摘要：針對(duì)車輛制動(dòng)力進(jìn)行在線檢測(cè)的問(wèn)題，提出通過(guò)溫度對(duì)制動(dòng)力進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)的方法。主要通過(guò)界面摩擦理論進(jìn)行推導(dǎo)，得到溫度、摩擦力和摩擦系數(shù)之間的關(guān)系。利用ANSYS/LS-DYNA軟件對(duì)汽車制動(dòng)盤(pán)建立模型，進(jìn)行熱力耦合仿真。模型仿真得到摩擦系數(shù)、應(yīng)力場(chǎng)與溫度場(chǎng)之間的變化規(guī)律，與理論推導(dǎo)得出的結(jié)論相吻合，仿真結(jié)果也為檢測(cè)方法可行性提供了依據(jù)。

關(guān)鍵詞：制動(dòng)力;界面摩擦;熱力耦合;實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)

0 ?引言

制動(dòng)力的強(qiáng)弱是影響車輛行駛安全的首要因素之一。隨著科技的進(jìn)步，ABS、液壓比例分配等的制動(dòng)力優(yōu)化技術(shù)[1-2]，以及基于檢測(cè)平臺(tái)的制動(dòng)力檢測(cè)技術(shù)也得到不斷發(fā)展與完善。但是，每年由于車輛制動(dòng)系統(tǒng)故障而引發(fā)的交通事故仍占較大比例，這主要是由于制動(dòng)系統(tǒng)，尤其是制動(dòng)力的檢測(cè)不方便，不能使駕駛員時(shí)刻了解系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)而導(dǎo)致的。因此，能夠?qū)χ苿?dòng)力進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)具有重要意義。

諸多研究表明制動(dòng)盤(pán)與摩擦片之間存在， 熱力耦合現(xiàn)象，而這些結(jié)論都只是建立在模型仿真或?qū)嶒?yàn)數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上的。伴隨著微觀理論技術(shù)的發(fā)展，學(xué)者們開(kāi)始研究“熱-力”耦合理論機(jī)理。Schirmeisen[3]等人利用UHV-AFM進(jìn)行了點(diǎn)接觸摩擦力實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明在溫度低于100K條件下，摩擦系數(shù)和溫度存在正相關(guān)關(guān)系;超過(guò)100K時(shí)則負(fù)相關(guān)。許中明[4-5]等根據(jù)獨(dú)立振子模型，利用接觸界面勢(shì)壘法，推導(dǎo)了摩擦系數(shù)的計(jì)算公式，分析了摩擦系數(shù)和表面勢(shì)能、晶格常數(shù)的相關(guān)性。在熱力耦合研究的進(jìn)展下，人們開(kāi)始嘗試?yán)脺囟葋?lái)檢測(cè)應(yīng)力變化。王志新[6]等人針對(duì)汽車電子機(jī)械制動(dòng)系統(tǒng)（EMB），建立了考慮快速制動(dòng)和冷卻過(guò)程條件下估測(cè)剎車片溫度和制動(dòng)力的模型，并用實(shí)驗(yàn)對(duì)模型的準(zhǔn)確性進(jìn)行了驗(yàn)證。

在以上研究背景下，本文綜合應(yīng)用熱力耦合界面摩擦理論及能量守恒的方法，過(guò)溫度對(duì)制動(dòng)力進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，并從界面微觀角度分析制動(dòng)過(guò)程中制動(dòng)盤(pán)溫度和摩擦系數(shù)的關(guān)系，并利用有限元仿真進(jìn)行溫度和熱應(yīng)力的耦合模擬計(jì)算，并在此基礎(chǔ)上提出制動(dòng)力檢測(cè)的新方法。

1 ?摩擦界面耦合機(jī)理

1.1 建立界面能量體系

首先，把制動(dòng)盤(pán)與制動(dòng)片的制動(dòng)過(guò)程看作是兩個(gè)由相同物質(zhì)構(gòu)成的物體之間的摩擦過(guò)程，也可以看作是界面原子簡(jiǎn)單的受迫振動(dòng)模型如圖1。

根據(jù)經(jīng)典力學(xué)理論，粒子在振動(dòng)過(guò)程中，其振幅或能量為連續(xù)的。不過(guò)量子力學(xué)理論則認(rèn)為[7]，振子在運(yùn)動(dòng)中不會(huì)處于能量為零的狀態(tài)，最低為h？棕/2，次級(jí)的能級(jí)能量分別為3h？棕/2、5h？棕/2，并依此類推。

