摘要：露天礦山臺(tái)階爆破后礦巖的平均塊度是衡量爆破質(zhì)量的重要指標(biāo)，對(duì)后續(xù)的鏟裝和運(yùn)輸也具有重要的意義。為了對(duì)臺(tái)階爆破后的礦巖平均塊度進(jìn)行預(yù)測(cè)，使用果蠅優(yōu)化算法（FOA）對(duì)支持向量機(jī)回歸模型（SVM）進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，通過建立基于果蠅優(yōu)化算法的支持向量機(jī)回歸模型（FOA-SVM）對(duì)礦巖爆破平均塊度進(jìn)行預(yù)測(cè)，避免傳統(tǒng)的SVM參數(shù)選取對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果準(zhǔn)確性產(chǎn)生的影響。結(jié)果表明，F(xiàn)OA-SVM可實(shí)現(xiàn)對(duì)礦巖爆破平均塊度的較好預(yù)測(cè)。

關(guān)鍵詞：露天開采;臺(tái)階爆破;平均塊度;果蠅優(yōu)化算法;支持向量機(jī);預(yù)測(cè)

中圖分類號(hào)：TD235

文章編號(hào)：1001-1277（2020）02-0043-04

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：Adoi：10.11792/hj20200208

引 言

露天開采過程中，礦巖的爆破塊度一直是衡量礦山爆破質(zhì)量好壞的重要指標(biāo)之一，合適的爆破塊度對(duì)于礦巖的鏟裝及運(yùn)輸效率起著十分重要的作用。塊度太大，挖掘機(jī)在鏟裝過程中需要不斷地將其挑出，進(jìn)行二次解小，不但影響鏟裝效率，同時(shí)還影響平臺(tái)的推進(jìn);塊度過小，說明炸藥單耗過高，在爆破過程中容易產(chǎn)生爆破飛石，不利于安全生產(chǎn)，且礦石過于破碎，鏟裝運(yùn)輸過程中容易導(dǎo)致粉礦丟失，使得采礦損失率增大，造成經(jīng)濟(jì)損失。因此，合適的爆破塊度便成為露天礦山臺(tái)階爆破所要求達(dá)到的目標(biāo)。

研究表明，礦巖的爆破塊度與爆破設(shè)計(jì)參數(shù)、炸藥性能及礦巖性質(zhì)等諸多因素有關(guān)[1]，各因素彼此之間又是極為復(fù)雜的非線性關(guān)系。為了對(duì)礦巖爆破塊度進(jìn)行預(yù)測(cè)，研究人員將人工智能理論引入礦巖爆破塊度預(yù)測(cè)中，如人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[2]、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[3-4]、支持向量機(jī)[5-6]、最小二乘法[7]等，但預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度還有待提高。

支持向量機(jī)（Support Vector Machine，SVM）[8]綜合分析了影響礦巖爆破塊度的諸多要素，不但在非線性映射能力及泛化能力上具備優(yōu)勢(shì)，而且在預(yù)測(cè)精度、收斂速度、模型穩(wěn)定性及可重復(fù)訓(xùn)練方面也得到加強(qiáng)，但其缺點(diǎn)在于預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性與懲罰參數(shù)（C）和核參數(shù)（g）的選取密切相關(guān)。而只有2個(gè)調(diào)節(jié)參數(shù)的果蠅優(yōu)化算法（Fruit Fly Optimization Algorithm，F(xiàn)OA）[9]極大地減少了計(jì)算量，有較強(qiáng)的全局搜索能力，可以實(shí)現(xiàn)SVM的懲罰參數(shù)和核參數(shù)的動(dòng)態(tài)調(diào)整。因此，本文正是借助FOA的優(yōu)點(diǎn)來構(gòu)造基于果蠅優(yōu)化算法的支持向量機(jī)回歸模型（FOA-SVM），并采用MATLAB軟件來仿真預(yù)測(cè)臺(tái)階爆破礦巖塊度，以期實(shí)現(xiàn)對(duì)礦巖爆破塊度的較好預(yù)測(cè)。

1 支持向量機(jī)

SVM基本理論是借助非線性映射算法將原始數(shù)據(jù)從低維空間線性不可分的樣本轉(zhuǎn)化到高維特征空間，并解決此特征空間中的線性回歸問題[10]。

