降的區(qū)域增大，即間隙越大，葉尖區(qū)域的損失越大，高損失區(qū)對(duì)葉身的影響范圍越大，而在80%葉高以下到葉根區(qū)域隨間隙變化較小。這種損失變化較為直觀地反映了葉尖間隙泄漏流與主通道流體摻混造成的損失。

2 低壓渦輪級(jí)計(jì)算模型

采用數(shù)值方法研究了動(dòng)葉葉頂無(wú)間隙和3 種間隙（t'=0.5%、1.0%、1.5%）、出口馬赫數(shù)為0.50～0.88時(shí)，單級(jí)渦輪氣動(dòng)性能和動(dòng)葉葉頂間隙泄漏的流動(dòng)特性，渦輪級(jí)參數(shù)見表1。帶冠動(dòng)葉葉頂間隙的單級(jí)渦輪級(jí)的計(jì)算網(wǎng)格如圖5所示。單級(jí)渦輪級(jí)的靜葉和動(dòng)葉周期面和動(dòng)葉主通道與間隙內(nèi)網(wǎng)格采用1∶1 匹配方式，計(jì)算網(wǎng)格總數(shù)約為160 萬(wàn)。紊流模型采用SST 湍流模型，上、下端壁無(wú)滑移邊界條件，進(jìn)口給定總溫、總壓和氣流角沿徑向分布，出口給定平均靜壓和燃?xì)夤べ|(zhì)，對(duì)設(shè)計(jì)點(diǎn)進(jìn)行全3維數(shù)值計(jì)算。

表1 低壓渦輪級(jí)參數(shù)

圖5 帶冠動(dòng)葉葉頂間隙的單級(jí)渦輪級(jí)計(jì)算網(wǎng)格

3 結(jié)果分析與討論

3.1 葉頂間隙對(duì)靜壓分布的影響

針對(duì)渦輪級(jí)出口馬赫數(shù)為0.74 的工況下，無(wú)間隙和3 種動(dòng)葉葉頂間隙下的動(dòng)葉3 個(gè)典型截面的靜壓系數(shù)分布如圖6 所示。圖中縱坐標(biāo)為無(wú)量綱相對(duì)靜壓，橫坐標(biāo)為無(wú)量綱相對(duì)軸向位置。

無(wú)量綱相對(duì)靜壓為

式中：P 為靜壓；PS為無(wú)間隙和3 種間隙下葉片進(jìn)口最大靜壓。

從圖6 中可見，帶冠動(dòng)葉葉頂間隙的泄漏流動(dòng)對(duì)葉片靜壓分布的影響主要體現(xiàn)在95%葉高截面處，在近葉片的尾緣附近隨著間隙增大，葉片盆背壓力梯度增大，改變?nèi)~片尾緣附近的負(fù)荷，葉柵槽道內(nèi)橫向流動(dòng)隨之增強(qiáng)，這種橫向流動(dòng)的增強(qiáng)也帶來(lái)了流動(dòng)損失的增加。與高壓轉(zhuǎn)子葉尖橫向流動(dòng)相比，帶冠轉(zhuǎn)子間隙泄漏流動(dòng)只能在動(dòng)葉前、后壓差的作用下從動(dòng)葉前緣向尾緣泄漏流動(dòng)，轉(zhuǎn)子帶冠結(jié)構(gòu)很大程度減少了泄漏帶來(lái)的損失。

圖6 不同葉頂間隙下動(dòng)葉不同截面處?kù)o壓分布

3.2 葉頂間隙對(duì)動(dòng)葉出口氣流角的影響

4 種葉頂間隙下動(dòng)葉出口軸向0.5 倍弦長(zhǎng)處的出口氣流角β2沿葉高（為相對(duì)半徑）分布如圖7 所示，渦輪級(jí)出口馬赫數(shù)為0.74。由于帶冠結(jié)構(gòu)，動(dòng)葉葉頂間隙泄漏流動(dòng)沿軸向流動(dòng)為主，對(duì)動(dòng)葉出口氣流角的影響主要集中在動(dòng)葉近葉頂區(qū)域。帶冠動(dòng)葉頂間隙增大，動(dòng)葉近葉頂區(qū)域的出口氣流角逐漸增大，但增加幅度有限，主要原因是葉頂間隙軸向泄漏流動(dòng)與主流摻混，不存在從壓力側(cè)向吸力側(cè)的橫向泄漏流動(dòng)。

圖7 不同葉頂間隙下動(dòng)葉出口氣流角沿葉高分布

為了研究動(dòng)葉葉頂間隙泄漏流與主流沿周向的摻混程度，給出90%、70%和50%葉高處動(dòng)葉出口氣流角β2沿周向（為相對(duì)軸向位置）的分布，如圖8 所示。從圖中可見，在90%葉高截面處帶冠動(dòng)葉葉頂間隙的增加導(dǎo)致出口氣流角增大的幅值大于70%葉高的；在50%葉高截面處，動(dòng)葉葉頂間隙的泄漏流動(dòng)對(duì)出口氣流角的影響很小?？梢娙~頂間隙泄漏流與主流的摻混影響主要集中在近葉頂區(qū)域。

