陳 謀，何常德，張文棟，王 月，索文宇

(儀器科學(xué)與動(dòng)態(tài)測試教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，中北大學(xué)，山西太原 030051)

0 引言

近年來，隨著微電子機(jī)械系統(tǒng)(MEMS)的飛速發(fā)展，電容式微機(jī)械超聲換能器(CMUT)的發(fā)展也取得了巨大的進(jìn)步[1]，與傳統(tǒng)的壓電換能器相比，電容式微機(jī)械超聲換能器具有靈敏度高、頻帶寬、易于制造大陣列[2-3]等優(yōu)勢，因此其可以廣泛地應(yīng)用于工業(yè)、交通等領(lǐng)域[4-5]。電容式微機(jī)械超聲換能器在超聲作用下發(fā)生振動(dòng)使其電容發(fā)生改變，單個(gè)敏感單元的電容變化量為fF級，即使一個(gè)由30×30個(gè)敏感單元組成的陣元其電容變化量也僅為pF級別，再經(jīng)引線連接至電路輸入端，其產(chǎn)生的電荷以及電流變化十分微弱，并且其中摻雜了大量的噪聲，因此對信號的檢測、放大和濾波是CMUT應(yīng)用方面的一大難題[6-7]。

根據(jù)信號檢測的要求，本文設(shè)計(jì)了一種應(yīng)用于CMUT微弱電流檢測放大和濾波的三級電路。第一級為跨阻放大器，主要實(shí)現(xiàn)將CMUT器件處接收到的微弱電流轉(zhuǎn)化為電壓信號，并進(jìn)行第一次放大；第二級為反相放大器，主要實(shí)現(xiàn)二次放大，受結(jié)構(gòu)影響，一級放大倍數(shù)不會(huì)太高，因此二級反向放大器在滿足帶寬等要求的前提下對一級輸出信號進(jìn)行放大，使得二級輸出信號具有更高的幅值；第三級為濾波器，主要將前兩級產(chǎn)生的電路噪聲以及外部的噪聲進(jìn)行過濾，實(shí)現(xiàn)對CMUT產(chǎn)生的微弱電流信號的轉(zhuǎn)化、放大和濾波。

1 CMUT的工作原理

單個(gè)CMUT陣元一般由并聯(lián)的敏感單元組成，利用敏感單元之間的疊加效應(yīng)，即可在給定的諧振頻率下同時(shí)振動(dòng)產(chǎn)生超聲波，也可以在外界超聲波的作用下產(chǎn)生振動(dòng)，然后經(jīng)過特定電路，產(chǎn)生電壓信號。其工作頻率的范圍為100～900 kHz，其中單個(gè)CMUT敏感單元結(jié)構(gòu)如圖1所示，由鋁材料制成的上下電極分別用來連接外部的電信號和接地，單元整體自上到下依次為上電極、絕緣層、振動(dòng)薄膜、支撐層、絕緣層、襯底、下電極[8]，中間則為真空腔。當(dāng)CMUT處于接收狀態(tài)時(shí)，上電極被施加一個(gè)直流偏置，產(chǎn)生的靜態(tài)力使得薄膜被向下拉伸，直至靜態(tài)力與薄膜恢復(fù)力動(dòng)態(tài)平衡。在外界超聲信號的作用下，薄膜產(chǎn)生振動(dòng)，改變CMUT電容值，使得輸出電荷量發(fā)生變化，并最終在直流偏置的作用下產(chǎn)生微弱的感應(yīng)電流。感應(yīng)電流公式[9]為

(1)

式中：VDC為外加的直流偏置電壓，V；C(t)為CMUT的電容，nF；ε0為真空介電常數(shù)；A為振動(dòng)薄膜面積，mm2；?d/?t為振動(dòng)薄膜振動(dòng)時(shí)的速度。

由式(1)可以看出，施加的直流偏置越大，CMUT的輸出電流也就越高，因此可以在合理的范圍之內(nèi)，適當(dāng)增大直流偏置電壓，從而增大輸出電流。

圖1 CMUT敏感單元結(jié)構(gòu)

