宋曉冰， 李 樂(lè)， 陳思佳

（上海交通大學(xué)船舶海洋與建筑工程學(xué)院，上海200240）

0 引 言

100 多年來(lái)，混凝土一直作為一種傳統(tǒng)的建筑材料在工程中廣泛應(yīng)用。由于混凝土抗壓性能較強(qiáng)而抗拉性能較弱的特性，人們往往采用鋼材對(duì)混凝土結(jié)構(gòu)進(jìn)行各種形式的加強(qiáng)。鋼混凝土組合結(jié)構(gòu)則通過(guò)結(jié)合鋼與混凝土兩種材料的優(yōu)勢(shì)，被廣泛應(yīng)用于高層建筑、超高層建筑、大跨度橋梁和核電站保護(hù)殼體領(lǐng)域［1］。按照其構(gòu)造特點(diǎn)，鋼混凝土組合結(jié)構(gòu)分為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)、型鋼混凝土組合結(jié)構(gòu)、鋼管混凝土組合結(jié)構(gòu)、鋼板混凝土結(jié)構(gòu)等［2-4］。在這些結(jié)構(gòu)中，普遍存在雙軸甚至三軸應(yīng)力狀態(tài)，清楚地認(rèn)識(shí)構(gòu)件在雙向甚至三向受力狀態(tài)下的力學(xué)特性具有十分重要的意義。

高校本科階段土木工程專(zhuān)業(yè)的鋼筋混凝土課程主要講授一維梁、柱構(gòu)件的受力性能。在沒(méi)有橫向剪力作用的純彎段或偏心受壓段，混凝土近似處于一維應(yīng)力狀態(tài)，在3 個(gè)主應(yīng)力中僅一項(xiàng)不為零。在教學(xué)過(guò)程中學(xué)生通過(guò)設(shè)置的簡(jiǎn)支梁受彎實(shí)驗(yàn)教學(xué)環(huán)節(jié)，可以直觀地觀察鋼筋混凝土梁的一系列受彎力學(xué)行為，加深對(duì)理論知識(shí)的理解。進(jìn)入碩士研究生培養(yǎng)階段，鋼筋混凝土原理相關(guān)課程的教學(xué)內(nèi)容逐漸由梁、柱的受力性能過(guò)渡到板、殼等更為復(fù)雜構(gòu)件的受力性能，應(yīng)力狀態(tài)也由一維上升到二維薄膜應(yīng)力狀態(tài)甚至三維狀態(tài)，在主應(yīng)力方向上表現(xiàn)為正交方向上不同比例的拉、壓組合。理論模型涉及多種經(jīng)典桁架模型和膜模型［5］，混凝土的本構(gòu)關(guān)系也相應(yīng)地?cái)U(kuò)展到考慮多軸應(yīng)力效應(yīng)的受壓軟化模型［6］和受拉鋼化模型等復(fù)雜應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系［7］。與本科階段相比，理論知識(shí)更加抽象和不易理解。為了提升教學(xué)效果，需要為學(xué)生提供相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)教學(xué)環(huán)節(jié)，通過(guò)以研究為導(dǎo)向的教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和總結(jié)規(guī)律。

目前世界上最著名的試驗(yàn)裝置有多倫多大學(xué)的膜單元實(shí)驗(yàn)機(jī)［8-10］和休斯頓大學(xué)的通用板單元實(shí)驗(yàn)機(jī)［11-12］。兩者均通過(guò)位于試件周邊的多個(gè)作動(dòng)器對(duì)鋼筋混凝土試件施加一定比例的剪力和軸力。文獻(xiàn)［13-14］中則利用相同的實(shí)驗(yàn)裝置對(duì)鋼板混凝土構(gòu)件進(jìn)行了雙向加載試驗(yàn)。由于這類(lèi)實(shí)驗(yàn)需要在板式試件的4 個(gè)邊界上施加均勻分布的正應(yīng)力和剪應(yīng)力，加載裝置結(jié)構(gòu)復(fù)雜，造價(jià)高昂，難以在實(shí)驗(yàn)教學(xué)中普及應(yīng)用。

