張 力， 封 坤， 何 川， 徐培凱， 張景軒， 廖楚天

(西南交通大學(xué) 交通隧道工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 四川 成都 610031)

0 引言

隨著盾構(gòu)技術(shù)的進(jìn)步和工程需求的增多，盾構(gòu)隧道管片結(jié)構(gòu)的直徑越來越大，分塊數(shù)量越來越多，管片接頭的數(shù)量也隨之增多，使管片結(jié)構(gòu)受力更為復(fù)雜[1-3]。管片接頭是盾構(gòu)隧道管片結(jié)構(gòu)最為薄弱的局部結(jié)構(gòu)，其力學(xué)性能直接影響管片整體受力的安全性[4-6]。由于管片接頭主要承受軸力和彎矩，最受關(guān)注的是其抗彎力學(xué)性能[7-9]，但現(xiàn)有針對(duì)管片接頭抗彎力學(xué)性能的研究主要基于試驗(yàn)方法和理論模型，在管片接頭三維精細(xì)化模型方面研究較少，因此有必要采用數(shù)值模擬手段對(duì)此展開深入分析。

管片接頭抗彎性能研究最常用的手段是接頭抗彎試驗(yàn)[10-13]，相關(guān)研究主要針對(duì)具體工程的接頭形式開展試驗(yàn)，試驗(yàn)手段較為成熟，但限于試驗(yàn)時(shí)間及人力、物力，往往只能完成有限組試驗(yàn)工況，同時(shí)限于量測(cè)手段，可測(cè)量的試驗(yàn)數(shù)據(jù)也十分有限，因此部分學(xué)者開始采用數(shù)值模擬手段開展研究[14-16]。葛世平等[17]根據(jù)管片接頭受力特點(diǎn)及其構(gòu)造，考慮對(duì)管片接頭及其附近區(qū)域進(jìn)行剛度修正，提出局部剛度修正法以簡(jiǎn)化管片接頭模型； 莊曉瑩等[18]建立盾構(gòu)管片接頭三維有限元模型，模擬正負(fù)彎矩下接頭壓彎破壞全過程，模型中對(duì)接縫面等細(xì)部構(gòu)造進(jìn)行了一定的簡(jiǎn)化； 文獻(xiàn)[19]采用三維有限元模型對(duì)所開展的接頭抗彎試驗(yàn)進(jìn)行計(jì)算，其計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果具有較好的對(duì)應(yīng)關(guān)系，但模型中螺栓采用梁?jiǎn)卧M(jìn)行模擬，且未考慮螺栓與管片混凝土之間的接觸?？梢?，既有研究在進(jìn)行管片接頭仿真計(jì)算時(shí)，往往為了計(jì)算簡(jiǎn)便而不同程度地對(duì)接縫面構(gòu)造、螺栓連接以及細(xì)部構(gòu)造之間的接觸關(guān)系等進(jìn)行簡(jiǎn)化，因此難以準(zhǔn)確反映管片接頭局部結(jié)構(gòu)的受力特征和局部結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)于接頭抗彎性能的影響。

鑒于此，針對(duì)蘇通GIL綜合管廊工程盾構(gòu)隧道管片接頭構(gòu)造，基于有限元軟件ABAQUS建立管片接頭三維精細(xì)化模型，模型中混凝土、螺栓、墊片、套筒等組成部分均采用實(shí)體單元進(jìn)行模擬，鋼筋采用空間梁?jiǎn)卧M(jìn)行模擬，開展接頭抗彎試驗(yàn)對(duì)數(shù)值模型計(jì)算精度進(jìn)行驗(yàn)證，進(jìn)而利用數(shù)值模型分析了有無螺栓對(duì)于管片接頭抗彎力學(xué)性能的影響。

