徐岳清，陳 旗

(1.無錫機(jī)電高等職業(yè)技術(shù)學(xué)校，江蘇 無錫 214028；2.無錫汽車工程高等職業(yè)技術(shù)學(xué)校，江蘇 無錫 214153)

0 引 言

磨礦分級(jí)作業(yè)是選礦生產(chǎn)的重要環(huán)節(jié)，在整個(gè)選礦流程中起著承上啟下的作用，對(duì)選礦的最終產(chǎn)品能否滿足粒度要求至關(guān)重要，直接影響企業(yè)的經(jīng)濟(jì)和技術(shù)指標(biāo)[1-2]。球磨機(jī)作為磨礦分級(jí)作業(yè)過程中的核心設(shè)備，合理控制球磨機(jī)運(yùn)行狀態(tài)十分重要。磨機(jī)負(fù)荷是指磨機(jī)內(nèi)瞬時(shí)的全部裝載量，受到給礦量、循環(huán)負(fù)荷、水量及介質(zhì)裝載量等多因素的影響，具有非線性、大慣性、隨機(jī)干擾大等特征，常規(guī)PID方法控制負(fù)荷效果不是很理想[3]，“空磨”或“悶?zāi)ァ钡那闆r時(shí)有發(fā)生，常常會(huì)出現(xiàn)能耗大、生產(chǎn)效率低等現(xiàn)象，增加了選礦廠無用功，磨機(jī)負(fù)荷的優(yōu)化控制對(duì)選礦廠經(jīng)濟(jì)高效的運(yùn)行具有重要意義。

隨著網(wǎng)絡(luò)計(jì)算的大量應(yīng)用和自動(dòng)化水平的提高，國內(nèi)外學(xué)者和選礦工作者針對(duì)磨機(jī)負(fù)荷智能控制方法進(jìn)行了研究。譚盧敏[4]為克服球磨機(jī)非線性及時(shí)變對(duì)磨機(jī)運(yùn)行的影響，提出了基于模糊控制方式的給礦量自動(dòng)控制的技術(shù)方案，該方法通過對(duì)信息進(jìn)行簡(jiǎn)單模糊化處理，克服了非線性因素和噪聲帶來的問題，但同時(shí)存在精度相對(duì)較低，不能消除系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的問題；孫晶淼等[5]分析了球磨機(jī)工作的運(yùn)行原理，構(gòu)建了基于改進(jìn)廣義預(yù)測(cè)控制球磨機(jī)機(jī)理模型，通過引入傳遞函數(shù)克服系統(tǒng)的大慣性、大滯后特性，該方法在獲取精確的傳遞函數(shù)式存在一定的困難；薛美盛等[6]通過對(duì)系統(tǒng)變量的魯棒穩(wěn)定性分析，建立了內(nèi)?？刂品绞较碌哪C(jī)負(fù)荷智能控制模型，該模型結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，但是具體應(yīng)用過程相對(duì)復(fù)雜。本文采用自適應(yīng)極限學(xué)習(xí)機(jī)模型，以磨礦分級(jí)過程中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)開展磨機(jī)負(fù)荷控制方法研究，利用極限學(xué)習(xí)機(jī)學(xué)習(xí)速度快的特點(diǎn)，同時(shí)具有良好泛化性能，能夠解決局部最小、迭代次數(shù)多等問題，合理控制磨機(jī)負(fù)荷并進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整，實(shí)現(xiàn)了對(duì)磨機(jī)負(fù)荷的實(shí)時(shí)控制，對(duì)提高球磨機(jī)的工作效率具有一定的理論和現(xiàn)實(shí)意義。