圖8 不同葉頂間隙下動(dòng)葉出口氣流角沿周向分布

3.3 葉頂間隙泄漏流動(dòng)

在不同間隙下帶冠動(dòng)葉沿軸向不同截面的馬赫數(shù)如圖9 所示。從圖中可見，帶冠動(dòng)葉葉頂間隙內(nèi)的泄漏流動(dòng)處于低速范圍，隨著間隙的增大，間隙泄漏流動(dòng)的尺度范圍逐漸增大，同時(shí)動(dòng)葉葉頂間隙泄漏流動(dòng)在動(dòng)葉尾緣處與主流摻混，隨著間隙的增大，摻混區(qū)域逐漸增大，導(dǎo)致氣動(dòng)損失增加。

圖9 帶冠動(dòng)葉沿軸向不同截面的馬赫數(shù)

動(dòng)葉總壓損失系數(shù)為

式中：p*1、p*2分別為轉(zhuǎn)子進(jìn)、出口總壓。

在不同葉頂間隙下的總壓損失系數(shù)沿葉高的分布如圖10 所示，4 種葉頂間隙下動(dòng)葉出口總壓損失系數(shù)如圖11 所示。從圖10 中可見，葉頂間隙對(duì)總壓損失系數(shù)的影響主要集中在近葉頂90%葉高以上區(qū)域。隨著間隙的增大，近葉頂90%葉高以上區(qū)域的總壓損失系數(shù)逐漸增大。從圖11 中可見，帶冠動(dòng)葉葉頂間隙泄漏渦形成的總壓損失隨著間隙逐漸增加，通道二次流形成的壓力損失分布受到間隙泄漏的影響有小幅增強(qiáng)的趨勢(shì)，可以忽略。帶冠動(dòng)葉葉頂結(jié)構(gòu)有效地抑制間隙泄漏流動(dòng)在近葉頂區(qū)域，因此不同葉頂間隙下的動(dòng)葉中葉展及以下區(qū)域的損失分布基本相同。

渦輪級(jí)運(yùn)動(dòng)反動(dòng)度為

圖10 不同葉頂間隙下動(dòng)葉總壓損失系數(shù)沿葉高分布

式中：C 為絕對(duì)速度；Cu為圓周速度；U 為切線速度；下標(biāo)1、2 分別表示動(dòng)葉進(jìn)、出口。

圖11 不同葉頂間隙下動(dòng)葉出口截面總壓損失系數(shù)

不同葉頂間隙下渦輪級(jí)運(yùn)動(dòng)反動(dòng)度隨葉高的變化曲線如圖12 所示。從圖中可見，在相同渦輪級(jí)膨脹比下，隨著葉頂間隙的增大，渦輪級(jí)反動(dòng)度減小，在90%葉高以上區(qū)域隨著間隙變化明顯，間隙增大反動(dòng)度急劇減小。

圖12 不同葉頂間隙下渦輪級(jí)運(yùn)動(dòng)反動(dòng)度

帶冠動(dòng)葉葉頂不同間隙的2、3 維流線如圖13、14 所示。

圖13 不同葉頂間隙下帶冠動(dòng)葉2 維流線

圖14 不同葉頂間隙下帶冠動(dòng)葉3 維流線

從圖13 中可見，帶冠動(dòng)葉葉頂?shù)捏鼾X結(jié)構(gòu)導(dǎo)致葉頂間隙泄漏流動(dòng)在葉頂與機(jī)匣的腔室內(nèi)形成漩渦流動(dòng)，3 種葉頂間隙下的葉頂與機(jī)匣腔室內(nèi)的泄漏流動(dòng)形態(tài)基本類似。泄漏流動(dòng)在帶冠葉頂篦齒封嚴(yán)結(jié)構(gòu)作用下被有效抑制。

從圖14 中可見，在葉冠容腔進(jìn)口卷吸部分主流流體進(jìn)入間隙容腔，經(jīng)過(guò)2 道封嚴(yán)篦齒，在容腔內(nèi)形成對(duì)渦和大小不同的旋渦，到達(dá)容腔出口，泄漏流體沿著外壁面向下游發(fā)展，并且與主通道流體摻混進(jìn)行能量轉(zhuǎn)換造成損失。帶冠動(dòng)葉葉頂間隙越大，泄漏流進(jìn)入主流所占區(qū)域越大，對(duì)主流的影響范圍越大，摻混均勻需要的距離越長(zhǎng)，造成的損失也越大。

4 種葉頂間隙下渦輪級(jí)氣動(dòng)效率和葉頂間隙泄漏量的變化幅值見表2。其中，相對(duì)效率Δη 定義為效率變化占無(wú)間隙渦輪效率的百分比；相對(duì)泄漏量G′定義為泄漏量占進(jìn)口流量的百分比。Δη 變化量與G′隨著間隙的變化如圖15 所示。隨著相對(duì)間隙增大，相對(duì)泄漏量增加，效率降低，間隙每增大0.5，泄漏量增加約7%，由無(wú)間隙計(jì)算到考慮間隙計(jì)算，0.5%間隙使效率降低0.84%，隨后間隙每增大0.5%，效率降低約0.66%和0.64%，即效率隨著間隙呈近似線性變化。

