卜 勻

(唐山學(xué)院 機(jī)電工程系，河北 唐山 063000)

橋式起重機(jī)是橫架于車(chē)間、倉(cāng)庫(kù)和料場(chǎng)上空用于物料吊運(yùn)的起重設(shè)備，一般由裝有大車(chē)運(yùn)行機(jī)構(gòu)的橋架、裝有起升機(jī)構(gòu)和小車(chē)運(yùn)行機(jī)構(gòu)的起重小車(chē)、電氣設(shè)備、司機(jī)室等幾部分組成[3]。橋式起重機(jī)的橋架沿鋪設(shè)在兩側(cè)高架上的軌道縱向運(yùn)行，起重小車(chē)沿鋪設(shè)在橋架上的軌道橫向運(yùn)行，構(gòu)成一個(gè)矩形的高空作業(yè)范圍，不受地面設(shè)備的阻礙，以充分利用橋架下面的空間吊運(yùn)物料。支承結(jié)構(gòu)橋架具有重要作用，其金屬結(jié)構(gòu)由主梁和端梁組成，是起重機(jī)安全工作的重要保障。因此無(wú)論從科學(xué)性還是從實(shí)用性出發(fā)，進(jìn)行起重機(jī)主梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)研究，對(duì)降低生產(chǎn)成本、實(shí)現(xiàn)安全生產(chǎn)都具有現(xiàn)實(shí)意義。

1 橋架主梁設(shè)計(jì)計(jì)算

主要技術(shù)參數(shù)：額定起重量為5 t；起升高度H為16 m；跨度S為16.5 m；工作類(lèi)型為中級(jí)。

1.1 主梁主要尺寸的確定

(1)主梁高度H1=(1/17～1/14)S=0.97～1.18 m，取H1=1.07 m。

(2)端部支承梁高度H2=0.5H1=0.535 m，取H2=0.6 m。

(3)橋架端部變截面長(zhǎng)度d=(1/8～1/4)S=2.06～4.13 m，取d=2.15 m。

(4)主梁腹板高度h1：根據(jù)主梁計(jì)算高度H1=1.07 m，選定腹板高度h1=1.07 m。

(5)主梁截面尺寸：主梁中間截面各構(gòu)件板厚查表得腹板厚δ=6 mm；上下蓋板厚δ1=8 mm。

主梁兩腹板內(nèi)壁間距根據(jù)關(guān)系式計(jì)算：

b>H/3.5=1 070/3.5=277 mm；

b>S/50=16 500/50=330 mm。

因此取b=388 mm。

蓋板寬度B=b+2δ+40=440 mm；主梁的實(shí)際高度H1=h1+2δ1=1 086 mm。

端部支承截面的腹板高度取h2=600 mm，則端部支承截面的實(shí)際高度H2=h2+2δ1=616 mm。

主梁中間截面和端部支承截面的尺寸簡(jiǎn)圖如圖1，圖2所示。

圖1 主梁中間截面的尺寸簡(jiǎn)圖

圖2 主梁端部支承截面的尺寸簡(jiǎn)圖

為保證主梁截面中受壓構(gòu)件的局部穩(wěn)定性，需設(shè)置一些加勁構(gòu)件[2]，箱型主梁的結(jié)構(gòu)如圖3所示。

1-上蓋板；2-下蓋板；3-腹板；4-大加勁板；5-小加勁板；6-水平角鋼

主梁端部大加勁板的間距：a′≈h1=1.07 m，取a′=0.95 m。

主梁端部(梯形部分)小加勁板的間距：a1=a′/2=0.475 m。

主梁中部(矩形部分)大加勁板的間距：a=(1.5～2)h1=1.605～2.14 m，取a=1.8 m。

主梁中部小加勁板的間距：若小車(chē)鋼軌采用P15輕軌，其對(duì)水平重心線x-x的最小抗彎截面模數(shù)Wmin=38.6 cm3，則根據(jù)連續(xù)梁由鋼軌的彎曲強(qiáng)度條件求得加勁板間距：

式中，P為小車(chē)輪壓，取平均值；小車(chē)自重G=30 000 N；Φ2為動(dòng)力系數(shù)；查得鋼軌的許用應(yīng)力[σ]=170 MPa。

