肖峰 尹如意

摘要：為提高汽車配件生產(chǎn)效率、降低生產(chǎn)成本，對(duì)汽車配件噴漆工藝中的涂料與支架進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)配。以中等批量生產(chǎn)為例，建立生產(chǎn)時(shí)間與配件種類、配件噴涂顏色、配件噴涂數(shù)量、支架種類、支架數(shù)量之間的數(shù)學(xué)模型。進(jìn)而以生產(chǎn)效率為優(yōu)化目標(biāo)，在限定支架數(shù)量和滿足生產(chǎn)工藝的條件下采用貪心算法對(duì)模型進(jìn)行優(yōu)化求解，得到完成期望生產(chǎn)量（7831個(gè)配件）噴涂的最少時(shí)間以及最小換色次數(shù)分別為44個(gè)小時(shí)、11次。研究結(jié)果表明貪心算法可以實(shí)現(xiàn)汽車配件噴涂工藝的生產(chǎn)排程最優(yōu)化，是解決資源組合規(guī)劃問題和提高企業(yè)生產(chǎn)效率、降低企業(yè)生產(chǎn)成本的有效方法。

關(guān)鍵詞：生產(chǎn)排程;貪心算法;動(dòng)態(tài)規(guī)劃;資源組合;汽車配件

0 ?引言

當(dāng)前，新科技和新技術(shù)不斷興起，全球工業(yè)體系、發(fā)展模式和競(jìng)爭(zhēng)格局迎來重大變革[1]。世界各國(guó)紛紛出臺(tái)以先進(jìn)制造業(yè)為核心的“再工業(yè)化”國(guó)家戰(zhàn)略，我國(guó)也于2015年也推出發(fā)展智能制造的戰(zhàn)略舉措—“中國(guó)制造2025”國(guó)家戰(zhàn)略。由此可見，智能制造已成為制造業(yè)發(fā)展的重要方向，成為世界各國(guó)先進(jìn)制造業(yè)的制高點(diǎn)[2]。在這樣的時(shí)代背景下，世界各國(guó)汽車企業(yè)紛紛通過智能技術(shù)的應(yīng)用及產(chǎn)業(yè)鏈的變革來實(shí)現(xiàn)汽車產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型。汽車配件噴涂工藝作為汽車生產(chǎn)的重要環(huán)節(jié)，對(duì)汽車企業(yè)乃至整個(gè)汽車產(chǎn)業(yè)都有重要影響，而對(duì)噴涂工藝進(jìn)行優(yōu)化是提高生產(chǎn)效率和企業(yè)利益的重要措施。

為了提高工業(yè)生產(chǎn)效率，大量學(xué)者對(duì)生產(chǎn)過程中的工藝優(yōu)化問題進(jìn)行了研究。陸超引入工序解耦點(diǎn)對(duì)多品種小批量復(fù)雜零件進(jìn)行了工序優(yōu)化[3]，陳梓祥利用APS優(yōu)化技術(shù)對(duì)制造業(yè)生產(chǎn)線調(diào)度系統(tǒng)進(jìn)行了設(shè)計(jì)[4]，吳思旻則通過精益生產(chǎn)理論來提高汽車零部件企業(yè)生產(chǎn)效率[5]。為了對(duì)某一批次汽車配件噴涂工藝進(jìn)行優(yōu)化，文章從效率角度深入考慮，探索短期內(nèi)最優(yōu)策略的制定，以便汽車企業(yè)能夠?qū)崟r(shí)調(diào)整工藝排程，實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)的高效化和低成本化。

1 ?配件噴涂工藝流程

配件噴涂工藝流程如圖1所示。待噴涂配件（注塑緩存件）置于滑撬上，經(jīng)底漆（黑底/白底）—面漆（15 種左右）—清漆（高光/啞光）三道工序后，完成整個(gè)噴涂作業(yè)。配件成品最終顏色由面漆決定，每種面漆有對(duì)應(yīng)的底漆和清漆顏色;而每個(gè)滑橇上可放置6個(gè)支架，一次最多可完成6個(gè)配件的噴涂。