1 磨礦工藝過程和運(yùn)行特性分析

1.1 磨礦工藝過程

磨礦作業(yè)是原礦石破碎的繼續(xù)，是分選前準(zhǔn)備作業(yè)的重要組成部分。磨礦作業(yè)不僅用于選礦工業(yè)，在建筑、化學(xué)和電力等工業(yè)部門中亦廣泛應(yīng)用。通過磨礦使得礦石中的有用成分全部或大部分達(dá)到單體分離，以所需要的粒度指標(biāo)為磨礦工藝的選礦目標(biāo)，為后續(xù)的其他生產(chǎn)作業(yè)做好準(zhǔn)備，在磨礦過程中，需要防止“飽磨”“過磨”或“欠磨”等不穩(wěn)定運(yùn)行狀況的發(fā)生[7]。在利用給礦機(jī)將原礦石送至料倉前，首先需要將原礦石粉碎破碎，隨后利用調(diào)速稱和皮帶機(jī)將礦石輸送給球磨機(jī)，采取調(diào)節(jié)調(diào)速秤和皮帶機(jī)的運(yùn)行速度的方式設(shè)置給料量，同時(shí)給球磨機(jī)加水和鋼球介質(zhì)在球磨機(jī)內(nèi)進(jìn)行研磨[8]。球磨機(jī)的磨礦濃度按工藝要求在一定的范圍內(nèi)，磨礦濃度是按照給礦量進(jìn)行加水實(shí)現(xiàn)比值給水控制。研磨后的礦石被送至螺旋分級(jí)機(jī)進(jìn)行篩選分級(jí)，篩選合格部分進(jìn)入下一個(gè)選別流程，篩選不合格的部分需要進(jìn)行磨機(jī)進(jìn)行再次研磨。

1.2 磨機(jī)運(yùn)行特性分析

由于磨機(jī)在運(yùn)行過程中受到多種因素的干擾，使得其運(yùn)行規(guī)律變得相對(duì)復(fù)雜，最佳工作點(diǎn)也會(huì)隨著參數(shù)的變化而動(dòng)態(tài)改變[9]。磨機(jī)在運(yùn)行時(shí)，其負(fù)荷隨著物料特性、鋼球狀況、磨機(jī)襯板磨損等狀況的改變而不斷變化。磨機(jī)負(fù)荷與磨機(jī)的功率、磨機(jī)振動(dòng)和磨機(jī)出力之間的關(guān)系是非線性的，圖1是磨機(jī)工作特性。磨機(jī)的功率與磨機(jī)負(fù)荷之間的關(guān)系用曲線P表示，磨機(jī)出力與磨機(jī)負(fù)荷之間的關(guān)系用曲線F表示，為了便于測(cè)量，采用磨音信號(hào)來表征磨機(jī)振動(dòng)，磨音信號(hào)與磨機(jī)負(fù)荷之間的關(guān)系用曲線S表示。三者與磨機(jī)負(fù)荷的變化關(guān)系呈現(xiàn)出不同步的特征。磨機(jī)的功率和出力隨著磨機(jī)負(fù)荷增加呈現(xiàn)先上升后下降的過程，磨音信號(hào)隨著磨機(jī)負(fù)荷增加呈現(xiàn)逐漸下降的過程，根據(jù)磨機(jī)的功率和出力極值將磨機(jī)運(yùn)行分為三個(gè)區(qū)間，磨機(jī)運(yùn)行應(yīng)該控制在第二區(qū)間的穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)，第一區(qū)間和第三區(qū)間屬于不正常運(yùn)行狀態(tài)，磨機(jī)控制的目標(biāo)是避免該狀態(tài)出現(xiàn)。

圖1 磨機(jī)運(yùn)行特性曲線Fig.1 Running characteristic curve of mill

2 磨礦過程控制策略的設(shè)計(jì)