為了布置方便，選擇a1=a/3=0.6 m。

由于腹板高厚比h/δ=161.67>160，因此設(shè)置水平加勁桿，以保證腹板局部的穩(wěn)定性。采用∠80×50×6角鋼作水平加勁桿。

1.2 主梁載荷的計(jì)算

1.2.1 主梁載荷

半個(gè)橋架(不包括端梁)的自重Gq/2=40 000 N，橋架自重引起的主梁均布載荷q1=Gq/2/S=24.24 N/cm。由于大車(chē)運(yùn)行機(jī)構(gòu)采用分別驅(qū)動(dòng)，主梁所受的全部均布載荷q′就是橋架自重引起的均布載荷q1，即q′=q1=24.24 N/cm。大車(chē)運(yùn)行機(jī)構(gòu)的重量G1=4.5 kN，重心作用位置l1=1.5 m。

主梁的總計(jì)算均布載荷q=Φ4q′=26.67 N/cm，式中Φ4為沖擊系數(shù)，Φ4=1.1。

設(shè)定作用在一根主梁上的小車(chē)兩個(gè)輪壓值P1′=21 000 N，P2′=18 000 N，Bxc=1 100 mm。考慮動(dòng)力系數(shù)Φ2的影響(Φ2=1.15)，小車(chē)車(chē)輪的計(jì)算輪壓P1=Φ2P1′=24 150 N；P2=Φ2P2′=20 700 N。

1.2.2 主梁垂直最大彎矩

設(shè)敞開(kāi)式操作室的重量G0=10 000 N，其重心距支點(diǎn)的距離為l0=280 cm。

主梁垂直最大彎矩為：

1.2.3 主梁水平最大彎矩

主梁最大水平彎矩為：

因此得主梁水平最大彎矩Mg max=4×105N·cm。

1.2.4 主梁的強(qiáng)度驗(yàn)算

主梁中間截面的最大彎曲應(yīng)力為：

因此得σ=55.83 MPa；查Q235鋼許用應(yīng)力[σ]n=σS/1.33=165.4 MPa，故σ<[σ]n。

主梁支承截面的最大剪應(yīng)力：

綜上可得主梁強(qiáng)度滿(mǎn)足要求。

1.2.5 主梁的垂直剛度驗(yàn)算

主梁在滿(mǎn)載小車(chē)輪壓作用下，在跨中所產(chǎn)生的最大垂直撓度：

式中，α=P2′/P1′=0.857；β=Bxc/S=0.067；Ix為跨中截面慣性矩，Ix≈Wx·H1/2=2.6×105cm4；α，β為系數(shù)；E為梁截面彈性模量。

因此得f=0.66 cm；允許的撓度值[f]=S/700=2.36 cm，f<[f]，可得主梁垂直剛度滿(mǎn)足要求。

1.2.6 主梁水平剛度驗(yàn)算

主梁在大車(chē)運(yùn)行機(jī)構(gòu)起動(dòng)、制動(dòng)慣性載荷作用下產(chǎn)生的水平最大撓度可按下式計(jì)算：

式中，Pg為作用在主梁上的集中慣性載荷，Pg=(0.01～0.02)V(P1′+P2′)=487.5～975 N；qg為作用在主梁上的均布慣性載荷，qg=(0.01～0.02)Vq′=0.303～0.606 N/cm；Iy=Wy·B/2=59 692.6 cm4。

由此可得：fg=0.082 cm；水平撓度的許用值[fg]=S/2 000=0.825 cm，fg<[fg]，所以，主梁水平剛度滿(mǎn)足要求。

當(dāng)起重機(jī)工作無(wú)特殊性要求時(shí)，可以不必進(jìn)行主梁的動(dòng)剛度驗(yàn)算。

1.2.7 主梁與端梁的連接焊縫

主梁與端梁的連接焊縫如圖4所示。

1-主梁；2-端梁；3-連接板

主梁和端梁的連接焊縫剪應(yīng)力計(jì)算得：

式中，h為連接處焊縫的計(jì)算高度，h0=0.95h=46 cm。

式中，Ix0為主梁在支承處截面對(duì)水平重心x-x的慣性矩；S為主梁上蓋板對(duì)截面的水平重心線的面積矩。

由上式得到的τ<95 MPa(許用應(yīng)力)，由此可得主梁與上蓋板焊縫強(qiáng)度滿(mǎn)足要求。

2 起重機(jī)主梁、橋架整體的有限元分析

2.1 主梁靜力學(xué)分析

利用PROE軟件建立主梁三維模型，主梁材料Q235，彈性模量E=2.01×1011Pa，泊松比μ=0.3，密度ρ=7 800 kg/m3。自由劃分網(wǎng)格。對(duì)主梁的兩端施加固定約束，中間施加行走小車(chē)的均布載荷，考慮重量的影響添加重力載荷[4]。

