常占寧 張一平 李少航 王英

摘要： 近年來(lái)高速鐵路牽引變電所中的回流電流比例存在失常的問(wèn)題，牽引變電所的回流電流中地網(wǎng)回流占的比例達(dá)到了60%～70%。為解決地網(wǎng)回流在總回流中占比較大的問(wèn)題，首先在牽引變電所測(cè)量實(shí)際的回流數(shù)據(jù)。建立AT牽引網(wǎng)及其牽引回流系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，在模型中分析導(dǎo)致地網(wǎng)回流占總回流的比例偏大的原因，提出可行的解決方案。通過(guò)MATLAB/simulink對(duì)線路進(jìn)行仿真，在仿真中驗(yàn)證導(dǎo)致地網(wǎng)回流所占回流比例偏大的原因，同時(shí)驗(yàn)證改善回流比例的可行方案，得出在工程運(yùn)用上可行的方案。

關(guān)鍵詞： 牽引變電所;地網(wǎng)回流;回流電流比例;PW線載流

一、引言

我國(guó)高速鐵路在近十年來(lái)取得飛速發(fā)展，線路不斷延伸，技術(shù)不斷發(fā)展，高速鐵路網(wǎng)絡(luò)也日益復(fù)雜，運(yùn)行中所暴露的問(wèn)題也逐漸的增多。高速牽引供電系統(tǒng)作為電力機(jī)車(chē)能量的直接來(lái)源，能否保持安全可靠的運(yùn)行至保障整個(gè)高速鐵路安全運(yùn)行的前提。[1]

交流電氣化鐵路中，牽引供電系統(tǒng)由牽引變電所、接觸網(wǎng)、牽引負(fù)載、鋼軌和回流線組成。[2]牽引回流系統(tǒng)作為牽引供電系統(tǒng)的子系統(tǒng)，在系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中承擔(dān)著電流返回至牽引變電所的功能，對(duì)其正常運(yùn)行時(shí)電流回流路徑，以及回流電流的比例都有著相關(guān)的規(guī)定。由于銀西高速鐵路白鴿變電所中的回流系統(tǒng)存在著回流電流分布比例異常的問(wèn)題。為了研究牽引變電所地返回電流，首先通過(guò)分析AT供電方式下?tīng)恳╇娤到y(tǒng)的供電短回路，建立相對(duì)應(yīng)的簡(jiǎn)化計(jì)算模型，從理論上分析系統(tǒng)中大地電流產(chǎn)生的原因，并得到AT短回路中鋼軌電流和鋼軌電位的數(shù)學(xué)公式，然后推導(dǎo)出牽引變電所地返回電流的計(jì)算公式。[3]結(jié)合牽引變電所現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試的到的數(shù)據(jù)從而建立數(shù)學(xué)模型。電氣化鐵道牽引網(wǎng)不同于普通的輸電線路，具有特殊的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。[4]因此對(duì)于使用全并聯(lián)AT供電的牽引網(wǎng)絡(luò)在拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)上可以將其看作看作一個(gè)復(fù)合的鏈?zhǔn)骄W(wǎng)絡(luò)。對(duì)于供電系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，回流線路也是這個(gè)鏈?zhǔn)骄W(wǎng)絡(luò)的一部分，因此可以通過(guò)對(duì)整個(gè)牽引網(wǎng)絡(luò)的研究來(lái)分析回流的構(gòu)成比例。

影響高速鐵路牽引供電回流電流比例的主要因素有以下幾點(diǎn)：（1）線路附近的土壤電阻率;（2）鋼軌對(duì)地的泄露電阻：（3）牽引變電所內(nèi)部接地網(wǎng)德電阻大小;（4）綜合地線以及沿線接地的情況;本文通過(guò)對(duì)影響回流電流比例因素的逐個(gè)分析，得出改變既有線路回流比例的優(yōu)化方案，同時(shí)提出改善PW線的在載流過(guò)大問(wèn)題的方案。

