王海艷，姜云春，于 曉，宋愛利

(青島黃海學(xué)院，智能制造學(xué)院，山東青島 266427)

引言

防爆柴油機(jī)是煤炭生產(chǎn)及運(yùn)輸過程中不可缺少的動(dòng)力裝置，在渦輪增壓等技術(shù)的支持下，其最大輸出功率和熱載荷[1]均顯著提升。為降低過熱載荷對(duì)活塞結(jié)構(gòu)的損傷[2]，可通過內(nèi)冷油腔的油液吸收活塞壁面的大部分熱量，而油液的動(dòng)態(tài)特性對(duì)冷卻效果有著關(guān)鍵的影響。防爆柴油機(jī)內(nèi)冷油腔內(nèi)的油液為典型的氣液兩相混合物，其氣液比例、溫度、模態(tài)、壓力等參數(shù)是動(dòng)態(tài)變化的，這些參數(shù)均與有效體積模量[3]有關(guān)。目前，對(duì)于液體的有效體積模量的研究主要有3種方法：定義設(shè)計(jì)法、壓力波測(cè)試法和壓力差計(jì)算法。具有代表性的有：張志強(qiáng)等[4]采用定義設(shè)計(jì)法，以溫度為參變量對(duì)航空噴氣燃料的體積彈性模量進(jìn)行試驗(yàn)測(cè)試；鐘江城等[5]基于壓力波測(cè)試法對(duì)不同黏土礦物油的彈性參數(shù)進(jìn)行了研究；余經(jīng)洪等[6]根據(jù)溢流閥系統(tǒng)內(nèi)的油液速度確定壓差關(guān)系，得出油液綜合體積模量的測(cè)試結(jié)果。

對(duì)于防爆柴油機(jī)活塞的內(nèi)冷油腔而言，由于油液動(dòng)態(tài)特性受氣液兩相流動(dòng)狀態(tài)的影響更為顯著，而含氣率又是隨時(shí)間不斷變化的，因此重點(diǎn)考慮氣液兩相流動(dòng)的研究方法具有更高的應(yīng)用價(jià)值。為得出防爆柴油機(jī)活塞內(nèi)冷油腔的油液動(dòng)態(tài)特性，本研究基于理論模型推導(dǎo)出油液波動(dòng)頻率的求解原理和有效體積模量的計(jì)算方法，并結(jié)合CAE數(shù)值模擬結(jié)果得出含氣率與油液模態(tài)、壓力之間的關(guān)系。此外，采用試驗(yàn)方法驗(yàn)證油液氣液兩相流動(dòng)的仿真結(jié)果，并測(cè)試油液的捕捉率和壓力波動(dòng)情況，為防爆柴油機(jī)冷卻油液的物性改進(jìn)、活塞頂抗熱疲勞性能的優(yōu)化等提供依據(jù)。

1 有效體積模量模型的建立與求解

1.1 理論模型

在防爆柴油機(jī)工作過程中，要求冷卻油液溫度不超過93 ℃。在該范圍內(nèi)，油液的有效體積模量與氣泡體積率、固有頻率(內(nèi)冷環(huán)道內(nèi)油液縱向壓力的共振頻率)、壓力等參數(shù)有著密切的關(guān)系。設(shè)縱向方向?yàn)閤方向，時(shí)間為t，環(huán)道總長(zhǎng)度為L(zhǎng)，油液的壓力函數(shù)為p(x,t)，速度函數(shù)為v(x,t)，密度函數(shù)為ρ(x,t)，波動(dòng)速度為c?？紤]油液壓力傳遞過程中的非線性，忽略外部載荷，基于瞬變流理論可列出壓力波的微分方程。其中，運(yùn)動(dòng)方程為:

(1)

連續(xù)方程為:

(2)

消去速度函數(shù)v，可得出壓力波動(dòng)方程為:

(3)

其通解為：

(4)

式中，ω—— 油液波動(dòng)的圓頻率

A，B—— 待定系數(shù)

θ—— 初相位

內(nèi)冷油腔兩端可簡(jiǎn)化為固定端面，壓力波在理想條件下會(huì)在端面進(jìn)行反射并出現(xiàn)駐波[7]。此時(shí)，兩端的邊界條件為：

p(0,t)=p(L,t)=0

(5)

內(nèi)冷油腔內(nèi)的冷卻油液為動(dòng)態(tài)的氣液混合狀態(tài)，但壓力波的傳遞基本不受含氣率的影響。在等熵過程中，油液的壓力波速度可表示為：

(6)

式中，βe和ρ分別為混合狀態(tài)下油液的等效體積模量和密度。

設(shè)油液的含氣率為φ，氣體的體積模量為βg，全油液的體積模量為βl，內(nèi)冷環(huán)道的體積模量為βv。根據(jù)液壓系統(tǒng)控制理論，可得出有效體積模量的計(jì)算公式為：

