杜云超, 陶偉明, 潘 朋, 張朋寬, 陳洋宏
(1. 中鐵西南科學(xué)研究院有限公司, 四川 成都 611731; 2. 中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司, 四川 成都 610031; 3. 中國鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司, 北京 100081)
近年來,世界隧道工程領(lǐng)域取得了許多重大技術(shù)進(jìn)步[1],其中,列車隧道空氣動力學(xué)的研究進(jìn)展迅猛,研究成果匯集成多本專著[2-4],形成了一批對實(shí)際工程設(shè)計(jì)和建設(shè)具有重要指導(dǎo)意義的規(guī)范[5-6]?,F(xiàn)有研究成果大部分基于數(shù)值模擬計(jì)算、模型試驗(yàn)和實(shí)車試驗(yàn)得來,其選取的環(huán)境大多處于常溫常壓,在隧道進(jìn)出口處于同一海拔高度的情況下具有較好的適用性。西部艱險(xiǎn)山區(qū)鐵路隧道由于選線原因,通常具有較大的坡度,進(jìn)出口處于高寒高海拔地區(qū)且具有較大的高度差,大氣壓力和溫度存在差異,長大隧道更為顯著。
部分學(xué)者已經(jīng)對高寒高海拔地區(qū)隧道空氣動力學(xué)問題進(jìn)行了研究。例如: 駱建軍[7]采用FLUENT軟件,對CRH380B型高寒列車以350 km/h的速度,在不同溫度和大氣壓下通過大西線大乘山隧道時所產(chǎn)生的隧道空氣動力學(xué)效應(yīng)進(jìn)行了數(shù)值模擬研究,揭示了不同海拔高度和大氣壓力對隧道空氣動力學(xué)效應(yīng)的影響; 霍卿[8]應(yīng)用一維可壓縮非定常不等熵流動模型對西格線關(guān)角隧道氣動載荷的時域和頻域變化特性進(jìn)行了研究。以上研究均缺乏實(shí)車試驗(yàn)數(shù)據(jù)佐證,且研究的都是隧道進(jìn)出口處于同一海拔高度的情況。上述研究成果能否應(yīng)用于高寒高海拔地區(qū)且進(jìn)出口存在較大海拔差的隧道設(shè)計(jì)還有待商榷。
兼顧目前理論研究和工程實(shí)際的需求,本文對原有列車通過進(jìn)出口處于同一海拔高度的隧道車內(nèi)外壓力單維計(jì)算模型進(jìn)行修正,實(shí)現(xiàn)高寒高海拔地區(qū)進(jìn)出口存在較大海拔差隧道對應(yīng)氣動效應(yīng)指標(biāo)的計(jì)算;通過與青藏鐵路風(fēng)火山隧道車內(nèi)實(shí)測數(shù)據(jù)的比對進(jìn)行驗(yàn)證;通過該計(jì)算方法得到某山地軌道交通隧道單、雙線隧道凈空面積和對應(yīng)的列車密封性能要求。
壓力瞬變以波的形式沿隧道傳播,傳播速度接近音速。當(dāng)壓力瞬變到達(dá)洞口時,一部分傳播到洞外,形成所謂的微氣壓波,一部分被反射回來,向相反的方向傳播。被反射回來的壓力瞬變遇到車頭時再次發(fā)生反射,這樣的過程反復(fù)進(jìn)行,在隧道內(nèi)形成了復(fù)雜的波動系列。
由文獻(xiàn)[9]可知,隧道內(nèi)空氣流動可以看成是單維可壓縮非定常流動。
流動控制方程組由連續(xù)性方程、動量方程和能量方程組成。
連續(xù)性方程:
(1)
動量方程:
(2)
能量方程:
(3)
式(1)—(3)中:ρ為空氣密度;p為車外氣體壓力;u為氣體流速;G為摩擦力;κ為空氣比熱比;a為空氣中的聲速;q為由外界傳入隧道的熱量;ξ為流出的熱量。
對于隧道進(jìn)出口存在海拔差的情況,要對控制方程原有計(jì)算模型中每一時刻對應(yīng)的基準(zhǔn)壓力、溫度、密度和聲速進(jìn)行修正。
海拔和溫度對大氣壓力的影響擬合公式為
p=e5.26×ln(288.15-0.006 5H)-18.26[10]。
(4)
式中H為海拔高度。
對基準(zhǔn)大氣壓進(jìn)行修正后,再利用等熵關(guān)系式和聲速方程可以得到列車進(jìn)入隧道后每一時刻的車外氣體溫度、密度和聲速,代入控制方程中可以實(shí)現(xiàn)列車通過進(jìn)出口存在海拔差的隧道時車外壓力的計(jì)算。