二、AT牽引網(wǎng)的模型以及回流電流路徑

（一） AT牽引供電系統(tǒng)

在AT供電方式下?tīng)恳W(wǎng)每隔10至15千米設(shè)置一臺(tái)自耦變壓器。用來(lái)升高供電電壓、延長(zhǎng)供電距離。高速鐵路普遍采用全并聯(lián)AT供電，其線路結(jié)構(gòu)如圖1所示。上下行供電網(wǎng)絡(luò)在牽引變電所、AT所、分區(qū)所處并聯(lián)，線路中還設(shè)有PW線及貫穿地線。

PW線分擔(dān)鐵軌回流，降低鐵軌的電勢(shì)（故障時(shí)抑制鋼軌電位升高）;接觸網(wǎng)發(fā)生短路故障時(shí)，短路電流通過(guò)保護(hù)線作為回路而不經(jīng)過(guò)信號(hào)軌道電路，提高了信號(hào)電路的可靠性;對(duì)接觸網(wǎng)起屏蔽作用，減小對(duì)通信線的干擾;起到避雷器的作用;當(dāng)接觸網(wǎng)與AF線發(fā)生閃絡(luò)接地時(shí)，可與PW線形成金屬性短路，便于斷電保護(hù)動(dòng)作。[5]

貫穿地線是綜合接地系統(tǒng)的核心組成部分，其使用環(huán)境主要為地下，需要擁有良好的導(dǎo)電性、耐腐蝕性和柔軟性等。[6]貫通地線同時(shí)可以為沿線的信號(hào)設(shè)備以及電氣設(shè)備提供一個(gè)大范圍的等電位點(diǎn)，為整個(gè)系統(tǒng)提供一個(gè)接地的手段，當(dāng)遇到大電流時(shí)可以將電流泄入大地，從而起到保護(hù)線路上其他電氣設(shè)備的作用。

（二）AT供電方式下的供電回流路徑

當(dāng)列車(chē)運(yùn)行在最接近牽引變電所的AT段內(nèi)，牽引電流的回流路徑最為復(fù)雜，此為AT短回路。當(dāng)列車(chē)運(yùn)行在遠(yuǎn)離牽引變電所的AT段內(nèi)，在自耦變壓器均正常工作的情況下，牽引網(wǎng)中的自耦變壓器阻抗較小，牽引回流電流經(jīng)自耦變壓器吸入正饋線而后返回牽引變電所。列車(chē)運(yùn)行在遠(yuǎn)離牽引變電所的AT段時(shí)，列車(chē)、牽引網(wǎng)及牽引變電所狗程的回路稱(chēng)為AT供電長(zhǎng)回路。列車(chē)運(yùn)行在距離牽引變電所最近的AT段時(shí)，列車(chē)與牽引網(wǎng)及牽引變電所構(gòu)成的回路稱(chēng)為AT供電的短回路。由此，回路電路的路徑和狗程回路電流的各部分電流的比例也有所不同。

在供電的短回路中，電流從牽引變電所經(jīng)接觸線（T）傳輸至列車(chē)的，在由列車(chē)傳送到鋼軌。電流在鋼軌分散，一部分電流通過(guò)鋼軌對(duì)地的泄露電阻流入大地，在經(jīng)泄露電阻流回鋼軌，一部分電流在經(jīng)過(guò)鋼軌泄入大地后匯集于牽引變電所的接地網(wǎng)后匯入電網(wǎng)。鋼軌上的回流大部分有經(jīng)由自耦變壓器流至正饋線（F）返回牽引變電所。牽引網(wǎng)中的電流路徑圖2所示。

電流經(jīng)過(guò)電力機(jī)車(chē)后流入鋼軌。流入鋼軌后電流路徑有以下幾個(gè)：（1）經(jīng)鋼軌流至AT所，從AT所流至正饋線;

