王小錠，張烽，申麟，文浩，謝侃，唐瓊

(1.中國運載火箭技術(shù)研究院研究發(fā)展部，北京100076；2.南京航空航天大學機械結(jié)構(gòu)力學及控制國家重點實驗室，南京210016；3.北京理工大學宇航學院，北京100081)

1 引言

由于人類太空活動日益頻繁，不可避免會在宇宙中遺留大量空間碎片，如廢棄衛(wèi)星、火箭末級等，這些高速飛行的空間碎片是對未來人類空間活動的極大威脅[1，2]。截至2019年初，美國空間監(jiān)測網(wǎng)編目的空間物體數(shù)目超過2.3萬個，對外公開編目的空間碎片數(shù)量超過1.8萬個[3]。隨著巨型衛(wèi)星星座等推出和大量火箭發(fā)射，空間碎片減緩更加迫在眉睫。

對于已經(jīng)存在的空間碎片，若僅通過軌道的自然衰減離軌，通常耗時極長。目前，空間碎片的清除方式主要有推力離軌方法、空間機器人抓捕主動離軌方法等，但是此類方法都存在耗能大、成本高的缺點。因此迫切需要開發(fā)低成本、低推進劑消耗、高效的碎片離軌清除技術(shù)。此外，根據(jù)國際上空間碎片減緩技術(shù)與政策的發(fā)展形勢預判，未來所有發(fā)射入軌的火箭、衛(wèi)星都可能被要求具備清理自身碎片的能力，在完成任務后實現(xiàn)主動快速離軌，用以源頭上消除空間碎片的產(chǎn)生。利用電動力繩系實現(xiàn)空間平臺離軌，離軌過程中不需要消耗其所攜帶的推進劑，一定程度上，可降低離軌成本，提高離軌效率。

本文較為系統(tǒng)地介紹了電動力繩系離軌技術(shù)原理及國內(nèi)外發(fā)展情況，并在此基礎上，分析了空間平臺電動力繩系典型的離軌任務及適應性情況，隨后設計了空間平臺電動力繩系離軌裝置，系統(tǒng)介紹了該裝置的系統(tǒng)方案與組成，重點闡述了若干關(guān)鍵技術(shù)突破情況。

2 電動力繩系離軌技術(shù)原理及國內(nèi)外發(fā)展情況

2.1 電動力繩系離軌技術(shù)原理

電動力繩系是利用導電系繩切割地磁場而產(chǎn)生電荷效應，其中系繩端部安裝有等離子體接觸器，當系繩與地球的磁層和電離層相互作用時，由于等離子體接觸器與電離層之間存在電荷交換，繩系與電離層形成了一個閉合回路，因而在導電繩系中產(chǎn)生了電流。電流回路在磁場中受到洛倫茲力作用，該力正比于磁場強度、電流大小及系繩的長度，電磁力方向與飛行器速度方向相反，繩系利用這個力實現(xiàn)空間目標的離軌。利用電動力繩系實現(xiàn)空間碎片離軌，離軌過程中不需要消耗所攜帶的推進劑，這將極有效地降低離軌成本，提高離軌效率[4—6]，如圖1所示。

圖1 電動力繩系離軌原理示意圖Fig.1 Schametic diagram of EDT de-orbiting principle

2.2 國內(nèi)外發(fā)展情況

電動力繩系技術(shù)在廢棄衛(wèi)星及火箭末級殘骸清理、航天器軌道轉(zhuǎn)移、空間電磁場科學試驗等領域具有巨大的潛在應用價值，一直是國外航天研究的熱點。美國、加拿大、歐洲和日本開展了大量電動力繩系方面的研究與實驗，自1966年美國在第九次載人飛行試驗中通過雙子星11號進行繩系衛(wèi)星成功釋放以來，美國、歐洲、日本等航天大國已對繩系航天器做了多次在軌試驗飛行。

