馬 娟， 許厚棣， 張瑞國

(1. 中國電子科技集團公司第三十八研究所， 安徽合肥 230088； 2. 空裝駐合肥地區(qū)第一軍事代表室， 安徽合肥 230088; 3. 太原衛(wèi)星發(fā)射中心， 山西太原 030031)

0 引言

雷達系統(tǒng)工作過程中，接收到一個波束的回波探測數據后，經過信號處理系統(tǒng)的點跡檢測和數據處理系統(tǒng)的關聯(lián)、濾波后，上報更新后的雷達航跡信息，完成一個處理循環(huán)[1-2]。機載雷達在載機運動的過程中下視探測目標，雜波環(huán)境具有強度大、特性復雜、變化快的特點，檢測過程中容易發(fā)生漏報和虛警；機載雷達一般需要同時跟蹤大量目標，跟蹤對象包含導彈、飛機、車輛、艦船等各類目標，目標運動參數范圍廣，缺乏目標的先驗信息。因此，機載雷達跟蹤目標時，如果航跡與目標一一對應，使一批目標只能處于運動參數固定的某種運動狀態(tài)下，當目標機動狀態(tài)不明或目標丟點同時存在機動關聯(lián)門限內的虛警或雜波時，或者在機動關聯(lián)門限內有多個符合條件的點跡時，單幀內無法對目標的運動狀態(tài)進行準確的判斷，容易因關聯(lián)錯誤帶來航跡丟失、航跡誤跟、航跡重新起始，嚴重影響航跡質量[3-5]。

本方法是復雜環(huán)境下機載雷達目標跟蹤方法的架構設計，區(qū)別于常用的極大似然類和貝葉斯類目標跟蹤方法[6]，在航跡機動狀態(tài)不明時建立航跡的分支航跡。本方法基于以下概念：每一回波首先考慮目標機動狀態(tài)不變，同時考慮目標機動狀態(tài)變化、虛警和新目標出現(xiàn)的可能性。

本方法中航跡根據分支類型分為父、子、孫三類。穩(wěn)定跟蹤的航跡為父航跡，父航跡的機動狀態(tài)變化時可建立多個機動參數不同的子航跡，子航跡的機動狀態(tài)不確定時可建立多個機動參數不同的孫航跡。子航跡和孫航跡是雷達內部航跡，不作為雷達情報上報。通過父、子、孫三級分支航跡之間的替代和繼承實現(xiàn)對雜波區(qū)目標、機動狀態(tài)未知目標和多目標的穩(wěn)定跟蹤。

1 分支航跡屬性

航跡的分支結構示意圖如圖1所示，圖中所示為一批目標的假設航跡層級和分支類型。本示例假設一個父航跡最多可以建立3個子航跡，一個子航跡最多可以建立3個孫航跡，實際使用時可以根據需要設置。圖中任意孫航跡節(jié)點可為空，任意子航跡節(jié)點和其下屬的孫航跡可以同時為空。為了實現(xiàn)分支航跡之間的替代和繼承，在航跡信息中增加分支信息，分支信息的內容包括當前航跡的分支類型、父航跡索引和子航跡索引。

圖1 航跡的分支結構示意圖

以跟蹤一批歷史運動狀態(tài)為非機動的目標為例，帶有分支信息的航跡具有以下屬性：

1) 航跡的分支類型包括父、子、孫三類，分支類型為父的航跡(以下簡稱父航跡)為主航跡，分支類型為子的航跡(以下簡稱子航跡)為父航跡的分支航跡，分支類型為孫的航跡(以下簡稱孫航跡)為子航跡的分支航跡，孫航跡不再建立分支航跡。

2) 父航跡的父航跡索引為空，父航跡的子航跡索引為其建立的子航跡，子航跡的父航跡索引為建立它的父航跡，子航跡的子航跡索引為其建立的孫航跡，孫航跡的父航跡索引為建立它的子航跡，孫航跡的子航跡索引為空。

3) 父(子)航跡可以有多個子(孫)航跡，子(孫)航跡只可以有一個父(子)航跡。

4) 父航跡、子航跡可以與新探測的點跡進行非機動關聯(lián)和機動關聯(lián)，孫航跡只與新探測的點跡進行機動關聯(lián)。

5) 父航跡與點跡進行非機動關聯(lián)成功后更新航跡，解除父航跡與其子航跡和其子航跡與相應孫航跡的分支關系，其孫航跡刪除，有非機動更新的子航跡獨立出來作為新起始的父航跡，沒有非機動更新的子航跡刪除。

