劉大為

一 引言及文獻(xiàn)述評(píng)

平臺(tái)通過(guò)最初的免費(fèi)階段，成功實(shí)現(xiàn)“讓雙方到甲板上”的目標(biāo)之后，會(huì)嘗試對(duì)部分或全部用戶收費(fèi)來(lái)補(bǔ)償成本和提升盈利。騰訊2019年的社交網(wǎng)絡(luò)收入達(dá)853億元，較上年增長(zhǎng)17%(1)數(shù)據(jù)來(lái)自騰訊控股有限公司2019年財(cái)務(wù)報(bào)告。；京東超過(guò)3億活躍用戶中付費(fèi)的PLUS會(huì)員數(shù)超過(guò)1500萬(wàn)，成為中國(guó)電商行業(yè)規(guī)模最大的付費(fèi)會(huì)員群體(2)數(shù)據(jù)來(lái)自京東集團(tuán)2019年財(cái)務(wù)報(bào)告。；僅提供收費(fèi)視頻服務(wù)的Netflix擁有1.67億會(huì)員(3)數(shù)據(jù)來(lái)自Netflix公司2019年財(cái)務(wù)報(bào)告。。面對(duì)已經(jīng)習(xí)慣了免費(fèi)獲取聊天、購(gòu)物、視聽(tīng)內(nèi)容等各種產(chǎn)品的互聯(lián)網(wǎng)用戶，平臺(tái)如何選擇收費(fèi)模式將直接影自身的生存和發(fā)展空間。

會(huì)員費(fèi)和交易費(fèi)是平臺(tái)收費(fèi)的兩種基本模式。在會(huì)員費(fèi)模式中，平臺(tái)收取會(huì)員費(fèi)后允許用戶無(wú)限使用，而在交易費(fèi)模式中，平臺(tái)會(huì)按交易次數(shù)對(duì)用戶進(jìn)行收費(fèi)。如何在兩種收費(fèi)模式之間做出選擇，平臺(tái)決策時(shí)需要首先考慮用戶對(duì)不同收費(fèi)模式的反應(yīng)。不同于會(huì)員費(fèi)模式，交易費(fèi)模式中用戶每次付費(fèi)會(huì)產(chǎn)生一個(gè)額外的心理成本，這個(gè)心理成本的變化如何影響平臺(tái)的收費(fèi)模式選擇是平臺(tái)運(yùn)營(yíng)者所關(guān)注的問(wèn)題。

最初對(duì)平臺(tái)市場(chǎng)的關(guān)注源自其特殊的收費(fèi)模式。Rochet和Tirole(2003)[1]提出了雙邊市場(chǎng)的概念并從價(jià)格結(jié)構(gòu)方面加以界定，進(jìn)一步的研究中也專門(mén)討論了會(huì)員費(fèi)和交易費(fèi)的不同影響。雙邊市場(chǎng)理論對(duì)價(jià)格結(jié)構(gòu)的關(guān)注主要是解釋具有交叉網(wǎng)絡(luò)外部性的市場(chǎng)中傾斜價(jià)格結(jié)構(gòu)的產(chǎn)生機(jī)理，Armstrong(2006)[2]認(rèn)為，由于存在交叉網(wǎng)絡(luò)外部性，平臺(tái)企業(yè)往往對(duì)一邊用戶制定較低的價(jià)格(有時(shí)免費(fèi)，甚至負(fù)價(jià)格)，以便讓該邊盡可能多地積累用戶，通過(guò)交叉網(wǎng)絡(luò)外部性提高另一邊市場(chǎng)上用戶的效用，從而可以獲得更大的利潤(rùn)。在無(wú)差異用戶的假設(shè)下，對(duì)一方收費(fèi)另一方免費(fèi)的傾斜價(jià)格結(jié)構(gòu)成為平臺(tái)最優(yōu)的選擇，早期關(guān)于平臺(tái)價(jià)格結(jié)構(gòu)的研究對(duì)此進(jìn)行了討論。部分研究者已經(jīng)注意到了收費(fèi)模式對(duì)各方收益的影響。陳朋等(2018)[3]利用計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)研究了數(shù)字內(nèi)容平臺(tái)采用會(huì)員制收費(fèi)模式、按交易量收費(fèi)模式以及兩者相結(jié)合時(shí)的用戶效用變化情況，表明混合收費(fèi)模式更加符合用戶利益最大化原則。夏德建和王勇(2018)[4]專門(mén)研究按交易收費(fèi)的模式，進(jìn)一步區(qū)分了按交易量、交易金額和交易次數(shù)三種不同收費(fèi)類型，并討論其組合對(duì)價(jià)格和各方收益的影響。為研究會(huì)員費(fèi)與廣告費(fèi)之間的平衡，霍紅等(2019)[5]考慮用戶效用、廣告商效用，構(gòu)建了視頻平臺(tái)收入模型并確定了最優(yōu)會(huì)員價(jià)格和最優(yōu)廣告量。劉維奇和張?zhí)K(2017)[6]討論了雙邊平臺(tái)在縱向兼并和橫向兼并兩種結(jié)構(gòu)下的定價(jià)機(jī)制，在研究平臺(tái)定價(jià)問(wèn)題時(shí)設(shè)定了只存在會(huì)員費(fèi)沒(méi)有交易費(fèi)的情況。