2 三級電路設(shè)計(jì)

根據(jù)CMUT原理可知，對信號的檢測基本分為兩類：檢測電荷的變化，可以據(jù)此設(shè)計(jì)出電荷放大器；對電流的檢測，最終可以設(shè)計(jì)出跨阻放大器。經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，利用電荷變化設(shè)計(jì)的電荷放大器，它在電荷轉(zhuǎn)移的過程中，對電容的充放電過程是由電子開關(guān)網(wǎng)絡(luò)控制的，而電子開關(guān)網(wǎng)絡(luò)則會(huì)帶來電荷注入效應(yīng)，并對結(jié)果產(chǎn)生明顯影響。本文設(shè)計(jì)的三級放大電路，它的一級電路結(jié)構(gòu)為跨阻放大器，該結(jié)構(gòu)不僅可以接收CMUT的輸出信號，還可以避免電路的自激問題，并且能在滿足高增益、寬頻帶的前提下，有效地改善拖尾現(xiàn)象，完善實(shí)驗(yàn)結(jié)果；二級反向放大器是對電路整體結(jié)構(gòu)的補(bǔ)充，在只有一級放大的前提下，放大倍數(shù)不夠，而二級反相放大器的設(shè)計(jì)也必須滿足帶寬以及噪聲要求，盡量做到帶寬比前一級高，同時(shí)具有低噪的效果；第三級是濾波器，目的是降低前兩級電路結(jié)構(gòu)的噪聲以及來自外部設(shè)備的干擾。整個(gè)系統(tǒng)的框圖如圖2所示。

圖2 系統(tǒng)框圖

2.1 一級跨阻放大器電路設(shè)計(jì)

針對CMUT輸出電流極其微弱的特性，一級放大結(jié)構(gòu)選擇跨阻放大器，在進(jìn)行電流-電壓轉(zhuǎn)換以及放大的同時(shí)，該結(jié)構(gòu)具有較高的帶寬，來滿足CMUT信號寬頻帶的特性。其輸出電壓與輸入電流之間的關(guān)系式為

VO(t)=-Rfi(t)

(2)

式中Rf為反饋電阻，是跨阻放大器中的關(guān)鍵元件。

由式(2)可以看出，反饋電阻的阻值即為跨阻放大器的放大倍數(shù)。電路的具體結(jié)構(gòu)如圖3所示，C1是隔離電容，隔離輸入端的直流分量。R1是補(bǔ)償電阻，其作用是保證運(yùn)放的差分輸入級的對稱性，其阻值大小取決于等效反饋電阻的阻值。與R1并聯(lián)的C2的作用是消除R1上的雜散噪聲，從而降低整個(gè)電路結(jié)構(gòu)的噪聲。Cf作為反饋電容，其作用是進(jìn)行相位補(bǔ)償，防止電路發(fā)生自激，同時(shí)還可以通過引入極點(diǎn)的方式抑制高頻噪聲。VCC與VDD分別給芯片供正負(fù)電壓。Rf1、Rf2與R2同時(shí)構(gòu)成T型反饋網(wǎng)絡(luò)[10]，增加電路結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。

圖3 跨阻放大器

反饋電阻及輸出電壓的推導(dǎo)公式如下：

根據(jù)“虛地”理論，差分輸入級的電位都為0，因此輸出電壓值VO等于Rf1上的電壓值加上并聯(lián)電阻Rf2與R2上的電壓值。

(3)

其中等效反饋電阻Rf=Rf1Rf2/R2+Rf1+Rf2，因此，補(bǔ)償電阻的計(jì)算公式為

(4)

經(jīng)仿真與實(shí)驗(yàn)測試，最終選取阻值與容值分別為Rf1=10 kΩ，Rf2=10 kΩ，R2=1 kΩ，R1=120 kΩ，C1=1 μF，Cf=130 fF，C2=100 fF。可以得出等效反饋電阻Rf=120 kΩ，同時(shí)根據(jù)帶寬公式：

