張自鵬

(四川省青城機(jī)械有限公司，四川 眉山 620460)

近年來，家具企業(yè)對木工機(jī)械設(shè)備的自動(dòng)化、數(shù)字化和柔性化的需求日益增加[1]。隨著定制實(shí)木家具的提出，直紋曲面類零件、馬鞍面零件、多次裝夾導(dǎo)致精度不合要求零件等結(jié)構(gòu)特殊的零件[2]，采用常規(guī)三坐標(biāo)數(shù)控設(shè)備無法完成加工，必須采用五軸聯(lián)動(dòng)加工中心來完成。

四川省青城機(jī)械有限公司近來開展了對木工五軸聯(lián)動(dòng)加工中心的研發(fā)工作，整體采用定龍門式雙工位結(jié)構(gòu)，六軸五聯(lián)動(dòng)。支撐主軸的關(guān)鍵部件為一體式焊接橫梁，其剛度影響機(jī)床的幾何精度、定位精度和位移精度，進(jìn)而影響加工工件的形狀精度[3]。當(dāng)外界激勵(lì)頻率與一體式焊接橫梁固有頻率接近或重合時(shí)，加工中心產(chǎn)生共振，使刀具磨損加劇、工件表面質(zhì)量下降、形狀誤差和位置誤差增大，嚴(yán)重時(shí)將影響整機(jī)的使用壽命[4]。對一體式焊接橫梁的動(dòng)靜態(tài)特性進(jìn)行研究，可為木工五軸聯(lián)動(dòng)加工中心的設(shè)計(jì)及實(shí)際生產(chǎn)提供一定的技術(shù)支持和指導(dǎo)。

1 一體式焊接橫梁的設(shè)計(jì)

一體式焊接橫梁工作時(shí)主要受以下三方面力的作用[5-6]：

(1)橫梁自重及橫梁上導(dǎo)軌和齒條的重力；

(2)Z軸滑座、Y軸滑座、伺服電機(jī)、減速機(jī)、五軸主軸頭、滾珠絲杠螺母副等組成主軸總成的重力，主軸總成的重心與橫梁重心不重合，是偏心力；

(3)切削力。

以上三種力作用在一體式焊接橫梁上，使橫梁既產(chǎn)生彎曲變形又有扭轉(zhuǎn)變形，這對機(jī)床的主軸定位精度影響很大，從而進(jìn)一步影響整機(jī)的加工精度，因此橫梁的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)非常關(guān)鍵。本文在一體式焊接橫梁設(shè)計(jì)時(shí)，通過選擇有利的截面形狀和布置合理的隔板及加強(qiáng)筋來提高橫梁的剛度。木工五軸聯(lián)動(dòng)加工中心整機(jī)結(jié)構(gòu)如圖1所示，一體式焊接橫梁結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖1 木工五軸聯(lián)動(dòng)加工中心整機(jī)結(jié)構(gòu)1.真空泵；2.一體式焊接橫梁；3.扶梯；4.Z軸滑座；5.主軸滑座；6.五軸主軸頭；7.右工作臺(tái)；8.左工作臺(tái)

圖2 一體式焊接橫梁結(jié)構(gòu)

2 一體式焊接橫梁的靜力學(xué)分析

加工過程中，一體式焊接橫梁受到自重、主軸總成重力和切削力的作用，將產(chǎn)生彎曲變形和扭轉(zhuǎn)變形，橫梁變形又影響五軸主軸頭的定位精度，進(jìn)而影響加工精度，因此需要對橫梁的剛度和強(qiáng)度進(jìn)行分析校核。

2.1 建立靜力學(xué)分析模型

用SolidWorks軟件對一體式焊接橫梁建立全尺寸模型，為減少不必要的計(jì)算消耗，建模時(shí)對橫梁的螺紋孔、尖角等特征進(jìn)行簡化刪除。在SolidWorks Simulation插件中，簡化后的模型零部件接觸類型選“接合”，對底部地腳螺栓孔添加“固定”約束，外部載荷添加“引力”和“遠(yuǎn)程載荷”，“遠(yuǎn)程載荷”添加在兩個(gè)導(dǎo)軌安裝面，進(jìn)行網(wǎng)格化處理，得到橫梁全尺寸模型、簡化模型和網(wǎng)格化模型如圖3所示。

圖3 一體式焊接橫梁模型

一體式焊接橫梁由Q235A鋼板焊接而成，分析時(shí)認(rèn)為橫梁密度一致，且各向同性。查閱手冊，定義材料屬性采用Q235A，對應(yīng)的參數(shù)為楊氏彈性模量E=2.06×105MPa，泊松比μ= 0.29，密度ρ= 7 800 kg/m3。

2.2 計(jì)算結(jié)果分析

網(wǎng)格劃分完畢后，運(yùn)行SolidWorks Simulation自動(dòng)求解。得到應(yīng)力、位移和應(yīng)變圖解信息。應(yīng)力云圖和位移云圖分別如圖4、圖5所示。

圖4 一體式焊接橫梁應(yīng)力云圖

圖5 一體式焊接橫梁位移云圖

從應(yīng)力云圖得出，最大應(yīng)力為2.585 MPa，其位于橫梁下方斜支撐筋和立柱前斜筋的交點(diǎn)處，遠(yuǎn)小于材料本身許用應(yīng)力，橫梁結(jié)構(gòu)滿足強(qiáng)度要求。從位移云圖得出，最大位移為0.019 mm，其位于橫梁上方導(dǎo)軌安裝面中間位置處，遠(yuǎn)小于整機(jī)要求的0.1 mm，靜剛度滿足使用要求。此外，需進(jìn)一步對一體式焊接橫梁進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析以驗(yàn)證其合理性。