隨著心理賬戶理論在經(jīng)濟(jì)學(xué)中得到越來(lái)越多的關(guān)注，平臺(tái)的收費(fèi)模式選擇與心理成本之間的關(guān)系開(kāi)始為研究者重視。心理賬戶理論是行為經(jīng)濟(jì)學(xué)中的一個(gè)重要概念， Thaler (1985)[7]正式提出了心理賬戶的概念。Prelec和Loewenstein (1998)[8]提出了雙通道心理賬戶模型，描述了“從消費(fèi)中體驗(yàn)到的快樂(lè)”與“付款時(shí)感到的痛苦”兩者之間的互動(dòng)。隨著心理成本水平的變化，用戶對(duì)收費(fèi)模式的選擇傾向會(huì)發(fā)生改變，產(chǎn)品提供者的收費(fèi)模式也會(huì)隨之變化。如果收費(fèi)水平相同，理性的用戶會(huì)認(rèn)為兩者并無(wú)差別。然而，在交易過(guò)程中的搜索、議價(jià)、監(jiān)督等活動(dòng)難以避免心理成本的發(fā)生。而且由于用戶總是有限理性的，即使用戶的成本完全相同，由于每次交易都會(huì)發(fā)生可見(jiàn)的消費(fèi)，持續(xù)的消費(fèi)會(huì)在心理賬戶中產(chǎn)生一個(gè)心理成本。Soman(2001)[9]的研究證實(shí)，持續(xù)積累的心理成本會(huì)對(duì)消費(fèi)產(chǎn)生抑制效應(yīng)。Shy(2008)[10]的研究表明，由于非貨幣成本在每次交易時(shí)發(fā)生，盡管事后證明按次付費(fèi)的成本更低，用戶還是傾向于選擇固定費(fèi)率的會(huì)員費(fèi)模式。Dutta et al.(2013)[11]有關(guān)數(shù)字內(nèi)容定價(jià)的研究也證實(shí)非貨幣的心理賬戶會(huì)對(duì)公司定價(jià)產(chǎn)生直接影響。畢文杰等(2015)[12]研究了心理賬戶對(duì)企業(yè)動(dòng)態(tài)定價(jià)和長(zhǎng)期利潤(rùn)的影響。李愛(ài)梅等(2012)[13]關(guān)于心理賬戶的研究表明，當(dāng)消費(fèi)與支付聯(lián)結(jié)緊密時(shí)，會(huì)讓人們更易想起支付的痛苦，從而降低消費(fèi)快感，此時(shí)快樂(lè)弱化系數(shù)大；先付款后消費(fèi)的快樂(lè)弱化系數(shù)更小。徐孝蕾和周建亨(2020)[14]討論了產(chǎn)品網(wǎng)絡(luò)外部性和支付痛苦鈍化對(duì)顧客策略行為與企業(yè)預(yù)售策略制定中起到的相反作用效果。李靜和張玉林(2019)[15]在考慮用戶信息水平的情況下研究了參照價(jià)格對(duì)平臺(tái)定價(jià)策略的影響，發(fā)現(xiàn)信息水平不同時(shí)參照價(jià)格對(duì)買賣雙方的定價(jià)有不同影響。用戶心理成本主要在收取交易費(fèi)的模式中產(chǎn)生，在決定兩種收費(fèi)模式的相對(duì)吸引力時(shí)心理成本具有重要作用。