1.1 噴槍換色過程

前后相鄰兩個(gè)滑橇上的配件需要噴涂不同的面漆色，對(duì)應(yīng)的噴槍則需要更換涂料顏色。該換色過程要求在兩個(gè)滑橇之間插入一個(gè)滑橇的任意個(gè)只噴涂底漆的底漆件作為過渡，作為售后備件使用。

任意紅色和任意藍(lán)色面漆后面不能接任何白色面漆，極地白面漆后不能安排任意黑色面漆，鉆石白面漆前必須是極地白面漆。

1.2 零件擺放順序

零件的前后擺放順序?yàn)椋ㄩT檻B(tài)），（門檻C），（門檻A，門檻D，后保A，門檻裝飾條A），并且相同顏色的同種零件應(yīng)盡量擺放在一起。

為避免門檻兩端產(chǎn)生撞劃傷，門檻B(tài)、門檻C不能與所有類型的雷達(dá)支架安排在一起噴涂。

2 ?問題描述與數(shù)學(xué)模型

2.1 問題描述

噴涂中用到的滑橇如圖1所示。每個(gè)完整噴涂流程經(jīng)過303個(gè)滑橇，一個(gè)滑橇噴涂工序節(jié)拍大概在1分鐘，一個(gè)完整噴涂流程需要5.5個(gè)小時(shí)左右。

生產(chǎn)過程按照如圖2所示不同顏色的不同配件具體生產(chǎn)需求量進(jìn)行噴涂作業(yè)。因?yàn)樵谥Ъ芊N類和支架數(shù)量一定的情況下，不同的生產(chǎn)排程方案導(dǎo)致成本和效率差異很大。為提高生產(chǎn)效率、降低生產(chǎn)成本，制定噴涂方案。

2.2 問題分析

每個(gè)完整噴涂流程提供滑撬數(shù)是確定的，而前后相鄰兩個(gè)滑橇上的配件噴涂不同面漆色，對(duì)應(yīng)的噴槍更換涂料顏色則會(huì)增加作業(yè)時(shí)間。為減少作業(yè)時(shí)間，需制定換色次數(shù)最少的生產(chǎn)方案，并求出完成期望生產(chǎn)量噴涂的最少時(shí)間以及最小換色次數(shù)。

2.3 數(shù)學(xué)模型

數(shù)學(xué)建模己經(jīng)廣泛應(yīng)用于自然科學(xué)與工程技術(shù)的各個(gè)領(lǐng)域，定量化研究己成為幾乎所有學(xué)科發(fā)展的共同的理論和方法的基礎(chǔ)。

2.3.1 模型假設(shè)

①生產(chǎn)線不會(huì)出現(xiàn)故障或者異常，且加工過程中沒有停止，每一個(gè)完整生產(chǎn)流程完成后立即開始下一個(gè)完整生產(chǎn)流程，直到完成期望生產(chǎn)量;

②噴涂過程中，換色所用的滑橇噴涂時(shí)間與正常無異;

③生產(chǎn)出來的每個(gè)零件都是合格可用的。

2.3.2 模型建立

①構(gòu)建生產(chǎn)時(shí)間與配件種類、配件噴涂顏色、配件噴涂數(shù)量、支架種類、支架數(shù)量等的數(shù)學(xué)關(guān)系;

②以顏色作為劃分依據(jù)，將具有相同顏色的產(chǎn)品放在一起，統(tǒng)計(jì)數(shù)量信息并按降序排列;

③根據(jù)產(chǎn)品間的約束關(guān)系調(diào)整顏色與數(shù)量關(guān)系，將每種產(chǎn)品不能滿足擺滿一個(gè)滑撬的部分零件或者是一個(gè)完整流程中支架數(shù)不能滿足的部分零件壓入單調(diào)優(yōu)先隊(duì)列，按照降序順序排列，生成新的加工順序。