(5)

可以得出，帶寬f=10.2 MHz。仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4 跨阻放大器交流仿真圖

從圖4中可以看到其增益為102 dB，帶寬為10 MHz，符合理論依據(jù)。給電路輸入1 nA、400 kHz的交流電流，瞬態(tài)輸出電壓如圖5所示，跨阻放大倍數(shù)為1.2×105倍，因此，仿真結(jié)果與理論值具有一致性。

圖5 跨阻放大器瞬態(tài)仿真圖

2.2 二級反相放大器電路設(shè)計(jì)

由于電容式微機(jī)械超聲換能器只有nA級的輸出電流，并且實(shí)驗(yàn)測量時(shí)存在信號衰減現(xiàn)象，僅在一級跨阻放大器的作用下很難明顯觀察到輸出信號，因此設(shè)計(jì)反向放大器作為二級放大器，其要滿足的基本要求是帶寬高于一級放大器，在此基礎(chǔ)上，盡量做到噪聲小而結(jié)構(gòu)穩(wěn)定。二級反相放大器電路結(jié)構(gòu)如圖6所示。

圖6 反相放大器

電阻及電壓推導(dǎo)公式如下：

由“虛地”理論可知，兩個(gè)輸入端口的電壓都為0，因此反向輸入端的計(jì)算公式為

(6)

經(jīng)整理得：

(7)

反饋電阻Rf的計(jì)算公式為

Rf=Rf1+Rf2‖R2

(8)

經(jīng)仿真與試驗(yàn)測試，最終選取的阻值分別為Rf1=5 kΩ，Rf2=5 kΩ，R2=1 kΩ，R3=1 kΩ，R1=Rf=5.83 kΩ。反相放大器放大倍數(shù)，理論值為34.98倍。仿真結(jié)果如圖7所示。

圖7 反相放大器交流仿真圖

如圖7所示，反相放大器增益為30.5 dB，帶寬為10 MHz，符合理論依據(jù)，滿足設(shè)計(jì)要求。給電路輸入1 mV、400 kHz的交流電壓，其瞬態(tài)輸出電壓如圖8所示，反向放大倍數(shù)為35倍，因此，仿真結(jié)果與理論值具有一致性。

圖8 反向放大器瞬態(tài)仿真圖

前兩級電路結(jié)構(gòu)分別為跨阻放大器、反相放大器，經(jīng)過仿真測試，可以實(shí)現(xiàn)對電流信號的檢測與放大，其增益為132.5 dB，帶寬為10 MHz。

2.3 三級帶通濾波器電路設(shè)計(jì)

在二級電路結(jié)構(gòu)后設(shè)立一個(gè)輸出端口來滿足CMUT的寬頻帶特性，然后針對CMUT在400 kHz時(shí)信號接收最佳的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)一個(gè)帶通濾波器對電路噪聲以及外部干擾進(jìn)行濾波。本文設(shè)計(jì)的為多重反饋帶通濾波器，其中元件R1和C2提供低通響應(yīng)，元件R3和C1提供高通響應(yīng)。帶通濾波器的中心頻率為408 kHz，帶寬為68 kHz，在保證了測試信號正常通過的前提下，可以實(shí)現(xiàn)對高頻以及低頻噪聲濾波。濾波器的結(jié)構(gòu)圖如圖9所示。

圖9 帶通濾波器

其公式推導(dǎo)如下

(9)

取Cf=C1=C2，因此：

(10)

(11)

(12)

式中：f0為中心頻率；Q為濾波器的品質(zhì)因數(shù)，其計(jì)算公式為Q=f0/BW，BW為帶寬；A為帶通濾波器增益，一般設(shè)置A為1或2。

經(jīng)仿真與實(shí)驗(yàn)測試，選定C1=C2=100 pF，R1=20 kΩ，R2=330 Ω，R3=47 kΩ。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖10所示。

圖10 帶通濾波器交流仿真圖

第三級電路結(jié)構(gòu)為帶通濾波器，經(jīng)仿真測試，可以實(shí)現(xiàn)對低于374 kHz以及高于442 kHz的信號進(jìn)行濾波。

