劉兆領(lǐng)，胡益菲，崔 路，朱文鋒，李 嘉

(1.國網(wǎng)天津市電力公司，天津 300010； 2.許繼集團有限公司，河南許昌 461000；3.長安大學(xué)公路養(yǎng)護(hù)裝備國家工程實驗室，陜西西安 710064)

引言

齒輪泵是當(dāng)今重要的動力裝置之一，能夠連續(xù)地提供不同流量和壓力的介質(zhì)。相比其他類型的油泵，齒輪泵結(jié)構(gòu)簡單、自吸性能好、比重量小、轉(zhuǎn)速范圍大、抗污染能力強、可靠性高。因此，高性能齒輪泵的設(shè)計及性能分析研究一直是被關(guān)注的重點。其中，卸荷槽對改善齒輪泵的困油問題及相關(guān)性能具有重要的意義，其設(shè)計與性能仿真分析技術(shù)是影響挖掘齒輪泵性能潛力的關(guān)鍵技術(shù)之一。然而，目前以經(jīng)驗為主的傳統(tǒng)理論等仍存在很大的局限，極有必要專門對卸荷槽的設(shè)計及性能影響規(guī)律進(jìn)行深入地研究，從而大幅提升齒輪泵的性能[1]。

1 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀

當(dāng)前，研究人員對齒輪泵的困油問題及卸荷槽的影響規(guī)律開展了研究[2-3]。毛子強等[4]利用Fluent仿真軟件，對某型斜齒齒輪泵進(jìn)行了內(nèi)流場仿真，分析了該類型齒輪泵的困油現(xiàn)象，并確定了影響其困油現(xiàn)象的主要因素，確定了斜齒齒輪泵困油行程大于直齒齒輪泵，且斜齒齒輪泵的困油現(xiàn)象一定程度上得到了緩解。同時，楊國來等[5]、劉麗等[6]開展了齒輪泵困油模型的建模技術(shù)研究，并基于所建立的困油模型進(jìn)行了相關(guān)數(shù)值仿真分析。確定了其中含氣比、側(cè)板傾斜、有效體積模量、離心力、振動等因素與困油壓力的影響規(guī)律。此外，很多研究專門對卸荷槽影響困油特性的相關(guān)規(guī)律開展了研究。WANG S等[7]重點分析了齒輪泵相鄰兩齒在嚙合過程中困油區(qū)與卸荷槽區(qū)的變化關(guān)系。采用優(yōu)化原理，以嚙合區(qū)與卸荷槽的重合面積為目標(biāo)建立了非線性動力學(xué)方程，并優(yōu)化了齒輪泵的幾何尺寸參數(shù)，以避免較大瞬時困油壓力，提高了齒輪泵機械效率。BORGHI M等[8]以嚙合困油體積V1,V2為對象，在流動區(qū)域中定義了輪齒、卸荷槽等設(shè)計參數(shù)，建立了存在高低壓區(qū)、V1和V2互聯(lián)的變量等效湍流限流模型。安淑女等[9]分析了某型外嚙合液壓齒輪泵的困油現(xiàn)象，通過對齒輪泵卸荷槽參數(shù)的不同改型設(shè)計，完成齒輪泵在無卸荷槽、對稱卸荷槽、偏置卸荷槽等3種情況的性能對比，得到了最優(yōu)的卸荷槽補償方案?？梢?，卸荷槽對改善齒輪泵的困油問題具有積極的意義。然而，當(dāng)前大多研究依舊停留在困油模型建模、困油機理仿真等，對先進(jìn)的卸荷槽設(shè)計方法及其性能仿真分析方法開展研究較少。傳統(tǒng)的卸荷槽設(shè)計方法均以經(jīng)驗總結(jié)為基礎(chǔ)，僅能夠緩解困油現(xiàn)象，其困油瞬時壓力依然很高。為此，進(jìn)行齒輪泵卸荷槽高效且可靠的綜合設(shè)計并完成內(nèi)流場特性分析研究，對提高齒輪泵的性能具有一定的理論及應(yīng)用價值。