在進(jìn)行磨礦分級(jí)過程中磨機(jī)運(yùn)行特性分析后，提出了磨機(jī)運(yùn)行控制方式。根據(jù)選礦要求的相關(guān)參數(shù)確定磨機(jī)負(fù)荷的最佳值，相關(guān)參數(shù)包括精礦品位、回收率和精礦產(chǎn)量等。在最佳負(fù)荷確定后，根據(jù)自適應(yīng)極限學(xué)習(xí)機(jī)優(yōu)化控制確定合適的料給定值，以及水料比確定水給定值，利用PID閉環(huán)控制物料和水的流量。當(dāng)前磨機(jī)的負(fù)荷采用磨音和磨機(jī)功率值獲得，計(jì)算得到的磨機(jī)負(fù)荷反饋到閉環(huán)控制中去。將磨機(jī)功率反饋回去采用黃金分割法不斷調(diào)整最佳負(fù)荷量。該控制方式通過循環(huán)控制能夠在較短的時(shí)間內(nèi)使得磨機(jī)進(jìn)入最佳負(fù)荷狀態(tài)，保證磨機(jī)平穩(wěn)運(yùn)行的同時(shí)，大大提高了工作效率。磨機(jī)運(yùn)行控制結(jié)構(gòu)如圖2所示。

3 磨機(jī)負(fù)荷的智能優(yōu)化控制設(shè)計(jì)

3.1 黃金分割法控制過程

圖3反映的是磨機(jī)負(fù)荷與磨機(jī)功率之間的函數(shù)關(guān)系，磨機(jī)的功率先是隨著負(fù)荷的增加而增加，當(dāng)負(fù)荷增至B點(diǎn)時(shí)，磨機(jī)的功率達(dá)到最大值，當(dāng)超過B點(diǎn)后，磨機(jī)負(fù)荷的增大功率反而降低，尋優(yōu)的目的就是不論當(dāng)前的工作點(diǎn)，都需要讓其工作在B點(diǎn)附近。利用被控對(duì)象的機(jī)制特征采用黃金分割法控制，黃金分割法算法簡(jiǎn)單、效率高，適用于一維凸函數(shù)，是優(yōu)化方法中的經(jīng)典算法之一。該算法采用去壞留好、對(duì)稱和等比收縮的原則，首先確定搜索區(qū)間，在搜索區(qū)間根據(jù)區(qū)間搜索率取兩點(diǎn)，計(jì)算插入點(diǎn)的函數(shù)值。由于所求函數(shù)具有單峰性質(zhì)，根據(jù)函數(shù)值的大小保留其中一段，以此不斷迭代下去，無限縮小搜索區(qū)間，直至目標(biāo)函數(shù)的極值出現(xiàn)或者達(dá)到所需的預(yù)測(cè)精度為止。其迭代過程如下所述。①根據(jù)專家或者現(xiàn)場(chǎng)工作人員的經(jīng)驗(yàn)，確定給定區(qū)間[a,b]，確定ε>0；②根據(jù)黃金分割法計(jì)算a1=b-0.618(b-a),a2=a+0.618(b-a);③若b-a<ε,停止迭代進(jìn)入第七步，否則繼續(xù)；④如果f(a1)≤f(a2)進(jìn)入第五步，否則進(jìn)入第六步；⑤令b=a2,a2=a1,a1=b-0.618(b-a)，進(jìn)入第三步；⑥令a=a1,a1=a2,a2=a+0.618(b-a)，進(jìn)入第三步；⑦求得最優(yōu)解：x=(a+b)/2,y=f(x)。流程如圖4所示。

圖2 磨機(jī)運(yùn)行控制結(jié)構(gòu)Fig.2 Mill operation control structure

圖3 磨機(jī)負(fù)荷自動(dòng)尋優(yōu)曲線Fig.3 Automatic optimization curve of mill load

圖4 磨機(jī)自動(dòng)尋優(yōu)控制流程Fig.4 Automatic optimization control process of mill

3.2 極限學(xué)習(xí)機(jī)模型

極限學(xué)習(xí)機(jī)模型的英文名稱為ELM，廣泛應(yīng)用于預(yù)測(cè)和評(píng)價(jià)研究中，在圖像處理方面，ELM能夠?qū)崿F(xiàn)低分辨率至高分辨率圖像的轉(zhuǎn)化，在生物科學(xué)領(lǐng)域，ELM可以預(yù)測(cè)蛋白質(zhì)之間的交互作用，在地球科學(xué)領(lǐng)域，ELM成功實(shí)現(xiàn)了對(duì)河流徑流量、風(fēng)速和干旱指數(shù)的預(yù)測(cè)。應(yīng)用的具體過程如圖5所示。

