宋瓊瓊 張大衛(wèi)

摘要：模糊綜合評價法是一種基于模糊數(shù)學(xué)的綜合評價法。該綜合評價法根據(jù)模糊數(shù)學(xué)的隸屬度理論把定性評價轉(zhuǎn)化為定量評價，適合各種難以量化問題的解決。本文根據(jù)模糊數(shù)學(xué)綜合評價原理，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，對運輸營保障能力這個模糊而又復(fù)雜的指標(biāo)進(jìn)行評價。

關(guān)鍵詞：模糊數(shù)學(xué);運輸營;保障能力

經(jīng)過一個周期訓(xùn)練，如何判斷運輸營的運輸能力？這是一個復(fù)雜而又需要做的必須工作，為下一步的訓(xùn)練重點做好準(zhǔn)備。

一、模糊綜合評價法的基本思想和原理

（一）基本思想

模糊綜合評價是模糊數(shù)學(xué)中最基本的數(shù)學(xué)方法之一，該方法是以隸屬度來描述模糊界限的。由于評價因素的復(fù)雜性、評價對象的層次性、評價標(biāo)準(zhǔn)中存在的模糊性，以及評價影響因素的模糊性或不確定性、定性指標(biāo)難以定量化等一系列問題，使得人們難以用絕對的“非此即彼”來準(zhǔn)確的描述客觀現(xiàn)實，經(jīng)常存在著“亦此亦彼”的模糊現(xiàn)象，其描述也多用自然語言來表達(dá)，而自然語言最大的特點是它的模糊性，而這種模糊性很難用經(jīng)典數(shù)學(xué)模型加以同意量度。因此，建立在模糊集合基礎(chǔ)上的模糊綜合評價方法，從多個指標(biāo)對被評價事物隸屬等級狀況進(jìn)行綜合性評判，它把被評判事物的變化區(qū)間做出劃分，一方面可以顧及對象的層次性，使得評價標(biāo)準(zhǔn)、影響因素的模糊性得以體現(xiàn);另一方面在評價中又可以充分發(fā)揮人的經(jīng)驗，使評價結(jié)果更是客觀，符合實際情況。模糊綜合評判可以做到定性和定量因素相結(jié)合，擴大信息量，使評價速度得以提高，評價結(jié)論可信。

（二）基本原理

首先確定被評價對象的因素（指標(biāo)）集合評價（等級）集;在分別確定各個因素的權(quán)重及它們的隸屬度矢量，獲得模糊評價矩陣;最后把模糊評價矩陣與因素的權(quán)重矢量進(jìn)行模糊運算并進(jìn)行歸一化處理，得到模糊綜合評價結(jié)果;根據(jù)實際情況，對評價結(jié)果進(jìn)行分析。

二、模糊綜合評價法的模型和步驟

（一）確定評價對象的因素集

設(shè)U={u1，u2，…，um }為刻畫被評價對象的m種評價因素（評價指標(biāo)）。其中m是評價因素的個數(shù)，有具體的指標(biāo)體系所決定。

為便于權(quán)重分配和評議，可以按評價因素的屬性將評價因素分成若干類，把每一類都視為單一評價因素，并稱之為第一級評價因素。第一級評價因素可以設(shè)置下屬的第二級評價因素，第二級評價因素又可以設(shè)置下屬的第三級評價因素，依此類推。

即U=.（有限不交并）

其中：，，任意i≠j，i、j=1，2…，s。我們稱{Ui}是U的一個劃分，Ui稱為類。

（二）確定評價對象的評語集

設(shè)，是評價者對評語對象可能做出的各種總的評價結(jié)果組成的評語等級的集合。

其中：vj代表第j個評價結(jié)果，j=1，2……，n。n為總的評價結(jié)果數(shù)。一般劃分為3-5個等級。

（三）確定評價因素的權(quán)重向量

設(shè)A=（a1，a2，…，am）為權(quán)重分配模糊矢量，其中ai表示第i個因素的權(quán)重，要求0<ai，Σai=1。A反映了各因素的重要程度。確定權(quán)重的方法：專家估計法、專家調(diào)查法、特征值法、加權(quán)平均法、矩陣作業(yè)法、層次分析法。

（四）進(jìn)行單因素模糊評價，確定模糊關(guān)系矩陣R

單獨從一個因素出發(fā)進(jìn)行評價，以確定評價對象對評價集合V的隸屬度，稱為單因素模糊評價。

在構(gòu)造了等級模糊子集后，就要逐個對被評價對象從每個因素ui上進(jìn)行量化，也就是確定從單因素來看被評價對象對個等級模糊子集的隸屬度，進(jìn)而得到模糊關(guān)系矩陣：

其中：rij表示某個被評價對象從因素ui來看對等級模糊子集Vi的隸屬度。

在確定隸屬關(guān)系時，通常由專家或與評價問題相關(guān)的專業(yè)人員依據(jù)評價等級對評價對象進(jìn)行打分，然后統(tǒng)計打分結(jié)果，然后可以根據(jù)絕對值減法求得