1 管片接頭三維精細(xì)化數(shù)值模型

1.1 工程背景

蘇通GIL綜合管廊隧道工程全長(zhǎng)5 530.5 m，其中盾構(gòu)段長(zhǎng)5 466.5 m。工程起于南岸(蘇州)引接站，止于北岸(南通)引接站，是世界上首次在重要輸電通道中采用特高壓GIL(氣體絕緣金屬封閉輸電線路)技術(shù)。工程通過江底隧道穿越長(zhǎng)江，是目前世界上電壓等級(jí)最高、輸送容量最大、技術(shù)水平最高的超長(zhǎng)距離GIL創(chuàng)新工程，隧道縱斷面如圖1所示。

圖1 蘇通GIL綜合管廊隧道縱斷面

隧道底面最低點(diǎn)標(biāo)高-74.83 m，水壓高達(dá)0.8 MPa，隧道頂板埋深20.4～47.8 m，含水層較厚，滲透性強(qiáng)。管片襯砌外徑11.6 m，厚度0.55 mm，采用“5+2+1”的分塊方式，其中封頂塊角度為16.363 7°，鄰接塊最大角度為49.090 9°，單側(cè)楔形量250 mm，標(biāo)準(zhǔn)塊角度為49.090 9°。

管片混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C60，彈性模量為36.5×104MPa，抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值為38.5 MPa。環(huán)向接頭通過3根強(qiáng)度等級(jí)為10.9的M36螺栓進(jìn)行連接，為增強(qiáng)螺栓對(duì)于接縫面的約束作用，沿幅寬方向處于中間位置的螺栓插入方向與其余螺栓不同。環(huán)向接頭細(xì)部構(gòu)造如圖2所示，連接螺栓長(zhǎng)度為665.8 mm，其中錨固段長(zhǎng)度為190 mm。

圖2 環(huán)向接頭細(xì)部構(gòu)造(單位： mm)

1.2 數(shù)值模型

采用大型有限元軟件ABAQUS進(jìn)行三維建模分析，其中接頭混凝土試件、螺栓、墊片、套筒和連接支座均采用實(shí)體單元進(jìn)行模擬，混凝土中預(yù)埋的鋼筋采用空間梁?jiǎn)卧M(jìn)行模擬，鋼筋與混凝土之間采用嵌入的方式進(jìn)行連接。模型組成如圖3所示。

(a) 整體模型

從圖3中可以看出，盾構(gòu)隧道管片接頭三維精細(xì)化有限元模型由多個(gè)部分組成，不同的部分之間需要通過特定的接觸關(guān)系聯(lián)結(jié)成為整體，各部分之間接觸關(guān)系主要采用surface to surface接觸、tie接觸和embedded接觸。其中，螺栓與混凝土、混凝土與混凝土、墊片與混凝土之間采用surface to surface接觸。接觸力學(xué)行為分為法向和切向，其接觸關(guān)系分別為硬接觸和基于罰函數(shù)的接觸關(guān)系，在摩擦參數(shù)設(shè)置中需要指定摩擦因數(shù)。根據(jù)摩擦試驗(yàn)的結(jié)果[20]，將螺栓與混凝土之間的摩擦因數(shù)設(shè)為0.15，螺栓與墊片之間的摩擦因數(shù)設(shè)為0.2，墊片和混凝土之間的摩擦因數(shù)設(shè)為0.3，混凝土與混凝土之間的摩擦因數(shù)設(shè)為0.55。根據(jù)既有接頭抗彎足尺試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)[19]，螺栓的變形主要出現(xiàn)在螺栓的中部，螺栓與套筒之間以及套筒與混凝土之間未見明顯的相對(duì)滑移，因此在模型中將螺栓與套筒以及套筒與混凝土之間的相互作用關(guān)系設(shè)為綁定接觸。鋼筋采用梁?jiǎn)卧M(jìn)行模擬，以嵌入(embedded)的方式與混凝土接觸，以增強(qiáng)混凝土的受力和變形性能。