本文在吸取已有實(shí)驗(yàn)裝置成功經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，在試件類(lèi)型選擇、加載模式和試件構(gòu)造設(shè)計(jì)等方面開(kāi)展創(chuàng)造性工作。在保證實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象和規(guī)律的前提下，簡(jiǎn)化實(shí)驗(yàn)裝置，降低實(shí)驗(yàn)成本，規(guī)范數(shù)據(jù)分析和整理方法，并成功應(yīng)用于研究生實(shí)驗(yàn)教學(xué)。該項(xiàng)實(shí)驗(yàn)不僅是對(duì)鋼筋混凝土理論教學(xué)的有益補(bǔ)充，也可用于板式構(gòu)件在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的本構(gòu)關(guān)系研究。

1 試件類(lèi)型和加載模式選擇

比較鋼筋混凝土試件和鋼板混凝土試件，兩者雖然都采用鋼材對(duì)混凝土進(jìn)行加強(qiáng)，但是考慮到鋼板的各向同性性質(zhì)及方便施加拉力荷載的特點(diǎn)，決定選用雙鋼板混凝土板式試件作為測(cè)試對(duì)象。鋼板與混凝土之間通過(guò)羅栓連接。

有兩種加載模式可供選擇：

（1）在板式試件的周邊同時(shí)施加剪應(yīng)力和正應(yīng)力；

（2）在板式試件的主應(yīng)力方向施加拉、壓正應(yīng)力。

由于鋼板是各向同性的，混凝土開(kāi)裂不會(huì)引起鋼板和混凝土主應(yīng)力方向的改變。鋼混凝土組合構(gòu)件單元平面應(yīng)力問(wèn)題中的3 個(gè)薄膜應(yīng)力分量（2 個(gè)正應(yīng)力和1 個(gè)剪應(yīng)力）可以通過(guò)坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為主應(yīng)力坐標(biāo)系下的兩個(gè)主應(yīng)力分量。例如對(duì)于純剪應(yīng)力狀態(tài)，等效于在兩個(gè)平面內(nèi)主應(yīng)力方向分別施加大小相等、方向相反的拉、壓外力?；谶@種等效關(guān)系，決定采用相對(duì)簡(jiǎn)單的沿主應(yīng)力方向加載的方式，即在相互垂直的兩個(gè)方向上施加均勻的一定比例的拉、壓荷載，實(shí)現(xiàn)對(duì)各種平面應(yīng)力問(wèn)題的等效模擬。

2 試件設(shè)計(jì)

為了實(shí)現(xiàn)邊界應(yīng)力的均勻施加，將鋼板混凝土單元試件設(shè)計(jì)成為十字形，中心的正方形區(qū)域?yàn)闇y(cè)試區(qū)，正方形邊長(zhǎng)可達(dá)800 mm，厚度可達(dá)260 mm。試件在水平和豎向的外伸部分分別為拉力荷載傳遞區(qū)和壓力荷載傳遞區(qū)（見(jiàn)圖1）。壓力傳遞區(qū)由鋼板和混凝土材料組成，為確保壓力傳遞區(qū)不發(fā)生破壞，在混凝土內(nèi)設(shè)置了十字鋼板加勁肋；在拉力傳遞區(qū)僅設(shè)置了與測(cè)試區(qū)相同厚度的鋼板。鋼材屈服強(qiáng)度比測(cè)試區(qū)提高一級(jí)，以保證在拉力傳遞區(qū)不會(huì)發(fā)生鋼板的提前屈服。為了將力流約束在測(cè)試區(qū)內(nèi)，在壓力和拉力荷載傳遞區(qū)分別設(shè)置了平行于荷載方向的等間距分割槽。

圖1 鋼板混凝土單元試件設(shè)計(jì)示意圖

3 加載裝置設(shè)計(jì)

與以上試件相配合，設(shè)計(jì)了一種用于鋼混凝土組合板式構(gòu)件的雙向加載裝置（見(jiàn)圖2）。該裝置利用兩個(gè)水平作動(dòng)器和一個(gè)豎向作動(dòng)器分別對(duì)試件施加拉力和壓力。豎向通過(guò)分配梁逐級(jí)將壓力均勻分散至壓力傳遞區(qū)的4 個(gè)豎向柱體。水平方向采用分配梁逐級(jí)將拉力均勻分散至位于試件兩側(cè)的16 個(gè)拉力施加點(diǎn)上，并通過(guò)拉力傳遞區(qū)均勻傳遞至試件的測(cè)試區(qū)。該實(shí)驗(yàn)裝置具有以下特點(diǎn)：

