文/呂亞東 林 淋 蔣 進

隨著基坑工程的日益復雜，采用合理的方法分析深基坑施工對周邊環(huán)境的影響具有深刻的現(xiàn)實意義。在實際工程中，基坑開挖施工步驟十分復雜，受到各種因素的制約，施工灌漿、開挖、加支護等流程的時間相對較長[2]。開挖的過程是應(yīng)力釋放[1]；若在開挖模擬中不能將單元模量適當降低或?qū)⒐?jié)點力適當減小，則模擬出的結(jié)果與實際情況是不符。目前國內(nèi)大多模擬基坑開挖的研究中均未考慮應(yīng)力釋放的問題，本文實際工程，運用大型商用計算軟件ABAQUS，采用軟化模量法及收斂約束法兩種方法[3～4]模擬開挖過程中土體應(yīng)力的釋放，為合理優(yōu)化基坑開挖的數(shù)值模擬方法提供理論參考。

1 工程概況

擬建場地位于哈爾濱市道外區(qū)，地下建筑面積為118800 m2，地下3 層，埋深約-15.0 m。建筑物平面呈矩形。地下水穩(wěn)定埋深為自然地面下4.60～6.50 m，絕對標高113.30～115.31 m。

2 數(shù)值計算分析

2.1 二維模型建立

由于本工程中基坑規(guī)模過大，考慮計算機的計算能力、計算時間等因素，將整個基坑模型進行簡化分析處理，截取AB段面建立二維模型[4]。見圖1。

圖1 基坑平面

選用參數(shù)較少的Mohr-Coulomb彈塑性本構(gòu)模型，土的Mohr-Coulomb破壞條件可以表達為

式中：p、q分別為平均應(yīng)力、廣義偏差應(yīng)力；θσ為應(yīng)力Lode角；c、φ與分別為土的黏聚力、內(nèi)摩擦角。

2.2 確定計算參數(shù)

土體本構(gòu)模型為彈性模型和摩爾-庫倫模型，根據(jù)現(xiàn)場的原位試驗及鄰近試驗室試驗結(jié)果，結(jié)合地勘報告，綜合取值見表1-表3。

表1 Mohr-Coulomb模型中砂類土內(nèi)摩擦角和變形模量綜合確定

續(xù)表1

表2 泊松比取值參考

表3 剪脹角取值

2.3 三維有限元模型建立

在彈性均勻半空間內(nèi)，選取模型截面尺寸為長140 m?；娱_挖深度為15 m，考慮到邊界效應(yīng)對結(jié)構(gòu)靜力反應(yīng)的影響，模型深度方向影響范圍為基坑開挖深度的2～4 倍，故模型的高度取40 m。模型采用四節(jié)點雙線性平面應(yīng)變四邊形單元（CPE4），共計2565個單元，2688個節(jié)點，上邊界為自由邊界，側(cè)面均約束對應(yīng)方向的位移，底面約束3個方向的位移。見圖2。

圖2 模型

2.4 有限元計算

2.4.1 軟化模量法

在ABAQUS 中使用軟化模量法必須要設(shè)置場變量，場變量的設(shè)置無法在CAE界面中進行。因此首先在Property 模塊設(shè)置隨場變量變化的彈性模量參數(shù)，再在inp文件中修改模型的關(guān)鍵字即可。編輯的關(guān)鍵字代碼

2.4.2 收斂約束法

收斂約束法中土體的開挖通過逐漸釋放開挖區(qū)域邊界節(jié)點的集中荷載來實現(xiàn)，當荷載釋放到一定程度后，激活支護結(jié)構(gòu)。ABAQUS中無法在CAE界面中直接進行設(shè)置，因此首先建立正常開挖模型，約束住開挖邊界的位移，提取邊界節(jié)點的反力，再進行模擬時編寫inp文件中的關(guān)鍵字，編輯代碼

實際工程案例中，開挖土體周邊的節(jié)點荷載必然會由于受到擾動而有所衰減。為真實模擬現(xiàn)場情況，在ABAQUS中設(shè)置一條幅值曲線，對應(yīng)節(jié)點力與幅值的積作為節(jié)點力荷載施加到二次模擬的模型中。見圖3。

圖3 不同時刻荷載折減幅值曲線

2.5 計算結(jié)果分析

模型沿中間軸線兩邊對稱，變形情況完全一致，故在處理分析中以基坑右側(cè)的變形為主，提取路徑，繪制變形圖。見圖4。

圖4 基坑地表沉降變形曲線

由圖4 可見，釋放應(yīng)力與未釋放應(yīng)力的沉降變形曲線形態(tài)是相似的，均呈現(xiàn)出沿路徑越遠，變形位移值越小的規(guī)律。未釋放應(yīng)力的變形值明顯大于使用軟化模量法和收斂約束法釋放應(yīng)力的變形，說明在做基坑開挖的數(shù)值模擬中，釋放開挖土體周邊的應(yīng)力可以有效減小模擬結(jié)果的變形。使用收斂約束法模擬出的結(jié)果比軟化模量法的值略小，這可能是由于收斂約束法將荷載的幅值變化有針對的加到了基坑支點上，各個地方并不是發(fā)生同樣的變形。

選取基坑的左側(cè)壁提取路徑繪制側(cè)向變形圖，見圖5。

圖5 基坑側(cè)壁變形曲線

由圖5 可見，釋放應(yīng)力與未釋放應(yīng)力的側(cè)向變形曲線形態(tài)是一致，均為外脹肚形，整體變形為由上到下逐漸增大的趨勢，約距坑底1/3 位置處位移值達到最大值，這是由于該位置之下的部分受到坑底隆起效果的影響最大，造成其偏移量遠大于其余位置的變形。釋放應(yīng)力后的側(cè)移變形明顯小于未釋放應(yīng)力的變形，同樣說明了釋放應(yīng)力對模擬基坑開挖減小變形量是有顯著的效果。

沿基坑中部繪制路徑輸出基坑的隆起變形圖，見圖6。

圖6 基坑底部隆起變形曲線圖

由圖6 可見，釋放應(yīng)力與未釋放應(yīng)力的基坑底部隆起變形曲線形態(tài)也是一致的，均為帽狀變形。兩側(cè)的些許翹起是因為受到支護結(jié)構(gòu)的擠壓作用，模型基坑中部的隆起值最大，與客觀現(xiàn)象相符。釋放應(yīng)力后的變形量小于未釋放應(yīng)力的變形量，與前面的結(jié)論一致。收斂約束法釋放應(yīng)力產(chǎn)生的變形量也是略小于軟化模量法釋放應(yīng)力產(chǎn)生的變形量，與前面的結(jié)論相同，原因也與之前類似。

3 結(jié)論

1）未釋放應(yīng)力土體的變形量明顯大于使用軟化模量法和收斂約束法釋放應(yīng)力的變形。這說明在做基坑開挖的數(shù)值模擬中，釋放開挖土體周邊的應(yīng)力可以有效的減小模擬結(jié)果的變形量。

2）使用收斂約束法釋放應(yīng)力后產(chǎn)生的變形量與軟化模量法產(chǎn)生的變形量整體上相差不大，但使用收斂約束法模擬的結(jié)果值要更小，而且更精確。因為該方法考慮了各個支點的反力并結(jié)合了荷載幅值曲線；而軟化模量法改變的是一個整體量值，相比于收斂約束法更片面。