因此，在某型外嚙合齒輪泵的基本參數(shù)基礎(chǔ)上，給出一種卸荷槽的綜合設(shè)計方法。其次，進(jìn)行齒輪泵的三維模型建模及網(wǎng)格模型劃分。最后，利用Pumplinx軟件進(jìn)行不同工況下齒輪泵的內(nèi)流場仿真及性能預(yù)測，對比分析所設(shè)計的卸荷槽與幾種典型卸荷槽對齒輪泵的性能影響規(guī)律。

2 齒輪泵參數(shù)

以某型外嚙合齒輪泵為對象，進(jìn)行卸荷槽的綜合設(shè)計及內(nèi)流場特性分析研究。該型外嚙合齒輪泵設(shè)計點性能參數(shù)如下：

(1) 轉(zhuǎn)速n：8000 r·min-1;

(2) 體積流量V：5200 L·h-1;

(3) 進(jìn)口壓力pin：0.3 MPa;

(4) 增壓Δp：9 MPa;

(5) 效率η：0.86。

基于設(shè)計點的性能參數(shù)，進(jìn)行齒輪泵的基本結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計，各個參數(shù)的計算方法和結(jié)算結(jié)果如表1所示。

表1 參數(shù)計算方法及結(jié)果

值得注意的是，除了確定齒輪的基本結(jié)構(gòu)參數(shù)外，仍需對齒輪軸、軸鍵、軸承、間隙補償裝置、殼體等關(guān)鍵部件進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計。此處由于研究重點及篇幅限制，暫不給出具體參數(shù)計算過程。

3 卸荷槽結(jié)構(gòu)綜合設(shè)計

為了消除齒輪泵的困油容積，需要在齒輪泵側(cè)板添加卸荷槽，使困油區(qū)分別與吸油區(qū)、排油區(qū)連通，緩解困油區(qū)的困油壓力等。合理的卸荷槽設(shè)計方法對齒輪泵性能的提高有很大的關(guān)系，此處給出一種卸荷槽綜合設(shè)計方法，方案如圖1所示。

圖1 卸荷槽綜合設(shè)計方案

擬針對齒輪泵的壓力脈動、嚙合區(qū)的空化特性等問題，基于卸荷槽的基本結(jié)構(gòu)，在考慮嚙合困油區(qū)的密封運動過程基礎(chǔ)上，完成卸荷槽的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)設(shè)計。進(jìn)而，對該結(jié)構(gòu)進(jìn)行偏置和相關(guān)結(jié)構(gòu)計算，包括嚙合度和卸荷槽深度等。具體設(shè)計步驟如下：

1) 確定卸荷槽基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)

圖2給出了卸荷槽的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)。其中，圖2a為基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)示意圖，圖2b為齒輪嚙合局部放大圖。為了使困油嚙合時，卸荷槽不會引起排油不暢而產(chǎn)生高壓沖擊或是吸油不暢而產(chǎn)生節(jié)流沖擊，應(yīng)使排油區(qū)、吸油區(qū)的流道盡可能大。

圖2 卸荷槽基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)

圖2a中，l1，l2平行對稱分布于中心線O1,O2兩側(cè)，l3,l4,l5,l6分別為根圓上A，B，C，D四點的切線。圖2b所示為卸荷槽基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的齒輪嚙合局部圖。圖中，l1與l2距離為a，a為不考慮嚙合特征情況下不使進(jìn)出口油腔連通的最短距離，如下式：

a=pcosα

(1)

式中，p為齒輪基節(jié)，p=πmcosα;m為模數(shù)；a為壓力角。

2) 進(jìn)行基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)偏置

由于排油區(qū)卸荷槽更接近困油壓縮區(qū)，更大程度上緩解由于壓縮產(chǎn)生的瞬時高壓；同時，吸油區(qū)卸荷槽整體變寬，面積隨之增大，更大程度上緩解油液擴張產(chǎn)生的空化氣蝕。因此，將卸荷槽的基本結(jié)構(gòu)整體向低壓區(qū)進(jìn)行偏置，如圖3所示。

圖3 卸荷槽基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)低壓區(qū)偏置

圖3中上偏置距離ah、下偏置距離al的計算依據(jù)式(2)計算：

(2)

al=a-ah

(3)