在有關(guān)平臺(tái)定價(jià)的研究中，用戶心理成本并未得到應(yīng)有的重視，僅關(guān)注價(jià)格水平的研究忽略了收費(fèi)模式的影響，平臺(tái)如何在交易費(fèi)和會(huì)員費(fèi)兩種收費(fèi)模式之間做出選擇還需要深化解釋。本研究將心理成本引入收費(fèi)模式選擇模型，在壟斷和雙寡頭兩種市場(chǎng)結(jié)構(gòu)下分析平臺(tái)的收費(fèi)模式選擇。

二 模型假設(shè)

假設(shè)平臺(tái)市場(chǎng)中有N個(gè)用戶，平臺(tái)通過(guò)會(huì)員費(fèi)和交易費(fèi)兩種方式向用戶提供產(chǎn)品，固定成本為0。用戶i的使用頻率記為θi，θi服從均勻分布，即θi～U[0,θH]，其中θH代表使用頻率的上限(特別地，若θH=1，θi可以用來(lái)表示用戶使用產(chǎn)品的概率)；所有用戶有相同的單次使用效用φ。采用交易費(fèi)的用戶每次使用時(shí)會(huì)產(chǎn)生一個(gè)心理成本T。在模型中為了區(qū)分兩種收費(fèi)模式的參數(shù)，用下標(biāo)S用來(lái)表示會(huì)員費(fèi)模式的相關(guān)參數(shù)，下標(biāo)O用來(lái)表示交易費(fèi)模式的參數(shù)。

從用戶的角度來(lái)看，僅當(dāng)φ-T≥po時(shí)用戶i才會(huì)采用交易費(fèi)的收費(fèi)模式，也就是說(shuō)每次使用信息產(chǎn)品的凈效用φi-T必須不低于每次使用支付的價(jià)格po；同樣地，僅當(dāng)θiφ≥pS時(shí)用戶才會(huì)選擇繳納會(huì)員費(fèi)獲得產(chǎn)品，不等號(hào)左邊的表達(dá)式表示用戶所得到的累積效用。對(duì)用戶而言，兩種收費(fèi)模式下的用戶剩余分別為：

Uio(po)=θi(φ-po-T)

(1)

UiS(pS)=θiφ-pS

(2)

在計(jì)算交易費(fèi)模式剩余時(shí)，支付在每一次使用中發(fā)生，因?yàn)槊看问褂玫闹Ц杜c實(shí)際的使用聯(lián)系緊密。相反地，在會(huì)員費(fèi)模式下，從效用中直接減去會(huì)員費(fèi)就得到了剩余。信息產(chǎn)品供應(yīng)商可能是一個(gè)壟斷者，也可能同時(shí)有多個(gè)供應(yīng)商提供近似的產(chǎn)品，后文將對(duì)壟斷和雙寡頭兩種情況分別進(jìn)行討論。供應(yīng)商有時(shí)只被允許采用一種收費(fèi)模式，此時(shí)供應(yīng)商須在交易費(fèi)和會(huì)員費(fèi)之間做出選擇；如果供應(yīng)商可以同時(shí)采用兩種收費(fèi)模式，其收費(fèi)模式選擇仍然受用戶心理成本的影響。雙寡頭的競(jìng)爭(zhēng)性市場(chǎng)結(jié)構(gòu)中，供應(yīng)商的收費(fèi)模式選擇在考慮用戶心理成本的同時(shí)還需考慮博弈中的信息條件和博弈規(guī)則。

三 壟斷者的收費(fèi)模式選擇

如果市場(chǎng)中只有一個(gè)平臺(tái)，它可能需要在兩種收費(fèi)模式中選擇一個(gè)，也可能會(huì)同時(shí)采用兩種收費(fèi)模式。這里首先分析平臺(tái)只能選擇一種收費(fèi)模式時(shí)的均衡價(jià)格和利潤(rùn)，并分析壟斷者的選擇條件，然后分析同時(shí)采用兩種收費(fèi)模式的均衡和利潤(rùn)，通過(guò)數(shù)值模擬加以驗(yàn)證。