1992年7月31日，美國通過 “亞特蘭蒂斯號” (Atlantis)航天飛機釋放了一顆意大利研制的電動力繩系衛(wèi)星TSS-1。1993年6月26日，美國國家航空航天局 (NASA)約翰遜航天飛行中心進行了一項短期的空間等離子發(fā)電機試驗(PMG)[7]。NASA于2003年開展了 ProSEDS任務[8]，該計劃由于2003年2月 “哥倫比亞號”(Columbia)航天飛機災難而被迫取消。美國TUI系繩公司開發(fā)出一種能讓報廢衛(wèi)星快速脫離近地軌道的新方法—— “終結(jié)繩索”[9]。

歐盟積極推進和開展該技術(shù)在空間碎片清理的應用研究，從2010年開始資助了 “BETs”電動繩系項目。

日本在2010年8月通過探空火箭開展了電動力 “裸系繩”展開試驗，并對快速啟動空腔陰極離子接觸器技術(shù)作了驗證[10]。2016年12月13日，日本計劃在太空釋放系繩以對該電動力繩系技術(shù)進行在軌測試，此次在軌演示任務被稱為“鸛號集成系繩試驗”(KITE)[11]。但是，進行清理空間碎片試驗的日本貨運飛船 “鸛”6號機未能完成繩系釋放，試驗宣告失敗。

與國外相比，我國尚未開展飛行演示驗證，也未有公布的計劃，總體而言與國外研究還有較大的差距，但是，國內(nèi)主要航天研究機構(gòu)和高校在電動力繩系的理論研究和系統(tǒng)性應用研究一直在做有益的探索。

中國航天運載技術(shù)研究院結(jié)合在役典型火箭，開展了基于電動力繩的火箭末級離軌技術(shù)概念研究，對基于電動力繩的火箭末級離軌任務進行了仿真，系統(tǒng)性地論證了電動力繩系在火箭末級離軌應用的可行性，并對電動力繩系的部分關(guān)鍵技術(shù)，如動力學控制技術(shù)、高效空間電荷交換技術(shù)等開展了攻關(guān)研究[12]。南京航空航天大學、哈爾濱工業(yè)大學、北京理工大學等高校在電動力繩系控制方法、離軌仿真、空間電荷交換裝置等方面開展了一些研究[13—16]。

3 空間平臺電動力繩系典型離軌任務及裝置方案設計

3.1 電動力繩系離軌典型任務設計

空間平臺電動力繩系離軌裝置為低軌道 (軌道高度低于2000km)運載火箭末級、衛(wèi)星提供輕質(zhì)、低成本、高可靠任務后離軌服務。離軌裝置設計分為兩類，一類服務于火箭末級及較大衛(wèi)星平臺，另一類產(chǎn)品服務于微小衛(wèi)星平臺，覆蓋中低軌主要航天器。

以太陽同步軌道 (SSO)某典型運載火箭末級 (軌道傾角為98°、質(zhì)量為4t、級長為11.3m、直徑為3.35m)為離軌對象開展典型任務設計，通過電動力繩離軌使其軌道高度由700 km降軌至200 km。通過研究表明，在自然衰減狀態(tài)下該型運載火箭末級很難滿足25年衰減的國際要求，若采用直接制動離軌方式，需要末級提供的速度增量及燃料消耗如表1所示[12]。

表1 某典型運載火箭末級直接離軌能力需求分析Table 1 Capability requirements for direct de-orbiting of terminal stage of a typical launch vehicle

考慮到火箭末級離軌系統(tǒng)要做到系統(tǒng)盡量簡單，以避免設計的復雜度和系統(tǒng)開銷代價。因此，在滿足總體任務指標要求的情況下，控制策略采用簡單易行的方式。