6) 點跡在父航跡的機動關聯(lián)門限范圍內、父航跡在當前幀沒有有效的非機動關聯(lián)且父航跡的分支航跡數量未滿，新建父航跡的分支航跡(子航跡)，以父航跡的最近更新點為航跡的起始點。

7) 點跡在子航跡的機動關聯(lián)門限范圍內，子航跡在當前幀沒有有效的非機動關聯(lián)且子航跡的分支航跡數量未滿，新建子航跡的分支航跡(孫航跡)，以子航跡的第一幀點跡為航跡的起始點。

8) 子航跡與點跡進行非機動關聯(lián)成功后更新子航跡，刪除其孫航跡。

9) 孫航跡與點跡建立機動關聯(lián)成功后更新孫航跡。

10) 子航跡和孫航跡每一次更新后進行航跡確認判斷，航跡確認后替代父航跡成為主航跡，繼承父航跡的屬性和批號，被替代父航跡刪除，父航跡的其余分支航跡的處理同5)。

2 多假設跟蹤實現(xiàn)

2.1 點航關聯(lián)建立

分支航跡關聯(lián)通過3個步驟分別對父航跡、子航跡和孫航跡進行機動、非機動關聯(lián)，建立航跡與點跡的配對：

1) 所有新點跡與所有父航跡、子航跡一一進行非機動關聯(lián)判斷，判斷點跡是否在航跡的非機動關聯(lián)門限范圍內，關聯(lián)成功的點跡與航跡建立非機動點航配對。

2) 所有新點跡與所有父航跡、子航跡、孫航跡一一進行機動關聯(lián)判斷，判斷點跡是否在航跡的機動關聯(lián)門限范圍內，關聯(lián)成功的點跡與航跡建立機動點航配對。

3) 按航跡的分支類型和關聯(lián)類型分別計算每一個點航配對的聯(lián)合條件概率，同一類型按條件概率的大小排序。

2.2 點航關聯(lián)確認

在多目標跟蹤和強雜波、虛警環(huán)境下，一個點跡可能與多個航跡建立點航配對，一個航跡也可能與多個點跡建立點航配對，點航關聯(lián)確認判斷哪些點航配對是最終有效的。一個點跡或航跡只能被選中一次，如果一個配對中的點跡或航跡已經被其他確認的點航配對選中，該點航配對將被刪除。

對點航配對按類型處理的先后順序如下：父航跡的非機動關聯(lián) > 子航跡的非機動關聯(lián) > 孫航跡的機動關聯(lián)>子航跡的機動關聯(lián) > 父航跡的機動關聯(lián)。在每一種點航配對類型中按條件概率從大到小的順序選中點航配對。選中的點航配對保存供分支航跡更新處理。

2.3 航跡更新處理

航跡更新處理被分支關聯(lián)確認選中的點航配對，具體實施方案根據分支類型按順序處理。

1) 處理父航跡的非機動關聯(lián)配對。取點航配對中的點跡更新航跡。如果航跡有子航跡，斷開父航跡與子航跡的隸屬關系；如果子航跡自建立后有非機動更新，該子航跡升級為獨立的父航跡；該父航跡的其余分支航跡全部刪除。

2) 處理子航跡的非機動關聯(lián)配對。取點航配對中的點跡更新航跡，判斷航跡是否可以轉為確認航跡。如果航跡轉為確認航跡，子航跡繼承父航跡的航跡批號和其他航跡屬性；刪除父航跡，刪除其他自建立后無非機動更新的子航跡，自建立后有非機動更新的子航跡升級為獨立的父航跡；該父航跡下屬的孫航跡全部刪除。

3) 處理孫航跡的機動關聯(lián)配對。取點航配對中的點跡更新航跡，判斷航跡是否可以轉為確認航跡。如果航跡轉為確認航跡，孫航跡繼承父航跡的航跡批號和其他航跡屬性，父航跡刪除，刪除該父航跡所有自建立后無非機動更新的子航跡、有非機動更新的子航跡升級為獨立的父航跡，刪除該父航跡的其余孫航跡。