(一)交易費(fèi)

(3)

s.t.po≤φ-T

根據(jù)該模型可構(gòu)建拉格朗日函數(shù)：

(4)

根據(jù)Kuhn-Tucker條件，可以得到：

λ[po-(φ-T)]=0

由于λ≠0，因此有po-(φ-T)=0。這意味著為獲得最大利潤(rùn)，壟斷者將設(shè)定每次使用價(jià)格為：

po=φ-T

(5)

壟斷者選擇交易費(fèi)模式的期望利潤(rùn)為：

(6)

(二)會(huì)員費(fèi)

(7)

(8)

分別求利潤(rùn)函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)，可得:

(9)

(10)

顯然二階導(dǎo)數(shù)為負(fù)，一階導(dǎo)數(shù)等于0時(shí)可以實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化，此時(shí)壟斷平臺(tái)收取的會(huì)員費(fèi)為：

(11)

(12)

(三)收費(fèi)模式“二選一”

如果壟斷者只能提供一種收費(fèi)模式，它需要做一個(gè)“二選一”的選擇。在交易費(fèi)和會(huì)員費(fèi)兩種方式下平臺(tái)的利潤(rùn)分別為：

(13)

(14)

(15)

(四)同時(shí)采用兩種收費(fèi)模式

如果壟斷者可以同時(shí)采用兩種收費(fèi)模式，由于產(chǎn)品無(wú)差異，用戶只會(huì)選擇一種對(duì)自己最有利的收費(fèi)模式：使用頻率較高的用戶會(huì)選擇會(huì)員費(fèi)方式，使用頻率較低的用戶將選擇交易費(fèi)方式。用戶選擇通過(guò)會(huì)員費(fèi)而不是交易費(fèi)獲得產(chǎn)品的條件可以表示為：UiS(pS)>Uio(po)，即：

θiφ-pS>θi(φ-po-T)

(16)

對(duì)于使用頻率較低的用戶，根據(jù)之前的討論，平臺(tái)制定的交易費(fèi)依然為:

po=φ-T

(17)

對(duì)壟斷者而言，采用交易費(fèi)和會(huì)員費(fèi)模式的市場(chǎng)份額分別為：

(18)

(19)

通過(guò)交易費(fèi)和會(huì)員費(fèi)獲得的利潤(rùn)分別為：

(20)

(21)

同時(shí)采用兩種收費(fèi)模式的壟斷者總利潤(rùn)為：

(22)

為求出利潤(rùn)最大化條件，對(duì)式(22)求pS的一階偏導(dǎo)數(shù)，根據(jù)一階條件，可得以下方程：

(23)

可得會(huì)員費(fèi)方式的最優(yōu)價(jià)格為：

(24)

將pS分別代入式(18)和式(19)求交易費(fèi)和會(huì)員費(fèi)方式下的市場(chǎng)份額，可得：

(25)

(26)

由總利潤(rùn)函數(shù)式(22)可知，如果可以同時(shí)采用兩種收費(fèi)模式，壟斷者獲得的利潤(rùn)通常顯著高于僅提供一種收費(fèi)模式時(shí)的情況。由市場(chǎng)份額的結(jié)果式(25)和式(26)可知，壟斷者會(huì)一直提供交易費(fèi)的收費(fèi)模式(MSo>0)；當(dāng)心理成本持續(xù)升高到T>φ(θH-1)時(shí)，MSS>0，這時(shí)會(huì)有部分購(gòu)買者選擇通過(guò)購(gòu)買會(huì)員的方式獲得商品。如果心理成本持續(xù)提升，同時(shí)采用兩種收費(fèi)模式所得的總利潤(rùn)Π有可能低于僅采用單一會(huì)員費(fèi)方式的利潤(rùn)ΠS(pS)，這時(shí)壟斷者會(huì)放棄同時(shí)采用兩種收費(fèi)模式的策略。

圖1 心理成本變化對(duì)壟斷者利潤(rùn)水平的影響

(五)數(shù)值模擬

根據(jù)前面討論的結(jié)果，設(shè)定使用頻率θH=1，單次使用的效用φ=2，考察心理成本變化時(shí)壟斷者在僅采用交易費(fèi)、僅采用會(huì)員費(fèi)以及同時(shí)采用兩種收費(fèi)模式時(shí)的利潤(rùn)水平變化，可以得到圖1。