（1）根據(jù)圣維南原理，足夠長(zhǎng)的荷載傳遞距離可以實(shí)現(xiàn)測(cè)試區(qū)邊界上的均勻應(yīng)力分布；

（2）在荷載傳遞區(qū)設(shè)置分隔槽，有效地防止了測(cè)試區(qū)內(nèi)的內(nèi)力進(jìn)入正交方向的荷載傳遞區(qū)；

（3）水平加載和豎向加載路徑相互獨(dú)立，可實(shí)現(xiàn)任意拉壓比例的雙向荷載組合；

（4）水平拉力直接作用于試件兩側(cè)的鋼板，拉力施加既簡(jiǎn)單又可靠。

4 關(guān)鍵測(cè)試技術(shù)

實(shí)驗(yàn)測(cè)試環(huán)節(jié)的關(guān)鍵技術(shù)體現(xiàn)在荷載輸出的控制模式、荷載施加步驟和數(shù)據(jù)采集方法等3 個(gè)方面。

縱向荷載的輸出可采用力控制方式，當(dāng)施加的荷載接近極限荷載時(shí)，再將縱向荷載輸出方式改為位移控制。但是對(duì)于橫向荷載，預(yù)研發(fā)現(xiàn)：由于加載裝置具有靈活的機(jī)動(dòng)性能，且兩個(gè)水平作動(dòng)器的力是相互耦合的，需要始終采用位移控制的水平加載輸出方式。否則不僅兩個(gè)作動(dòng)器的位移輸出無(wú)法同步，力也無(wú)法達(dá)到平衡，將會(huì)使整個(gè)水平荷載施加裝置發(fā)生不可控制的翹曲變形。

圖2 鋼混凝土組合板式構(gòu)件的雙向加載裝置示意圖

雙向壓拉比例荷載的施加是另一個(gè)關(guān)鍵。擬采用圖3 所示的加載方式，即通過(guò)交替的拉、壓加載方式實(shí)現(xiàn)等比例加載。通過(guò)這種方式加載還可以測(cè)試試件雙向泊松效應(yīng)的非線(xiàn)性變化過(guò)程。雙向施加的荷載應(yīng)該符合預(yù)定的比例，特別是在雙向均采用位移控制的加載方式時(shí)，需要反復(fù)調(diào)整作動(dòng)器的位移輸出，直至達(dá)到目標(biāo)荷載比例。

圖3 等比例加載方式

應(yīng)變測(cè)量是本實(shí)驗(yàn)最為關(guān)鍵的測(cè)試技術(shù)。為測(cè)試被測(cè)單元的整體變形特征（雙向均勻應(yīng)變），根據(jù)Hsu［11］的實(shí)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)，采用大標(biāo)距高精度的線(xiàn)位移傳感器（Linear Displacement Sensor，LVDTS）測(cè)量平均應(yīng)變效果較好。實(shí)驗(yàn)中采用8 個(gè)LVDTS（單元兩側(cè)面布置，每側(cè)面4 個(gè)）測(cè)量。特別需要注意的是：試件在受荷載過(guò)程中內(nèi)部混凝土由于泊松效應(yīng)發(fā)生的平面外膨脹變形，將會(huì)引起鋼板的局部外凸。為避免LVDTS的轉(zhuǎn)角誤差，LVDTS 的安裝不能直接固定在試件表面鋼板上，而應(yīng)該固定在埋設(shè)于混凝土內(nèi)部且貫穿整個(gè)試件的鋼條上。也正因?yàn)殇摪宓倪@種局部外凸變形，應(yīng)該將測(cè)試鋼板局部應(yīng)變的應(yīng)變花分別粘貼在鋼板內(nèi)外表面，通過(guò)求內(nèi)外平均值的方法消除鋼板彎曲影響。

5 實(shí)驗(yàn)測(cè)試

在結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)室搭建了實(shí)驗(yàn)裝置，并對(duì)兩個(gè)鋼板混凝土單元試件進(jìn)行了平面內(nèi)雙向拉壓實(shí)驗(yàn)。測(cè)試了單元平面內(nèi)平均應(yīng)變、局部鋼板應(yīng)變和對(duì)穿鋼應(yīng)變。試件以“鋼板厚度”加“壓拉荷載比”的形式進(jìn)行命名。如S6-41，即指鋼板厚度為6 mm，壓荷載與拉荷載之比為4∶1。羅釘間距Bs 為75 mm，對(duì)穿鋼筋間距Bt 為150 mm?；炷翉?qiáng)度等級(jí)為C35。鋼材強(qiáng)度見(jiàn)表1。

