王力，牛思勝，劉世忠，丁萬鵬，路韡

新型波形鋼腹板組合箱梁橋溫度效應(yīng)研究

王力1，牛思勝2，劉世忠1，丁萬鵬1，路韡1

(1. 蘭州交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070；2.甘肅省交通運(yùn)輸廳，甘肅 蘭州 730030)

針對我國剛剛興起的新型波形鋼腹板組合梁橋建設(shè)，其日照溫度效應(yīng)已經(jīng)受到國內(nèi)學(xué)者的日益重視。以某高速公路上一座新型波形鋼腹板組合箱梁橋?yàn)楣こ瘫尘?，?個(gè)波形鋼腹板箱梁截面展開溫度場現(xiàn)場實(shí)測，研究其日照溫度場分布特征。并借助有限元軟件對比分析了實(shí)測、規(guī)范溫度場作用下的箱梁溫度響應(yīng)。結(jié)果表明：現(xiàn)場實(shí)測混凝土頂板與腹板接觸區(qū)域存在一定溫差，實(shí)測溫度場與現(xiàn)行《規(guī)范》相關(guān)規(guī)定具有明顯差異；由于頂、腹板接觸局部的溫差，在豎、橫向?qū)崪y二維溫度梯度模式下，箱梁混凝土頂板上緣橫向拉應(yīng)力最大達(dá)1.02 MPa。溫度變形引起的主拉應(yīng)力極有可能導(dǎo)致頂板的縱橋向開裂，設(shè)計(jì)中應(yīng)引起重視。

波形鋼腹板；組合箱梁；溫度場分布；有限元；溫度應(yīng)力

波形鋼腹板組合箱梁橋兼具受力明確、造型美觀、結(jié)構(gòu)輕質(zhì)等優(yōu)點(diǎn)，目前已在國內(nèi)橋梁建設(shè)中得到了大力推廣應(yīng)用[1?2]。傳統(tǒng)波形鋼腹板組合箱梁橋由混凝土頂板、波形鋼腹板和混凝土底板組成，但這種結(jié)構(gòu)構(gòu)造復(fù)雜，在工程實(shí)踐中施工難度較大；當(dāng)采用懸臂施工時(shí)，支點(diǎn)位置負(fù)彎矩較大，易造成上緣受拉開裂。針對傳統(tǒng)波形鋼腹板組合梁橋支座負(fù)彎矩大、下翼緣施工難度高、正彎矩區(qū)域混凝土受拉等問題，研究者們提出了采用鋼底板替換混凝土底板的新型截面形式，目前，該新型結(jié)構(gòu)已在工程實(shí)踐中得到了應(yīng)用[3]。新型波形鋼腹板組合箱梁橋主要由鋼材和混凝土2種材料組成。鋼材的熱傳導(dǎo)系數(shù)約為混凝土的50倍[4]，2種材料在環(huán)境溫度下的導(dǎo)熱性能差異會(huì)導(dǎo)致截面次應(yīng)力的產(chǎn)生和混凝土從表面至內(nèi)部的溫度梯度。大量工程實(shí)踐和研究表明，箱型梁橋的不均勻溫度場產(chǎn)生的溫度應(yīng)力甚至超過活載作用應(yīng)力，是導(dǎo)致箱梁橋開裂病害的主要原因[4]。目前，國內(nèi)外學(xué)者對橋梁溫度效應(yīng)的研究主要集中于混凝土箱型梁橋[5?10]，對于波形鋼腹板組合箱梁橋的研究甚少[11]，對于新型波形鋼腹板組合箱梁橋溫度效應(yīng)的研究更是鮮見報(bào)道?；谏鲜鲅芯楷F(xiàn)狀與背景，本文以甘肅省某高速公路上一座新型波形鋼腹板組合簡支箱梁橋?yàn)槔?，基于現(xiàn)場實(shí)測數(shù)據(jù)建立二維溫度場仿真分析模型。探討新型波形鋼腹板組合箱型梁橋在日照升溫作用下的溫度場分布特征與規(guī)律，并對該橋溫度效應(yīng)進(jìn)行分析，為該類新型結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)提供必要的借鑒。

