霍云星

(泰戈特(北京)工程技術(shù)有限公司，北京 100022)

1 概 述

鋼筋混凝土筒倉(cāng)作為存儲(chǔ)散料的特種結(jié)構(gòu)，在選煤廠、電力、水泥、糧食等行業(yè)中大量應(yīng)用，筒倉(cāng)卸料漏斗常用的結(jié)構(gòu)形式有角錐形、圓錐形等。角錐形漏斗常用的有2種形式，一種通過在梁下吊掛斜壁板，梁上填料，形成漏斗形結(jié)構(gòu)；另一種通過2個(gè)方向的折板梁垂直相交形成1個(gè)漏斗的2個(gè)斜壁，此漏斗另外2個(gè)斜壁則通過與筒倉(cāng)相連的內(nèi)筒配合填料形成。在大直徑筒倉(cāng)中采用折板梁形成的漏斗，因折板斜壁可以形成卸料斜坡，與角錐形漏斗相比，折板梁處可節(jié)省大量填料。折板梁具有很大的抗彎剛度，通過折板梁處斜壁板和自身折板梁結(jié)構(gòu)來抵抗上部物料的壓力。在大直徑筒倉(cāng)卸料漏斗結(jié)構(gòu)形式的選擇中，折板梁漏斗從整體受力和經(jīng)濟(jì)造價(jià)方面有一定優(yōu)勢(shì)。

折板漏斗的折板梁下部縱向受力鋼筋計(jì)算，以往手算通常采用簡(jiǎn)化的深梁計(jì)算，側(cè)壁按3邊支撐板進(jìn)行配筋計(jì)算；對(duì)于折板深梁，因端部支座約束有限，介于剛接與半剛接之間，受力復(fù)雜，以往計(jì)算通過深梁計(jì)算下部和支座縱向配筋時(shí)，可通過端部鉸接和剛接2種簡(jiǎn)化模型的計(jì)算來進(jìn)行縱向配筋。因折板梁受力復(fù)雜，按深梁計(jì)算的配筋量也較小，一般通過最小配筋率和關(guān)鍵部位加大配筋構(gòu)造來進(jìn)行施工圖設(shè)計(jì)。

目前在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，復(fù)雜結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)的計(jì)算一般通過有限元應(yīng)力分析來校核配筋。本文通過有限元軟件MIDAS對(duì)折板梁建立實(shí)體單元模型，單元?jiǎng)澐趾?，按照單元配筋方向拉?yīng)力大小，依據(jù)現(xiàn)行《水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(DL/T 5057—2009)中有關(guān)非桿系鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)配筋計(jì)算原則來計(jì)算配筋。通過實(shí)際折板梁配筋計(jì)算分析，明確了2種計(jì)算方法配筋的差別，為實(shí)際施工圖配筋提供一定參考。

有限元分析可以彌補(bǔ)手算中局部應(yīng)力集中等不易詳細(xì)計(jì)算的部位，對(duì)以往通過概念設(shè)計(jì)構(gòu)造配筋的關(guān)鍵部位可以用數(shù)據(jù)直觀表示，對(duì)于折板深梁的配筋一般分為斜壁板配筋和下部縱向配筋，可以分別計(jì)算，按計(jì)算結(jié)果疊加出施工圖(因篇幅有限，折板深梁側(cè)壁配筋、裂縫驗(yàn)算等本文不做詳細(xì)描述，同時(shí)對(duì)折板梁跨中下部受力鋼筋計(jì)算作對(duì)比分析時(shí)不考慮地震作用和風(fēng)荷載)。

2 折板梁布置及計(jì)算

2.1 折板漏斗布置

本文選取1個(gè)實(shí)際工程的φ21 m筒倉(cāng)(儲(chǔ)量1萬t，貯料為精煤)的折板梁卸料漏斗為分析對(duì)象，該筒倉(cāng)有4個(gè)卸料口，通過2個(gè)折板梁垂直相交形成每個(gè)漏斗中的2個(gè)斜壁，另外2個(gè)斜壁通過筒倉(cāng)內(nèi)筒填料形成，卸料口處漏斗平面和剖面布置如圖1至圖3所示。

圖1 漏斗平面布置

圖2 漏斗剖面(一)

圖3 漏斗剖面(二)

以下計(jì)算均按圖3中漏斗剖面所注尺寸，梁縱向跨度按5 m考慮。

2.2 折板梁荷載

折板梁承受漏斗以上物料的壓力，簡(jiǎn)化計(jì)算時(shí)折板梁上的荷載不考慮折板梁高度變化所引起的荷載變化，折板梁承受的物料壓力依據(jù)《鋼筋混凝土筒倉(cāng)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》(GB 50077—2017)可求得，計(jì)算模型的詳細(xì)荷載如圖4所示。