那么，在摩擦界面上原子的受迫振動(dòng)可看作為一定量相一致的線性振子。根據(jù)晶體力學(xué)可知，晶體中的原子相對(duì)位置保持固定情況下，則可分辨出這些振子，并可基于麥克斯韋-玻爾茲曼原理進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析[8]。但是每個(gè)線性振子之間又不能完全獨(dú)立，沒(méi)有任何能量交換。因此，假定粒子間的相互作用大到可以在能量守恒基礎(chǔ)上符合全部可能的微觀態(tài);同時(shí)也可使其中各粒子的振動(dòng)保持一定近似獨(dú)立性。

基于此理論進(jìn)行分析，界面振子的配分函數(shù)可表示如下：

假設(shè)x=h？棕/KT，那么配分函數(shù)可寫(xiě)：

對(duì)于固體晶體來(lái)說(shuō)，h？棕=KT時(shí)的特征溫度就是其德拜溫度？茲，那么就有？茲=h？棕/K，從而把代入（2）中得：

由系統(tǒng)配分函數(shù)得到界面振子的總能量也就是系統(tǒng)的內(nèi)能為：

由式（4）可知，在一定受迫振動(dòng)下，界面原子相關(guān)的線性振子的內(nèi)能單純和溫度存在相關(guān)性。

原子在摩擦界面間運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，其勢(shì)能會(huì)存儲(chǔ)在界面晶格中，存儲(chǔ)的能量形式為彈性勢(shì)能，在這些能量釋放后會(huì)轉(zhuǎn)變?yōu)榫Ц竦膬?nèi)能而提高了界面溫度。在此分析過(guò)程中如果不考慮到其他能量損耗因素，則相應(yīng)的受迫振動(dòng)能全部轉(zhuǎn)換而形成內(nèi)能。這種條件下界面原子受迫振動(dòng)的溫升為：

其中，

由式（5）可以看出界面原子受迫振動(dòng)的溫升一方面和材料結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)，同時(shí)也受到摩擦正壓力和滑動(dòng)狀況的影響。

1.2 建立界面能量體系

假設(shè)原子晶格長(zhǎng)度為a，當(dāng)接觸面相對(duì)靜止時(shí)，面積為A的接觸面上實(shí)際接觸的原子數(shù)為N0=。當(dāng)其中一接觸面靜止，而另一接觸面以速度v向右滑動(dòng)，？駐t之后的位移就是？駐tv，那么此時(shí)，上下兩界面參與振動(dòng)過(guò)程的總原子個(gè)數(shù)為：

在此過(guò)程當(dāng)中，摩擦力做功為：

假設(shè)摩擦功與系統(tǒng)熱能之間實(shí)現(xiàn)完全轉(zhuǎn)換，那么有，整理得到：

式中：？茲為德拜溫度;s為接觸面積;T為實(shí)時(shí)溫度;FN為正壓負(fù)載;K為玻爾茲曼常量。由式（8）可知，在制動(dòng)過(guò)程當(dāng)中，摩擦因數(shù)會(huì)隨著溫度的變化而改變，先是隨溫度的升高而緩慢升高，到達(dá)頂峰后拘束下降，這樣導(dǎo)致摩擦力與正壓力之間也并非嚴(yán)格的線性關(guān)系。利用插值法得到的擬合曲線如圖2所示[9]。

2 ?制動(dòng)盤(pán)熱力耦合分析

2.1 熱分析基本假設(shè)

摩擦片與制動(dòng)盤(pán)在計(jì)算的過(guò)程中要基本遵循以下幾點(diǎn)假設(shè)，保證熱力耦合計(jì)算的正確性與獨(dú)立性。

①摩擦片與制動(dòng)盤(pán)材料都為各向同性的，在制動(dòng)期間沒(méi)有產(chǎn)生塑性形變。

②二者的摩擦熱全部被吸收，沒(méi)有熱量散失。

③在溫度變化情況下，相應(yīng)的熱傳導(dǎo)系數(shù)和比熱容保持固定。

④環(huán)境溫度是恒定的。

2.2 熱理論基礎(chǔ)

摩擦片與制動(dòng)盤(pán)接觸點(diǎn)處單位面積內(nèi)的熱載荷為：

式中：q（r，？茲，t）為熱流密度;？滋為接觸面的摩擦系數(shù);

p（r，t）為制動(dòng)時(shí)摩擦片和制動(dòng)輪盤(pán)的接觸壓強(qiáng);v（r，？茲，t）為它倆相對(duì)滑動(dòng)速度。制動(dòng)盤(pán)和摩擦片的熱流分配系數(shù)[10]是：