1 溫度應(yīng)力的有限元計(jì)算理論

假設(shè)混凝土頂板與鋼腹板交界面處無相對滑移，組合箱梁整體變形服從平截面假定。計(jì)算圖示見圖1。

取梁上一個(gè)單元進(jìn)行分析。當(dāng)縱向纖維之間自由伸縮，沿梁高的自由應(yīng)變與溫度應(yīng)協(xié)同變化，即：

式中：α()和()分別表示高度為位置的材料線膨脹系數(shù)和溫度分布值。

(a) 截面；(b) 溫度梯度；(c) 平面變形；(d) 自應(yīng)力應(yīng)變

圖1 溫度應(yīng)力計(jì)算示意圖

Fig. 1 Calculation diagrams of temperature stress

但由于縱向纖維間存在相互約束，梁截面變形應(yīng)滿足平截面假定，則梁截面實(shí)際應(yīng)變應(yīng)呈直線分布，則：

式中：0表示=0位置的應(yīng)變；表示截面變形后的曲率。

結(jié)構(gòu)溫度自應(yīng)力實(shí)質(zhì)為實(shí)際應(yīng)變與自由應(yīng)變之差，即：

故縱向纖維約束引起的自應(yīng)力可以表示為：

式中：()表示高度處的材料彈性模量。

根據(jù)溫度自應(yīng)力的自平衡條件，截面上的內(nèi)力之和應(yīng)為0，即：

式中：()表示高度為位置的梁寬；y表示換算截面中性軸位置。

將式(5)、式(6)聯(lián)立，便可得到在任一溫度分布模式下箱梁不同位置處的應(yīng)力。

2 新型波形鋼腹板組合箱梁橋溫度場實(shí)測

2.1 橋梁概況及測點(diǎn)布置

橋址地處溫帶半干旱氣候區(qū)，晝夜溫差較大，位于103.62°E，36.515°N，海拔高度1 942.6 m。年平均氣溫6.9 ℃，最高、最低日平均氣溫為38.8 ℃和?20.0 ℃。1月平均氣溫為?11.6 ℃，為全年最低；7月平均氣溫為20.5 ℃，為全年最高。本研究測試時(shí)間選擇在2019年7月6日至7月8日。觀測時(shí)間間隔為2 h。

該橋(見圖2)呈東北至西南走向，上部結(jié)構(gòu)采用等截面4箱單室新型(鋼底板?波形鋼腹板?混凝土頂板)波形鋼腹板組合箱梁，橋?qū)?0.0 m，下部結(jié)構(gòu)為雙柱長懸臂式橋墩，樁基礎(chǔ)。橋面鋪裝采用10 cm厚瀝青混凝土。選取簡支梁1/4跨附近2個(gè)截面作為溫度觀測截面(見圖3)，每個(gè)截面共設(shè)124個(gè)測點(diǎn)，沿橋軸線呈對稱布置。單個(gè)箱室測點(diǎn)布置如圖4所示。

(a) 橋梁外觀；(b) 箱梁局部

單位：mm

單位：mm

2.2 測試方法與設(shè)備

為了更準(zhǔn)確測試混凝土表面、波形鋼腹板和鋼底板的溫度分布，采用便攜式德力西DHFDE6830B紅外線測溫儀(見圖5(a))進(jìn)行溫度采集，頂板混凝土內(nèi)部采用埋置式JMT-36C溫度傳感器測量(見圖5(b))，環(huán)境溫度采用LCD-DTM280型溫度計(jì)(見圖5(c))測量。

(a) 紅外線測溫儀；(b) 埋置式傳感器；(c) 環(huán)境溫度計(jì)