基于電動力繩系離軌的運載火箭全飛行段任務剖面主要包括運載火箭發(fā)射任務段以及電動力繩離軌任務段，根據(jù)任務流程，主要的任務剖面分段如下，如圖2所示。

(1)運載火箭發(fā)射段。在該階段，電動力繩系離軌裝置安裝于運載火箭末級上，不執(zhí)行試驗操作，飛行剖面取決于運載火箭任務。

(2)運載火箭末級與有效載荷分離。運載火箭末級與所有有效載荷分離完成后，開始準備執(zhí)行電動力繩離軌任務。

(3)電動力繩釋放階段。釋放電動力繩系階段，該階段是任務關(guān)鍵階段，繩系釋放成功與否是決定任務成敗的關(guān)鍵因素。

(4)繩系穩(wěn)定與離軌階段。繩系釋放完成后，即進入繩系穩(wěn)定控制與離軌階段，直至完成離軌，任務結(jié)束。

3.2 系統(tǒng)組成及工作原理

應用于運載火箭末級的電動力繩離軌裝置由火箭末級離軌模塊、電動力繩系組成，電動力繩系包括釋放展開裝置、導電繩系、繩系控制單元、等離子接觸器等部分，其等離子接觸器采用空心陰極方案[12]，如圖3所示。

導電繩系采用裸系繩，其包括非導電部分、裸露的導電部分以及絕緣的導電部分。裸露的導電部分從空間等離子體收集電子，結(jié)構(gòu)設計采用Hoytether方案[17]，保證任務過程存活率達到95% ～98%。

圖2 電動力繩系離軌全飛行段任務剖面示意圖Fig.2 Mission profile of EDT de-orbiting during whole flight

圖3 電動力繩離軌裝置系統(tǒng)組成Fig.3 Composition of EDT de-orbiting system

圖4 電動力繩離軌裝置系統(tǒng)工作原理Fig.4 Work principle of EDT de-orbiting system

釋放展開裝置主要包括存儲系統(tǒng)、彈射系統(tǒng)以及制動系統(tǒng)。對于圓柱狀繩系，存儲系統(tǒng)采用卷軸式存放裝置，而對于帶狀繩系，采用矩形箱式存放裝置。彈射系統(tǒng)上考慮采用彈簧進行彈射；制動系統(tǒng)考慮在繩系末端包裹摩擦材料達到減速目的。

等離子接觸器采用空心陰極方案，空心陰極系統(tǒng)主要由氣路模塊、控制模塊和電源模塊等組成。氣路模塊提供必要的放電工質(zhì)，控制模塊控制氣路的開關(guān)并完成相關(guān)數(shù)據(jù)測量，并維持等離子體接觸器點火功能，如圖4所示。

4 空間平臺電動力繩系離軌裝置關(guān)鍵技術(shù)研究進展

4.1 電動力繩系離軌任務分析與仿真技術(shù)

4.1.1 任務分析

電動力繩系離軌系統(tǒng)處于一個復雜的耦合場狀態(tài)，多因素制約離軌性能，需要綜合考慮引力場、大氣阻力、電磁場因素開展任務規(guī)劃。這里從任務總體設計層面，基于數(shù)值仿真，開展任務適應性分析，以指導工程設計。

首先，基于非奇異軌道坐標形式，描述系統(tǒng)動力學如下[18，19]:

式中，p，ξ，η，h，k，L為非奇異形式的軌道要素，與傳統(tǒng)軌道六要素 (軌道半長軸a，軌道偏心率e，軌道傾角i，軌道升交點赤經(jīng)Ω，近地點幅角ω和真近點角v)能夠構(gòu)成一一對應。S，T，W分別是沿軌道坐標系三方向的攝動加速度分量，綜合考慮了大氣阻力、地球扁率以及電動力的影響，具體形式參見文獻 [18]和文獻 [19]。