以上控制方程組是雙曲型一階擬線性偏微分方程組,為避免復(fù)雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算,將上述偏微分方程進(jìn)行適當(dāng)?shù)木€性組合,使其沿特征線化為常微分方程組。具體方法詳見文獻(xiàn)[11],本文不再贅述。
計(jì)算方法流程如圖1所示。
圖1 計(jì)算方法流程圖
依據(jù)文獻(xiàn)[12]給出的計(jì)算參數(shù),應(yīng)用本文方法計(jì)算列車通過坡度為1%隧道時的車頭壓力,計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[12]計(jì)算結(jié)果的對比如圖2所示。兩者壓力曲線基本符合,由此可以驗(yàn)證本文車外壓力計(jì)算方法的正確性。
圖2 車外壓力計(jì)算方法驗(yàn)證
車內(nèi)壓力與列車動態(tài)密封指數(shù)和車外壓力密切相關(guān),采用對車外壓力差分的方法可以得到車內(nèi)壓力。車內(nèi)外壓力與列車動態(tài)密封指數(shù)之間的關(guān)系公式已在文獻(xiàn)[6]中有明確說明。依據(jù)此公式,在已知車內(nèi)外壓力的情況下,可以得到列車動態(tài)密封指數(shù)。文獻(xiàn)[13]中詳細(xì)論述了車內(nèi)壓力及列車動態(tài)密封指數(shù)的計(jì)算方法,本文不再贅述。
本文采用青藏鐵路風(fēng)火山隧道內(nèi)的列車內(nèi)部壓力實(shí)測數(shù)據(jù)來驗(yàn)證計(jì)算方法的正確性。
風(fēng)火山隧道位于青藏高原腹地,可可西里無人區(qū)邊緣,介于昆侖山與唐古拉山之間,全長1 338 m,進(jìn)口海拔為4 888.62 m,出口海拔為4 904.35 m,隧道單向坡度為12‰,凈空面積為39 m2。
測試在拉薩開往格爾木的列車中進(jìn)行,測試列車由2節(jié)NJ20049牽引機(jī)車、1臺空調(diào)車和15節(jié)25T型客車組成,共18節(jié)。列車參數(shù)如表1所示。
表1 列車參數(shù)
車內(nèi)壓力測試系統(tǒng)如圖3所示。其主要由動態(tài)微差壓傳感器、恒壓瓶和數(shù)據(jù)采集儀組成。微差壓傳感器的參考壓力端與恒壓瓶連接,恒壓瓶中封裝恒定壓力的氣體。數(shù)據(jù)采集儀由中鐵西南科學(xué)研究院有限公司自主研制,內(nèi)置加速度傳感器可實(shí)時測量列車速度。在測試過程中,采集儀分別連接量程為-2.5~2.5 kPa和-5~5 kPa的傳感器,精度均為0.15%FS,采集頻率為1 000 Hz。在同一測試中使用不同量程的傳感器,既能夠測得完整的波形曲線,又能夠保證測試精度,還有利于后期對采集數(shù)據(jù)的甄別和處理。
圖3 車內(nèi)壓力測試系統(tǒng)
本文分別計(jì)算了車外壓力和3、4、5、6 s 4種不同列車動態(tài)密封指數(shù)對應(yīng)的車內(nèi)壓力。計(jì)算結(jié)果與實(shí)測試驗(yàn)對比如圖4所示??梢钥闯觯?1)當(dāng)動態(tài)密封指數(shù)等于6 s時,車內(nèi)壓力計(jì)算值和實(shí)測值比較吻合,這再次證明了本文提出的車外壓力計(jì)算方法的正確性,同時也說明試驗(yàn)列車的動態(tài)密封指數(shù)約為6 s; 2)車內(nèi)壓力曲線前端吻合程度較好,后端稍差,其原因是實(shí)測列車在隧道中運(yùn)行速度不是恒定的; 3)青藏線列車車內(nèi)采用間歇式增壓和彌散式供養(yǎng)裝置維持車內(nèi)氧含量不低于閾值,對車內(nèi)壓力也產(chǎn)生了一定的影響。
圖4 車內(nèi)壓力計(jì)算值與實(shí)車試驗(yàn)對比
本文所提出的計(jì)算方法在某山地軌道交通隧道設(shè)計(jì)和列車動態(tài)密封指數(shù)選取中得到應(yīng)用。該工程列車設(shè)計(jì)速度為120 km/h。列車和隧道的計(jì)算參數(shù)如表2和表3所示。隧道洞口海拔、大氣壓、溫度、聲速、空氣密度和坡度的取值如表4所示。