3 溫度場測試結(jié)果

3.1 環(huán)境溫度

根據(jù)現(xiàn)場環(huán)境溫度測試結(jié)果(見圖6)可知，溫度隨時(shí)間的變化規(guī)律大體一致。最高溫基本出現(xiàn)于14:00左右，最低溫基本出現(xiàn)于凌晨4:00左右。橋址處最大晝夜溫差達(dá)16.1 ℃。

3.2 梁體溫度分布

通過72 h對箱梁各溫度測點(diǎn)的定時(shí)觀測，得到了箱梁豎向和橫向溫度時(shí)程曲線。7月6日~7月8日天氣狀況基本穩(wěn)定，限于篇幅，本文選取最大溫差區(qū)段7月7日6:00~7月8日4:00溫度實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行分析(見圖7和圖8)。

圖6 橋址環(huán)境溫度

3.2.1 豎向溫度分布

圖7(a′)，7(a″)為1號(hào)箱室①位置(見圖3)豎向溫度分布，圖7(b′)，(b″)，7(c′)，(c″)為2號(hào)和3號(hào)箱室兩側(cè)的溫度平均值；圖7(d′)，7(d″)為4號(hào)箱室⑧位置豎向溫度分布。1號(hào)箱室②位置與2號(hào)箱室溫度分布較為接近、4號(hào)箱室⑦位置與3號(hào)箱室也較為接近，限于篇幅，不予詳列。

由圖7可以看出：1號(hào)和4號(hào)箱室溫度變化較2號(hào)和3號(hào)箱室溫度變化更劇烈。在當(dāng)日22:00~次日6:00，太陽無輻射環(huán)境下，混凝土頂、底面因與環(huán)境接觸而降溫較多，混凝土內(nèi)部則降溫較少，豎向溫度呈現(xiàn)反“C”形形狀；太陽輻射較強(qiáng)時(shí)段(10:00~18:00)，混凝土頂板溫度呈“C”形分布。無太陽直射至腹板時(shí)，波形鋼腹板沿梁高方向溫度變化不明顯。波形鋼腹板和頂板混凝土之間存在明顯的溫差，最大溫差達(dá)4.1 ℃。

3.2.2 橫向溫度分布

經(jīng)觀測數(shù)據(jù)分析，1號(hào)和4號(hào)箱室底板橫向溫度變化較明顯，2號(hào)和3號(hào)箱室溫度橫向變化很小。在此僅列出1號(hào)和4號(hào)箱室底板溫度時(shí)程曲線。

由圖8可得：1) 新型箱梁結(jié)構(gòu)底板均為導(dǎo)熱性能較好的鋼材，溫度在橫向未出現(xiàn)突變現(xiàn)象；2) 在無太陽輻射時(shí)段(20:00~6:00)，箱梁靠外側(cè)底板溫度略低于內(nèi)側(cè)，但總體分布較均勻，最大溫差為1.7 ℃；在有太陽輻射時(shí)段(8:00~16:00)，溫度變化規(guī)律與無太陽輻射時(shí)段相反，其中，箱梁底板外側(cè)與內(nèi)側(cè)最大溫差為16:00的6.1 ℃，這是由于太陽光輻射至波形鋼腹板表面，致使箱梁底板外側(cè)快速升溫引起的。

(a′)，(a″) 1號(hào)箱室；(b′)，(b″) 2號(hào)箱室；(c′)，(c″) 3號(hào)箱室；(d′)，(d″) 4號(hào)箱室

(a′)，(a″) 1號(hào)箱室底板；(b′)，(b″) 4號(hào)箱室底板

4 最不利溫度梯度

相較于數(shù)值模擬仿真，現(xiàn)場實(shí)測溫度場數(shù)據(jù)能夠更為真實(shí)地反映出結(jié)構(gòu)溫度場的變化情況與分布規(guī)律。然而溫度時(shí)程曲線數(shù)據(jù)量龐大，不利于工程實(shí)踐應(yīng)用。因此，需要運(yùn)用數(shù)學(xué)方法對實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理。通過現(xiàn)場實(shí)測溫度場確定橋梁最不利溫度梯度的方法主要有3種：1) 截面上、下緣溫度應(yīng)力達(dá)峰值時(shí)刻的結(jié)構(gòu)溫度分布形式；2) 以連續(xù)24 h內(nèi)溫度變化最小測點(diǎn)作為參照溫度得出梁截面溫差分布形式，以溫差之和最大時(shí)刻的溫度梯度作為最不利溫度梯度；3) 測試頂面溫度達(dá)最大值時(shí)刻的結(jié)構(gòu)溫度分布形式。本文采用第3種方法確定最不利溫度梯度，將16:00溫度實(shí)測數(shù)據(jù)擬合為直觀的函數(shù)形式。