其中：c適當(dāng)選取，要求0≤rij≤1

（五）多指標(biāo)綜合評價

利用合適的模糊合成算子將模糊權(quán)矢量A與模糊關(guān)系矩陣R合成得到各種被評價對象的模糊綜合評價結(jié)果矢量B。

模糊綜合評價的模型為：

B=A。R=（a1，a2，…，am）

其中：bi表示被評級對象從整體上看對評價等級模糊子集元素vi的隸屬程度。

常用的模糊合成算子有以下四種：

M（∧，∨）

M（ *，∨）

M（∧，⊕）

M（*，⊕）

特點 算子

M（∧，∨） M（ .，∨） M（∧，⊕） M（ .，⊕）

體現(xiàn)權(quán)數(shù)作用 不明顯 明顯 不明顯 明顯

綜合程度 弱 弱 強 強

利用R的信息 不充分 不充分 比較充分 充分

類型 主因素突出型 主因素突出型 加權(quán)平均型 加權(quán)平均型

（六）對模糊綜合評價結(jié)果進(jìn)行分析

模糊綜合評價的結(jié)果是被評價對象對各等級模糊子集的隸屬度，它一般是一個模糊矢量，而不是一個點值，因而他能提供的信息比其他方法更豐富。對多個評價指標(biāo)對象比較并排序，就需要進(jìn)一步處理，即計算每個評價對象的綜合分值，按大小順序，按序擇優(yōu)。將綜合評價結(jié)果B轉(zhuǎn)換為綜合分值，于是可依其大小進(jìn)行排序，從而挑選出最優(yōu)者。

處理模糊綜合評價矢量B=（b1，b2，…，bn）常用的兩種方法：

（1）最大隸屬度原則

若模糊綜合評價結(jié)果矢量中，則被評價對象總體上來講隸屬于第r等級。

（2）加權(quán)平均原則

將等級看作一種相對位置，使其連續(xù)化，為了能定量處理，不妨用“1，2，3…，m”以表示各等級，并稱其為各等級的秩。

然后用B中對應(yīng)分量將各等級的秩加權(quán)求和，從而得到被評價對象的相對位置，其表達(dá)方式如下：

其中：k為待定系數(shù)（k=1或2）目的是控制較大的bj所引起的作用。當(dāng)k—時，加權(quán)平均原則就是為最大隸屬原則。

三、對運輸營保障能力評價

（一）評價指標(biāo)體系的建立和權(quán)重的確定

根據(jù)部隊實際情況，結(jié)合專業(yè)人員和相關(guān)專家的建議，建立評價指標(biāo)體系并采用專家估測法賦予各指標(biāo)權(quán)重。

第一指標(biāo) （u1）組織指揮0.4 （u2）駕駛員素質(zhì)0.3 （u3）車輛完好率0.1 （u4）后勤保障0.2

第二指標(biāo) （u11）基礎(chǔ)知識0.4 （u21）理論知識0.2 （u41）油料保障0.3

（u22）軍事素質(zhì)0.3 （u42）維修作業(yè)0.25

（u12）指揮技能0.6 （u23）駕駛技術(shù)0.4 （u43）醫(yī)療保障0.2

（u24）維修能力0.15 （u44）伙食供應(yīng)0.25

（u25）思想素質(zhì)0.15

（二）確定評價對象的評語集

根據(jù)專家或相關(guān)專業(yè)人員建議，評價運輸保障能力分為優(yōu)秀、良好、一般、差四個等級。即：評語集V={優(yōu)秀，良好，一般，差}。

（三）進(jìn)行單因素模糊評價，確立模糊關(guān)系矩陣R

因素 優(yōu)秀 良好 一般 差

基礎(chǔ)知識 0.8 0.9 0.6 0.2

指揮技能 0.9 0.8 0.4 0.2

理論知識 0.6 0.8 0.6 0.4

軍事素質(zhì) 0.9 0.8 0.5 0.1

駕駛技術(shù) 0.8 0.9 0.3 0.1

維修能力 0.6 0.8 0.5 0.3

思想素質(zhì) 0.9 0.8 0.6 0.1

車輛完好率 0.7 0.8 0.7 0.2

油料保障 0.9 0.8 0.5 0.4

維修作業(yè) 0.6 0.8 0.6 0.4

醫(yī)療保障 0.6 0.8 0.5 0.2

伙食供應(yīng) 0.9 0.7 0.6 0.1

（四）多指標(biāo)綜合評價

（五）對模糊綜合評價結(jié)果進(jìn)行分析

采用最大隸屬度原則，0.799最大，對應(yīng)的是良好等級，所以該營通過一段時間訓(xùn)練，運輸保障能力為良好。

參考文獻(xiàn)：

[1]雷臣斌，模糊綜合評價法學(xué)習(xí)匯報，昆工質(zhì)量院，2013.11.15.

[2]謝季堅? 劉承平 編著《模糊數(shù)學(xué)方法及其應(yīng)用（第4版）》，華中科技大學(xué)出版社.