4) 處理子航跡的機動關聯(lián)配對。取點航配對中的點跡建立新的孫航跡。

5) 處理父航跡的機動關聯(lián)配對。取點航配對中的點跡建立新的子航跡。

3 IMM-JPDA算法

一般情況下，目標機動時，機動參數未知，同時在密集目標和密集雜波的環(huán)境下，很容易出現(xiàn)虛警和漏報現(xiàn)象。本文算法在建立航跡的多條分支航跡的架構下，點跡與航跡關聯(lián)時采用交互式多模型聯(lián)合概率數據互聯(lián)(IMM-JPDA)算法[1-2，6]，該算法將交互多模型(IMM)濾波與聯(lián)合概率數據互聯(lián)(JPDA)算法結合，能夠得到雜波環(huán)境下多目標跟蹤的最優(yōu)解，適合密集回波環(huán)境下的機動目標關聯(lián)判斷。

3.1 IMM濾波器

IMM濾波器假定當前時刻的目標按有限個模型進行機動，計算出模型集內各模型對應的后驗概率，通過基于各模型更新得到的目標狀態(tài)與后驗概率加權得到目標的狀態(tài)估計。

一個完整的IMM濾波流程主要有4步：

1) 相互作用

濾波器包含N個模型，計算與每一個模型匹配的濾波器的混合初始條件。模型j在k時刻的初始狀態(tài)向量為

(1)

相應的協(xié)方差為

(2)

2) 卡爾曼濾波

3)多模型概率更新

(4)

(5)

4) 組合估計

狀態(tài)向量和協(xié)方差的最終組合結果為

(6)

(7)

3.2 JPDA關聯(lián)算法

JPDA基于關聯(lián)門限對檢測區(qū)域內的所有可能回波進行評估，尋找每一回波與各目標關聯(lián)的概率，將它們對目標的修正通過加權的方式融合。該算法基于兩個基本假設：每個目標最多只產生一個凝聚點，一個凝聚點最多只來源于一個目標，但是不同目標的波門可能交叉。

聯(lián)合概率數據互聯(lián)的目的就是計算每一個量測與其可能的各種源目標相互聯(lián)的概率。設mk為第k周期的量測數，θjt(k)表示量測j(j=0,1,…，mk)源于目標t(0≤t≤T)的事件，其中θj0(k)表示量測j源于雜波或虛警，Zk表示直到k周期的確認量測的累積集合。定義

βjt(k)=P{θjt(k)|Zk}

(8)

表示第j個量測與目標t互聯(lián)的概率，并且

(9)

(10)

互聯(lián)概率的計算是整個JPDA關聯(lián)算法的關鍵，計算流程是找出所有滿足規(guī)則的聯(lián)合事件，搜索可行的聯(lián)合事件，計算可行事件的后驗概率，得出航跡與量測的概率分量，再歸一化獲得量測與目標的互聯(lián)概率。

IMM-JPDA算法采用IMM濾波器。基于交互多模型濾波結果，計算可行事件的后驗概率，進而計算出各量測與各目標之間的關聯(lián)概率和目標的狀態(tài)更新值、協(xié)方差更新值和模型概率更新值。

3.3 多假設分支航跡關聯(lián)

本文提出的多假設分支跟蹤方法是航跡跟蹤算法的架構設計，分支航跡設計與IMM-JPDA算法結合使用。點航關聯(lián)的隸屬度和航跡狀態(tài)的更新結果采用IMM-JPDA關聯(lián)算法的計算結果。

多假設分支跟蹤方法中具體關聯(lián)類型包括點跡與航跡的非機動關聯(lián)、點跡與航跡的機動關聯(lián)、點跡與點跡的非機動關聯(lián)和點跡與點跡的機動關聯(lián)。其中點跡與航跡的非機動關聯(lián)結果用于更新父航跡或子航跡，點跡與航跡的機動關聯(lián)結果用于更新孫航跡，點跡與點跡的非機動關聯(lián)結果用于起始建立父航跡，點跡與點跡的機動關聯(lián)結果用于建立子航跡和孫航跡。