4.1 豎向溫度梯度

主梁由混凝土和鋼材2種材料組成，二者在結(jié)合部位溫差顯著，因此，豎向溫度梯度擬合采用分段函數(shù)形式。本橋頂板溫度梯度按線性分布擬合，鋼腹板溫度梯度以三次函數(shù)形式擬合。擬合結(jié)果如表1所示。

表1 箱梁豎向溫度梯度擬合結(jié)果

注：表中為測點(diǎn)至箱梁頂面的垂直距離。

4.2 橫向溫度梯度

為了保證最不利溫度場的時(shí)間同一性，仍選用16:00的底板橫向溫度分布實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合。擬合函數(shù)參數(shù)如表2所示。

表2 箱梁橫向溫度梯度擬合結(jié)果

5 溫度效應(yīng)分析

5.1 有限元模擬

根據(jù)現(xiàn)場實(shí)測和大量文獻(xiàn)資料表明：沿橋軸線方向橋梁溫度分布較為均勻，在計(jì)算中通常可以略去橋梁順橋向的微小溫差[12]。

圖9 有限元模型

運(yùn)用MIDAS/FEA軟件建立背景工程溫度效應(yīng)實(shí)體分析模型，節(jié)段長度為3.20 m；模型混凝土頂板采用六面體實(shí)體單元，波形鋼腹板、鋼底板均采用4節(jié)點(diǎn)板殼單元模擬。模型共32 779個(gè)節(jié)點(diǎn)，29 575個(gè)單元，見圖9。對模型橫向和豎向進(jìn)行溫度效應(yīng)數(shù)值仿真分析。組合箱梁材料熱物理參數(shù)如表3所示。

5.2 溫度響應(yīng)對比

我國現(xiàn)行《公路橋梁設(shè)計(jì)通用規(guī)范》(JTG D60—2015)[13]（后簡稱《規(guī)范》）規(guī)定橋梁溫度梯度模式與本文實(shí)測擬合溫度梯度模式存在顯著差異。為了研究2種溫度模式下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)，利用MIDAS/FEA有限元模型對箱梁溫度響應(yīng)進(jìn)行對比分析，結(jié)果如圖10和圖11所示。

表3 箱梁材料熱物理參數(shù)

(a) 頂板上緣；(b) 頂板下緣；(c) 底板下緣

5.2.1 頂板溫度應(yīng)力

由圖10可知：1) 在實(shí)測、規(guī)范2種溫度梯度模式下，箱梁頂、底板橫向溫度應(yīng)力沿橋軸線呈對稱分布且分布規(guī)律基本一致。2) 規(guī)范溫度梯度下箱梁頂板上緣均為壓應(yīng)力，而實(shí)測溫度梯度下，由于頂板與腹板接觸局部鋼與混凝土之間的溫差，鋼與混凝土的形變量差異性致使除腹板上部外的大部分區(qū)域出現(xiàn)拉應(yīng)力，最大達(dá)到1.02 MPa。溫差引起較大的橫向拉應(yīng)力可能導(dǎo)致箱梁出現(xiàn)縱向裂縫，設(shè)計(jì)中應(yīng)予以重視。3) 在規(guī)范溫度梯度下，頂板底緣大部分區(qū)域?yàn)槔瓚?yīng)力，最大可達(dá)3.25 MPa；在實(shí)測溫度梯度下，頂板底緣除腹板附近位置，大部分區(qū)域?yàn)閴簯?yīng)力。4)在規(guī)范溫度模式下，頂板上緣應(yīng)力由1號(hào)和4號(hào)箱室外側(cè)翼緣板控制，下緣應(yīng)力由2號(hào)和3號(hào)箱室外側(cè)翼緣板控制；在實(shí)測溫度模式下，頂板上緣應(yīng)力由1號(hào)和4號(hào)箱室內(nèi)側(cè)翼緣板控制，下緣應(yīng)力由1號(hào)和4號(hào)箱室外側(cè)翼緣板控制。