3 測試結(jié)果與分析

3.1 電路性能測試

對一級跨阻放大器進(jìn)行測試，利用信號發(fā)生器產(chǎn)生交流電壓信號，經(jīng)電阻轉(zhuǎn)化為電流信號，然后對電路性能進(jìn)行檢測，并將結(jié)果繪制成輸入輸出擬合曲線圖，如圖11所示。理論上外接電阻接入電路，其接入點(diǎn)處電壓近乎為0，實(shí)際測試中，接入點(diǎn)存在電壓，且其電壓值隨外接電阻的增大而減少，為了減少接入點(diǎn)電壓對電路的影響，選擇10 MΩ的電阻來實(shí)現(xiàn)1～10 V的電壓信號到0.1～1 μA的電流信號的轉(zhuǎn)化。經(jīng)計(jì)算，電路的線性度為-2.392%，相關(guān)性為99.658%，故電路具有良好的線性度與穩(wěn)定性，且能夠?qū)?00 kHz的電流信號進(jìn)行放大。

圖11 一級電路輸入輸出電壓采樣點(diǎn)及擬合曲線

同理，利用信號發(fā)生器發(fā)射5～75 mV的交流電壓信號測試二級反相放大器電路性能，整理繪制結(jié)果如圖12所示，經(jīng)計(jì)算線性度為-0.16%，相關(guān)性為99.988%，電路具有良好的線性度與穩(wěn)定性。

圖12 二級電路輸入輸出電壓采樣點(diǎn)及擬合曲線

對三級濾波電路進(jìn)行掃頻檢測，輸入幅值為4 V的交流電壓信號，測量輸出信號，整理繪制結(jié)果如圖13所示，濾波器中心頻率為390 kHz，帶寬為50 kHz，Q=7.8。在實(shí)驗(yàn)室條件下，考慮到電阻電容值的不精確性，以及電路板制作工藝等因素，將會(huì)導(dǎo)致濾波器中心頻率、帶寬等隨之改變。由圖13的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，濾波器可以實(shí)現(xiàn)既定目標(biāo)，對400 kHz的電壓信號進(jìn)行濾波處理，其測試結(jié)果與仿真結(jié)果基本一致。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

電容式微機(jī)械超聲換能器測試平臺以及電路板如圖14所示，一個(gè)CMUT用于發(fā)射信號，一個(gè)CMUT用于接收信號，其間距為30 cm。

圖13 濾波器掃頻結(jié)果圖

圖14 CMUT測試平臺

接收信號如圖15所示，其中2通道為未加濾波器所得信號，3通道為加上濾波器之后所得信號，接收信號距發(fā)射信號時(shí)間間隔為220 μs，超聲波在水中的傳播速度為1 500 m/s，因此可以得到兩個(gè)CMUT之間的距離理論上為33 cm，考慮到CMUT的封裝、測量中產(chǎn)生的誤差以及信號傳播時(shí)的損失等影響因素，因此與實(shí)驗(yàn)測得的距離大致匹配。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，設(shè)計(jì)的電路可以用于CMUT信號檢測與放大。

圖15 接收電路檢測到的波形

4 結(jié)論

本文設(shè)計(jì)的電容式微機(jī)械超聲換能器三級放大電路可以實(shí)現(xiàn)對CMUT輸出的電流信號的檢測與放大，同時(shí)電路中包含的濾波器可以很好地去除在實(shí)驗(yàn)過程中存在的噪聲，其中二級放大結(jié)構(gòu)使得輸出信號更加直觀，其幅值可以達(dá)到1 V甚至更高,比目前已有的接收電路具有更高的輸出電壓，且其電路結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性高。試驗(yàn)結(jié)果表明，電路信號放大功能強(qiáng)，且電路結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，具有良好的線性度，實(shí)現(xiàn)了對CMUT微弱電流信號的檢測放大與濾波功能，滿足設(shè)計(jì)需求。