圖5 ELM的應(yīng)用具體過程Fig.5 The application process of ELM

(1)

式中：wi和bi分別為隱層節(jié)點(diǎn)的輸入權(quán)值和偏置值；βi為隱層節(jié)點(diǎn)與輸出值相關(guān)聯(lián)的連接權(quán)重；oj為樣本的實(shí)際輸入值。當(dāng)N個(gè)學(xué)習(xí)樣本的輸出結(jié)果與實(shí)際輸出相等時(shí)，誤差最小，計(jì)算見式(2)。

(2)

式(1)和式(2)聯(lián)合可以得到式(3)。

Hβ=Y

(3)

式(3)中3個(gè)矩陣的表達(dá)式見式(4)和式(5)。

(4)

(5)

由此確定尋找最優(yōu)權(quán)值的目標(biāo)函數(shù)，計(jì)算見式(6)。

minE(w)=min‖Hβ-Y‖

(6)

極限學(xué)習(xí)機(jī)利用最小二乘法求解線性方程得到每個(gè)輸入?yún)?shù)的權(quán)值，在求解過程中隱含層節(jié)點(diǎn)偏置值和輸入權(quán)值是隨機(jī)給定的，線性方程計(jì)算式見式(7)。

β=H+Y

(7)

方程中的H+為矩陣H的Moore-Penrose廣義逆。

3.3 基于自適應(yīng)極限學(xué)習(xí)機(jī)給料量預(yù)測(cè)模型

本文提出了自適應(yīng)極限學(xué)習(xí)機(jī)模型減少欠擬合或過度擬合現(xiàn)象的發(fā)生，首先基于K近鄰方法對(duì)輸入數(shù)據(jù)預(yù)處理，使得訓(xùn)練和測(cè)試樣本之間的差異性降低，模型的預(yù)測(cè)結(jié)果更加可靠。 在對(duì)訓(xùn)練和測(cè)試樣本差異性進(jìn)行計(jì)算時(shí)采用歐式距離，計(jì)算式見式(8)。

(8)

因此，可以將輸入向量轉(zhuǎn)化為式(9)。

(9)

由于ELM網(wǎng)絡(luò)權(quán)值的選取具有隨機(jī)性，ELM計(jì)算結(jié)果是不確定的，為了降低這種不確定性對(duì)預(yù)測(cè)精度的影響，采用多次預(yù)測(cè)的求平均值的方式。開展給料量的預(yù)測(cè)步驟如下所述：①采用傳統(tǒng)的極限學(xué)習(xí)模型對(duì)樣本進(jìn)行訓(xùn)練;②計(jì)算測(cè)試樣本和訓(xùn)練樣本之間的歐式距離，計(jì)算見式(8);③根據(jù)要預(yù)測(cè)的樣本確定極限學(xué)習(xí)模型的輸入數(shù)據(jù);④再次對(duì)給料量進(jìn)行預(yù)測(cè);⑤重復(fù)步驟一到步驟四一定數(shù)量的次數(shù)，本文選取次數(shù)為20次，取20次預(yù)測(cè)結(jié)果的平均值作為最終預(yù)測(cè)值。