圖5為主梁節(jié)點(diǎn)位移云圖。主梁在施加載荷和約束后的最大位移為4.196 mm，最大位移發(fā)生在主梁中部，與計(jì)算值6.6 mm相近，小于主梁最大位移允許值23.6 mm。圖6為主梁節(jié)點(diǎn)等效應(yīng)力云圖。主梁的應(yīng)力最大值為60.6 MPa，與計(jì)算值55.83 MPa相近，小于Q235的許用應(yīng)力165.4 MPa，主梁的強(qiáng)度和剛度合理。

圖5 主梁節(jié)點(diǎn)位移云圖

圖6 主梁節(jié)點(diǎn)等效應(yīng)力云圖

2.2 橋架整體靜力學(xué)分析

將設(shè)計(jì)的主梁和端梁(設(shè)計(jì)過(guò)程略)三維模型進(jìn)行裝配構(gòu)成橋架，對(duì)橋架進(jìn)行分析，以驗(yàn)證主梁設(shè)計(jì)的合理性。劃分網(wǎng)格，對(duì)橋架的端梁兩端施加固定約束，中間施加小車(chē)的均布載荷，添加端梁重力載荷。

圖7為橋架節(jié)點(diǎn)位移云圖。橋架在施加載荷和約束后的最大位移為8.86 mm，最大位移發(fā)生在橋架中部，小于橋架最大位移允許值23.6 mm。圖8為橋架節(jié)點(diǎn)等效應(yīng)力云圖。橋架的應(yīng)力最大值為228 MPa，小于Q235的許用應(yīng)力240 MPa，說(shuō)明橋架的強(qiáng)度和剛度是合理的。

圖7 橋架節(jié)點(diǎn)位移云圖

圖8 橋架節(jié)點(diǎn)等效應(yīng)力云圖

根據(jù)以往起重機(jī)橋架損壞的經(jīng)驗(yàn)，橋架整體跨中承受最大載荷時(shí)，應(yīng)力值為228 MPa，接近Q235的許用應(yīng)力值240 MPa，出于安全性考慮，需要增大橋架的剛度，適當(dāng)?shù)卦龃笾髁航孛鎸捀叱叽纾瑴p小垂直變形，以保證小車(chē)不爬坡。

2.3 橋架結(jié)構(gòu)模態(tài)分析

采用AWE進(jìn)行橋架結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析，對(duì)精度要求高的部分自動(dòng)調(diào)整網(wǎng)格密度，提高研究準(zhǔn)確性[7]。

由于前幾階固有頻率對(duì)橋架的影響很大，橋架結(jié)構(gòu)模態(tài)分析前6階振型，能很好地反映出橋架結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性，因此求解參數(shù)設(shè)為6。求解以后得到橋架結(jié)構(gòu)模態(tài)分析的前6階固有頻率，以及各階的相應(yīng)振型，如圖9所示。前6階固有頻率見(jiàn)表1。

1階振型圖

表1 前6階固有頻率

分析可知：自由振動(dòng)情況下最小振動(dòng)頻率為1階模態(tài)31.469 Hz，最大振幅為2階模態(tài)0.903×10-3m。橋架不僅有上下振動(dòng)還有左右振動(dòng)，橋架的固有頻率遠(yuǎn)大于其沖擊頻率，不易發(fā)生共振，較為合理。但振動(dòng)影響橋架的強(qiáng)度和剛度，影響小車(chē)運(yùn)行的精度及小車(chē)車(chē)輪的使用壽命，因此改進(jìn)措施應(yīng)適當(dāng)增加局部剛度和阻尼抑制振動(dòng)的影響。

3 結(jié)論

基于起重機(jī)的設(shè)計(jì)理論，完成5 t單鉤橋式起重機(jī)橋架主梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及校核，并應(yīng)用有限元軟件對(duì)主梁進(jìn)行結(jié)構(gòu)靜力學(xué)分析，經(jīng)驗(yàn)證其強(qiáng)度和剛度滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求。進(jìn)一步對(duì)橋架整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜態(tài)分析，發(fā)現(xiàn)部分強(qiáng)度和剛度有盈余，可改進(jìn)局部結(jié)構(gòu)，以降低成本。經(jīng)對(duì)橋架模態(tài)分析后得到固有頻率和振型，獲得了動(dòng)態(tài)特性，這為改善工作環(huán)境、降低噪音污染提供了理論依據(jù)。