表2 不同間隙下相對(duì)效率及相對(duì)泄漏量 %

圖15 渦輪級(jí)效率及動(dòng)葉葉頂泄漏量隨間隙變化

3.4 不同出口馬赫數(shù)時(shí)渦輪級(jí)氣動(dòng)性能

在不同間隙下渦輪級(jí)出口馬赫數(shù)隨著渦輪膨脹比л*的變化如圖16 所示。從圖中可見，隨著膨脹比增大，渦輪級(jí)出口馬赫數(shù)逐漸提高，在同一膨脹比下間隙越大，出口馬赫數(shù)越低，隨著膨脹比逐漸增大，間隙對(duì)膨脹比的影響逐漸增大。

渦輪級(jí)進(jìn)口換算流量為

式中：Win、T*in、p*in分別為渦輪級(jí)進(jìn)口流量、總溫、總壓。

渦輪級(jí)進(jìn)口換算流量W 隨著膨脹比л*的變化如圖17 所示。從圖中可見，隨著膨脹比增大逐漸增大，且在同一膨脹比下間隙越大渦輪級(jí)進(jìn)口換算流量越大，即隨著間隙的增大，渦輪級(jí)流通能力提高，間隙每增大0.5%，換算流量約增加0.2%。

圖16 渦輪級(jí)出口馬赫數(shù)隨膨脹比變化

圖17 渦輪級(jí)進(jìn)口換算流量隨膨脹比變化

相對(duì)效率Δη 隨著渦輪級(jí)出口馬赫數(shù)的變化如圖18 所示。隨著渦輪級(jí)出口馬赫數(shù)提高，在馬赫數(shù)為0.57～0.80 范圍內(nèi)，無(wú)間隙狀態(tài)效率基本沒(méi)有變化，隨間隙增大，效率隨馬赫數(shù)提高逐漸降低，間隙越大效率降低越顯著；在馬赫數(shù)高于0.8 后各間隙效率突降。

相對(duì)泄漏量隨著馬赫數(shù)的變化如圖19 所示。從圖中可見，隨著馬赫數(shù)提高，泄漏量增加幅度很小，間隙越小出口馬赫數(shù)對(duì)泄漏量的影響越小，間隙越大泄漏量隨著馬赫數(shù)的變化梯度增大。

圖18 渦輪級(jí)相對(duì)效率隨出口馬赫數(shù)的變化

圖19 渦輪級(jí)相對(duì)泄漏量隨出口馬赫數(shù)變化

渦輪級(jí)出口氣流角β2隨著馬赫數(shù)的變化如圖20所示。從圖中可見，隨著馬赫數(shù)提高，出口氣流角β2逐漸減小，且間隙越大氣流角減小梯度變緩；在相同馬赫數(shù)時(shí)隨著間隙增大出口氣流角增大，馬赫數(shù)越高間隙對(duì)出口氣流角影響增大。

圖20 渦輪級(jí)出口氣流角隨出口馬赫數(shù)變化曲線

4 結(jié)論

本文研究了帶冠動(dòng)葉葉頂間隙對(duì)低壓渦輪級(jí)氣動(dòng)性能的影響特性，得到以下結(jié)論：

（1）帶冠動(dòng)葉葉頂間隙的增大導(dǎo)致間隙泄漏量增加，同時(shí)葉頂間隙泄漏流動(dòng)在動(dòng)葉尾緣出口處與主流的摻混增加，導(dǎo)致氣動(dòng)損失增加。帶冠動(dòng)葉葉頂篦齒封嚴(yán)結(jié)構(gòu)有效抑制了間隙泄漏流動(dòng)，葉頂間隙泄漏流動(dòng)對(duì)渦輪級(jí)氣動(dòng)性能的影響主要集中在近葉頂90%葉高以上。

（2）帶冠動(dòng)葉葉頂間隙每增大0.5%，泄漏量增加約0.7%，氣動(dòng)效率降低約0.6%。帶冠動(dòng)葉渦輪級(jí)的葉頂間隙泄漏量和氣動(dòng)效率降低與間隙近似成線性變化關(guān)系。

（3）在相同渦輪級(jí)膨脹比下，隨著間隙增大，渦輪級(jí)反動(dòng)度減小，對(duì)葉頂區(qū)域影響更大；隨著膨脹比增大，出口馬赫數(shù)和渦輪級(jí)進(jìn)口換算流量增加，泄漏量變化較小；在一定的馬赫數(shù)范圍內(nèi)，效率受馬赫數(shù)的影響較小，當(dāng)馬赫數(shù)高于0.8 時(shí)，隨馬赫數(shù)提高效率降低明顯。出口氣流角隨著馬赫數(shù)提高而減小，間隙越大馬赫數(shù)對(duì)氣流角影響越大。