4 應(yīng)用效果分析

本文中的極限學(xué)習(xí)機(jī)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)是4，輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)是1，隱含節(jié)點(diǎn)數(shù)是20。極限學(xué)習(xí)機(jī)的計(jì)算精度需要大量的輸入和輸出樣本進(jìn)行訓(xùn)練，為了能夠真實(shí)地模擬和計(jì)算被控系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)，通過開展實(shí)驗(yàn)研究，記錄磨礦分級(jí)過程中磨機(jī)運(yùn)行的主要參數(shù)，在選取參數(shù)時(shí)，參照鄧展等[10]的做法，包括給礦量、磨機(jī)負(fù)荷、磨機(jī)電流、磨音和磨礦濃度數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)能夠表征磨礦過程中磨機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)，共計(jì)200組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，選取前170組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，后30組作為測(cè)試集，實(shí)驗(yàn)樣本見表1。為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文提出的自適應(yīng)極限學(xué)習(xí)機(jī)的計(jì)算準(zhǔn)確度，采用磨礦濃度這一指標(biāo)進(jìn)行跟蹤對(duì)比，對(duì)比結(jié)果見表2。從跟蹤結(jié)果可以看出，計(jì)算的磨礦濃度誤差值均小于5%，本文提出的自適應(yīng)極限學(xué)習(xí)機(jī)模型能夠較好的對(duì)磨礦控制系統(tǒng)進(jìn)行辨識(shí)，滿足現(xiàn)場(chǎng)控制需求。將本文的研究思路在實(shí)驗(yàn)室中設(shè)計(jì)平臺(tái)進(jìn)行實(shí)現(xiàn)，實(shí)際磨礦生產(chǎn)過程的運(yùn)行效果如圖6所示，圖6反映的是不同時(shí)間的給料量和磨機(jī)負(fù)荷的變化。從圖6中可以發(fā)現(xiàn)，在不存在任何干擾的時(shí)候，磨機(jī)給料量和磨機(jī)負(fù)荷維持在相對(duì)穩(wěn)定水平，當(dāng)某一時(shí)間突然接收到干擾信號(hào)后，磨機(jī)給料量和磨機(jī)負(fù)荷會(huì)在短時(shí)間內(nèi)發(fā)生波動(dòng)，通過自動(dòng)調(diào)整會(huì)很快進(jìn)入新的穩(wěn)定狀態(tài)。通過實(shí)例可以看出，本文的控制方法能夠有效提高磨機(jī)運(yùn)行系統(tǒng)的穩(wěn)定性，適應(yīng)外界因素對(duì)系統(tǒng)干擾，有效保證了磨礦效率。

表1 磨機(jī)運(yùn)行實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)Table 1 Experimental data of mill operation

表2 磨礦分級(jí)過程實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)Table 2 Experimental data of grinding and classification process

續(xù)表2

圖6 磨機(jī)實(shí)際運(yùn)行效果變化曲線Fig.6 Variation curve of actual operation effect of mill

5 結(jié) 語

本文提出了一種自適應(yīng)極限學(xué)習(xí)機(jī)智能控制方法，能較好地解決神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型局部最小、迭代次數(shù)多等問題，并結(jié)合黃金分割法實(shí)現(xiàn)了對(duì)磨機(jī)負(fù)荷的智能控制。利用自適應(yīng)極限學(xué)習(xí)機(jī)模型，通過給礦量、磨機(jī)負(fù)荷、磨機(jī)電流和磨礦濃度數(shù)據(jù)在線辨識(shí)，確定了磨機(jī)的最佳給料量。利用黃金分割法自動(dòng)調(diào)整磨機(jī)的最佳負(fù)荷，提高了磨機(jī)的工作效率。

理論分析和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文提出的自適應(yīng)極限學(xué)習(xí)機(jī)控制方法對(duì)外界因素具有較高的適應(yīng)性，能夠提高磨機(jī)系統(tǒng)運(yùn)行的魯棒性，控制磨機(jī)負(fù)荷和磨礦濃度波動(dòng)在一定的范圍內(nèi)，為磨機(jī)在最佳狀態(tài)下運(yùn)行提供了一種新方法，保證磨礦效率的同時(shí)能夠達(dá)到磨礦分級(jí)的效果，具有一定的應(yīng)用前景。