（2）由鋼軌流至大地，最終匯入牽引變電所;（3）電流經(jīng)鋼軌流入PW線，最終經(jīng)AT所至正饋線;（4）電流經(jīng)鋼軌流至貫通地線再流入AT所，最后流入正饋線;（5）貫通地線中存在電流流入大地的情況，同樣部分大地中電流也回經(jīng)過(guò)鋼軌的泄露電阻從新流入鋼軌中;由此可以的出回流電路的電流路徑如圖3所示。

AT供電長(zhǎng)回路牽引回流電流路徑分析較為簡(jiǎn)單，由于自耦變壓器的阻抗小，牽引回流幾乎全部流入正饋線中，而在機(jī)車(chē)所處的AT段中大地中的回流依然存在。

二、全并聯(lián)AT牽引供電系統(tǒng)參數(shù)計(jì)算

不論采用何種供電方式，不論是單線還是復(fù)線，從整體上看，牽引網(wǎng)的骨架都是平行的多導(dǎo)體傳輸線，從拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)上構(gòu)成一個(gè)鏈?zhǔn)骄W(wǎng)絡(luò)。這個(gè)鏈?zhǔn)骄W(wǎng)絡(luò)由兩類(lèi)元件組成：縱向串聯(lián)元件和我橫向并聯(lián)元件。[7]對(duì)牽引網(wǎng)進(jìn)行分段，在保持牽引網(wǎng)分布參數(shù)的前提下劃分牽引網(wǎng)，并以此為基礎(chǔ)建立牽引網(wǎng)的鏈?zhǔn)侥Ｐ汀?/p>

牽引變電所、機(jī)車(chē)、AT所、分區(qū)所以及電力機(jī)車(chē)在網(wǎng)絡(luò)中作為電流支路存在?？梢酝ㄟ^(guò)對(duì)這些電流支路劃分整個(gè)牽引網(wǎng)絡(luò)，將牽引網(wǎng)劃分為無(wú)數(shù)個(gè)π型網(wǎng)絡(luò)的連接。由此可以得到牽引網(wǎng)的鏈?zhǔn)诫娐纺Ｐ?。每一次劃分在牽引網(wǎng)中形成一個(gè)斷面，由此牽引網(wǎng)的劃分如圖4示意。V1所在截面上的Y（1）表示牽引變電所等效導(dǎo)納，V2、V4所在的截面上I2、I4表示諧波電流源。V3所在截面上的YAT表示的是自耦變壓器（AT所）的導(dǎo)納模型。牽引網(wǎng)則以類(lèi)似結(jié)構(gòu)不斷重復(fù)延伸。各個(gè)截面間的電路以π型電路網(wǎng)絡(luò)等效，各個(gè)支路的導(dǎo)納和阻抗可以寫(xiě)成m×m階的矩陣。m為平行導(dǎo)體的數(shù)目。

當(dāng)牽引網(wǎng)被劃分成N個(gè)部分時(shí)，其總體的鏈?zhǔn)侥Ｐ涂梢匀鐖D5表示.

由此可以的到整個(gè)牽引網(wǎng)的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣為;

設(shè)置節(jié)點(diǎn)電壓和電流分別為U和I，他們可以由兩個(gè)列向量表示為;

由此可以得到其節(jié)點(diǎn)電壓方程為;

各個(gè)斷面分割的子網(wǎng)內(nèi)，牽引網(wǎng)由m根平行的導(dǎo)體構(gòu)成，設(shè)各導(dǎo)線的電壓和電流向量分別為、，阻抗和導(dǎo)納矩陣分別為、，則可得子網(wǎng)的穩(wěn)態(tài)方程為[8]：

式中，各向量均為m×m階的矩陣，其等效電路如圖6所示。

AT供電方式下的導(dǎo)體網(wǎng)絡(luò)由與電力機(jī)車(chē)受電弓接觸的T線（包括接觸線JW和承力索CW）、F線（正饋線）、R（鋼軌）、以及與R直接聯(lián)系的E（大地）、PW線（保護(hù)線）、GW線（貫通綜合地線）等傳輸導(dǎo)體構(gòu)成，AT供電方式的高速鐵路截面圖如圖7所示。