式中：為制動(dòng)盤(pán)的密度、比熱容、熱傳導(dǎo)系數(shù)。

那么作用于制動(dòng)盤(pán)上的熱流密度就是：

制動(dòng)盤(pán)和制動(dòng)片的溫度場(chǎng)熱傳導(dǎo)方程是：

式中，T是空間與時(shí)間的函數(shù)。

制動(dòng)器的熱邊界條件如下：

①初始溫度邊界為環(huán)境溫度：

②制動(dòng)盤(pán)和摩擦片的熱流邊界條件已知：

③整個(gè)系統(tǒng)的換熱條件是：

式中h為對(duì)流換熱系數(shù);T0為外界環(huán)境溫度。

2.3 制動(dòng)盤(pán)模型的建立

總體分析可知制動(dòng)輪盤(pán)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，在研究時(shí)為預(yù)防幾何模型導(dǎo)入數(shù)據(jù)后所產(chǎn)生的圖形不連貫性，利用ANSYS軟件中自帶的繪圖工具建立制動(dòng)輪盤(pán)的簡(jiǎn)化模型，如圖3所示。通過(guò)該軟件自帶的劃分網(wǎng)格的工具對(duì)其進(jìn)行劃分。由于該模型為對(duì)稱模型，在劃分網(wǎng)格的過(guò)程中可以將其劃分四分之一半圓的網(wǎng)格，并通過(guò)旋轉(zhuǎn)復(fù)制的方法對(duì)其進(jìn)行整體網(wǎng)格的劃分。并將其導(dǎo)入到ANSYS/LS-DYNA中進(jìn)行熱力耦合的計(jì)算，為下一步的模擬計(jì)算奠定基礎(chǔ)。

制動(dòng)輪盤(pán)的材料為HT250，其主要的性能參數(shù)如表1所示：

2.4 結(jié)果分析

制動(dòng)盤(pán)與制動(dòng)副的相對(duì)滑動(dòng)會(huì)導(dǎo)致發(fā)熱，在熱量的影響下表面層的性質(zhì)會(huì)產(chǎn)生改變，同時(shí)摩擦期間的表面破壞條件同樣的改變，進(jìn)而導(dǎo)致摩擦過(guò)程表面組織的變化，摩擦表面與周圍介質(zhì)的作用改變，系數(shù)必定隨之變化，在溫度提高后，摩擦系數(shù)也會(huì)持續(xù)的增加;受到摩擦因素的影響，表面溫度也會(huì)顯著的增加，在此過(guò)程中當(dāng)表面溫度提高到使材料軟化條件下則界面接觸情況改變，摩擦系數(shù)會(huì)有一定幅度下降。（圖3）

2.4.1 溫度場(chǎng)分析結(jié)果

由圖3結(jié)果可看出，制動(dòng)過(guò)程中隨著制動(dòng)時(shí)間延長(zhǎng)，制動(dòng)件的溫度也在不斷提高，在0～1.0366s區(qū)間內(nèi)制動(dòng)盤(pán)溫度持續(xù)增加，當(dāng)制動(dòng)1.6036s時(shí)，制動(dòng)盤(pán)溫度達(dá)到最大值279℃.制動(dòng)過(guò)程當(dāng)中，摩擦產(chǎn)生的熱通過(guò)接觸面被制動(dòng)盤(pán)吸收，熱量以熱流密度的形式作用于接觸面上，制動(dòng)盤(pán)各界面再通過(guò)對(duì)流和熱輻射方式將熱能耗散到大氣中，因此相對(duì)的制動(dòng)片溫度顯得較高。制動(dòng)初始條件下，制動(dòng)盤(pán)與制動(dòng)片相對(duì)速度較大，這樣在二者表面會(huì)劇烈的摩擦而產(chǎn)生大量的熱，一定溫度區(qū)間內(nèi)溫度提高后摩擦系數(shù)也會(huì)增加，彈性模量則下降，在此因素影響下制動(dòng)盤(pán)溫度大幅度提高，并在短時(shí)間內(nèi)達(dá)到最大;制動(dòng)后期摩擦系數(shù)降低，而其上產(chǎn)生的熱量也釋放，也使后期其上的溫度下降。

2.4.2 制動(dòng)盤(pán)應(yīng)力場(chǎng)分析

制動(dòng)器制動(dòng)時(shí)，等效應(yīng)力場(chǎng)分析如圖4所示。

具體分析圖4結(jié)果可知，在制動(dòng)期間應(yīng)力產(chǎn)生明顯的改變，且變化趨勢(shì)與溫度場(chǎng)的相一致，即0～1.8886s逐漸變大，到達(dá)1.8886s時(shí)達(dá)到最大421MPa，之后，又開(kāi)始減小。具體分析可知其原因?yàn)樘岣邷囟群?，盤(pán)式制動(dòng)器產(chǎn)生明顯的變形，在一定溫度區(qū)間內(nèi)，摩擦系數(shù)也同樣的增加，從而導(dǎo)致制動(dòng)盤(pán)等效應(yīng)力提高;在摩擦生熱幅度降低后，等效應(yīng)力也隨著摩擦系數(shù)而出現(xiàn)一定降低的趨勢(shì)。