5.2.2 頂、底板撓度

由圖11可知：1) 在規(guī)范、實(shí)測溫度梯度下，箱梁撓度變形規(guī)律一致，大體表現(xiàn)為頂、底板在1號(hào)箱室中軸線至4號(hào)箱室中軸線范圍內(nèi)發(fā)生上撓，在1號(hào)和4號(hào)箱室中軸線至外側(cè)翼緣板發(fā)生下?lián)稀?) 規(guī)范溫度梯度下的箱梁頂、底板最大撓度為實(shí)測溫度梯度下的2.24倍和2.70倍。

(a) 頂板上緣；(b) 鋼底板

6 結(jié)論

1) 新型波形鋼腹板箱梁橋溫度實(shí)測數(shù)據(jù)分析表明：在豎橋向，頂板梯度呈線性分布，腹板呈3次拋物線分布；在橫橋向，頂、底板均呈3次拋物線分布。

2)由于頂板與腹板接觸局部的溫差，在豎、橫向?qū)崪y二維溫度梯度下，箱梁頂板上緣橫向拉應(yīng)力最大達(dá)1.02 MPa。溫度變形引起的主拉應(yīng)力極有可能引起頂板的縱橋向開裂，設(shè)計(jì)中應(yīng)予以重視。

3) 2種溫度模式下的箱梁頂、底板撓度和應(yīng)力差異較大，實(shí)測計(jì)算結(jié)果較規(guī)范更為不利。因此，簡單套用規(guī)范可能對結(jié)構(gòu)溫度響應(yīng)造成較大的誤差，建議設(shè)計(jì)中根據(jù)橋址氣象數(shù)據(jù)對溫度荷載進(jìn)行專項(xiàng)研究。

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Research on thermal effect of new-pattern corrugated steel web composite box girder bridge

WANG Li1, NIU Sisheng2, LIU Shizhong1, DING Wanpeng1, LU Wei1

(1. School of Civil Engineering, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070, China;2. Gansu Provincial Department of Transportation, Lanzhou 730030, China)

In view of the construction of a new type of steel bottom plate CSW composite girder bridge in China, the temperature effect has been paid more and more attention by domestic scholars. In this paper, taking a new-pattern CSW box girder bridge on a highway as the engineering background, The temperature field of two corrugated steel webs box girders was measured in situ, and the distribution characteristics of sunshine temperature field were studied. Finally, the temperature response of box girder under the action of standard temperature field is analyzed by the comparison of the finite element software. The results show that there is a certain temperature difference between the concrete top plate and the contact area of the web, and the measured temperature field is obviously different from the relevant provisions of the current. Due to the temperature difference between the roof and the web, in the vertical and transverse measured two-dimensional temperature gradient mode, the transverse tensile stress of the upper edge of the top of the box girder concrete roof is up to 1.02 MPa. The main tensile stress caused by the temperature deformation is most likely to cause the longitudinal bridge of the top plate to crack, and attention should be paid to the design.

corrugated steel webs; composite box girder; temperature field distribution; FEM model; temperature stress

U441+. 5

A

1672 ? 7029(2020)08 ? 2021 ? 09

10.19713/j.cnki.43?1423/u.T20190896

2019?10?17

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51868040，51568036)

劉世忠(1962?)，男，甘肅天水人，教授，博士，從事于組合結(jié)構(gòu)橋梁理論研究；E?mail：Liusz2000@163.com

(編輯 蔣學(xué)東)