三、鋼軌以及貫通地線的參數(shù)計(jì)算

（一）鋼軌參數(shù)計(jì)算

對(duì)于鋼軌的電磁模型，Blckford、Carpenter、Hill、Mariscotti等人做了大量分析、研究。最初基于導(dǎo)電平面上導(dǎo)體理論和Carson公式等，對(duì)鋼軌的單位長(zhǎng)度阻抗和導(dǎo)納參數(shù)進(jìn)行了分析計(jì)算（文獻(xiàn)[9][10][11]），Mariscotti等人則開(kāi)展了相關(guān)實(shí)驗(yàn)，對(duì)相關(guān)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)照分析（文獻(xiàn)[12][13]）。上述分析往往結(jié)合鋼軌的外形結(jié)構(gòu)，鋼軌、大地的空間幾何結(jié)構(gòu)關(guān)系，以大地作為回流導(dǎo)體，對(duì)Carson公式進(jìn)行修訂，如Blckford基于Carson公式，采用一定深度的大地導(dǎo)電率相關(guān)聯(lián)的變量對(duì)原有模型進(jìn)行一定的改進(jìn)，采用了雙層土壤電導(dǎo)率，提出計(jì)算鋼軌自感抗和互感抗的計(jì)算公式（文獻(xiàn)[9]）。

現(xiàn)階段高速鐵路可與專(zhuān)線使用的鋼軌普遍為60kg型號(hào)鋼軌，以它為例采用有限元法分析鋼軌的電氣參數(shù);

在各向同性、均勻且線性的導(dǎo)體中，電場(chǎng)和磁場(chǎng)的標(biāo)量位函數(shù)或矢量位函數(shù)滿足泊松方程或拉普拉斯方程。

其計(jì)算步驟如下：

1. 新建Project，啟動(dòng)Maxwell軟件，新建Maxwell2D工程。

2. 繪制幾何模型。根據(jù)接觸線的斷面尺寸，利用AutoCAD2014繪制其斷面圖，然后將繪制好的斷面圖導(dǎo)入Maxwell2D中，在接觸線外側(cè)設(shè)置一個(gè)半徑包含鋼軌的外邊界作為接觸線所處環(huán)境（這里的外邊界設(shè)置為圓，其半徑為120mm）。

3.設(shè)置材料屬性。本文中所用的接觸線材料要根據(jù)用戶的需求自己定義（60規(guī)格型號(hào)的鋼軌參數(shù)見(jiàn)表3-3），根據(jù)表1計(jì)算得出該規(guī)格型號(hào)鋼軌的電阻率為1.0406×10-6Ω/m（見(jiàn)式（2-1）），電導(dǎo)率為9.61×105S/m。[14]

由可得60規(guī)格型號(hào)鋼軌的磁導(dǎo)率為：

通過(guò)仿真發(fā)現(xiàn)，鋼軌的電阻和電感在計(jì)算誤差最小時(shí)的阻抗值為0.14164+j0.13322（Ω/km）。

（二）貫通地線參數(shù)計(jì)算

貫通地線是高速鐵路綜合接地系統(tǒng)的一部分，它為鋼塑鐵路沿線設(shè)備提供公共的接地，同時(shí)為沿線的設(shè)備提供接地保護(hù)。為沿線的電子設(shè)備及通信設(shè)備提供保護(hù)的接地以及屏蔽接地，同時(shí)也是供電回流的流通路徑。

對(duì)DH35和DH70型號(hào)貫通地線（綜合地線），采用提取鋼軌和接觸線內(nèi)阻抗相同的步驟。根據(jù)綜合地線的結(jié)構(gòu)（見(jiàn)圖8）和相應(yīng)導(dǎo)體的截面積（見(jiàn)表2）計(jì)算可得DH35和DH70型號(hào)貫通地線每根芯線的半徑分別為5mm和3.1579mm，且芯線的材料設(shè)置為銅。