1.3 螺栓預(yù)緊力

管片結(jié)構(gòu)在完成拼裝和安裝接頭螺栓后，需要在接頭螺栓上施加預(yù)緊力使得接縫面接觸足夠緊密從而使得結(jié)構(gòu)的整體性更好。在數(shù)值模型中，在螺栓上施加預(yù)緊力，螺栓預(yù)緊力施加位置為螺栓與接縫面交匯處，施加方向沿著螺栓長(zhǎng)度方向，施加方法如圖4所示。

圖4 螺栓預(yù)緊力施加方法(單位： mm)

1.4 材料參數(shù)

管片接頭由混凝土管片、鋼筋、螺栓、墊片、套筒和連接支座等部分組成，其中混凝土管片與螺栓為接頭主要的受力構(gòu)件，因此在選擇其本構(gòu)模型時(shí)應(yīng)充分考慮材料的非線性，同時(shí)應(yīng)兼顧計(jì)算效率以及收斂性，文中管片和螺栓均采用彈塑性模型[21]。其中，混凝土管片應(yīng)力應(yīng)變曲線由拋物線和直線組成，其關(guān)系如式(1)和式(2)所示，螺栓的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系如式(3)和式(4)所示。

(1)

(2)

fs=fyd·εs/εu0, 0<εs<εu0。

(3)

(4)

式(1)—(4)中：σc為混凝土應(yīng)力；fcd為混凝土抗壓強(qiáng)度；εc為混凝土應(yīng)變；εc2為混凝土應(yīng)力達(dá)到抗壓強(qiáng)度時(shí)對(duì)應(yīng)的混凝土應(yīng)變；εcu2為混凝土極限應(yīng)變；fs為螺栓應(yīng)力；fyd為螺栓屈服應(yīng)力；εs為螺栓應(yīng)變；εu0為螺栓屈服應(yīng)變；εud為螺栓極限應(yīng)變。

模型中鋼筋采用雙折線彈塑性本構(gòu)，其應(yīng)力在達(dá)到屈服強(qiáng)度后，隨著應(yīng)變的增大仍將增大，直到達(dá)到其極限強(qiáng)度； 墊片、套筒和連接支座(模型中將支座近似為剛體，因此設(shè)置較大的彈性模量)由于不是主要的研究對(duì)象，本構(gòu)均采用彈性模型。接頭各組成部分的計(jì)算參數(shù)如表1所示。

表1 模型各組成部分基本材料參數(shù)

2 試驗(yàn)驗(yàn)證

2.1 試驗(yàn)概況

針對(duì)蘇通GIL綜合管廊工程管片接頭，采用盾構(gòu)隧道管片結(jié)構(gòu)加載試驗(yàn)系統(tǒng)開展接頭抗彎足尺試驗(yàn)，試驗(yàn)裝置如圖5所示。工程中管片軸力范圍為3 000～12 000 kN，試驗(yàn)中試件幅寬為管片幅寬的1/3，因此試驗(yàn)中對(duì)接頭軸力為1 000 kN和4 000 kN的工況進(jìn)行加載，并采用精度為0.01 mm的差動(dòng)式位移計(jì)對(duì)接頭的豎向變形和張開變形等參數(shù)進(jìn)行量測(cè)，量測(cè)位置為接縫面兩側(cè)。試驗(yàn)加載開始前在螺栓上施加95.96 kN的螺栓預(yù)緊力，使接縫面貼合得足夠緊密。

圖5 接頭抗彎足尺試驗(yàn)加載裝置

2.2 加載方式

試驗(yàn)采用直接頭的加載方式，通過水平方向加載導(dǎo)入接頭軸力，豎直方向加載導(dǎo)入彎矩，如圖6所示。

(a) 正彎加載

根據(jù)力學(xué)原理可知，試驗(yàn)中管片接頭處彎矩M的計(jì)算方法為

M=Fl+Nδ。

(5)