表2 列車計(jì)算參數(shù)
表3 隧道計(jì)算參數(shù)
表4 隧道洞口海拔、大氣壓、溫度、聲速、空氣密度和坡度取值表
以往研究表明,隧道凈空面積對車內(nèi)瞬變壓力具有顯著影響。車內(nèi)瞬變壓力與乘客耳感舒適度密切相關(guān)[14]。由于目前沒有山地軌道交通隧道內(nèi)列車耳感舒適度的相關(guān)規(guī)定,本文參考相同速度級且同為輪軌式的城際鐵路所對應(yīng)的舒適度標(biāo)準(zhǔn)作為車內(nèi)瞬變壓力變化的限值,即依據(jù)《城際鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》[15]條文說明第8.2.3條的相關(guān)規(guī)定,山嶺軌道交通列車舒適度標(biāo)準(zhǔn)單車運(yùn)行時取0.8 kPa/(3 s),交會運(yùn)行時取1.25 kPa/(3 s)。
取列車動態(tài)密封指數(shù)為0、0.5、1.0、1.5、2.0、2.5、3.0、4.0、5.0、6.0 s,通過本文提出的計(jì)算方法得到不同列車動態(tài)密封指數(shù)對應(yīng)的最小隧道凈空面積如表5所示。這里假定單線隧道凈空面積下限為10 m2,上限為52 m2;雙線隧道凈空面積下限為30 m2,上限為100 m2。
表5 不同密封性能列車對應(yīng)的單、雙線隧道凈空斷面面積
對于雙線隧道而言,列車在其中交會運(yùn)行時的車內(nèi)瞬變壓力顯然要大于單個列車通過時的情況,車內(nèi)瞬變壓力幅值因交會位置不同也存在差異。文獻(xiàn)[16]表明,在隧道中點(diǎn)交會時車內(nèi)瞬變壓力幅值最大。因此對于雙線隧道,僅取中點(diǎn)交會進(jìn)行計(jì)算。
設(shè)計(jì)人員根據(jù)表5并結(jié)合隧道線間距、隧道建筑限界、車輛限界、設(shè)備限界以及防災(zāi)疏散救援等要求,按照不同列車密封性能提出了多套隧道凈空面積方案。與投資方溝通后,最終確定單、雙線隧道凈空面積分別為19.5 m2和41.5 m2;單、雙線隧道對應(yīng)的列車動態(tài)密封指數(shù)最低要求為2.5 s和1.5~2.0 s。若使列車在單、雙線隧道內(nèi)運(yùn)行時均滿足耳感舒適度要求,列車動態(tài)密封指數(shù)應(yīng)不小于2.5 s。
1)本文提出的計(jì)算方法經(jīng)過與已有研究結(jié)果及現(xiàn)場實(shí)測數(shù)據(jù)驗(yàn)證,表明借此方法可以比較準(zhǔn)確地得到隧道進(jìn)出口存在海拔差異情況下的車內(nèi)外壓力。
2)本文提出的計(jì)算方法在某高寒高海拔山地軌道交通隧道凈空面積設(shè)計(jì)和列車動態(tài)密封指數(shù)確定過程中得到了良好的應(yīng)用,最終得到單、雙線隧道凈空面積分別為19.5 m2和41.5 m2,對應(yīng)的列車動態(tài)密封指數(shù)最低要求為2.5 s。
3)為保證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性,計(jì)算方法中涉及到的每一時刻基準(zhǔn)壓力、溫度、密度和聲速的取值應(yīng)采用現(xiàn)場實(shí)測數(shù)據(jù)。沒有條件時,可采用其他學(xué)者提出的擬合公式。
4)青藏鐵路運(yùn)營速度較慢(100 km/h左右),本文提出的計(jì)算方法還需在運(yùn)營速度更高、進(jìn)出口海拔差異更大的鐵路隧道中進(jìn)一步地驗(yàn)證和修正。此計(jì)算方法僅能計(jì)算固定速度列車的車外壓力,后續(xù)擬進(jìn)一步研究列車速度變化時對應(yīng)的車外壓力計(jì)算方法。此外,在高寒高海拔地區(qū),由于氣壓較低,人體的舒適感明顯比平原地區(qū)差,舒適度標(biāo)準(zhǔn)可能會更加嚴(yán)格,但目前國內(nèi)外沒有針對高寒高海拔地區(qū)隧道耳感舒適度標(biāo)準(zhǔn)的研究,后續(xù)擬對此假設(shè)進(jìn)行進(jìn)一步的討論和研究。