蔡承宇 徐臨超 王坤 關(guān)雷

摘? 要：描述了激光加工模擬中分段高斯分布熱源函數(shù)，并結(jié)合生死單元技術(shù)在ansys workbench中對(duì)受電弓滑板激光沉積進(jìn)行了仿真分析，同時(shí)給出了分段移動(dòng)高斯熱源的分布函數(shù)的加載方法。模擬結(jié)果表明，這種分段加載方法是有效的，同時(shí)也可供其他激光加工模擬的熱源加載參考。

關(guān)鍵詞：ansys;受電弓滑板;激光沉積;高斯熱源

中圖分類號(hào)：T111.3? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? ? ? ?文章編號(hào)：1672-0105（2020）04-0068-04

Study on Segmental Heat Source Loading Method in Laser Deposition Simulation of Pantograph Slider Based on Ansys

CAI Cheng-yu ， XU Lin-chao， WANG Kun，GUAN Lei

（Zhejiang Industry & Trade Vocational College， Wenzhou， 325003， China）

Abstract：? The segmental gauss heat source function in the laser processing simulation function was described， and laser deposition of pantograph slider was simulated in the ansys workbench， using the birth-death element arithmetic， the loading method of moving gauss heat source distribution function was introduced. The simulation results show that the loading method is effective， and this loading method also can be reference for other laser processing simulation.

Key words：? ansys; pantograph slider; laser deposition; gauss heat source

受電弓是電力機(jī)車從電網(wǎng)取電的主要部件，由于在取電過(guò)程中受到周期性載荷以及高速滑動(dòng)摩擦的影響，同時(shí)實(shí)際使用環(huán)境較為惡劣，因此受電弓上的滑板往往存在磨損快，壽命短的問(wèn)題。如果在機(jī)車行駛過(guò)程中發(fā)生滑板脫落，后果不堪設(shè)想。所以目前增強(qiáng)其耐磨性及壽命，成了滑板材料研究的重點(diǎn)。石墨銅復(fù)合材料具有較好的抗沖擊能力，同時(shí)具備良好的自潤(rùn)滑性，因此成為了研究的熱門。

隨著數(shù)值模擬軟件的逐步成熟以及有限單元方法的發(fā)展，越來(lái)越多的研究者將數(shù)值模擬方法應(yīng)用于復(fù)合材料的激光加工如激光焊接、激光熔覆等[1-3]，在受電弓滑板激光沉積方面也有應(yīng)用。但是這些文章中的有限元模型中的激光熱源往往采取簡(jiǎn)單的單道加載方式[4-6]，并且沒(méi)有給出具體的加載方法。激光熱源的單道加載并不符合生產(chǎn)實(shí)際，并且沒(méi)有加載方法，往往無(wú)法直接為生產(chǎn)應(yīng)用做直接的參考，因此實(shí)際應(yīng)用意義不大。本文將以受電弓滑板表面多道激光沉積為例，基于ansys workbench軟件進(jìn)行仿真模擬，并給出激光加工中分段移動(dòng)熱源函數(shù)加載的方法。

一、分段移動(dòng)熱源函數(shù)描述

目前常用的激光熱源模擬函數(shù)有雙橢球形分布、高斯分布等，基于激光沉積的熱源特點(diǎn)考慮，選擇了高斯分布的熱源模型，函數(shù)具體如下：

[qr=3PπR2?e-3×r2R2]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （1）

其中，q（r）為熱流密度，P為熱輸入功率，r為圓形熱源附近任一點(diǎn)與中心的距離，[R]為熱源有效加熱半徑。若為激光加熱，則設(shè)激光輸出電壓為U，輸出電流為I，效率為[η]，則公式（1）可以表示為：

[qr=3ηUIπR2?e-3×r2R2]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（2）

若以熱源中心為圓心，以r為半徑的圓上的任一點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），則顯然可知，熱源中心（a，b）與任意一點(diǎn)（x，y）有如下關(guān)系：

[x-a2+y-b2=r2]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（3）

將（1）代入（2）可得：

[qx，y=3ηUIπR2?e-3×x-a2+y-b2R2]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （4）

此式為以（a，b）為圓心的高斯分布熱源函數(shù)。在激光沉積等激光加工過(guò)程中，熱源往往是隨著加工時(shí)間t的變化而移動(dòng)，因此令[a=ft，b=gt]代入公式（4）可得：

[qx，y=3ηUIπR2?e-3×x-ft2+y-gt2R2]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （5）

同時(shí)可知激光沉積中移動(dòng)熱源圓心（a，b）的軌跡方程應(yīng)為：

[a=ftb=gt]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （6）

若是在實(shí)際加工過(guò)程中，軌跡較為復(fù)雜，則可采取分段函數(shù)的方式表達(dá)公式（5）和公式（6），如果結(jié)合插補(bǔ)原理，則理論上可以表達(dá)任意復(fù)雜的加工軌跡的移動(dòng)熱源分布函數(shù)，因此公式（5）可以進(jìn)一步分段表達(dá)為：

[qx，y=3ηU1I1πR2?e-3×x-f1t2+y-g1t2R2? ? ? 0<tT13ηU2I2πR2?e-3×x-f2t2+y-g2t2R2? ? ?T1<tT2?3ηUnInπR2?e-3×x-fnt2+y-gnt2R2? ? ? Tn-1<tTn]? ? ? ? ?（7）

其中[U1I1，U2I2…UnIn]為每段軌跡加工過(guò)程中的激光輸出功率，[f1t，f2t…fnt和g1t，g2t…gnt]分別為每段軌跡的熱源中心坐標(biāo)函數(shù)，[T1，T2，…Tn]為每段軌跡完成的時(shí)刻。