圖4 折板梁實(shí)際荷載受力

折板梁計(jì)算僅考慮下部縱向計(jì)算配筋對(duì)比，為簡(jiǎn)化計(jì)算，以下分析中，按深梁模型計(jì)算時(shí)，荷載簡(jiǎn)化為線荷載，荷載簡(jiǎn)化圖如圖5所示；按有限元分析實(shí)體單元建模計(jì)算時(shí)，荷載簡(jiǎn)化為頂面承受的均布荷載，荷載簡(jiǎn)化如圖6所示。

圖5 折板梁按深梁計(jì)算荷載簡(jiǎn)化

圖6 折板梁按實(shí)體單元計(jì)算荷載簡(jiǎn)化

折板梁側(cè)壁配筋時(shí)斜壁板按3邊支撐板計(jì)算，也可通過有限原分析按板單元建模進(jìn)行內(nèi)力分析配筋，但側(cè)壁配筋計(jì)算對(duì)與上述假定關(guān)于折板梁底部縱向鋼筋的計(jì)算結(jié)果影響不大，所以以上假定不影響折板梁下部縱向鋼筋的計(jì)算配筋(因篇幅所限對(duì)側(cè)壁配筋不做介紹)。

以下模型分析計(jì)算時(shí)，物料荷載按活載取值，活載分項(xiàng)系數(shù)取1.4；自重按恒載取值，恒載分項(xiàng)系數(shù)取1.2。

計(jì)算分析時(shí)材料選用，混凝土強(qiáng)度等級(jí)取C30，縱向受拉鋼筋取HRB400。

3 折板梁計(jì)算對(duì)比

3.1 折板梁按深梁簡(jiǎn)化計(jì)算分析

3.1.1 折板梁折換成矩形深梁簡(jiǎn)化模型

折板深梁計(jì)算時(shí)，常規(guī)設(shè)計(jì)方法為按照等高度和等慣性矩為原則，折換成普通矩形深梁，按矩形深梁進(jìn)行配筋計(jì)算，慣性矩計(jì)算時(shí)可通過AUTOCAD中面域快速進(jìn)行計(jì)算。折板梁按圖3中尺寸計(jì)算的慣性矩為：I=6 606 280 776 729 mm4，折算成矩形深梁時(shí)計(jì)算公式為：I=(b×h3)/12，通過該公式可得折算矩形深梁的寬度為1 025 mm，轉(zhuǎn)換后的普通矩形深梁計(jì)算模型如圖7所示。

圖7 折板梁轉(zhuǎn)普通深梁計(jì)算模型

3.1.2 折板梁轉(zhuǎn)普通矩形深梁配筋計(jì)算

對(duì)于筒倉(cāng)下折板深梁配筋計(jì)算時(shí)的邊界約束假定，因?qū)嶋H筒倉(cāng)內(nèi)筒對(duì)折板梁的約束并不能形成完全剛接，實(shí)際為半剛接。如按剛接計(jì)算所得的跨中彎矩比實(shí)際彎矩偏小，而完全按鉸接假定，支座處配筋與實(shí)際不符。因此依據(jù)實(shí)際工程經(jīng)驗(yàn)通過剛接和鉸接分別計(jì)算，施工圖中一般按鉸接和剛接的計(jì)算結(jié)果取包絡(luò)配筋，并結(jié)合最小配筋率和實(shí)際情況做配筋調(diào)整。

深梁配筋計(jì)算按照《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50010—2010)附錄G進(jìn)行。配筋計(jì)算公式如式(1)所示。

M≤fyAsz

(1)

z=αd(h0-0.5x)

(2)

式中：M——彎矩，N·mm2；

fy——鋼筋強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，N/mm2；

As——受拉區(qū)鋼筋面積，mm2；

h0——截面有效高度，mm；

h——截面高度，mm；

l0——計(jì)算跨度，mm；

x——受壓區(qū)高度，mm；

z——內(nèi)力臂，mm。

按鉸接計(jì)算時(shí)，單跨簡(jiǎn)支梁在均布荷載下計(jì)算的跨中彎矩為6 009 kN·m，依據(jù)此彎矩按照式(1)計(jì)算配筋，可以得出鉸接時(shí)跨中下部縱向受力配筋面積為：As=4 306 mm2；