3 一體式焊接橫梁的模態(tài)分析

3.1 模態(tài)分析理論

模態(tài)分析用于確定一體式焊接橫梁的固有頻率和振型。根據(jù)模態(tài)分析理論，橫梁上各點(diǎn)在激勵(lì)下的響應(yīng)可表示成不同特定固有頻率、阻尼比和振型等模態(tài)參數(shù)構(gòu)成的各階模態(tài)振型疊加，其有阻尼的動(dòng)力學(xué)方程為：

Mu+Cu+Ku=F(t)

(1)

式中：M、C、K分別為橫梁質(zhì)量、阻尼和剛度；u、F(t)分別為橫梁各點(diǎn)的位移向量和激振力向量。

一般說來，機(jī)械結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型是結(jié)構(gòu)無阻尼自由振動(dòng)的頻率和振型，與外力作用無關(guān)。因此，當(dāng)F(t)=0時(shí)，得到橫梁的無阻尼自由振動(dòng)方程：

Mu+Ku=0

(2)

把自由振動(dòng)分解為一系列簡諧振動(dòng)的疊加，將簡諧振動(dòng)方程代入式(2)中，則無阻尼自由振動(dòng)方程為：

(K-ω2M)δ=0

(3)

式中：ω為對應(yīng)階數(shù)的固有頻率；δ為相對應(yīng)時(shí)刻的位移函數(shù)。求解式(3)，得到橫梁固有頻率的特征方程為：

|K-ωM|=0

(4)

3.2 約束模態(tài)計(jì)算

實(shí)際工作中，一體式焊接橫梁通過地腳螺栓放置在地面上，故對橫梁進(jìn)行約束模態(tài)分析時(shí)在橫梁模型底部螺栓孔施加固定約束。有限元模型的建立方法與上述一致，經(jīng)分析計(jì)算得到橫梁的前十階固有頻率和振型。固有頻率見表1，前五階振型圖如圖6所示，圖中灰色陰影結(jié)構(gòu)為未變形時(shí)一體式焊接橫梁的外部輪廓。

表1 一體式焊接橫梁前10階固有頻率

圖6 一體式焊接橫梁前5階模態(tài)振型 注：X方向?yàn)樗矫鎯?nèi)垂直于導(dǎo)軌安裝面的方向；Y方向?yàn)闄M梁長度方向；Z方向?yàn)闄M梁高度方向。

一階約束模態(tài)時(shí)，一體式焊接橫梁出現(xiàn)Y方向向后彎曲和Z方向向后偏擺，最大變形位置在頂部中間，最大變形量為0.044 mm；二階約束模態(tài)時(shí)，橫梁出現(xiàn)Z方向上下彎曲和Y方向向左偏擺，最大變形位置在頂部右側(cè)，最大變形量為0.036 mm；三階約束模態(tài)時(shí)，橫梁出現(xiàn)Y方向扭轉(zhuǎn)，最大變形位置在頂部左側(cè)，最大變形量為0.055 mm；四階約束模態(tài)時(shí)，橫梁出現(xiàn)Z方向上向彎曲，最大變形位置在頂部中間，最大變形量為0.068 mm；五階約束模態(tài)時(shí)，橫梁出現(xiàn)Y方向向前彎曲和Z方向向后偏擺，最大變形位置在頂部右側(cè)，最大變形量為0.061 mm；六階約束模態(tài)時(shí)，立柱筋板出現(xiàn)Y方向扭轉(zhuǎn)，最大變形量為0.81 mm。

3.3 計(jì)算結(jié)果分析

木工五軸聯(lián)動(dòng)加工中心工作時(shí)，一體式焊接橫梁上的激振力頻率并不高，當(dāng)激振力頻率接近或與橫梁固有頻率重合時(shí)，橫梁將發(fā)生劇烈振動(dòng)。

木工五軸聯(lián)動(dòng)加工中心電主軸工作轉(zhuǎn)速為18 000 r/min(600 Hz)；各直線軸驅(qū)動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)速為1 500 r/min(50 Hz)；各旋轉(zhuǎn)軸驅(qū)動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)速為3 000 r/min(50 Hz)。驅(qū)動(dòng)電機(jī)作為一體式焊接橫梁的主要外部激勵(lì)，其頻率小于橫梁一階固有頻率，電主軸頻率大于橫梁的低階固有頻率，故木工五軸聯(lián)動(dòng)加工中心工作時(shí)不會(huì)發(fā)生共振現(xiàn)象。一體式焊接橫梁加工現(xiàn)場如圖7所示。

4 結(jié)論

利用SolidWorks Simulation對木工五軸聯(lián)動(dòng)加工中心的一體式焊接橫梁進(jìn)行了動(dòng)靜態(tài)特性分析，得到了橫梁的主要性能。最大應(yīng)力為2.585 MPa，其位于橫梁下方斜支撐筋和立柱前斜筋的交點(diǎn)處，遠(yuǎn)小于材料本身許用應(yīng)力，橫梁結(jié)構(gòu)滿足強(qiáng)度要求；最大位移為0.019 mm，其位于橫梁上方導(dǎo)軌安裝面中間位置處，遠(yuǎn)小于整機(jī)要求的0.1 mm，靜剛度滿足使用要求。通過模態(tài)分析，得到前十階固有頻率和振型，分析得出橫梁的一階固有頻率大于主要外部激勵(lì)頻率，電主軸頻率大于橫梁的低階固有頻率，整機(jī)不會(huì)發(fā)生共振。所得研究成果可為木工五軸聯(lián)動(dòng)加工中心的設(shè)計(jì)及實(shí)際生產(chǎn)提供一定的技術(shù)支持和指導(dǎo)。

圖7 一體式焊接橫梁加工現(xiàn)場