四 雙寡頭的收費(fèi)模式選擇

雙寡頭的靜態(tài)博弈主要關(guān)注產(chǎn)品的收費(fèi)模式選擇問(wèn)題。首先考慮靜態(tài)博弈的情況：每個(gè)平臺(tái)可以在兩種收費(fèi)模式中任選其一或者同時(shí)采用兩種收費(fèi)模式，兩個(gè)平臺(tái)同時(shí)制定決策，僅考慮一次博弈的情況。對(duì)用戶而言，從兩個(gè)平臺(tái)得到的凈效用為：

平臺(tái)1：

Uo1(po1)=θi(φ-T-po1)

US1(pS1)=θiφ-pS1

平臺(tái)2：

Uo2(po2)=θi(φ-T-po2)

US2(pS2)=θiφ-pS2)

兩個(gè)平臺(tái)之間競(jìng)爭(zhēng)行為可以看作一個(gè)兩階段博弈過(guò)程：在第一階段平臺(tái)同時(shí)選擇收費(fèi)模式，在第二階段同時(shí)設(shè)定產(chǎn)品價(jià)格。

(一)雙寡頭競(jìng)爭(zhēng)的收費(fèi)模式組合

兩個(gè)平臺(tái)在第一階段的選擇可能有四種組合情況，下面分別討論四種組合均衡的存在條件。

忽略產(chǎn)品差異和平臺(tái)差異，不失一般性，令平臺(tái)1選擇交易費(fèi)，平臺(tái)2選擇會(huì)員費(fèi)。將交易費(fèi)的價(jià)格記為po，會(huì)員費(fèi)的價(jià)格記為pS。分別求出兩個(gè)平臺(tái)的市場(chǎng)份額，其表達(dá)式與壟斷者同時(shí)采用兩種收費(fèi)模式的結(jié)果類似，即：

(27)

(28)

心理成本水平直接影響了兩個(gè)平臺(tái)在均衡情況下的市場(chǎng)份額。兩個(gè)平臺(tái)的利潤(rùn)函數(shù)可表示為：

(29)

(30)

由于兩個(gè)平臺(tái)之間存在競(jìng)爭(zhēng)，追求各自利潤(rùn)最大化設(shè)定的價(jià)格與壟斷者實(shí)現(xiàn)總體利潤(rùn)最大化的過(guò)程有所不同，為求出兩個(gè)平臺(tái)的利潤(rùn)最大化條件，首先分析平臺(tái)2利潤(rùn)函數(shù)的一階和二階偏導(dǎo)數(shù)，得出：

(31)

(32)

顯然，式(32)的值為負(fù)，當(dāng)一階條件成立時(shí)平臺(tái)2可以實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化。由一階條件可得：

(33)

(34)

這意味著平臺(tái)1的利潤(rùn)取決于他自己的價(jià)格po，對(duì)于單調(diào)增函數(shù)式(34)，平臺(tái)1為了實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化只有將價(jià)格設(shè)定為上限，即p0=φ-T。

微信公眾平臺(tái)給了實(shí)驗(yàn)室和師生一個(gè)無(wú)時(shí)空限制的溝通交流渠道，學(xué)生可以用多種方式在平臺(tái)上留言，如文字、語(yǔ)言、圖片、視頻等，實(shí)驗(yàn)室管理人員收集核查情況后會(huì)及時(shí)做出回應(yīng)處理。而實(shí)驗(yàn)室也會(huì)通過(guò)平臺(tái)對(duì)學(xué)生的一些行為規(guī)范進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，以促使他們引起注意并自查，如實(shí)驗(yàn)室每周都會(huì)對(duì)每節(jié)實(shí)驗(yàn)課的實(shí)驗(yàn)安全衛(wèi)生情況進(jìn)行打分評(píng)比，促進(jìn)學(xué)生有則改之，無(wú)則加勉。另外，實(shí)驗(yàn)室可以通過(guò)平臺(tái)的投票管理功能，以調(diào)查問(wèn)卷的形式咨詢實(shí)驗(yàn)室相關(guān)舉措，征詢學(xué)生意見(jiàn)，讓學(xué)生參與決策[12]。