(7)

1.2 試驗(yàn)方案

內(nèi)冷油腔試驗(yàn)所采用的工作臺(tái)如圖1a所示，包括機(jī)械模擬平臺(tái)和電氣控制臺(tái)兩部分。機(jī)械模擬平臺(tái)主要用于控制油液的壓力、速度和溫度等參數(shù)，其液壓回路原理如圖1b所示。該工作臺(tái)屬于專用試驗(yàn)臺(tái)，其功能設(shè)計(jì)基于液壓傳動(dòng)與控制理論，內(nèi)部集成多路傳感器，能夠監(jiān)測(cè)發(fā)動(dòng)機(jī)活塞內(nèi)冷油腔在不同工況下的動(dòng)態(tài)參數(shù)，測(cè)試結(jié)果具有較高的可靠性和實(shí)時(shí)性。

試驗(yàn)中的油液采用0號(hào)柴油，其密度為845 kg/m3，20 ℃時(shí)的運(yùn)動(dòng)黏度為3.5 mm2/s。內(nèi)冷環(huán)道采用3D打印技術(shù)一次成型，其與活塞缸體的連接方式如圖1c所示。

圖1 試驗(yàn)測(cè)試方案

1.3 數(shù)值模擬

在有限元分析軟件ANSYS/Workbench中建立內(nèi)冷油腔的模型，劃分網(wǎng)格后導(dǎo)入Fluent中。對(duì)于兩相流動(dòng)的預(yù)測(cè)和計(jì)算，本研究對(duì)VOF 模型與Level Set模型進(jìn)行聯(lián)立處理，不但可以確保interface的曲率計(jì)算精度，還能夠降低迭代運(yùn)算時(shí)物理量的損失率。求解離散方程組采用Simple算法，壓力和速度的耦合采用PISO算法。此外，為提升收斂效率，計(jì)算初始階段先減小壓力和動(dòng)量的亞松弛因子，穩(wěn)定后再適當(dāng)增大。

根據(jù)活塞行程位置，可得出1/8周期和1/4周期時(shí)刻下含氣率的仿真驗(yàn)證結(jié)果，如圖2所示，可以看出，氣液兩相流動(dòng)的仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果表現(xiàn)出良好的匹配性。

圖2 含氣率仿真結(jié)果驗(yàn)證

根據(jù)理論模型和數(shù)值模擬結(jié)果，可得出不同油壓條件下含氣率與一階固有頻率和等效體積模量之間的關(guān)系分別如圖3和圖4所示。圖3可以看出：噴油壓力越大，油液的固有頻率越大；在等壓條件下，固有頻率隨含氣率的增大呈現(xiàn)出先減小后增大變化趨勢(shì)；在活塞行程的大部分時(shí)間段內(nèi)，油液的固有頻率均保持了穩(wěn)定的狀態(tài)。圖4可以看出：等效體積模量受含氣率的影響非常顯著；當(dāng)含氣率低于10%時(shí)，等效體積模量隨著含氣率的增大急劇降低；當(dāng)含氣率大于60%時(shí)，油液的等效體積模量受油壓影響較小，而且保持在較小的數(shù)值。

圖3 不同油壓條件下含氣率與一階固有頻率關(guān)系

圖4 不同油壓條件下含氣率與等效體積模量關(guān)系

2 油液噴射特性研究

2.1 試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

內(nèi)冷油腔內(nèi)的油液狀態(tài)決定了活塞強(qiáng)制冷卻效果，而油液的噴射特性[8]是影響油液狀態(tài)的重要因素。針對(duì)防爆柴油機(jī)的行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，在圖1a所示的工作臺(tái)中設(shè)定油液噴射試驗(yàn)的基本條件為：油液噴射的油壓范圍為0～1.5 MPa，油液噴射的溫度范圍為60～90 ℃。為消除溫度梯度對(duì)體積模量的影響，需在試驗(yàn)開始前對(duì)低溫油液進(jìn)行恒溫預(yù)熱。當(dāng)圖1b所示的液壓系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定后，控制油壓和溫度在允許范圍內(nèi)。

當(dāng)內(nèi)冷油腔的油液噴射時(shí)，環(huán)道內(nèi)將出現(xiàn)明顯的不均衡壓力區(qū)。部分溶解在油液內(nèi)的氣體將產(chǎn)生氣泡，與環(huán)道內(nèi)的空氣一起組成低壓區(qū)。隨著兩相流狀態(tài)油液含氣率的增大，其流量將逐漸降低，因此氣液達(dá)到飽和狀態(tài)需要一定的試驗(yàn)周期。試驗(yàn)中可不斷調(diào)節(jié)截止閥[9]的狀態(tài)，調(diào)節(jié)氣體被融入的飽和狀態(tài)。同時(shí)，為確保噴射試驗(yàn)的精度和可靠性，每次單因素試驗(yàn)均需循環(huán)測(cè)3次，將平均數(shù)作為評(píng)定結(jié)果。

