丁海燕

圓錐曲線是高中數(shù)學(xué)中的一個重點(diǎn)內(nèi)容，具有較強(qiáng)的抽象性.在教學(xué)中，教師應(yīng)合理創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣;開展合作探究活動，引導(dǎo)學(xué)生探究知識的本質(zhì);布置有層次性的作業(yè)，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，才能有效提升教學(xué)效率.

一、 創(chuàng)設(shè)問題情境，啟發(fā)學(xué)生的思維

合理的問題情境能促進(jìn)學(xué)生主動思考問題，使其在思考問題的過程中加深對知識的理解.為了激發(fā)學(xué)生對圓錐曲線的學(xué)習(xí)興趣，教師在課堂教學(xué)中要注意根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和圓錐曲線的特點(diǎn)合理創(chuàng)設(shè)問題情境，啟發(fā)學(xué)生的思維，激發(fā)其探究欲望.

例如，在教學(xué)《橢圓》時，教師可以創(chuàng)設(shè)這樣的問題情境：取一條定長的細(xì)繩，把它的兩端分別固定在圖板的兩點(diǎn)處，套上鉛筆，拉緊細(xì)繩，移動筆尖，畫出的軌跡是什么曲線呢？學(xué)生通過動手操作和研究，發(fā)現(xiàn)：把細(xì)繩的兩端拉開一段距離，在移動筆尖的過程中，細(xì)繩的長度保持不變，即筆尖到兩個定點(diǎn)的距離和等于常數(shù)，畫出的軌跡是橢圓.這就得到了橢圓的定義：平面內(nèi)與兩個定點(diǎn)F1、F2的距離的和等于常數(shù)（大于|F1F2|）的點(diǎn)的軌跡.

二、 開展合作探究活動，突破教學(xué)的重難點(diǎn)

學(xué)生是課堂的主體，教師在課堂教學(xué)中要充分調(diào)動學(xué)生的主觀能動性，開展小組合作探究活動，引導(dǎo)他們通過自主思考和合作探究來突破學(xué)習(xí)的重難點(diǎn).首先，教師要圍繞教學(xué)的重難點(diǎn)設(shè)置一些探究性的任務(wù)，然后讓學(xué)生以小組為單位進(jìn)行探究，完成任務(wù).在學(xué)生探究的過程中，教師也要給予相應(yīng)的指導(dǎo)，引導(dǎo)他們運(yùn)用正確的方法，往正確的方向進(jìn)行探究.

例如，在教學(xué)《雙曲線的幾何性質(zhì)》時，教師可以首先按照“組間同質(zhì)，組內(nèi)異質(zhì)”原則將學(xué)生分成幾個小組，開展探究活動：請仿照橢圓的幾何性質(zhì)，討論雙曲線的幾何性質(zhì).學(xué)生回顧起橢圓的幾何性質(zhì)：范圍、對稱性、頂點(diǎn)、離心率、長軸、短軸、以及a，b，c的關(guān)系，結(jié)合雙曲線的圖形進(jìn)行探討.有些小組并未得到的完整結(jié)論，教師可以給出相應(yīng)的指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出如下的表格.

學(xué)生通過自主探究、合作交流，總結(jié)出雙曲線的幾何性質(zhì)，不僅加深了對雙曲線幾何性質(zhì)的理解，突破了學(xué)習(xí)的重難點(diǎn)，還提升了合作探究解決問題的能力.

三、 布置有層次性的作業(yè)，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展

在教學(xué)完新課的內(nèi)容后，教師要給學(xué)生布置相應(yīng)的作業(yè)，以幫助他們鞏固所學(xué)知識，完善知識的認(rèn)知結(jié)構(gòu).但在課堂學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生掌握和內(nèi)化知識的情況有所不同，這就需要教師布置有層次性的、難度不同的作業(yè)，讓每個層次的學(xué)生都能有所收獲.

例如，在教學(xué)完《直線與拋物線的位置關(guān)系》后，教師可以布置這樣的作業(yè)：

1.設(shè)拋物線y2=8x的準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)Q，若過點(diǎn)Q的直線l與拋物線有公共點(diǎn)，則直線l的斜率的取值范圍是（ ? ?）.

2.已知動圓過定點(diǎn)P（1，0），且與定直線l：x=-1相切，點(diǎn)C在l上.設(shè)過點(diǎn)P，且斜率為- 的直線與曲線M相交于A、B兩點(diǎn).

①問△ABC能否為正三角形？若能，求點(diǎn)C的坐標(biāo);若不能，說明理由.（不存在點(diǎn)C）

②當(dāng)△ABC為鈍角三角形時，求這時點(diǎn)C的縱坐標(biāo)的取值范圍.（點(diǎn)C的縱坐標(biāo)y的取值范圍是y<- 或y> （y≠2 ）.）

這兩個問題主要考查的直線與雙曲線的位置關(guān)系，但第1個問題較為基礎(chǔ)，第2個問題較為復(fù)雜，有一定的綜合性.教師可以將第一題作為必做題，將第二題作為選做題.這樣學(xué)生便可以在力所能及的范圍內(nèi)進(jìn)行練習(xí).

總之，教師在教學(xué)中要充分地發(fā)揮學(xué)生的主體作用，根據(jù)圓錐曲線的知識特點(diǎn)，采用不同的方式來使知識變得更加直觀、生動，以培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和探究能力，提升圓錐曲線教學(xué)的效率.

（作者單位：江蘇省江安高級中學(xué)）