隨后，開展兩種繩系方案 (裸系繩和絕緣系繩)下不同任務參數(shù)對應的離軌性能分析。其中，需要說明的是，裸系繩方案中繩系電流強度依賴于空間的粒子濃度，而絕緣系繩方案中繩系電流強度對空間環(huán)境粒子濃度依賴性較弱，一定程度上可實現(xiàn)預設恒定電流值，因此在本文研究中，絕緣系繩方案中設定電流為i=0.5A。設置末端載荷質(zhì)量為40kg，系繩長度為5km，則兩種方案下，不同初始軌道傾角及初始軌道高度對應的系統(tǒng)離軌時間如表2所示，圖5給出了不同繩系類型下的離軌時間等高線圖，并得到如下任務分析結(jié)論[18]:

(1)若離軌任務初始軌道高度在500km以下，尤其是非極軌道，采用裸系繩與采用絕緣系繩，其離軌性能相差無幾。但考慮到系統(tǒng)實現(xiàn)層面，裸系繩更占優(yōu)勢，因其無需配置裝置以收集電荷，電荷交換效率較高。

(2)若離軌任務初始軌道高度在500km以上且1000km以下，隨著軌道高度的增高，電子濃度變得稀薄，裸系繩方案的離軌性能會受到大幅影響，這種情況應選用絕緣系繩，而且一般任務耗時不超過2年。

(3)若離軌任務發(fā)生于極軌道附近，由于地磁場與軌道面法線近乎垂直，大大影響電磁效應，產(chǎn)生的洛倫茲力也非常小，因而大幅影響電動力繩離軌性能。

表2 不同任務參數(shù)下的系統(tǒng)離軌時間[18] (時間：天)Table 2 De-orbiting time of the system with different mission parameters

圖5 兩種繩系下的離軌性能等高線分布圖Fig.5 Contour distribution of de-orbiting performance of two kinds of tethers

4.1.2 仿真系統(tǒng)搭建

為便于快速開展總體任務分析，基于Matlab軟件搭建了電動力繩系離軌仿真系統(tǒng)，系統(tǒng)包括參數(shù)模型數(shù)據(jù)庫，電動力計算模塊、繩系姿態(tài)控制模塊、繩系與火箭末級耦合動力學模塊、離軌軌道計算模塊和離軌過程圖形化演示模塊。

通過設置不同的初始參數(shù)，能夠以可視化的形式驗證控制方案的有效性，便于通過數(shù)據(jù)交互式仿真快速開展任務可行性分析，仿真界面如圖6所示。

4.2 動力學與控制設計與試驗技術(shù)

4.2.1 動力學與控制方案研究

基于電動力繩的火箭末級離軌任務主要分為繩系彈射釋放和電動力離軌兩個階段。

針對繩系彈射釋放過程中，由于柔性性質(zhì)，繩系構(gòu)型將產(chǎn)生較大變化，利用 “珠式”模型更為完整的刻畫其動力學行為。如圖7所示，將繩分為n個集中質(zhì)量點，并記節(jié)點0為火箭末級，節(jié)點n+1為載荷，其它節(jié)點1，2，…，n。

根據(jù)牛頓定律，火箭末級或載荷的動力學可由下式描述:

圖7 繩系珠式模型示意Fig.7 Schematic diagram of tethered bead model

除火箭末級或載荷的其它節(jié)點動力學可由下式描述:

式中，Ti=Ti，i-1+Ti，i+1，Ti，i-1和Ti，i+1分別表示節(jié)點i的前置節(jié)點i-1和后置節(jié)點i+1對其的拉 力， 并 且ηi，i-1為節(jié)點間的繩系延展率；Pi為各節(jié)點收到的攝動力；αd表征阻尼耗散因數(shù)；ηi，i-1表征Li，i-1的延展率。