按剛接計(jì)算時(shí)，單跨剛接梁在均布荷載下的跨中彎矩為2 004 kN·m，依據(jù)此彎矩按照式(1)計(jì)算配筋，可以得出剛接時(shí)跨中下部縱向受力配筋面積為：As=1 435 mm2；

按轉(zhuǎn)換后的深梁配筋時(shí)，依據(jù)混規(guī)附錄G表G.0.12中規(guī)定，深梁縱向受拉鋼筋的最小配筋率為0.2%，按最小配筋求得配筋面積為：As=8 733 mm2。

通過以上按鉸接和剛接計(jì)算的配筋面積與最小配筋率計(jì)算的配筋面積比較取值，此處取下部縱向受力配筋總面積As=8 733 mm2。

3.2 折板梁按有限元實(shí)體單元建模計(jì)算

3.2.1 有限元建模簡(jiǎn)介

折板梁通過有限元實(shí)體單元模型分析時(shí)，采用MIDAS計(jì)算軟件，凈跨度按5 m建模，單元網(wǎng)格劃分時(shí)取100 mm左右間距來分割單元，建模的荷載按圖6所示輸入。應(yīng)力分析配筋計(jì)算時(shí)，采用縱向最大應(yīng)力云圖進(jìn)行配筋。有限元模型分析時(shí)邊界假定也采用2種方法，第一種按支座下部鉸接進(jìn)行分析，第二種按支座全部剛接進(jìn)行分析。

3.2.2 有限元模型支座鉸接假定分析

鉸接計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖8所示。

圖8 支座鉸接假定有限元模型

按圖8假定，計(jì)算分析后的應(yīng)力云圖如圖9所示。

圖9 支座鉸接假定縱向應(yīng)力分布

通過圖9可知下部跨中受力最大，此處取跨中斷面處的云圖查看單元應(yīng)力，跨中斷面云圖如圖10所示。

圖10 支座鉸接假定跨中斷面縱向應(yīng)力分布

從圖10中看出下部單元拉應(yīng)力最大，最大拉應(yīng)力位置處數(shù)值如圖11所示。

圖11 支座鉸接假定跨中斷面縱向最大拉應(yīng)力分布數(shù)值

3.2.3 有限元模型支座剛接假定分析

剛接計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖12所示。

按圖12假定，計(jì)算分析后的應(yīng)力分布云圖如圖13所示。

本文僅研究折板梁下部縱筋的計(jì)算對(duì)比，通過圖13可知下部跨中受力最大，此處取跨中斷面處的云圖查看單元應(yīng)力，跨中斷面云圖如圖14所示。

圖14 支座剛接假定跨中斷面縱向應(yīng)力分布

圖14中下部單元拉應(yīng)力最大，最大拉應(yīng)力位置處數(shù)值見圖15。

圖15 支座剛接假定跨中斷面縱向最大拉應(yīng)力分布數(shù)值

3.2.4 有限元分析結(jié)果配筋計(jì)算

通過以上2種支座假定計(jì)算結(jié)果的對(duì)比，可以看出不同假定下的折板梁底部最大拉應(yīng)力分布區(qū)域，按剛接假定時(shí)依據(jù)圖15，可知底部最大拉應(yīng)力為σ1=1.8 N/mm2；按鉸接假定時(shí)依據(jù)圖11，可知底部最大拉應(yīng)力為σ2=4.2 N/mm2。此處按受拉單元計(jì)算的總合力，鉸接假定時(shí)大于剛接假定，對(duì)比分析時(shí)采用最不利假定，因此本文采用鉸接假定的圖11進(jìn)行配筋計(jì)算。

有限元分析計(jì)算時(shí)，應(yīng)力分析配筋一般用來校核常規(guī)計(jì)算的配筋量，本文應(yīng)力分析配筋依據(jù)《水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》附錄D中的有關(guān)規(guī)定，依據(jù)此條規(guī)定，截面正應(yīng)力方向受拉鋼筋的截面面積As按式(4)進(jìn)行計(jì)算：

式中：T——由荷載設(shè)計(jì)值確定的主拉應(yīng)力在配筋方向上形成的總拉力，N；

Tc——混凝土承擔(dān)的拉力，N；

fy——鋼筋強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，N/mm2；

As——受拉區(qū)鋼筋面積，mm2；

γd——重要性系數(shù)。

在常規(guī)設(shè)計(jì)中，配筋計(jì)算一般不考慮混凝土拉應(yīng)力的影響。依據(jù)式(4)計(jì)算時(shí)，假定完全不考慮混凝土拉力Tc的影響，重要性系數(shù)對(duì)比分析時(shí)在此處統(tǒng)一取1，按此假定計(jì)算結(jié)果較為保守。