4 多假設分支跟蹤性能評估

4.1 實驗一 高機動目標跟蹤

實驗采用仿真數據，場景設置如下：兩批目標分別進行“跑道”形和“八字”形運動，運動軌跡如圖2所示，目標速度300 m/s，向心加速度4g，數據率10 s。未采用多假設分支跟蹤算法時兩批目標轉彎時都丟失，轉彎結束后重新起始。采用該方法后航跡連續(xù)。

圖2 機動目標運動軌跡

圖3為圖2中目標1部分航跡的分支狀態(tài)示意圖。根據機動狀態(tài)變化類型可以分為進入機動和退出機動。

圖3 點跡對應分支航跡狀態(tài)示意圖

1) 進入機動

進入機動過程中，子航跡1的第二個點跡與主航跡不符合非機動關聯(lián)準則，但是符合機動關聯(lián)準則，因此建立主航跡的分支航跡(子航跡1)。此后探測的點跡與子航跡1不符合非機動關聯(lián)準則，符合機動關聯(lián)準則，因此建立子航跡1的分支航跡—孫航跡1。孫航跡1再次更新后按照航跡確認準則判斷孫航跡1可以確認，此時孫航跡1替換主航跡，繼承主航跡的屬性，刪除子航跡1和主航跡，原航跡批號由孫航跡1繼承，保證系統(tǒng)航跡批號不變。

2) 退出機動

退出機動過程中，子航跡2的第二個點跡量測誤差較大，在預測的關聯(lián)門限范圍之外，因此建立主航跡的分支航跡—子航跡2，子航跡3的第二個點跡與子航跡2不符合機動關聯(lián)準則，但是子航跡3的第二個點跡與主航跡符合機動關聯(lián)準則，因此子航跡3的第二幀同樣與主航跡上的點跡建立主航跡的分支航跡—子航跡3，此時主航跡同時存在兩批子航跡。子航跡3再次更新成功后，子航跡3確認，子航跡3替換主航跡，主航跡和子航跡2被刪除。

4.2 實驗二 目標在雜波區(qū)丟點時跟蹤

實驗數據來源于某次雷達的實際測量數據。如圖4所示，目標進入雜波區(qū)后連續(xù)三次未探測到目標點跡，同時機動關聯(lián)門限范圍內有虛警。未采用此算法前，航跡與虛警錯誤關聯(lián)，導致再次探測到目標后無法與原航跡關聯(lián)，航跡刪除后又重新起始。采用本文提出的多假設分支跟蹤方法后，航跡丟點后與虛警建立分支航跡，重新探測到目標點跡后，目標點跡與航跡繼續(xù)關聯(lián)，分支航跡被刪除，目標繼續(xù)穩(wěn)定跟蹤至觀測結束。

圖4 目標在雜波區(qū)丟點時跟蹤示意圖

4.3 實驗三 目標機動狀態(tài)變化時跟蹤示意圖

實驗數據來源于某次雷達的實際測量數據。如圖5所示，目標掉頭即將完成時，機動狀態(tài)變化，按照目標可能機動范圍建立機動關聯(lián)門限，機動關聯(lián)門限內有兩個探測點跡可以與航跡建立機動關聯(lián)，對兩個點跡分別建立原航跡的分支航跡。此后接收的探測數據在分支航跡1與分支航跡2的共同門限內，經聯(lián)合概率數據互聯(lián)算法計算與分支航跡1的關聯(lián)概率最大，分支航跡1更新，分支航跡2暫時保留。分支航跡1再次更新后，進行機動航跡確認判斷，判定目標狀態(tài)符合轉彎機動規(guī)則，分支航跡1確認，分支航跡1替代父航跡成為主航跡，刪除分支航跡2，目標穩(wěn)定跟蹤至任務結束。

圖5 目標機動時跟蹤示意圖

5 結束語

本文針對雜波、丟點、目標機動等條件下的多目標跟蹤問題，提出了一種復雜環(huán)境下的多假設分支跟蹤方法。該方法采用對原航跡建立機動特性不同的多級分支航跡的方法，結合IMM-JPDA算法進行點航關聯(lián)判斷。從對仿真數據和實測數據的處理結果可以看出，該方法實現(xiàn)了對雜波區(qū)目標、機動狀態(tài)變化目標的穩(wěn)定跟蹤。