進(jìn)一步地，將pS,po代入利潤(rùn)函數(shù)，可以得到平臺(tái)2的利潤(rùn)為：

(35)

平臺(tái)1的利潤(rùn)為：

(36)

根據(jù)上述分析可以發(fā)現(xiàn)，如果一個(gè)平臺(tái)采用交易費(fèi)，另一個(gè)平臺(tái)采用會(huì)員費(fèi)方式提供產(chǎn)品，采用交易費(fèi)的平臺(tái)將選擇能夠收取的最高價(jià)格，采用會(huì)員費(fèi)提供產(chǎn)品的平臺(tái)將根據(jù)競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的價(jià)格預(yù)期來(lái)確定自己的會(huì)員費(fèi)定價(jià)，實(shí)現(xiàn)與競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手平分市場(chǎng)。平臺(tái)2采用會(huì)員費(fèi)模式，均衡情況下其最大化利潤(rùn)與心理成本水平無(wú)關(guān)；平臺(tái)1采用交易費(fèi)模式，心理成本會(huì)對(duì)其均衡利潤(rùn)產(chǎn)生影響。這樣就得到了組合1情況下的唯一納什均衡。

2.組合2：兩個(gè)平臺(tái)均選擇用交易費(fèi)方式提供產(chǎn)品

將兩個(gè)平臺(tái)的價(jià)格分別記為po1和po2，用戶使用兩個(gè)平臺(tái)產(chǎn)品的凈效用分別為：

Uo1(po1)=θi(φ-T-po1)

(37)

Uo2(po2)=θi(φ-T-po2)

(38)

由于平臺(tái)提供的產(chǎn)品無(wú)差異，若po1>po2，顯然有Uo1(po1)

po1=po2=0

(39)

從上述分析可以看出，如果兩個(gè)平臺(tái)均選擇交易費(fèi)的方式提供產(chǎn)品，唯一的均衡是兩個(gè)平臺(tái)均免費(fèi)提供產(chǎn)品，并只能獲得零利潤(rùn)。

3.組合3：兩個(gè)平臺(tái)均選擇用會(huì)員費(fèi)提供產(chǎn)品

將兩個(gè)平臺(tái)的價(jià)格分別記為pS2和pS2，用戶使用兩個(gè)平臺(tái)產(chǎn)品的凈效用分別為：

US1(pS1)=θiφ-pS1

(40)

US2(pS2)=θiφ-pS2

(41)

同組合2的情況類似，兩個(gè)平臺(tái)面臨一個(gè)典型的Bertrand競(jìng)爭(zhēng)，價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)的唯一均衡為：

pS1=pS2=0

(42)

從上述分析可以看出，如果兩個(gè)平臺(tái)均選擇用會(huì)員費(fèi)的方式提供產(chǎn)品，唯一的均衡是兩個(gè)平臺(tái)均免費(fèi)提供產(chǎn)品，并只能獲得零利潤(rùn)。

4.組合4：兩個(gè)平臺(tái)均同時(shí)采用兩種收費(fèi)模式

將兩個(gè)平臺(tái)的價(jià)格組合分別記為(po1,pS1)和(po2,pS2)，選擇交易費(fèi)的用戶使用兩個(gè)平臺(tái)產(chǎn)品的凈效用分別為：

Uo1(po1)=θi(φ-T-po2)

(43)

Uo2(po2)=θi(φ-T-po2)

(44)

通過(guò)購(gòu)買會(huì)員方式獲得產(chǎn)品的用戶i使用兩個(gè)平臺(tái)產(chǎn)品的凈效用分別為：

US1(PS1)=θiφ-pS1

(45)

US2(PS2)=θiφ-pS2

(46)

如同在組合2和組合3兩種情況下所討論的，無(wú)論是交易費(fèi)方式還是會(huì)員費(fèi)方式，兩個(gè)平臺(tái)都將面臨Bertrand價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)，唯一的均衡結(jié)果是兩個(gè)平臺(tái)在通過(guò)交易費(fèi)和會(huì)員費(fèi)兩種方式提供產(chǎn)品時(shí)均提供免費(fèi)商品，最終也只能獲得零利潤(rùn)。