若假設(shè)樣本V=（xi，yi）pi∈Rp × R，其中，xi∈Rp為輸入?yún)?shù)，而yi∈R則是與之對(duì)應(yīng)的輸出參數(shù)，p為樣本個(gè)數(shù)。那么SVM的回歸函數(shù)可以表示為：

f（x）=b+ω·φ（x）（1）

式中：b為閾值;ω為權(quán)值矢量;φ（x）為高維核心誘導(dǎo)特征空間。

依據(jù)統(tǒng)計(jì)理論，可通過以下目標(biāo)數(shù)極小化確定SVM 回歸函數(shù)：

f（x）=min1[]2‖ω‖2+C∑pi=1（ξi+ξ*i）（2）

式（2）的約束條件如下：

s.t.yi-f（xi）≤ε+ξi

f（xi）-yi≤ε+ξ*i

ξi，ξ*i≥0

式中：ξi、ξ*i為非負(fù)松弛變量;C為懲罰參數(shù);ε為不敏感損失函數(shù)參數(shù)。

借助拉格朗日方法對(duì)式（2）的約束最優(yōu)化問題進(jìn)行求解，從而把原問題改為雙拉格朗日形式，即：

J（ai，a*i）=max1[]2∑pi=1∑pj=1（ai-a*i）（aj-a*j）+

K（xi，xj）+∑ni=1ai（yi-ε）（3）

式（3）的約束條件為：

s.t.∑pi=1（ai-a*i）

ai，a*i∈[0，C]

式中：J（ai，a*i）為拉格朗日函數(shù);K（xi，xj）為徑向基核函數(shù)，K（xi，yi）=exp（-g|xi-xj|2），g為核函數(shù);ai，a*i為拉格朗日系數(shù)。

綜上，SVM的回歸函數(shù)可表達(dá)為：

f（x）=b+∑pi=1（ai-a*i）K（xi，xj）（4）

在SVM模型中，懲罰參數(shù)、核函數(shù)及不敏感損失函數(shù)參數(shù)都是用戶定義的參數(shù)，在迭代過程根據(jù)完整訓(xùn)練數(shù)據(jù)集選擇最佳值。因此，參數(shù)的選取合理與否，對(duì)于SVM預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性有著重要影響。

2 果蠅優(yōu)化算法

果蠅優(yōu)化算法是專家學(xué)者在果蠅尋找食物的過程中推演得到的一種尋求全局最優(yōu)的方法，已經(jīng)在不同領(lǐng)域得到了普遍的應(yīng)用，和其他群體智能算法不同之處在于，果蠅優(yōu)化算法僅有2個(gè)調(diào)節(jié)參數(shù)（進(jìn)化代數(shù)和種群規(guī)模），從而大大減小了計(jì)算量，全局搜索能力也得到加強(qiáng)。果蠅是循著食物的氣味從遠(yuǎn)處一直搜索到食物附近，然后通過視覺發(fā)現(xiàn)食物的位置。當(dāng)一群果蠅在群體初始位置向各個(gè)方向隨機(jī)搜尋食物時(shí)，一旦其中某只果蠅嗅到的食物氣味濃度最濃，并向周圍果蠅發(fā)送氣味信息，其他的果蠅便會(huì)飛往它的位置（見圖1）。在新的位置果蠅們?cè)俅窝仉S機(jī)方向飛出，如此反復(fù)，直到果蠅發(fā)現(xiàn)食物的所在。

果蠅優(yōu)化算法從果蠅的過程行為，歸納出下述幾個(gè)步驟[11]：

1）首先對(duì)果蠅群體的初始位置進(jìn)行初始化，設(shè)定該果蠅的種群規(guī)模n及所需的最大迭代次數(shù)。

2）對(duì)群體中個(gè)體利用其嗅覺搜尋食物的隨機(jī)方向和距離進(jìn)行賦值。

3）計(jì)算果蠅i與原點(diǎn)之間的距離D（p，i），然后計(jì)算味道濃度判定值S（p，i）=1[]D（p，i）。

4）根據(jù)計(jì)算得到的S（p，i）計(jì)算單只果蠅位置的味道濃度Smelli=f（S（p，i））。

5）保留上一步驟中的最佳味道濃度max（Smelli）及其坐標(biāo)位置。

6）果蠅迭代尋優(yōu)開始，重復(fù)步驟2）～4），如果Smelli大于前一迭代的味道濃度值，則執(zhí)行步驟5）。

3 FOA-SVM

利用果蠅優(yōu)化算法對(duì)SVM的懲罰參數(shù)和核參數(shù)進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整，提升模型的偵測(cè)能力，進(jìn)而使預(yù)測(cè)的精確度得以提高。其基本流程為：

1）隨機(jī)化果蠅群體的初始位置范圍，確定果蠅的種群規(guī)模n及最大的迭代次數(shù)maxgen。

2）果蠅尋優(yōu)開始，對(duì)果蠅個(gè)體尋找食物的隨機(jī)飛行方向與距離區(qū)間進(jìn)行設(shè)定，初始化單只果蠅的飛行距離x（i，：）、y（i，：）、z（i，：）。

x（i，：）=x1+Rran

y（i，：）=y1+Rran

z（i，：）=z1+Rran（5）

式中：Rran為隨機(jī)數(shù);x1、y1、z1為果蠅初始空間方位。

3）計(jì)算單只果蠅i與原點(diǎn)之間的距離D（i，：）。

D（i，：）=[x（i，：）]2+[y（i，：）]2+[z（i，：）]2（6）

4）計(jì)算味道濃度判定值S（i，：），并通過S（i，：）對(duì)C和g進(jìn)行賦值。

S（i，：）=1[]D（i，：）（7）

C=20S（i，1）（8）

g=S（i，2）（9）

5）果蠅迭代尋優(yōu)開始，設(shè)定gen=1：maxgen，重復(fù)步驟2）～4），如果味道濃度大于前一次迭代的值，則保留當(dāng)前最佳味道濃度及與之對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)值，算法終止后得到最優(yōu)的FOA-SVM，最后利用訓(xùn)練好的模型來預(yù)測(cè)礦巖爆破平均塊度。