2.2 捕捉率測(cè)試

捕捉率CQ是衡量?jī)?nèi)冷油腔油液循環(huán)特性重要參數(shù)，對(duì)室內(nèi)燃燒效率影響較大，其數(shù)值與油液流動(dòng)時(shí)的截面積有關(guān)。為更方便地獲取該參數(shù)，以流量參數(shù)代替截面參數(shù)進(jìn)行測(cè)算，其計(jì)算公式為：

(8)

式中，Qj—— 噴油口的流量

Qn—— 進(jìn)油口的流量

在恒定油溫65°、恒定油壓0.3 MPa條件下，不斷調(diào)節(jié)噴嘴口與進(jìn)油口之間的距離lx，最終可得出孔口間距與捕捉率的關(guān)系，如圖5所示，可以看出：內(nèi)冷油腔油液的捕捉率隨著噴嘴口與進(jìn)油口之間距離的增大而減小；當(dāng)孔口間距小于105 mm時(shí)能獲取較大和較穩(wěn)定的捕捉率，此時(shí)的油噴擴(kuò)散角[10]約為0.45°；當(dāng)孔口間距小于105 mm時(shí)，捕捉率急劇下降，無(wú)法實(shí)現(xiàn)良好的內(nèi)冷循環(huán)。

圖5 捕捉率與噴嘴口和進(jìn)油口間距的關(guān)系曲線

2.3 噴射壓力波動(dòng)性測(cè)試

研究表明，噴嘴的噴射壓力具有顯著的波動(dòng)性，而且與油液的動(dòng)態(tài)特性有著密切的關(guān)系[11-13]。在穩(wěn)定捕捉率的噴油條件下，噴嘴口和進(jìn)油口之間的油液將保持良好的連續(xù)性[14]。通過壓力測(cè)定[15]，可得出進(jìn)油口壓力的波動(dòng)性時(shí)域曲線如圖6所示。圖6可以看出，內(nèi)冷環(huán)道進(jìn)油口的壓力雖然具有明顯的波動(dòng)性，但總體上仍保持周期性和平穩(wěn)性。此外，隨著捕捉率的降低，噴射壓力的波動(dòng)性更明顯。

圖6 進(jìn)油口壓力波動(dòng)時(shí)域特性

將壓力波動(dòng)時(shí)域曲線進(jìn)行傅里葉變換，可得出進(jìn)油口壓力的波動(dòng)性的頻譜曲線，如圖7所示。圖7可以看出：壓力波出現(xiàn)最大幅值所對(duì)應(yīng)的固有頻率為176 Hz，不同階數(shù)的固有頻率跨度范圍約為0～1500 Hz。通過參數(shù)調(diào)節(jié)降低壓力波動(dòng)的幅值，并避開共振頻率對(duì)于油路的穩(wěn)定性有著重要的意義。

圖7 進(jìn)油口壓力波動(dòng)頻譜特性

3 結(jié)論

防爆柴油機(jī)活塞的強(qiáng)制冷卻可通過內(nèi)冷油腔實(shí)現(xiàn)，油腔內(nèi)冷卻油液的動(dòng)態(tài)特性是確保散熱能力的主要因素。由于內(nèi)冷油腔的油液屬于典型氣液兩相混合狀態(tài)，不斷變化的含氣率對(duì)油液的物理性能有著關(guān)鍵的影響，因此采用穩(wěn)態(tài)分析方法會(huì)產(chǎn)生一定的偏差。綜合運(yùn)用理論分析、數(shù)值仿真和試驗(yàn)測(cè)試等方法對(duì)油腔內(nèi)冷卻油液的瞬態(tài)特性展開研究，并得出以下結(jié)論：

(1) 油液的固有頻率隨著噴油壓力的增大而增大；等壓條件的固有頻率隨含氣率的增大先減小后增大；等效體積模量受含氣率的影響更顯著，特別是含氣率較低時(shí)；當(dāng)油液含氣率較高時(shí)，油液的等效體積模量受油壓影響較??；

(2) 合理的噴嘴口與進(jìn)油口間距不但能實(shí)現(xiàn)較高捕捉率，而且有利于降低噴射壓力的波動(dòng)性；壓力波的共振頻率可作為噴油參數(shù)和噴嘴結(jié)構(gòu)的優(yōu)化條件。