由圖5和圖6可以看出，到了制動(dòng)后期，溫度下降，也使得相應(yīng)的制動(dòng)界面應(yīng)力有一定降低，不過(guò)在此期間溫度迅速降低，而使摩擦系數(shù)有一定增加。在此過(guò)程中制動(dòng)壓力沒(méi)有產(chǎn)生改變，因而界面間應(yīng)力表現(xiàn)出增加的趨勢(shì)，此結(jié)果和本文的推論相一致。

2.5 剎車系統(tǒng)能量分析

由圖7可以看出，整個(gè)剎車過(guò)程當(dāng)中系統(tǒng)動(dòng)能逐漸減小，說(shuō)明由于摩擦而導(dǎo)致系統(tǒng)的能量損失;圖8可以看出，制動(dòng)時(shí)制動(dòng)盤(pán)內(nèi)能逐漸增加，它由機(jī)動(dòng)車輛的動(dòng)能轉(zhuǎn)化而來(lái)，動(dòng)能由于摩擦逐漸轉(zhuǎn)化為熱能，從而達(dá)到制動(dòng)過(guò)程。

3 ?結(jié)論

本文在實(shí)驗(yàn)對(duì)比基礎(chǔ)上分析了制動(dòng)盤(pán)應(yīng)力場(chǎng)、溫度場(chǎng)分布和改變情況，對(duì)制動(dòng)期間的熱力耦合機(jī)制進(jìn)行研究，所得結(jié)果如下。①模擬分析了制動(dòng)過(guò)程的熱力耦合情況，結(jié)果發(fā)現(xiàn)在制動(dòng)期間應(yīng)力場(chǎng)與溫度場(chǎng)的變化趨勢(shì)相一致，在溫度改變后摩擦片的彈性模量與制動(dòng)器摩擦系數(shù)都產(chǎn)生一定變化，與理論擬合曲線相符。②結(jié)合摩擦系數(shù)關(guān)系式以及仿真結(jié)果，再與制動(dòng)盤(pán)的材料特性相結(jié)合，提出溫度檢測(cè)制動(dòng)力的新方法。③加工制動(dòng)盤(pán)時(shí)，選用德拜溫度較高、晶格常數(shù)較小的材料，可以有效控制制動(dòng)過(guò)程中摩擦系數(shù)及楊氏模量的改變。

參考文獻(xiàn)：

[1]于良耀，吳凱輝，宋健.基于K-Line技術(shù)的汽車ABS在線檢測(cè)[J].電子測(cè)量技術(shù)，2006，29（5）：12-15.

[2]尹安東，趙韓，孫駿.基于混合系統(tǒng)理論的再生制動(dòng)系統(tǒng)控制策略研究[J].電子測(cè)量與儀器學(xué)報(bào)，2010，24（5）：467-472.

[3]Schirmeisen A，Jansen L， Holscher H. Temperature dependence of point contact friction on silicon. Applied physics letters， 2006， 88： 108-123.

[4]許中明，黃平.用于靜摩擦力計(jì)算的接觸界面勢(shì)能模型[J].華南理工大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2006，34（2）：62-66.

[5]許中明，黃平.考慮接觸界面材料微觀結(jié)構(gòu)與勢(shì)能參數(shù)的滑動(dòng)摩擦計(jì)算研究[J].摩擦學(xué)學(xué)報(bào)，2006，26（2）：159-163.

[6]王志新，余強(qiáng)，王志全，等.基于溫度估測(cè)汽車電子機(jī)械制動(dòng)系統(tǒng)（EMB）制動(dòng)力研究[J].自動(dòng)化與儀器儀表，2015（3）：67-70.

[7]曾謹(jǐn)言.量子力學(xué)[M].三版.北京：科學(xué)出版社，2001.

[8]汪志誠(chéng).熱力學(xué)統(tǒng)計(jì)物理[M].四版.北京：高等教育出版社， 2008.

[9]楚拯中，蘇楚奇.通風(fēng)盤(pán)式制動(dòng)器熱力耦合分析[J].武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)：信息與管理工程版，2015（4）：440-443.

[10]尹延國(guó)，邢大淼，尤濤，等.基于有限元法的面接觸摩擦熱流分配系數(shù)反推研究[J].摩擦學(xué)學(xué)報(bào)，2012，32（6）：592-598

作者簡(jiǎn)介：朱佳博（1993-），男，陜西渭南人，助教，碩士研究生，研究方向?yàn)闄C(jī)械工程。