表1 鋼材屈服和極限強(qiáng)度表 MPa

由表2 所示實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，鋼板混凝土單元試件表現(xiàn)出極好的延性，達(dá)到極限承載力后能夠維持其承載力，直至很大的變形。圖4 為測(cè)試得到的荷載-應(yīng)變曲線(xiàn)，其中應(yīng)變指的是LVDTS測(cè)得的平均應(yīng)變。對(duì)比發(fā)現(xiàn)：鋼板混凝土單元在混凝土開(kāi)裂后，宏觀上表現(xiàn)為正交各向異性特征，受拉方向剛度和受壓方向剛度存在不可忽視的顯著差異。

表2 試件測(cè)試結(jié)果匯總表

圖4 測(cè)試荷載-應(yīng)變曲線(xiàn)

6 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理及分析

測(cè)試數(shù)據(jù)的分析處理步驟為：

（1）利用測(cè)試得到的單元雙向平均應(yīng)變，根據(jù)鋼板的彈塑性本構(gòu)關(guān)系計(jì)算鋼板在兩個(gè)主應(yīng)力方向的平均應(yīng)力，并得到鋼板承受的內(nèi)力；

（2）根據(jù)平衡關(guān)系，施加的外荷載減鋼板承受的內(nèi)力，得到混凝土在兩個(gè)主應(yīng)力方向承受的內(nèi)力，并得到混凝土平均應(yīng)力；

（3）分別建立混凝土在平面內(nèi)兩個(gè)主應(yīng)力方向的平均應(yīng)力與平均應(yīng)變關(guān)系。

S6-81 試件數(shù)據(jù)處理結(jié)果見(jiàn)圖5、6。由圖5 可見(jiàn)，在主拉方向，混凝土在加載初期表現(xiàn)為受拉應(yīng)力狀態(tài)，開(kāi)裂后，拉應(yīng)力減小并轉(zhuǎn)變?yōu)閴簯?yīng)力狀態(tài)。由圖6 可見(jiàn)，在主壓方向，混凝土的峰值應(yīng)變達(dá)到約5 000 ×10-6，大大超過(guò)混凝土的單軸受壓峰值應(yīng)變（2 000 ×10-6），混凝土的峰值應(yīng)力也有所增加。

圖5 單元主拉方向混凝土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系圖（S6-81試件）

圖6 單元主壓方向混凝土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系圖（S6-81試件）

產(chǎn)生以上現(xiàn)象的原因可歸結(jié)為鋼板對(duì)混凝土的約束作用。當(dāng)混凝土開(kāi)裂以后，其在受壓過(guò)程中的泊松效應(yīng)急劇增加，側(cè)向膨脹受到鋼板的約束。該約束效應(yīng)一方面在兩種材料之間產(chǎn)生應(yīng)力重分布，致使混凝土在單元主拉方向由初始的受拉狀態(tài)轉(zhuǎn)為加載后期的受壓狀態(tài)；另一方面改變了混凝土在單元主壓方向上的本構(gòu)關(guān)系，使混凝土的延性和強(qiáng)度均有所提高。

7 結(jié) 語(yǔ)

介紹了一種針對(duì)鋼板混凝土單元試件的簡(jiǎn)易雙向加載實(shí)驗(yàn)裝置。通過(guò)荷載控制模式、比例荷載施加方式和平均應(yīng)變測(cè)試方法等關(guān)鍵技術(shù)，確保實(shí)驗(yàn)安全平穩(wěn)進(jìn)行。該系統(tǒng)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、操作容易及性能穩(wěn)定等特點(diǎn)，滿(mǎn)足教學(xué)和科研使用要求。該實(shí)驗(yàn)已經(jīng)在研究生“高等鋼筋混凝土原理”課程中為學(xué)生開(kāi)放。學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)直觀地觀察和認(rèn)識(shí)到混凝土開(kāi)裂后的各向異性特征、鋼和混凝土泊松效應(yīng)的變化規(guī)律以及鋼板和混凝土之間不斷發(fā)生的應(yīng)力重分布的過(guò)程，有助于學(xué)生加深對(duì)鋼混凝土組合構(gòu)件雙向受力特性的理解和掌握。