吳佳 魏成建

【摘要】綜述國(guó)內(nèi)外有限元分析在骨折愈合模擬的研究進(jìn)展。從有限元分析在骨折愈合過程模型模擬策略、骨折愈合模型的精度、骨骼強(qiáng)度檢驗(yàn)效率等幾個(gè)方面介紹了有限元分析骨折愈合模擬中的應(yīng)用。

【關(guān)鍵詞】有限元分析;骨折愈合;生物力學(xué)

[中圖分類號(hào)]R687.3 ? [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A ? [文章編號(hào)]2096-5249（2020）12-0-02

骨折愈合是骨傷科學(xué)研究的重點(diǎn)，力學(xué)因素是影響骨折愈合的重要因素之一。骨折端受力研究分析的方式也在隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的進(jìn)步不斷更新，從宏觀分析、力學(xué)實(shí)驗(yàn)到微觀結(jié)構(gòu)模型的有限元分析，研究人員借助有限元分析模型對(duì)骨折愈合后的強(qiáng)度進(jìn)行評(píng)估，從而進(jìn)一步探究不同受力狀態(tài)下骨折愈合的情況。有限元分析通過將力學(xué)因素對(duì)骨折愈合影響的規(guī)律進(jìn)行總結(jié)，形成骨折模型愈合的模擬策略，建立骨折愈合過程的動(dòng)態(tài)模型，為模擬和預(yù)測(cè)骨折后骨骼再生修復(fù)的過程提供參考。

1 有限元分析技術(shù)在骨折愈合中的興起

研究人員發(fā)現(xiàn)，除了感染、血液供應(yīng)、生長(zhǎng)因子等因素會(huì)影響骨折愈合，骨折斷端之間的相互作用力影響著骨質(zhì)的形成：適度的軸向壓縮能夠促進(jìn)骨折的愈合，而平移剪切力可延遲或者抑制骨折的愈合，不同頻率、振幅的振動(dòng)也會(huì)對(duì)骨折斷端起到促進(jìn)或者抑制的作用。在有限元分析技術(shù)出現(xiàn)以前，研究人員大多通過力學(xué)實(shí)驗(yàn)來評(píng)估骨折后愈合組織的強(qiáng)度、抗壓縮、剪切、扭轉(zhuǎn)的極限性能。這些實(shí)驗(yàn)本身也只能檢測(cè)在骨質(zhì)在各種受力下的極限強(qiáng)度，無法描述骨折愈合組織破壞的過程。但是有限元分析技術(shù)的出現(xiàn)提供了一種新的思路，推動(dòng)骨折愈合微觀結(jié)構(gòu)變化的研究進(jìn)一步發(fā)展。

有限元分析方法是利用數(shù)學(xué)近似的方法來對(duì)真實(shí)環(huán)境中的物體進(jìn)行模擬，將整體分解成多個(gè)單元，將單元間的相互作用綜合分析，探究整體的變化。張凌云[1]等人通過高分辨率的核磁共振圖像對(duì)股骨近端進(jìn)行有限元分析，發(fā)現(xiàn)股骨頸皮質(zhì)骨和松質(zhì)骨在收到外力沖擊時(shí)更容易發(fā)生骨折，與臨床活動(dòng)中觀察到的情況相符。夏長(zhǎng)江[2]等人采用有限元分析，針對(duì)橈骨遠(yuǎn)端在屈曲、背伸狀態(tài)下受力分析，模擬不同狀態(tài)下骨折線延伸的方向，解釋了臨床不同類型橈骨遠(yuǎn)端骨折的骨折線分布不同的原因。研究人員可以通過改變模型上作用力的大小、方向來分析各種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下關(guān)節(jié)之間的作用力情況，進(jìn)一步完善臨床治療方案[3]。利用有限元分析技術(shù)來模擬骨折愈合組織在外力作用下各部分的力學(xué)載荷，在賦予骨骼模型相關(guān)的屬性后，能夠模擬出骨骼被破壞時(shí)的狀態(tài)和各項(xiàng)數(shù)據(jù)。

2 有限元模擬骨折愈合過程的策略

隨著生物力學(xué)的發(fā)展，利用軟件對(duì)骨折量化后的數(shù)據(jù)的進(jìn)行分析、處理和推演，學(xué)者能夠?qū)⒐钦塾系倪^程更形象化地表現(xiàn)出來[4]。由于目前技術(shù)的局限性，生物力學(xué)的理論還無法詳盡闡明骨折愈合的動(dòng)態(tài)過程。

Ch.Ament[5]將力學(xué)的刺激和機(jī)械材料的特性結(jié)合，賦予骨折模型單元在機(jī)械材料在力學(xué)刺激下發(fā)生改變的邏輯策略，模擬骨質(zhì)對(duì)應(yīng)力刺激改變生長(zhǎng)趨勢(shì)的情況。由于力學(xué)刺激和骨質(zhì)生長(zhǎng)邏輯之間的相關(guān)性無法量化為具體的某個(gè)參數(shù)，Ch.Ament將力學(xué)刺激和骨質(zhì)的形態(tài)改變?yōu)檫m當(dāng)?shù)臄?shù)值，在模擬中允許骨質(zhì)形態(tài)的數(shù)值在時(shí)間、空間的變化中在一定范圍內(nèi)浮動(dòng)，而非某一具體的數(shù)值。這種模擬方式的邏輯策略稱作“模糊邏輯”，也與現(xiàn)實(shí)中骨折愈合效果無法具體測(cè)定的事實(shí)相像，可以描述在一定條件下骨折愈合的大致趨勢(shì)。而U.Simon[6]等人在動(dòng)物實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，同樣將骨骼模型分成多個(gè)模擬單元，在每個(gè)單元變化的邏輯規(guī)則中設(shè)定了血流灌注情況、軟骨密度、骨密度、相鄰單元的血流灌注情況和骨密度、機(jī)械刺激導(dǎo)致的生長(zhǎng)和變形等7種變量，并對(duì)每種變量的賦予不同的權(quán)重來模擬各種因素對(duì)骨質(zhì)的影響大小，建立有限元圖形后分配每個(gè)單元相關(guān)屬性，以設(shè)定好的規(guī)則進(jìn)行迭代循環(huán)，模擬出骨折后骨骼愈合的變化。王沫楠[7]在血液供給和力學(xué)環(huán)境的基礎(chǔ)上，設(shè)定了21條模糊規(guī)則，更細(xì)致地模擬羊骨骨折后的變化情況。這些設(shè)定的邏輯規(guī)則代表了研究者對(duì)于骨折愈合影響因素重要程度的主觀思考，試圖模擬出多種因素作用下骨折愈合模型改變的趨勢(shì)。