有限元分析配筋計(jì)算時(shí)，按照?qǐng)D11計(jì)算結(jié)果進(jìn)行。圖中單元面積與單元應(yīng)力的乘積可求得折板梁底部總拉應(yīng)力的合力，圖11中拉應(yīng)力單元面積按網(wǎng)格劃分時(shí)網(wǎng)格間距計(jì)算，為計(jì)算方便，此處統(tǒng)一取為100×(577/5)=11 540 mm2，拉應(yīng)力單元計(jì)算結(jié)果如表1所示。

由表1知，按鉸接假定時(shí)折板梁跨中下部單元受拉部分總拉力T=660 088 N，依據(jù)式(4)可求得總配筋A(yù)s=1 833 mm2。

4 計(jì)算結(jié)果對(duì)比分析

按矩形深梁和有限元分析模型計(jì)算的配筋結(jié)果如表2所示。

表1 折板梁跨中底部拉應(yīng)力單元合力計(jì)算

表2 不同計(jì)算模型下折板梁下部跨中配筋面積

由表2可知，有限元支座鉸接假定計(jì)算的配筋面積介于按矩形普通深梁2種配筋方式計(jì)算的配筋面積之間，因考慮到深梁實(shí)際受力復(fù)雜，深梁變形較小，支座不存在完全鉸接，以上計(jì)算結(jié)果與概念設(shè)計(jì)分析的結(jié)果是一致的，實(shí)際施工圖中配筋一般按最小配筋率確定的總計(jì)算面積并結(jié)合裂縫計(jì)算進(jìn)行跨中下部配筋，按構(gòu)造配筋面積大于實(shí)際計(jì)算面積。

折板梁側(cè)壁為3邊支撐板，板厚由側(cè)壁受力和構(gòu)造確定，折板梁高度由工藝專業(yè)按卸料要求確定。實(shí)際折板梁結(jié)構(gòu)計(jì)算時(shí)按工藝構(gòu)造確定的高度進(jìn)行，所以折板梁的高度和側(cè)壁板的厚度在截面尺寸上優(yōu)化難度較大，因此按此形式設(shè)計(jì)的折板梁抗彎承載力很大。直徑21 m筒倉(cāng)常規(guī)儲(chǔ)量為1萬t，折板梁跨中下部配筋由以上分析可知，按構(gòu)造取值即可滿足抗彎承載力的要求，承載力安全系數(shù)較高。

5 結(jié) 語

大直徑筒倉(cāng)卸料漏斗形式多種多樣，采用角錐形漏斗時(shí)，如采用梁吊掛形式的漏斗，為滿足工藝專業(yè)筒倉(cāng)漏斗口布置和卸料坡度的要求，通過填料形成斜壁的填料用量較大，不能充分利用漏斗斜壁，性價(jià)比較低。

大直徑筒倉(cāng)常見的卸料口無論是4個(gè)還是6個(gè)，一般均可采用折板梁漏斗形式。通過折板梁的2個(gè)垂直相交的斜壁形成漏斗斜壁，折板梁本身作為承重梁承受倉(cāng)內(nèi)的貯料壓力。

通過傳統(tǒng)計(jì)算方法和有限元計(jì)算方法對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)，在一定折板梁高度和厚度的前提下，折板梁的受彎承載力較大，僅按構(gòu)造配筋即可滿足上部物料壓力的作用，安全系數(shù)較高。實(shí)際施工圖中，漏斗口處因給煤機(jī)吊掛的要求，漏斗口封邊梁配筋按預(yù)埋螺栓的構(gòu)造要求設(shè)計(jì)后，也可作為折板梁下部縱向受力鋼筋，可以額外提供一定的安全系數(shù)。

通過有限元分析，可以清晰地看到關(guān)鍵部位的應(yīng)力集中，在應(yīng)力集中部位通過加強(qiáng)構(gòu)造配筋，來滿足裂縫等要求。有限元分析作為現(xiàn)行復(fù)雜結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的一種計(jì)算方法，可以從細(xì)部微觀上進(jìn)一步量化關(guān)鍵部位的受力情況，為結(jié)構(gòu)安全設(shè)計(jì)提供可靠保證通過對(duì)折板梁不同計(jì)算模型的對(duì)比分析還可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)于折板梁這種將漏斗斜壁和跨間承重結(jié)構(gòu)相結(jié)合的體系，結(jié)構(gòu)合理、經(jīng)濟(jì)效果明顯，是倉(cāng)底漏斗承重結(jié)構(gòu)的一種較好方案。