式中，ε為重合度。

3) 計算嚙合度

根據(jù)漸開線圓柱齒輪的基準(zhǔn)齒形，嚙合線形成了一條密封線，可能導(dǎo)致進(jìn)出油腔連通。因此密封線要有一定的寬度。根據(jù)齒輪嚙合過程中齒輪的運動變化，密封線兩側(cè)的單側(cè)寬度應(yīng)不小于單個齒頂寬，取密封區(qū)域為平行四邊形(圖2b)，取寬度即i1與i2的距離為2y。其中，齒頂寬依據(jù)式(4)計算：

y=0.5p′-2hatanα=0.5πm-2mtanα

(4)

式中，p′為齒距，p′=πm；ha為齒頂高，ha=m。

此外，i1到中間線的距離x1等于齒輪基圓的2個輪齒間的齒距，依據(jù)式(5)計算，如下：

(5)

4) 計算卸荷槽深度

(6)

由式(6)可得：

(7)

依據(jù)表1齒輪參數(shù)，通過上述理論公式，進(jìn)行卸荷槽結(jié)構(gòu)參數(shù)計算，計算結(jié)果如表2所示。

表2 參數(shù)計算方法及結(jié)果 mm

4 齒輪泵三維模型及網(wǎng)格模型

4.1 三維模型

結(jié)合上述卸荷槽綜合設(shè)計的結(jié)果，采用UG軟件進(jìn)行齒輪泵的三維模型建模，分別建立齒輪、殼體、側(cè)板的模型，并抽取齒輪泵的計算域模型。齒輪泵三維模型如圖4所示[10-11]。此外，引入綜合設(shè)計的卸荷槽流道，如圖5所示。合并計算域，包括進(jìn)口流道、齒輪流道、出口流道以及卸荷槽流道，如圖6所示。

圖4 齒輪泵三維模型

圖5 綜合設(shè)計的卸荷槽流道

圖6 齒輪泵計算域模型

為了更好的體現(xiàn)綜合設(shè)計的卸荷槽性能，后文將綜合設(shè)計的卸荷槽與3種常用的典型卸荷槽性能進(jìn)行對比。因此，給出典型卸荷槽流道，如圖7所示。3種典型卸荷槽分別是：圓形卸荷槽(圖7a)、矩形卸荷槽(圖7b)、充分結(jié)構(gòu)卸荷槽(圖7c)。

圖7 典型卸荷槽流道

4.2 網(wǎng)格模型及邊界條件

在進(jìn)行性能仿真分析前，需要對流導(dǎo)域模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分。采用Pumplinx中生成功能進(jìn)行網(wǎng)格模型建模[12]。首先，把齒輪泵計算域模型以stl文件格式導(dǎo)入到Pumplinx軟件中，在Pumplinx中檢查幾何信息并完成幾何體尺寸縮放。同樣，分割幾何體并將幾何體分為進(jìn)口流道、齒輪流道、出口流道和卸荷槽流道4部分，此時每個部分都是完整的壁面封閉形式。其次，采用通用網(wǎng)格劃分(General Mesher)面板設(shè)置網(wǎng)格的尺寸，給定最小網(wǎng)格尺寸為0.05，對進(jìn)口流道、出口流道和卸荷槽流道生成笛卡爾網(wǎng)格，如圖8所示，網(wǎng)格數(shù)為867735。

圖8 進(jìn)口流道、出口流道及卸荷槽流道網(wǎng)格

最后，采用轉(zhuǎn)子網(wǎng)格劃分齒輪泵轉(zhuǎn)子網(wǎng)格，該網(wǎng)格為結(jié)構(gòu)性動網(wǎng)格，為了更好地觀察齒輪轉(zhuǎn)子處的流動，進(jìn)行加密處理，因此選定最小網(wǎng)格尺寸為0.03，網(wǎng)格數(shù)為601674，如圖9所示[13]。