3 有限元分析在骨折愈合程度的精度進(jìn)展

有限元分析能夠針對(duì)微觀結(jié)構(gòu)進(jìn)行受力分析，探究微觀結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度在愈合過程中的變化，精確檢驗(yàn)骨折愈合的效果。Matsuura Y[8]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果也證明了有限元分析的結(jié)果與力學(xué)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果大致相同，通過對(duì)有限元模型的分析結(jié)果可以評(píng)估骨骼的強(qiáng)度，具有實(shí)際意義。早期的有限元分析通過CT或者M(jìn)RI圖像建立三維模型，其圖像、模型精度與檢測(cè)設(shè)備的分辨率直接相關(guān)，在后期進(jìn)行有限元分析的時(shí)候，大多將其類化成一個(gè)整體來進(jìn)行分析，相對(duì)增加了模擬結(jié)果的誤差。隨著外周骨定量CT（QCT）、高分辨外周骨定量CT（HR-pQCT）、MicroCT等新檢查方式的出現(xiàn)，骨骼微觀結(jié)構(gòu)能夠被更清晰地顯示出來，而利用HR-pQCT圖像建立模型進(jìn)行的有限元分析稱為“微有限元”，其更細(xì)致的微觀結(jié)構(gòu)受力分析模擬，減少了分析結(jié)果與實(shí)際的誤差，提升有限元分析對(duì)骨骼受力極限評(píng)估的準(zhǔn)確性，對(duì)骨折風(fēng)險(xiǎn)的預(yù)測(cè)比骨密度等傳統(tǒng)檢驗(yàn)、評(píng)估的方式更加優(yōu)秀。

4 有限元在骨骼強(qiáng)度檢驗(yàn)效率的進(jìn)展

根據(jù)材料、作用力等條件的不同，有限元分析分為線性和非線性計(jì)算。其中，線性計(jì)算相對(duì)更簡(jiǎn)單、快速，而非線性計(jì)算能夠模擬更復(fù)雜力學(xué)、材料特性變化，計(jì)算的過程也相對(duì)更復(fù)雜。Hosseini HS[9]等人基于μCT和HR-pQCT圖像重建生成線性和非線性hFE模型以及線性微有限元（μFE）模型，通過對(duì)比有限元分析的時(shí)間和精度誤差，發(fā)現(xiàn)基于HR-pQCT的均勻化有限元分析能夠快速估算骨骼的斷裂載荷。這種快捷、有效的有限元分析策略，在滿足研究者對(duì)有限元分析結(jié)果精度預(yù)期的同時(shí)，降低計(jì)算性能的需求，減少有限元分析處理的時(shí)間，達(dá)到精度和成本的平衡。

5 有限元分析在骨折治療及愈合模擬應(yīng)用中的思考

通過有限元分析技術(shù)，研究人員能夠分析外力作用的方式，明確骨折的成因和過程[10]，為骨折復(fù)位、治療方案提供參考;還可以對(duì)骨質(zhì)疏松的患者進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，預(yù)防骨質(zhì)疏松型骨折;對(duì)現(xiàn)有骨折治療方案進(jìn)行評(píng)估，驗(yàn)證治療方案的療效和安全性;通過骨折發(fā)生的機(jī)制進(jìn)行探討，對(duì)骨折進(jìn)行分型，鑒別不同類型骨折發(fā)生的方式，推動(dòng)骨折分型理論的發(fā)展，也為臨床治療不同類型骨折的方案提供理論支持。

通過有限元分析研究不同受力情況下骨折斷端愈合后形成的骨痂強(qiáng)度，可以側(cè)面驗(yàn)證骨折愈合的效果，進(jìn)而描述骨折愈合與力學(xué)因素的相關(guān)性。通過將這種相關(guān)性轉(zhuǎn)譯成骨折愈合模擬的策略，可以進(jìn)一步完善骨折愈合的模型，為研究不同受力狀態(tài)下骨折愈合的基礎(chǔ)科研提供依據(jù)。比如：在后續(xù)的研究中，可以利用HR-pQCT或者M(jìn)icroCT圖像建立的骨折微觀結(jié)構(gòu)模型作為骨折愈合模擬的基礎(chǔ)，探究微觀結(jié)構(gòu)上骨折愈合過程中的變化，或許能夠進(jìn)一步豐富骨折愈合的理論，實(shí)現(xiàn)更復(fù)雜的骨折愈合過程的預(yù)測(cè)。

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基金項(xiàng)目：國(guó)家自然基金面上項(xiàng)目（81973872）

作者簡(jiǎn)介：吳佳（1993.12-），男，碩士研究生，研究方向：創(chuàng)傷與骨關(guān)節(jié)病。E-mail：765912765@qq.com

通信作者：魏成建，E-mail：drwcjtcm@sina.com