3 ?算法設(shè)計(jì)與模型求解

對(duì)于此模型，文章將生產(chǎn)效率最高這一優(yōu)化目標(biāo)轉(zhuǎn)化成以換色次數(shù)最少為優(yōu)化目標(biāo)，設(shè)計(jì)出模型并利用貪心算法對(duì)其進(jìn)行最優(yōu)化分析求解。

3.1 算法設(shè)計(jì)

3.1.1 數(shù)據(jù)采集

為不將數(shù)據(jù)和配件信息分離，文章用浮點(diǎn)數(shù)類型的數(shù)組存儲(chǔ)相同顏色的產(chǎn)品信息。對(duì)配件種類、配件噴涂顏色、支架種類進(jìn)行對(duì)應(yīng)標(biāo)號(hào)。

3.1.2 算法流程

針對(duì)此多變量約束的數(shù)學(xué)動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型，文章采用貪心算法，從局部出發(fā)尋找全局最優(yōu)解[6][7][8]。

①將同種顏色產(chǎn)品放在同一數(shù)組，并調(diào)用二分思想的quicksort函數(shù)將所有元素按降序排列。

②以限制條件最多的門檻B(tài)和門檻C對(duì)產(chǎn)品間的約束進(jìn)行劃分。采用fit函數(shù)遍歷數(shù)組中的每一個(gè)元素，獲取該元素前兩位小數(shù)存儲(chǔ)的產(chǎn)品信息，通過位置的交換調(diào)整同種顏色中產(chǎn)品的先后順序。

③調(diào)用other函數(shù)，遍歷每種顏色對(duì)應(yīng)的數(shù)組元素。獲取該產(chǎn)品名稱對(duì)應(yīng)的編碼、產(chǎn)品顏色、產(chǎn)品名稱，輸出滑撬上的產(chǎn)品信息。

3.2 模型結(jié)果

文章按照前文所述流程進(jìn)行優(yōu)化求解，最終輸出cha=11，即最小換色次數(shù)為11次。同時(shí)輸出的滑橇上產(chǎn)品信息和隊(duì)列信息表明：完成期望生產(chǎn)量的噴涂最少需要進(jìn)行八個(gè)完整噴涂流程，由噴涂工藝可知：一個(gè)完整噴涂流程需要5.5個(gè)小時(shí)。因此完成期望生產(chǎn)量的噴涂最少時(shí)間為44個(gè)小時(shí)。

4 ?總結(jié)

文章設(shè)定了指定的算法流程避免因貪心算法和動(dòng)態(tài)規(guī)劃的引入而造成的結(jié)果只是局部最優(yōu)解的情況，并且利用一些特殊的數(shù)學(xué)方法，將文字信息轉(zhuǎn)換成數(shù)字信息，清晰的描繪出滿足汽車配件噴涂工藝條件的最優(yōu)生產(chǎn)調(diào)配方式。

該方法思維復(fù)雜度低，模型簡(jiǎn)單高效，代碼量小，穩(wěn)定性好，能夠?qū)Σ煌?guī)模的短期最優(yōu)策略問題在短時(shí)間內(nèi)做出最符合實(shí)際的高效率策劃方案，節(jié)省人力物力財(cái)力，達(dá)到最佳的收益需要。

但該方法缺乏真實(shí)性的嚴(yán)格證明，還有改進(jìn)的空間。同時(shí)在實(shí)施過程中需要盡量滿足模型的假定條件?？偟膩碚f這是一個(gè)很具有現(xiàn)實(shí)意義的探究，具有一定的推廣應(yīng)用價(jià)值。

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作者簡(jiǎn)介：肖峰（1999-），男，重慶人，本科生，研究方向?yàn)闄C(jī)電一體化、智能機(jī)器人及其相關(guān)技術(shù)。