根據(jù)表3，在有限元建模中外護(hù)套厚度取為1.5mm。外護(hù)套的材料為聚氯乙烯：相對(duì)介電常數(shù)為2.4;電導(dǎo)率為10-16S·m。假設(shè)通過(guò)綜合地線的電流為100A，在外護(hù)套周?chē)O(shè)置一個(gè)包圍整個(gè)綜合地線的邊界圓，邊界圓內(nèi)的介質(zhì)設(shè)置為空氣。仿真提取的DH35型號(hào)綜合地線內(nèi)電阻為0.033382Ω/km，內(nèi)電感為0.036692Ω/km，提取的DH70型號(hào)綜合地線內(nèi)電阻為0.15541Ω/km，內(nèi)電感為0.27222Ω/km。

（三）接觸線參數(shù)計(jì)算

計(jì)算CuMg-150型接觸線的電氣參數(shù)，接觸線的電阻率計(jì)算如下：[15]

電導(dǎo)率為，接觸線的載流量為550A。

CuMg-150型號(hào)接觸線而言，采用提取鋼軌內(nèi)阻抗相同的步驟（其中包圍接觸線邊界設(shè)置為圓，半徑設(shè)為8mm），仿真提取的CuMg-150型號(hào)接觸線內(nèi)電阻為0.18196Ω/km，內(nèi)電感為0.023994Ω/km。

四、牽引網(wǎng)模型仿真及回流分析

（一）系統(tǒng)模型的建立

高速鐵路的牽引供電系統(tǒng)及回流系統(tǒng)都由MATLAB/simulink軟件仿真完成，仿真模型中包含著供電系統(tǒng)，以及橋梁段的回流系統(tǒng)。針對(duì)文章中討論的回流比例的分析，簡(jiǎn)化了線路中的負(fù)載部分（動(dòng)車(chē)組部分）并對(duì)線路中的回流比例進(jìn)行分析。模型以某高架橋段的牽引變電所為參考建立。

變壓器的二次側(cè)電壓為2×27.5kV。牽引變壓器以及自耦變壓器在仿真中的參數(shù)如表4所示。前文計(jì)算的牽引網(wǎng)線路的主要參數(shù)如表五所示，各個(gè)線路所選用的型號(hào)，線路間的距離也由表5所示。

牽引變電所采用兩套變壓器構(gòu)成的單項(xiàng)V，v接線形式的牽引供電系統(tǒng)，每套牽引變壓器的二次側(cè)電壓輸出中點(diǎn)接地，使其與鋼軌等電位。鋼軌回流以及PW線和綜合地線的回流都由集中接地箱最終返回值變壓器二次側(cè)的電壓中點(diǎn)。

實(shí)際線路中的鋼軌在接近牽引變電所側(cè)用兩根回流線從鋼軌引導(dǎo)鋼軌回流至牽引變電所，線路鋼軌等效為一根導(dǎo)線，回流線路也等效為一根導(dǎo)線。這樣回流線路為6導(dǎo)線回路（上行綜合接地、上行保護(hù)線、上行鋼軌線、下行綜合接地、下行保護(hù)線、下行鋼軌線）。

（二）回流數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)

仿真中忽略了線路間的電容，在工頻下線路間的電容可以忽略忽略不計(jì)，由于線路大多位于橋梁路段。因此，在考慮貫通地線于其他線路的互感時(shí)，可以忽略這部分互感的影響因素。貫通地線在橋梁中的設(shè)置如圖9所示。

在圖9中我們可以看到貫通地線設(shè)置在線路兩側(cè)，且有隔板于線路相隔離，因此可以忽略貫通地線與牽引網(wǎng)絡(luò)的互感。

在仿真中，我們可以得到正常情況下線路回流分布，在電力機(jī)車(chē)運(yùn)行至第一個(gè)AT區(qū)間的最接近牽引變電所的位置時(shí)，回流電流的分布如表6所示。