除上述四種情況外，還存在一個(gè)平臺(tái)同時(shí)采用兩種收費(fèi)模式，另一個(gè)平臺(tái)選擇交易費(fèi)或者會(huì)員費(fèi)一種方式的組合，但容易推斷出這樣的組合并不會(huì)影響最終的均衡結(jié)果。假定平臺(tái)1同時(shí)采用兩種收費(fèi)模式，平臺(tái)2只采用交易費(fèi)模式，當(dāng)消費(fèi)者選擇交易費(fèi)模式時(shí)，他會(huì)在兩個(gè)平臺(tái)中選擇一個(gè)定價(jià)較低的，在交易費(fèi)模式中兩個(gè)平臺(tái)的競(jìng)爭(zhēng)仍然是一種典型的Bertrand競(jìng)爭(zhēng)，最終只能將交易費(fèi)的價(jià)格水平降至邊際成本0處，僅采用交易費(fèi)的平臺(tái)2只能獲得零利潤(rùn)；對(duì)平臺(tái)1而言，盡管同時(shí)提供兩種收費(fèi)模式，當(dāng)交易費(fèi)的定價(jià)為0時(shí)，消費(fèi)者不會(huì)接受任何高于0的會(huì)員費(fèi)，平臺(tái)1無(wú)法通過(guò)同時(shí)提供兩種收費(fèi)模式獲取任何超額利潤(rùn)。如果平臺(tái)1同時(shí)采用兩種收費(fèi)模式，而平臺(tái)2只采用會(huì)員費(fèi)模式，最終的均衡也將是兩個(gè)平臺(tái)均只能獲得零利潤(rùn)。

(二)靜態(tài)博弈的均衡

整理四種組合情況中兩個(gè)平臺(tái)均衡條件下的收益，可以得到雙寡頭競(jìng)爭(zhēng)的收益矩陣(表1)。

表1 雙寡頭競(jìng)爭(zhēng)的收益矩陣

從表1的收益矩陣中不難看出，兩個(gè)平臺(tái)都不會(huì)考慮同時(shí)采用兩種收費(fèi)模式來(lái)提供相同的產(chǎn)品，在博弈過(guò)程中僅有陰影部分的收益矩陣才是有意義的。這個(gè)博弈過(guò)程與“性別大戰(zhàn)”的博弈相似。首先考慮純策略的均衡，在這個(gè)博弈中存在兩個(gè)對(duì)稱的納什均衡，即一個(gè)平臺(tái)采用會(huì)員費(fèi)方式，另外一個(gè)選擇交易費(fèi)方式。盡管存在純策略納什均衡，但若兩個(gè)平臺(tái)同時(shí)選擇收費(fèi)模式，由于缺乏競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手選擇的信息，兩個(gè)平臺(tái)不一定實(shí)現(xiàn)默契的均衡，除非事先有可信的承諾。

進(jìn)一步分析表1陰影部分收益矩陣的混合策略均衡，由于收益是對(duì)稱的，可以將兩個(gè)平臺(tái)在會(huì)員費(fèi)和交易費(fèi)中所得收益分別記為Πo和ΠS，每個(gè)平臺(tái)采用交易費(fèi)方式的概率為σ，采用會(huì)員費(fèi)方式的概率為1-σ，根據(jù)混合策略均衡的概念可以得到以下方程：

(1-σ)Πo=σΠS

(47)

求得：

(48)

(三)動(dòng)態(tài)博弈的均衡

在實(shí)際競(jìng)爭(zhēng)過(guò)程中，兩個(gè)平臺(tái)不大可能同時(shí)制定決策，也可能會(huì)進(jìn)行多次博弈。為進(jìn)一步考察雙寡頭競(jìng)爭(zhēng)的均衡，沿用之前的其它假設(shè)，允許平臺(tái)1先進(jìn)入市場(chǎng)，平臺(tái)2加入時(shí)雙方將調(diào)整自己的競(jìng)爭(zhēng)策略以達(dá)到新的均衡。對(duì)平臺(tái)1而言，根據(jù)前面的分析，作為壟斷者可能采用三種定價(jià)選擇：同時(shí)采用兩種收費(fèi)模式、僅采用交易費(fèi)和僅采用會(huì)員費(fèi)模式。先進(jìn)入者的收費(fèi)模式選擇取決于心理成本、使用頻率以及產(chǎn)品單次效用。