式中：F為豎向荷載；l為豎向荷載到支座的距離；N為水平荷載；δ為接頭豎向位移。

2.3 結(jié)果對(duì)比分析

為驗(yàn)證數(shù)值模型計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，選取接頭豎向位移和接頭張開量作為比較對(duì)象。不同軸力下試驗(yàn)與模擬中的接頭豎向位移和張開量隨著彎矩的變化情況分別如圖7和圖8所示。

(a) 軸力為1 000 kN

(a) 軸力為1 000 kN

由圖7和圖8分析可知，數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果在變化規(guī)律上較為一致，但數(shù)值上存在差距。具體而言，隨著彎矩的增大，數(shù)值模擬與試驗(yàn)的相對(duì)誤差逐漸增大。這是因?yàn)閺澗卦酱?，接頭處非線性力學(xué)作用更加明顯，而數(shù)值模擬中的材料本構(gòu)和接觸關(guān)系難以反映接頭在此階段中的接頭受力和變形關(guān)系，故造成了數(shù)值模型計(jì)算誤差的逐步積累。隨著軸力的增大，相同彎矩下數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的相對(duì)誤差減小，因?yàn)橄嗤瑥澗叵螺S力越大，接頭的變形越小，接頭處非線性力學(xué)行為越不明顯，因此兩者的結(jié)果更加接近。

由以上分析可知，在一定彎矩范圍內(nèi)，數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的相對(duì)誤差較小，數(shù)值模型中接頭受力和變形與接頭實(shí)際受力和變形接近； 軸力越大，該彎矩范圍越大。

3 有無螺栓對(duì)接頭抗彎性能的影響

對(duì)于大多數(shù)盾構(gòu)隧道管片結(jié)構(gòu)而言，接頭處均有螺栓進(jìn)行連接，但由于管片接頭處可能處于水環(huán)境中，因此不可避免地發(fā)生螺栓被腐蝕等問題，導(dǎo)致螺栓對(duì)于接頭變形的約束能力減弱，甚至出現(xiàn)螺栓完全不能起到連接作用，即接頭出現(xiàn)無螺栓的情況。鑒于此，基于第1節(jié)所建立的管片接頭三維精細(xì)化模型(無螺栓情形即將螺栓從模型中移除)，并針對(duì)接頭處有無螺栓連接時(shí)的抗彎性能差異展開深入研究。

3.1 有無螺栓對(duì)接頭變形的影響

為分析不同軸力下接頭有無螺栓對(duì)于變形的影響，選取接頭軸力為1 000、2 000、3 000、4 000 kN 4種情況，換算成2 m幅寬管片對(duì)應(yīng)的軸力分別為3 000、6 000、9 000、12 000 kN，基本已覆涵蓋實(shí)際工程中管片接頭可能承受的軸壓范圍。接頭豎向位移和接頭張開量的計(jì)算結(jié)果分別如圖9和圖10所示。

圖9 接頭豎向位移隨著彎矩和軸力的變化規(guī)律

從圖10中可以看出： 1)負(fù)彎矩下軸力相同時(shí)，接頭有螺栓和無螺栓對(duì)于接頭張開量和豎向位移的影響較小，相同彎矩下兩者的張開變形和豎向變形的差距很小，且該差距不隨著彎矩的增大而增大，整體表現(xiàn)為無螺栓時(shí)接頭稍易發(fā)生變形。2)正彎矩下軸力相同時(shí)，接頭有螺栓和無螺栓對(duì)于接頭變形的影響與軸力有關(guān)，軸力越大時(shí)兩者的差異越明顯； 對(duì)于接頭張開量，彎矩較小時(shí)，隨著彎矩的增大接頭無螺栓時(shí)更易發(fā)生變形，而隨著彎矩的進(jìn)一步增大，在一定的范圍內(nèi)有螺栓相較于無螺栓更易發(fā)生變形，但該過程較為短暫。該過程可能是螺栓受力和接縫面混凝土接觸復(fù)雜導(dǎo)致的，隨后彎矩繼續(xù)增大，螺栓開始完全受力，接頭無螺栓時(shí)相較于有螺栓時(shí)更易發(fā)生變形。