圖9 齒輪流道結(jié)構(gòu)網(wǎng)格

完成網(wǎng)格劃分后，進(jìn)行邊界條件設(shè)計。在湍流模型設(shè)置面板設(shè)置計算收斂誤差為1×10-5，數(shù)值差分格式為二階迎風(fēng)格式，選擇湍流模型為渦粘模型中的標(biāo)準(zhǔn)k-ε兩方程模型；同時空化仿真中設(shè)置計算收斂誤差1×10-5，數(shù)值差分格式為二階迎風(fēng)格式，選擇完全空化模型[14]。設(shè)定進(jìn)口條件為壓力條件，出口條件也為壓力條件。另外，選擇航空燃油RP-3作為內(nèi)部介質(zhì)，設(shè)定30 ℃時RP-3的密度、運動黏性系數(shù)、飽和蒸汽壓、液體的體積彈性模量等屬性。完成網(wǎng)格劃分和邊界條件設(shè)置后，進(jìn)行齒輪泵的內(nèi)流場特性仿真分析。

5 內(nèi)流場仿真

5.1 綜合設(shè)計卸荷槽內(nèi)流場仿真及分析

以齒輪泵額定轉(zhuǎn)速n為8000 r/min，進(jìn)口壓力pin為0.3 MPa為定值，出口壓力pout分別為9.1 MPa(工況1)，5.7 MPa(工況2)，1.8 MPa(工況3)3個工況進(jìn)行內(nèi)流場瞬態(tài)仿真。圖10和圖11分別給出了3個出口壓力工況下帶綜合設(shè)計卸荷槽的齒輪泵的壓力及空化仿真結(jié)果。

圖10 齒輪泵壓力仿真結(jié)果

圖11 齒輪泵空化仿真結(jié)果

圖10中可以看到，該型泵出口壓力符合設(shè)定要求，在各個工況下，壓力分布均勻，從進(jìn)口至出口越來越大。在齒輪流道中，隨著齒輪的轉(zhuǎn)動，有一定程度地壓力梯度，且沿著圓周方向越來越大。圖11中，齒輪泵在3個工況下，進(jìn)口的相鄰齒輪嚙合處都存在一定的空化現(xiàn)象，出現(xiàn)了一定程度的氣體含量，但范圍不大。

對該型齒輪泵的各個出口工況的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，圖12為3個工況，隨時間t出口瞬時質(zhì)量流量Vt的變化結(jié)果。

圖12 出口瞬時流量結(jié)果

根據(jù)圖12所示，可以得到在3個工況下，出口體積瞬時流量分別是0.00136 m3/s (4917.024 L/h)，0.00147 m3/s(5300.388 L/h)，0.0016 m3/s (5778.720 L/h)，即隨著出口壓力升大，出口流量稍微降低。同時，3個工況下，均出現(xiàn)了一定程度的脈動現(xiàn)象。這符合齒輪泵容積式泵的運動規(guī)律。

圖13和圖14分別給出了3個工況隨時間t出口壓力pout結(jié)果和氣體體積分?jǐn)?shù)Vm結(jié)果。

圖13 出口壓力脈動結(jié)果

根據(jù)圖13和圖14的結(jié)果所示，可以得到在3個工況下，困油瞬時高壓分別是10.4，7.2，3.6 MPa，脈動不均勻系數(shù)分別為0.10450729，0.08778577，0.05216809，齒輪嚙合區(qū)域的氣體體積分?jǐn)?shù)為3.23%，3.52%，5.04%?？梢钥闯觯S著出口壓力升高，齒輪泵的困油瞬時高壓升高，脈動加大。但由于油壓升高，空化現(xiàn)象減弱。

圖14 氣體體積含量結(jié)果

此處給出3個工況下，仿真與試驗結(jié)果的對比，如表3所示?？梢钥闯觯?個工況下出口壓力基本一致，誤差均在5%以內(nèi)。表明采用的仿真方法能夠?qū)崿F(xiàn)卸荷槽的性能仿真分析，具有一定的可信性。

表3 仿真與試驗對比

5.2 典型卸荷槽結(jié)構(gòu)對比分析

為了更清晰的分析綜合設(shè)計卸荷槽的性能，分別對常用的3種典型卸荷槽進(jìn)行仿真，與所設(shè)計的卸荷槽性能進(jìn)行對比。此處僅給出出口壓力為9.1 MPa下的對比結(jié)果。