如果先進(jìn)入者最初選擇價(jià)格機(jī)制時(shí)確定地知道會(huì)有后續(xù)競(jìng)爭(zhēng)者加入，根據(jù)表1中的收益矩陣，先進(jìn)入者會(huì)選擇通過(guò)會(huì)員費(fèi)的方式提供產(chǎn)品，后進(jìn)入者只能選擇交易費(fèi)方式提供產(chǎn)品，此時(shí)先進(jìn)入者具有先發(fā)優(yōu)勢(shì)。

五 結(jié)論與展望

本文將用戶心理成本引入平臺(tái)企業(yè)的收費(fèi)模式分析中，在考慮用戶心理成本的情況下，探討平臺(tái)企業(yè)如何在交易費(fèi)和會(huì)員費(fèi)兩種收費(fèi)模式中進(jìn)行選擇。分別考察了壟斷和雙寡頭壟斷兩種市場(chǎng)結(jié)構(gòu)，平臺(tái)可以選擇僅采用交易費(fèi)、僅采用會(huì)員費(fèi)或者同時(shí)采用兩種收費(fèi)模式。在壟斷的市場(chǎng)中，如果平臺(tái)只能采取一種收費(fèi)模式，壟斷者的選擇主要取決于心理成本和單次使用效用的相對(duì)大小。當(dāng)心理成本較低時(shí)，壟斷者會(huì)選擇交易費(fèi)；當(dāng)心理成本較高時(shí)，壟斷者將選擇收取會(huì)員費(fèi)來(lái)提供產(chǎn)品。如果壟斷者可以同時(shí)采用交易費(fèi)和會(huì)員費(fèi)兩種收費(fèi)模式，則兩種模式共同使用通常是壟斷者的優(yōu)先選擇，僅當(dāng)心理成本高到使得同時(shí)采用兩種收費(fèi)模式的利潤(rùn)低于僅收取會(huì)員費(fèi)的利潤(rùn)這種特殊情況發(fā)生時(shí)才會(huì)例外。在雙寡頭壟斷的市場(chǎng)中，僅有的純策略納什均衡是兩個(gè)平臺(tái)各自選擇不同的收費(fèi)模式，如果兩個(gè)平臺(tái)同時(shí)選擇定價(jià)策略，在缺乏默契和可信承諾的情況下不一定能夠?qū)崿F(xiàn)純策略納什均衡，混合策略納什均衡一直存在；如果兩個(gè)平臺(tái)進(jìn)行序貫博弈或者進(jìn)行多次博弈，最終的均衡結(jié)果仍然是兩個(gè)平臺(tái)各自選擇一種收費(fèi)模式。心理成本水平會(huì)直接影響兩個(gè)平臺(tái)的市場(chǎng)份額，并對(duì)采用交易費(fèi)模式的平臺(tái)的均衡利潤(rùn)產(chǎn)生影響，但并不影響收費(fèi)模式選擇的均衡狀態(tài)。如果先進(jìn)入者沒(méi)有意識(shí)到潛在對(duì)手的進(jìn)入，最可能選擇同時(shí)使用兩種收費(fèi)模式，這種情況對(duì)后進(jìn)入者而言更有優(yōu)勢(shì)；如果先進(jìn)入者明確認(rèn)識(shí)到潛在競(jìng)爭(zhēng)者的加入，他將在兩種收費(fèi)模式中選擇一個(gè)競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手加入后對(duì)自己最有利的策略，此時(shí)先進(jìn)入者具有優(yōu)勢(shì)地位。

需進(jìn)一步說(shuō)明的一點(diǎn)是：本文考慮了壟斷和雙寡頭兩種市場(chǎng)結(jié)構(gòu)，現(xiàn)實(shí)中的市場(chǎng)結(jié)構(gòu)會(huì)比這復(fù)雜得多，當(dāng)存在多個(gè)平臺(tái)時(shí)如何選擇收費(fèi)模式是今后可以繼續(xù)研究的問(wèn)題。比如說(shuō)：如考慮兩部制收費(fèi)，平臺(tái)的收費(fèi)模式選擇問(wèn)題也會(huì)更加復(fù)雜。