圖6 仿真系統(tǒng)任務仿真界面Fig.6 Mission simulation interface

在電動系繩釋放階段本質(zhì)上包括兩個過程:初始彈射過程和主動釋放過程，前者依靠機構(gòu)將繩系自由彈射至空間，后者依靠繩系釋放機構(gòu)的摩擦力控制釋放穩(wěn)定性。在初始彈射過程中，需要火箭末級進行姿態(tài)控制，以避免火箭末級的不穩(wěn)定影響繩系的釋放。同時，繩系釋放的兩個過程擬采用下述釋放控制策略[19]:

(1)繩系初始彈射過程中，可以任其自由釋放，不加控制；

(2)繩系主動釋放過程中，繩系系統(tǒng)可采用經(jīng)典Kissel控制方法。

上述策略能夠保證繩系穩(wěn)定釋放，同時火箭末級姿態(tài)不發(fā)生大幅翻轉(zhuǎn)。

針對電動力繩系離軌過程，由于離軌時間較長，為控制計算規(guī)模，對原始模型進行化簡，不再考慮火箭末級和末端載荷的姿態(tài)變化，并將其視為質(zhì)點，那么繩系運動可由下述剛性模型描述:

式中，θ、φ分別為繩系俯仰角和偏航角，用于表征繩系擺動幅度；Qθ和Qφ分別為與俯仰運動和滾轉(zhuǎn)運動對應的廣義力。

離軌過程中系統(tǒng)的軌道動力學模型可描述為軌道參數(shù)緩慢變化的軌道攝動方程，參見式 (1)。

電動力繩系離軌階段，需要控制繩系振幅在允許范圍內(nèi)，確保能夠?qū)崿F(xiàn)火箭末級降軌，該階段擬采用電流開斷控制方法作為穩(wěn)定控制策略，算法計算規(guī)模小，檢測量便于獲取，易于工程實現(xiàn)。

4.2.2 試驗研究

為驗證繩系釋放過程動力學分析與釋放控制方案的有效性，搭建了繩系動力學與控制地面試驗系統(tǒng)，如圖8所示。該系統(tǒng)主要包括花崗巖氣浮平臺、雙目視覺動態(tài)測量系統(tǒng)、圖像處理工作站、飛行器氣浮仿真器和系繩[20，21]。

地面試驗系統(tǒng)根據(jù)動力學相似原理設計，利用氣浮裝置和噴管模擬重力梯度力和Coriolis加速度作用，以計算機視覺和無線局域網(wǎng)技術(shù)為基礎建立物理仿真實驗平臺，在此基礎上開展繩系釋放仿真實驗研究。

圖8 繩系動力學與控制地面試驗系統(tǒng)Fig.8 Ground test system for tethered dynamics and control

4.3 等離子接觸器設計與試驗技術(shù)

電動力繩收集發(fā)射電荷是形成繩系電流的有效途徑，需開展高效電荷收集發(fā)射裝置的研究。目前實現(xiàn)等離子電荷交換的技術(shù)方式主要有電子場發(fā)射陣列技術(shù)[22]、空心陰極技術(shù)[23]、熱電子陰極技術(shù)。這些技術(shù)主要用于為電動力繩系提供電荷收集與發(fā)射的功能，從而產(chǎn)生洛倫茲力使得上面級自動離軌。空心陰極等離子體接觸器結(jié)構(gòu)獨特，具有壽命長、發(fā)射電流大、電流發(fā)射效率高、體積小、重量輕、結(jié)構(gòu)緊湊牢固、抗振動能力強、在軌運行時間長的特點，能夠適應空間技術(shù)對電子元器件的多方面要求，空心陰極技術(shù)目前是理想的方式，是實現(xiàn)等離子交換的主要實現(xiàn)途徑。

采用一維模型對空心陰極接觸器中等負偏置電壓下的C-V特性進行分析。模型主要分為JX模型和PK模型，其均為簡化的一維模型，JX和PK模型分別通過不同理論求得接觸器羽流在電勢單調(diào)減的電勢場內(nèi)離子和電子的密度分布形式及C-V特性。JX模型通過聯(lián)立泊松方程 (電場求解方程)求得接觸器的放電特性；PK模型則假定認為等離子體是準中性的 (即羽流區(qū)域離子密度等于電子密度)，從而推導出接觸器的放電特性。