在電力機(jī)車(chē)為以第一個(gè)AT段中間時(shí)，回流的數(shù)據(jù)如表7所示。

在降低線路的接地阻抗時(shí)，回流電流的分布如表8及表9所示。

牽引網(wǎng)回流網(wǎng)絡(luò)與大地回流的阻抗關(guān)系是影響牽引變電所地回流大小的主要因素，減小回流網(wǎng)絡(luò)的阻抗、增大地回路的阻抗以及減小電流漏泄至大地的路徑都有利于減小地回流;解決地回流過(guò)大問(wèn)題，要讓列車(chē)泄向鋼軌的電流有通暢的路徑返回變電所，避免斷路和過(guò)長(zhǎng)的迂回路徑。

可以通過(guò)在既有的線路上增加回流路徑，降低回流網(wǎng)絡(luò)的整體阻抗，從而實(shí)現(xiàn)降低地網(wǎng)回流比例的目的，在仿真中降低回流網(wǎng)絡(luò)中的PW線以及回流線阻抗后，仿真的電流數(shù)據(jù)恢復(fù)正常比例。

恢復(fù)后的電流數(shù)據(jù)如表10所示。

針對(duì)仿真數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，在增加回流線之后，地回流的占比明顯減小，從59%降低到11%。在正常情況下以及異常情況以及更改后地回流的比例如圖表10所示。

白鴿牽引變電所帶負(fù)載運(yùn)行，通過(guò)變電所及鐵科院對(duì)回流的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，分析發(fā)現(xiàn)所內(nèi)地網(wǎng)回流占總回流的占比為65-75%，各供電臂在帶負(fù)荷運(yùn)行狀態(tài)下，均存在這樣的問(wèn)題，現(xiàn)將檢查、試驗(yàn)測(cè)試情況總結(jié)如表11所示。（注：下列表中為帶單位的數(shù)據(jù)單位均為安培A，且數(shù)值為穩(wěn)定運(yùn)行后的有效值）

采用增加回流路徑的方法，在變電所正對(duì)面橋墩上方，各新增2根70電纜，分別接到上下行支柱的PW線上，共計(jì)4根電纜（上行新增兩根電纜線長(zhǎng)度分別為100m、106m;下行新增兩根電纜長(zhǎng)度分別為96m、95m）。檢測(cè)所內(nèi)地回流占比恢復(fù)至正常范圍，地回流數(shù)據(jù)比軌回流小，地回流占總回流比例為26%左右。實(shí)際檢測(cè)數(shù)據(jù)如表12所示。

兩供電臂的供電回流的占比如圖19所示。

由此通過(guò)圖表12可以看出，可以看到地網(wǎng)回流在總回流中所占的百分比明顯減小。

五、結(jié)論

電氣化鐵路運(yùn)行中的回流比例的改變與個(gè)回流路線的阻抗關(guān)系密切相關(guān)，改變既有線路中個(gè)回流電流的比例需要采取修繕機(jī)更改線路的方法。

首先，檢測(cè)回流網(wǎng)絡(luò)的線路是否存在接觸不良的情況，檢查線路是否存在斷線的情況。如果線路存在故障，先修復(fù)線路故障。

若線路故障已排除，則需要通過(guò)降低回流網(wǎng)絡(luò)阻抗的方式來(lái)改變回流的比例。在條件允許的情況下則增加回流路徑，降低網(wǎng)絡(luò)阻抗，改變回流比例。

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項(xiàng)目：蘭州鐵路局科技研究開(kāi)發(fā)課題（項(xiàng)目號(hào)：LTKY2020-068）

甘肅省科技廳自然科學(xué)基金項(xiàng)目（項(xiàng)目號(hào)：18JR3RA1113）