圖15所示為綜合設(shè)計的齒輪泵與其他3種典型結(jié)構(gòu)齒輪泵的壓力仿真結(jié)果對比。

圖15 壓力仿真結(jié)果對比

圖15中可以看到，4種結(jié)構(gòu)的壓力分布趨勢基本一致，低壓區(qū)均出現(xiàn)在了進(jìn)口區(qū)齒輪的嚙合區(qū)域，且沿著齒輪的圓周方向，以一定的壓力梯度呈現(xiàn)增壓趨勢，上述結(jié)果均與圖10分析結(jié)果呼應(yīng)。然而相比3種典型情況，綜合設(shè)計的齒輪泵壓力梯度分布更為緩和，在卸荷槽底部齒輪嚙合區(qū)域中，綜合設(shè)計結(jié)構(gòu)的卸荷槽可以更加有效地緩解困油壓力。

圖16所示為綜合設(shè)計的齒輪泵與其他3種典型結(jié)構(gòu)齒輪泵的空化仿真結(jié)果對比。

圖16 空化仿真結(jié)果對比

圖16中可以看到，4種結(jié)構(gòu)的空化發(fā)生位置基本趨勢較為一致，均出現(xiàn)在了進(jìn)口相鄰兩齒輪的嚙合處。然而，相比典型3種情況，綜合設(shè)計的齒輪泵空化發(fā)生面積較小，程度更為緩和。因此，在卸荷槽底部齒輪嚙合區(qū)域中，綜合設(shè)計結(jié)構(gòu)的卸荷槽可以更加有效地緩解困油壓力。

根據(jù)上節(jié)仿真云圖，具體分析仿真數(shù)據(jù)。同樣以轉(zhuǎn)速為8000 r/min，進(jìn)口壓力為0.3 MPa，出口壓力為9.1 MPa工況為例。表4所示為該工況下幾種卸荷槽的仿真數(shù)據(jù)。

表4 仿真數(shù)據(jù)

從表4仿真結(jié)果來看，典型-1圓形卸荷槽對緩解空化情況較好，但對緩解困油壓力較差；典型-2矩形卸荷槽對緩解困油壓力較好，但對緩解空化情況最差；典型-3充分結(jié)構(gòu)卸荷槽對緩解空化情況最好，但對緩解困油壓力最差；綜合結(jié)構(gòu)的卸荷槽對緩解困油壓力最好，對緩解空化情況較好，與充分結(jié)構(gòu)卸荷槽相似。因此，總的來說，綜合設(shè)計下的卸荷槽整體性能更有優(yōu)勢。

6 結(jié)論

為了改善齒輪泵的困油問題，提出了一種齒輪泵卸荷槽的綜合設(shè)計方法。并基于計算機內(nèi)流場數(shù)值模擬技術(shù)，對所設(shè)計的卸荷槽進(jìn)行了內(nèi)流場特性仿真分析研究，與幾種典型卸荷槽進(jìn)行了對比，分析了所設(shè)計卸荷槽的性能。主要得到了以下結(jié)論：

(1) 在該型齒輪泵的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，對卸荷槽進(jìn)行了綜合設(shè)計，給出了具體的設(shè)計方法和設(shè)計結(jié)果；

(2) 完成了齒輪泵的三維模型建模及網(wǎng)格劃分。對綜合設(shè)計卸荷槽進(jìn)行了內(nèi)流場模擬仿真分析。結(jié)果表明，仿真結(jié)果與試驗結(jié)果基本一致，出口壓力誤差均在5%以內(nèi)。采用的仿真方法能夠有效實現(xiàn)內(nèi)流場仿真分析。其次，裝配所設(shè)計的卸荷槽后，齒輪泵的壓力分布趨勢平穩(wěn)，符合齒輪泵的流動規(guī)律;

(3) 對比了幾種典型卸荷槽結(jié)構(gòu)下的齒輪泵內(nèi)流場性能并預(yù)測了結(jié)果。結(jié)果表明：相比其他3種典型卸荷槽結(jié)構(gòu)，綜合設(shè)計結(jié)構(gòu)的卸荷槽可以有效地緩解齒輪泵嚙合區(qū)域的困油壓力，并減小齒輪泵的流量脈動，從而有效的改善齒輪泵的困油現(xiàn)象。

所得出的結(jié)論對實現(xiàn)高性能齒輪泵的研制具有一定的工程實踐意義。