可見，負(fù)彎矩作用下接頭無螺栓時(shí)相對(duì)于有螺栓時(shí)更易發(fā)生變形，但兩者的差距較小且不隨著彎矩的增大而增大。正彎矩下接頭有無螺栓對(duì)于接頭變形的影響與軸力和彎矩有關(guān)，軸力較小時(shí)兩者之間的差距較小，且兩者的差距隨著彎矩變化的趨勢(shì)不明顯而軸力較大時(shí)，隨著彎矩的增大兩者之間的差距先是較小、而后交替變化、最終趨于穩(wěn)定，表現(xiàn)為無螺栓時(shí)接頭更易變形。

3.2 有無螺栓對(duì)接頭抗彎剛度的影響

抗彎剛度是表征管片接頭抗彎力學(xué)性能最為直觀的參數(shù)，其合理取值對(duì)于整環(huán)結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算具有重要意義。選取較大軸力4 000 kN和較小軸力1 000 kN及對(duì)應(yīng)的彎矩下接頭有無螺栓時(shí)的抗彎剛度進(jìn)行計(jì)算和分析，結(jié)果如表2所示。

由表2計(jì)算結(jié)果可知，接頭有螺栓時(shí)其抗彎剛度大于接頭無螺栓時(shí)的抗彎剛度，兩者的差距與彎矩大小有關(guān)。軸力一定時(shí)，接頭有無螺栓時(shí)的抗彎剛度差異與彎矩的大小和作用方向有關(guān)。彎矩大小一定時(shí)，正彎矩作用下接頭有螺栓和無螺栓時(shí)的差異更大； 彎矩作用方向一定時(shí)，正彎矩作用下彎矩較小時(shí)兩者的差異更大，負(fù)彎矩作用下彎矩較大時(shí)兩者差異更大。可見，正彎矩作用下接頭有無螺栓對(duì)于接頭抗彎剛度的影響相較于負(fù)彎矩作用下接頭有無螺栓對(duì)于接頭抗彎剛度的影響更大。

4 結(jié)論與建議

本文建立了考慮細(xì)部構(gòu)造的管片接頭三維精細(xì)化數(shù)值模型，模型中采用實(shí)體單元和梁?jiǎn)卧M了接縫面細(xì)部構(gòu)造、螺栓、墊片、套筒、鋼筋等結(jié)構(gòu)，然后開展接頭抗彎足尺試驗(yàn)驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性，并在此基礎(chǔ)上利用數(shù)值模型分析了螺栓有無對(duì)管片接頭抗彎性能的影響。主要得到如下結(jié)論：

1) 建立了考慮接頭細(xì)部構(gòu)造的盾構(gòu)隧道管片接頭三維精細(xì)化模型，通過與接頭抗彎足尺試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比表明數(shù)值模型具有較高的計(jì)算準(zhǔn)確度。

2) 正彎矩下有無螺栓對(duì)于接頭張開、豎向變形的影響與軸力和彎矩的大小有關(guān)，負(fù)彎矩下有無螺栓的影響較小且不隨軸力和彎矩而變化，總體表現(xiàn)為無螺栓時(shí)接頭更易發(fā)生張開和豎向變形。

3) 接頭采用斜螺栓連接時(shí)，正彎矩下有無螺栓對(duì)于接頭抗彎剛度的影響較負(fù)彎矩下更大。

4) 造成數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果數(shù)值上存在差距的主要因素是材料本構(gòu)模型和參數(shù)的選取，可進(jìn)一步研究這2個(gè)因素的影響，使得計(jì)算結(jié)果更加準(zhǔn)確。