二、激光沉積模型建立及分析

為了驗(yàn)證以上分段移動(dòng)高斯分布熱源函數(shù)的有效性，利用ansys workbench19.2軟件建立了受電弓滑板模型，并用分段移動(dòng)高斯分布熱源函數(shù)模擬激光熱源進(jìn)行了加載，同時(shí)對(duì)溫度場(chǎng)進(jìn)行了分析，具體過(guò)程如下。

（一）幾何模型和網(wǎng)格劃分

為了模擬這個(gè)過(guò)程，建立模型如圖1所示，基層為Cu，尺寸取100mm×20mm×15mm，沉積層為石墨，厚度為1mm?？紤]到激光沉積的送粉方式為同步送粉，因此沉積層是隨著激光的移動(dòng)生成的，沉積層采取了ansys workbench特有的生死單元技術(shù)，開始時(shí)將單元的剛度與一個(gè)非常小的系數(shù)相乘，使剛度變成一個(gè)極小值，此時(shí)單元上的載荷接近于零，即相當(dāng)于“殺死”沉積層所有單元，當(dāng)移動(dòng)熱源經(jīng)過(guò)時(shí)，則逐個(gè)通過(guò)改變單元的剛度系數(shù)來(lái)激活單元，從而實(shí)現(xiàn)沉積過(guò)程的模擬。為了同時(shí)保證計(jì)算效率和模擬精度，進(jìn)行了較高精度的網(wǎng)格劃分，共劃分25986個(gè)單元，其中生死單元540個(gè)。

（二）移動(dòng)熱源函數(shù)及邊界條件

為了模擬激光沉積過(guò)程，在沉積層生死單元的表面進(jìn)行了移動(dòng)高斯熱源函數(shù)的加載，光斑直徑為5mm，因?yàn)槌练e層寬為15mm，所以需要分三段進(jìn)行加載，加載路徑如圖2所示，假定激光熱源電壓為380V，電流為30A，效率為0.3，熱源移動(dòng)的速度為0.005m/s。

因此根據(jù)圖2加載路徑，建立移動(dòng)熱源分布函數(shù)如下：

[qx，y=3ηU1I1πR2?e-3×x-0.00252+y-0.005t2R2? ? ? ? 0<t20? 0? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 20<t213ηU2I2πR2?e-3×x-0.00752+y+0.005t-0.2052R2 21<t41? 0? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 41<t423ηU3I3πR2?e-3×x-0.01252+y-0.005t+0.212R2 42<t62]? ?（8）

由于ansys workbench中無(wú)法直接加載移動(dòng)高斯熱源函數(shù)，因此可利用ansys經(jīng)典模塊中函數(shù)編輯器的多段函數(shù)功能處理成命令流后進(jìn)行加載，具體如圖3所示，導(dǎo)出相應(yīng)的命令流后，在ansys workbench中施加在沉積層生死單元的表面。邊界條件及初始條件方面，為了分析模型的溫度場(chǎng)，在基層的各個(gè)面的對(duì)流換熱系數(shù)設(shè)置為5W/mm2，室溫設(shè)為22℃。

（三）有限元計(jì)算及溫度場(chǎng)分析

為了驗(yàn)證公式（7），利用ansys workbench的瞬態(tài)熱分析模塊中對(duì)模型進(jìn)行了網(wǎng)格劃分，移動(dòng)熱源函數(shù)的加載及生死單元的設(shè)置，并進(jìn)行了計(jì)算。圖4為32.63s溫度場(chǎng)分布云圖，從圖中可以看出，呈高斯分布的熱源的中心點(diǎn)始終在最新激活單元的上表面。

除此之外，我們還對(duì)位于模型中心位置的點(diǎn)a（0.002 5，0.02，0.05）以及其相鄰的點(diǎn)b（0.007 5，0.02，0.05），c（0.012 5，0.02，0.05）所在X-Y平面的溫度場(chǎng)進(jìn)行了分析，如圖5～圖7所示，從圖5中可以看出10s時(shí)，移動(dòng)熱源處于點(diǎn)a所在單元表面，此時(shí)點(diǎn)a為熔池中心，溫度為1 450℃，20s后，移動(dòng)熱源移動(dòng)到了點(diǎn)b處（如圖6所示），此時(shí)b為熔池中心，溫度為1 447℃，但是此時(shí)截面上的平均溫度明顯增大，再經(jīng)過(guò)20s，移動(dòng)熱源移動(dòng)到c點(diǎn)（如圖7所示），此時(shí)c點(diǎn)為熔池中心，溫度為1 717℃，由于熱量的累積效應(yīng)，最高溫度及平均溫度均明顯上升，這說(shuō)明多段激光沉積過(guò)程中，相鄰段是互相影響的，為了使溫度場(chǎng)趨于一致，可以通過(guò)調(diào)整激光熱源功率及熱源速度等方法進(jìn)行進(jìn)一步的優(yōu)化。

本文提出了一種在ansys workbench中分段施加移動(dòng)熱源載荷的方法，并結(jié)合生死單元技術(shù)模擬了受電弓滑板表面激光沉積的過(guò)程，通過(guò)計(jì)算分析，給出了中心位置的溫度云圖。從結(jié)果可知分段進(jìn)行多道激光沉積，先后加工的相鄰段的溫度場(chǎng)會(huì)互相影響，同時(shí)這種分段熱源加載方法也可以用于激光切割、激光熱處理、激光熔覆、激光3D打印等激光減材或增材制造的模擬，具有一定的通用性。

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（責(zé)任編輯：李勇）