4 實(shí)例分析

本文選用文獻(xiàn)[8]中的礦巖爆破塊度進(jìn)行研究，選取臺(tái)階高度與炮孔荷載比（h/p）、炮孔充填長(zhǎng)度與荷載比（l/p）、排間距與荷載比（s/p）、荷載與孔徑比（p/D）、粉末因子（Pf）、彈性模量（E）和爆破礦巖塊度（DB）等7個(gè)參數(shù)作為礦巖爆破塊度的預(yù)測(cè)依據(jù)，爆破礦巖的平均塊度（D50）作為輸出參數(shù)，各參數(shù)具體數(shù)值見表1。

將表1中的1～35組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，36～48組數(shù)據(jù)作為預(yù)測(cè)樣本，同時(shí)選取臺(tái)階高度與炮孔荷載比（h/p）、炮孔充填長(zhǎng)度與荷載比（l/p）、排間距與荷載比（s/p）、荷載與孔徑比（p/D）、粉末因子（Pf）、彈性模量（E）和爆破礦巖塊度（DB）的歸一化數(shù)據(jù)為7個(gè)輸入數(shù)據(jù)。預(yù)測(cè)樣本的預(yù)測(cè)結(jié)果見圖2、圖3，并將預(yù)測(cè)結(jié)果與其他幾種算法進(jìn)行對(duì)比，對(duì)比情況見表2。

與實(shí)際情況進(jìn)行比較發(fā)現(xiàn)，F(xiàn)OA-SVM僅在預(yù)測(cè)44號(hào)樣本時(shí)出現(xiàn)較大偏差，其余預(yù)測(cè)結(jié)果均與實(shí)際值相符，其平均誤差僅為2.05? %;相對(duì)單純使用SVM預(yù)測(cè)，平均誤差降低了2.94百分點(diǎn)，而BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及最小二乘法預(yù)測(cè)的平均誤差分別為15.71? %、27.32? %，遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于FOA-SVM。

5 結(jié) 論

1）采用FOA對(duì)SVM的懲罰參數(shù)和核參數(shù)進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整，可以避免傳統(tǒng)SVM參數(shù)選取對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性產(chǎn)生影響，不僅保留了SVM的優(yōu)點(diǎn)，還提高了模型的偵測(cè)能力。

2）在使用FOA-SVM對(duì)礦巖爆破平均塊度進(jìn)行預(yù)測(cè)，并將預(yù)測(cè)結(jié)果與其他多種算法的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行比較的過程中可以看出，F(xiàn)OA-SVM能夠更為精準(zhǔn)地預(yù)測(cè)不同爆破參數(shù)條件下礦巖爆破平均塊度，而且可以根據(jù)現(xiàn)有的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，通過調(diào)整臺(tái)階爆破參數(shù)實(shí)現(xiàn)礦巖爆破平均塊度的快速預(yù)測(cè)，從中選擇符合礦山生產(chǎn)的臺(tái)階爆破參數(shù)。

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Prediction of average block size of rock in open-pit

mine bench blasting based on FOA-SVM

Lin Chunping

（Zijin Mining Group Co.，Ltd.）

Abstract：The average block size of rock after bench blasting in open-pit mine is an important measurement for blasting quality.It is also significant for subsequent shoveling and transportation.In order to predict the average block size after bench blasting，the parameters of Support Vector Machine（SVM）were optimized using Fruit Fly Optimization Algorithm（FOA）.By establishing FOA-SVM，the average block size of rock after blasting is predicted.The impact of traditional SVM’s parameters selection on the accuracy of the prediction results is avoided.The results show that the FOA-SVM can achieve a better prediction of the average block size of rock blasting.

Keywords：open-pit mine;bench blasting;average block size;Fruit Fly Optimization Algorithm;support vector machines;prediction

收稿日期：2019-08-04; 修回日期：2019-09-20

作者簡(jiǎn)介：林春平（1990—），男，福建龍巖人，工程師，碩士，從事露天礦山采礦技術(shù)研究工作;福建省龍巖市上杭縣紫金大道1號(hào)，紫金礦業(yè)集團(tuán)股份有限公司，364200;E-mail：710114643@qq.com