兩個模型的共同特點是把等離子體接觸器出口認為是一個虛擬球心，并認為等離子體運動方向是全向的。實際工作的接觸器，等離子體從觸持極小孔運動出來并向周圍膨脹，小孔中心軸線上存在一個主流區(qū)域，在這個區(qū)域等離子體速度主要是沿軸線方向，這與模型的假設有很大不同。為了簡化，數(shù)值模型中只考慮離子和電子的運動。在進行數(shù)值仿真時，采用三維模型對接觸器羽流區(qū)域進行建模。但由于接觸器的羽流的等離子體參數(shù)分布是關(guān)于小孔中心軸線對稱的，因此在建立羽流區(qū)域模型時可以用二維軸對稱模型代替三維模型。

空心陰極等離子體接觸器與環(huán)境等離子體的電荷交換主要依靠其形成的羽流完成，因此，通過對其羽流進行仿真可以了解其與環(huán)境等離子體電荷交換過程的情況。

圖9 數(shù)值模型羽流計算結(jié)果Fig.9 Plume computing results of numerical model

圖9給出了在等離子體初始密度n0=1017.7m-3，等離子體初始電勢φ0=20V和電子溫度θ=1eV時的數(shù)值模型羽流計算結(jié)果，圖左列為等離子體電勢分布，圖右列為等離子體密度分布。從圖中可以看出，等離子體相關(guān)參數(shù)在其觸持極出口小孔處最大，且在靠近觸持極出口附近存在一個核心區(qū)，在這個區(qū)域內(nèi)等離子體電勢和密度均較高且接近出口處的大小，隨后由于等離子體膨脹至外環(huán)境，其電勢和密度均不斷下降，最終與環(huán)境等離子體相關(guān)參數(shù)一致。等離子體接觸器產(chǎn)生的等離子體團通過其自身建立的電勢場不斷向外環(huán)境運動，并形成穩(wěn)態(tài)的 “等離子體橋”，從而完成接觸器與外界環(huán)境等離子體的電荷交換過程。

通過空心陰極地面真空艙試驗對空心陰極發(fā)射電流-偏置電壓曲線 (C-V曲線)進行測試，如圖10所示。從圖中可以看出，地面試驗所用空心陰極可以發(fā)射5A的電子電流，故其性能滿足設計指標。由于空心陰極在40～50V范圍內(nèi)放電電流變化較大，可以知道40～50V為其鉗位電壓。要達到相同的發(fā)射電流，氙氣流量越大的情況下所需要的偏置電壓越低。

圖10 空心陰極C-V特性Fig.10 C-V performance of hollow cathode

圖11 空心陰極C-V特性理論模型計算結(jié)果Fig.11 Computing results of C-V performance theoretical model of hollow cathode

PK模型的計算如圖11所示，可以看出在曲線的走勢上，和試驗得到的結(jié)果吻合，當流量增大，同樣的偏置電壓下空心陰極能發(fā)射更多的電子電流；空心陰極的鉗位電壓也處于40～50V之間。

5 結(jié)論

電動力繩系技術(shù)在廢棄衛(wèi)星及火箭末級殘骸清理、航天器軌道轉(zhuǎn)移等領域具有巨大的潛在應用價值，我國在電動力繩系技術(shù)方面有一定的研究基礎。本文提出的空間平臺電動力繩系離軌裝置，系統(tǒng)介紹了裝置方案、組成及關(guān)鍵技術(shù)突破情況。經(jīng)研究及試驗表明，電動力繩系離軌在理論上和工程上具備可行性。后續(xù)，應結(jié)合航天實際工程，逐步對關(guān)鍵技術(shù)進行攻關(guān)研究，推動電動力繩系的工程化應用。